1. Soal Dan Pembahasan Matriks Kls XII IPA
Soal No. 1
Dua buah matriks A dan B masing-masing berturut-turut
Tentukan A − B
Pembahasan
Operasi pengurangan matriks:
Soal No. 2
Dari dua buah matriks yang diberikan di bawah ini,
Tentukan 2A + B
Pembahasan
Mengalikan matriks dengan sebuah bilangan kemudian dilanjutkan dengan penjumlahan:
Soal No. 3
Matriks P dan matriks Q sebagai berikut
Tentukan matriks PQ
Pembahasan
Perkalian dua buah matriks
Soal No. 4

2. Tentukan nilai a + b + x + y dari matriks-matriks berikut ini
Diketahui bahwa P = Q
Pembahasan
Kesamaan dua buah matriks, terlihat bahwa
3a = 9 → a = 3
2b = 10 → b = 5
2x = 12 → x = 6
y = 6
Sehingga:
a + b + x + y = 3 + 5 + 6 + 2 = 16
Soal No. 5
Tentukan determinan dari matriks A berikut ini
Pembahasan
Menentukan determinan matriks ordo 2 x 2
det A = |A| = ad − bc = (5)(2) − (1)(−3) = 10 + 3 = 13
Soal No. 6
Diberikan sebuah matriks
Tentukan invers dari matriks P
Pembahasan
Invers matriks 2 x 2
Soal No. 7
Tentukan tranpose dari matriks A berikut ini

3. Pembahasan
Transpose sebuah matriks diperoleh dengan mengubah posisi baris menjadi kolom seperti contoh
berikut:
Soal No. 8
Diketahui persamaan matriks
Nilai a + b + c + d =....
A. − 7
B. − 5
C. 1
D. 3
E. 7
Pembahasan
Jumlahkan dua matriks pada ruas kiri, sementara kalikan dua matriks pada ruas kanan, terakhir
gunakan kesamaan antara dua buah matriks untuk mendapatkan nilai yang diminta.
2 + a = −3
a = − 5
4 + b = 1
b = − 3
d − 1 = 4
d = 5
c − 3 = 3
c = 6
Sehingga
a + b + c + d = −5 − 3 + 6 + 5 = 3
Soal No. 9
Diketahui matriks
Apabila A − B = Ct
= transpos matriks C, maka nilai x .y =....

4. A. 10
B. 15
C. 20
D. 25
E. 30
(UN 2007)
Pembahasan
Transpos C diperoleh dengan mengubah posisi baris ke kolom, B − A adalah pengurangan
matriks B oleh A
Akhirnya, dari kesamaan dua matriks:
y − 4 = 1
y = 5
x + y − 2 = 7
x + 5 − 2 = 7
x + 3 = 7
x = 4
x . y = (4)(5) = 20
Soal No. 10
Jika
maka x + y =....
A. − 15
/4
B. − 9
/4
C. 9
/4
D. 15
/4
E. 21
/4
(Soal UMPTN Tahun 2000)
Pembahasan
Masih tentang kesamaan dua buah matriks ditambah tentang materi bentuk pangkat, mulai dari
persamaan yang lebih mudah dulu:
3x − 2 = 7
3x = 7 + 2
3x = 9
x = 3
4x + 2y
= 8
22(x + 2y)
= 23
22x + 4y
= 23

5. 2x + 4y = 3
2(3) + 4y = 3
4y = 3 − 6
4y = − 3
y = − 3
/4
Sehingga:
x + y = 3 + (− 3
/4) = 2 1
/4 = 9
/4
Soal No. 11
Invers dari matriks A adalah A−1
.
Jika
tentukan matriks (A−1
)T
Pembahasan
Invers matriks dan tranpos sebuah matriks.
Misalkan:
Sehingga:
Soal No. 12
Tentukan nilai x agar matrik
merupakan sebuah matriks yang tidak memiliki invers!
Pembahasan
Matriks yang tidak memiliki invers, disebut matriks singular. Determinan dari matriks singular
sama dengan nol.
det P = ad − bc = 0
(2)(x) − (3)(5) = 0
2x − 15 = 0
2x = 15
x = 15
/2
Soal No. 13
Diketahui matriks
,
dan
Jika A = B, maka a + b + c =....
A. − 7

6. B. − 5
C. − 1
D. 5
E. 7
(UN Matematika Tahun 2010 P37 Matriks)
Pembahasan
Kesamaan dua matriks:
4a = 12
a = 3
3a = − 3b
3(3) = − 3b
9 = − 3b
b = − 3
3c = b
3c = − 3
c = − 1
a + b + c = 3 + (− 3) + (− 1) = 3− 3 − 1 = − 1
Soal No. 14
Diketahui matriks
memenuhi AX = B, tentukan matriks X
Pembahasan
Jika AX = B, maka untuk mencari X adalah
X = A−1 B
Cari invers matriks A terlebih dahulu, setelah ketemu kalikan dengan matriks B
Catatan:
AX = B maka X = A−1 B
XA = B maka X = B A−1
Dua buah matriks A dan B masing-masing berturut-turut
Tentukan A − B Pembahasan

7. Operasi pengurangan matriks:
Soal No. 2
Dari dua buah matriks yang diberikan di bawah ini,
Tentukan 2A + B
Pembahasan
Mengalikan matriks dengan sebuah bilangan kemudian dilanjutkan dengan penjumlahan:
Soal No. 3
Matriks P dan matriks Q sebagai berikut
Tentukan matriks PQ
Pembahasan
Perkalian dua buah matriks
Soal No. 4
Tentukan nilai a + b + x + y dari matriks-matriks berikut ini
Diketahui bahwa P = Q
Pembahasan
Kesamaan dua buah matriks, terlihat bahwa
3a = 9 → a = 3
2b = 10 → b = 5
2x = 12 → x = 6

8. y = 6
Sehingga:
a + b + x + y = 3 + 5 + 6 + 2 = 16
Soal No. 5
Tentukan determinan dari matriks A berikut ini
Pembahasan
Menentukan determinan matriks ordo 2 x 2
det A = |A| = ad − bc = (5)(2) − (1)(−3) = 10 + 3 = 13
Soal No. 6
Diberikan sebuah matriks
Tentukan invers dari matriks P
Pembahasan
Invers matriks 2 x 2
Soal No. 7
Tentukan tranpose dari matriks A berikut ini
Pembahasan
Transpose sebuah matriks diperoleh dengan mengubah posisi baris menjadi kolom seperti contoh
berikut:
Soal No. 8
Diketahui persamaan matriks
Nilai a + b + c + d =....
A. − 7
B. − 5

9. C. 1
D. 3
E. 7
Pembahasan
Jumlahkan dua matriks pada ruas kiri, sementara kalikan dua matriks pada ruas kanan, terakhir
gunakan kesamaan antara dua buah matriks untuk mendapatkan nilai yang diminta.
2 + a = −3
a = − 5
4 + b = 1
b = − 3
d − 1 = 4
d = 5
c − 3 = 3
c = 6
Sehingga
a + b + c + d = −5 − 3 + 6 + 5 = 3
Soal No. 9
Diketahui matriks
Apabila A − B = Ct
= transpos matriks C, maka nilai x .y =....
A. 10
B. 15
C. 20
D. 25
E. 30
(UN 2007)
Pembahasan
Transpos C diperoleh dengan mengubah posisi baris ke kolom, B − A adalah pengurangan
matriks B oleh A

10. Akhirnya, dari kesamaan dua matriks:
y − 4 = 1
y = 5
x + y − 2 = 7
x + 5 − 2 = 7
x + 3 = 7
x = 4
x . y = (4)(5) = 20
Soal No. 10
Jika
maka x + y =....
A. − 15
/4
B. − 9
/4
C. 9
/4
D. 15
/4
E. 21
/4
(Soal UMPTN Tahun 2000)
Pembahasan
Masih tentang kesamaan dua buah matriks ditambah tentang materi bentuk pangkat, mulai dari
persamaan yang lebih mudah dulu:
3x − 2 = 7
3x = 7 + 2
3x = 9
x = 3
4x + 2y
= 8
22(x + 2y)
= 23
22x + 4y
= 23
2x + 4y = 3
2(3) + 4y = 3
4y = 3 − 6
4y = − 3
y = − 3
/4
Sehingga:
x + y = 3 + (− 3
/4) = 2 1
/4 = 9
/4
Soal No. 11
Invers dari matriks A adalah A−1
.
Jika

11. tentukan matriks (A−1
)T
Pembahasan
Invers matriks dan tranpos sebuah matriks.
Misalkan:
Sehingga:
Soal No. 12
Tentukan nilai x agar matrik
merupakan sebuah matriks yang tidak memiliki invers!
Pembahasan
Matriks yang tidak memiliki invers, disebut matriks singular. Determinan dari matriks singular
sama dengan nol.
det P = ad − bc = 0
(2)(x) − (3)(5) = 0
2x − 15 = 0
2x = 15
x = 15
/2
Soal No. 13
Diketahui matriks
,
dan
Jika A = B, maka a + b + c =....
A. − 7
B. − 5
C. − 1
D. 5
E. 7
(UN Matematika Tahun 2010 P37 Matriks)
Pembahasan
Kesamaan dua matriks:
4a = 12
a = 3
3a = − 3b
3(3) = − 3b

12. 9 = − 3b
b = − 3
3c = b
3c = − 3
c = − 1
a + b + c = 3 + (− 3) + (− 1) = 3− 3 − 1 = − 1
Soal No. 14
Diketahui matriks
memenuhi AX = B, tentukan matriks X
Pembahasan
Jika AX = B, maka untuk mencari X adalah
X = A−1 B
Cari invers matriks A terlebih dahulu, setelah ketemu kalikan dengan matriks B
Catatan:
AX = B maka X = A−1 B
XA = B maka X = B A−1
- See more at: http://wulandarisiswisma.blogspot.com/2013/03/soal-dan-
pembahasan.html#sthash.CHIeovpV.dpuf