Anualidades o rentas

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Anualidades o rentas

  1. 1. Una anualidad es una serie de o pago periódicos iguales. Puede consistir en Las anualidades o el pago o depósito rentas constituyen de una suma de una sucesión o serie dinero a la cual se de depósitos o de la reconoce una pagos periódicos tasa de interés por ANUALID período. ADES O RENTAS La renta o anualidad El valor de cada pago aparece asociada con los periódico recibe el pagos o depósitos nombre de renta o periódicos de sumas de simplemente dinero anualidad. R R R R R R0 1 2 3 4 5 6
  2. 2. Una anualidad es una serie de o pago periódicos iguales. Puede consistir enLas anualidades o el pago o depósito rentas de una suma de constituyen una dinero a la cual sucesión o serie se la reconocede depósitos o de una tasa depagos periódicos interés por ANUALIDAD período. ES O RENTAS La renta o anualidad El valor de cada aparece asociada pago periódico con los pagos o recibe el nombre depósitos periódicos de renta o de sumas de dinero simplemente anualidad.
  3. 3. Antes de esbozar una clasificación de las rentas, es necesario definir algunosconceptos:Período de pago o período de la anualidad: Tiempo que se fija entre dos pagoso depósitos sucesivos; puede ser continuo diario, semanal, quincenal, mensual,bimestral, trimestral, cuatrimestral, semestral, anual, etc.Tiempo de pago o período de una anualidad: Intervalo de tiempo quetranscurre entre el comienzo del primer período de pagos o depósitos y el finaldel último.Tasa de una anualidad: Tipo de interés que se fija para el pago o depósito de lasrentas o anualidades, puede ser nominal o efectiva.Renta: Valor del pago o depósito periódico.Renta anual: Suma de los pagos o depósitos efectuados en un año.Rentas perpetuas: Serie de pagos que han de efectuarse indefinidamente.
  4. 4. Anualidades eventuales o contingentes: Aquellas en el que el comienzo y el fin dela serie de pagos o depósitos son imprevistos y dependen de algunosacontecimientos externos, tales como, los seguros de vida, de accidentes,incendios, robo, etc.Anualidades ciertas: Aquellas en las que su fecha inicial y terminal se conocen porestar establecidas en forma concreta, como son las cuotas de prestamoshipotecarios o quirografarios, pago de interés de bonos, etc.Anualidades ordinarias o vencidas: Son aquellas en las que el depósito, pago orenta y liquidación de intereses se realizan al final de cada período. Ejemplo pago decuotas mensuales por deudas a plazo. R R R R R R 0 1 2 3 4 5 6
  5. 5. Anualidades anticipadas: Son aquellas en las que el depósito, el pago y laliquidación de los intereses se hacen al principio de cada período: pago de cuotaspor adelantado. R R R R R R 0 1 2 3 4 5 6Anualidades diferidas: Son aquellas cuyo plazo comienza después detranscurrido determinado intervalo de tiempo establecido: préstamo conperíodos de gracia. Período de R R R R R gracia 0 1 2 3 4 5 6
  6. 6. ANUALIDADES CIERTAS ANUALIDADES EVENTUALESVencidas Anticipadas Vencidas AnticipadasDiferidas Diferidas Diferidas DiferidasPerpetuas Perpetuas PerpetuasPerpetuas diferidas Perpetuas diferidas Perpetuas diferidas Perpetuas diferidas
  7. 7. Del conjunto de anualidades que se acaban de detallar, se explicarán las máscomunes, que son las anualidades ciertas vencidas simples, es decir, aquellas quevencen al final de cada período y cuyo período de pago o depósito coinciden conel de capitalización .El valor de una anualidad calculada a su terminación es el monto de ella. El valorde la anualidad calculado a su comienzo es su valor actual o presente.El monto de una anualidad es la suma de los montos compuestos de los distintosdepósitos, cada uno acumulado hasta el término de plazo. El valor actual de unaanualidad es la suma de los valores actuales de los distintos pagos, cada unodescontado al principio del plazo.
  8. 8. 10000 10000 10000 10000 10000 100000 1 2 3
  9. 9. 10000 10000 10000 10000 10000 100000 1 2 3
  10. 10. M=34000 1 2 4 5 6 7 3 años 8 meses
  11. 11. Las anualidades anticipadas (ciertas y simples) son aquellas que se efectúan o vencenal principio de cada período de pago o depósito, como es el caso de los arriendos oalquileres de edificios, oficinas, terrenos, casa, póliza de seguros, etc.«Una anualidad anticipada es una sucesión de pagos o rentas que se efectúan ovencen al principio del período del pago» R R R R R R R R R R R R0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 EXPRESIÓN GRÁFICA DE UAN ANUALIDAD ANTICIPADA
  12. 12.
  13. 13.  Ejemplo:
  14. 14.
  15. 15.
  16. 16. EJEMPLO
  17. 17.  Cuando se manejan series de pagos cuotas o valores que crecen o decrecen de manera uniforme se trata de gradientes.se usan para calcular cuotas crecientes y decrecientes proyección de presupuestos y otras operaciones similares. Algunos autores e investigadores de la matemática financiera en diseñado una serie de formulas para hacer estos cálculos en forma rápida y normalizada. EJEMPLO: Un negocio de panadería tiene registrados los siguientes gastos mensuales en harina : MES GASTO REAL ($) 1 79.900 2 81.050 3 81.950 4 83.025 5 83.990 6 85.010
  18. 18.  Cual será su proyección de gasto para los próximos 6 meses, si considera una tasa del interés del 1.5% mensual..? Para resolver este$problema se recurrirá al Mes Gasto Real Gasto En forma de Gradiente Aproxi. modelo establecido por Alberto Álvarez0 1 79.900 80.000 80.000 + Arango y otros autores. 2 81.050 81.000 80.000 +1.000 3 81.950 82.000 80.000 +2.000 4 83.025 83.000 80.000 +3.000 5 83.990 84.000 80.000 +4.000 6 85.010 85.000 80.000 +5.000 Tabla de gastos en forma de gradientes.
  19. 19.  Proyección los próximos 6 meses con i= 1,5% mensual Mes Gasto aproximado en forma de gradientes ($) 7 85.000(1+0.015(1)) = 86.275 8 85.000(1+0.015(2)) = 87.550 9 85.000(1+0.015(3)) = 88.825 10 85.000(1+0.015(4)) = 90.100 11 85.000(1+0.015(5)) = 91.375 12 85.000(1+0.015(6)) = 92.650 Tabla de gastos proyectados en forma de gradientes

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