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Circunferencias en una esfera:
Paralelos    Ecuador  Meridianos
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  1. 1. Historia: Arquímedes de SiracusaConsiderado como el científico y matemático más importante de la Edad Antigua, y uno de los más grandes de toda la historia. Su padre Fidias fue astrónomo e influyó de forma notable en su educación. En aquella época, Alejandría estaba considerada como el centro de investigación y estudio más importante del mundo conocido. Arquímedes viajó hasta esta ciudad y estudió con los discípulos de Euclides, lo cual representó una influencia importante en su forma de entender las matemáticas.Fue precursor de algunos de los descubrimientos de la matemática moderna, como por ejemplo, el uso que hizo del método de exhaución de Eudoxo para calcular áreas y volúmenes, que desembocó casi 2000 años más tarde en el cálculo integral. Mencionamos a continuación, algunas de sus obras más importantes: 1) Sobre el equilibrio de los planos Donde estudia los centros de gravedad de figuras planas y condiciones de equilibrio de la palanca. 2) Sobre la cuadratura de la parábola Demuestra que: "Una sección de parábola excede en un tercio al área del triángulo de igual base que la sección y cuyo vértice es el de la parábola". Dicho de otra forma, la superficie de la sección de parábola es igual a cuatro tercios de la superficie del triángulo inscrito. A partir de este resultado la cuadratura es obvia. 3) El Método (Sobre el método relativo a los teoremas mecánicos) Donde da a conocer las bases en las que se apoyan sus descubrimientos, como son la teoría de las razones y de las proporciones entre magnitudes geométricas y sobre todo el método de exhaución de Eudoxo. 4) Sobre la esfera y el cilindro El resultado principal es que dados un cilindro y una esfera inscrita en él, el volumen de la esfera es dos tercios del volumen del cilindro. Consigue por lo tanto una forma de obtener el volumen de la esfera a partir del volumen del cilindro y otros mas…..
  2. 2. CONCEPTO: En geometría, una esfera es un objeto geométrico perfectamente redondo en el espacio tridimensional, tales como la forma de una pelota, a la conformada por los puntos del espacio tales que la distancia (llamada radio) a un punto denominado centro, es definitivamente la misma. La esfera, como solido de revolución, se genera haciendo girar una superficie semicircular alrededor de su diámetro.
  3. 3. Centro Punto interior que equidista de cualquier punto de la esfera. Polos Radio Son los puntos Distancia del del eje de giro centro a unque quedan sobre punto de la la superficie esfera. esférica. Cuerda Diámetro Segmento que Cuerda que pasa une dos puntos por el centro. de la superficie.
  4. 4. Circunferencias en una esfera:
  5. 5. Paralelos Ecuador Meridianos
  6. 6. Problema 1Hallar el volumen de una esfera cuya área es 113,04 m²Area de la esfera = 4∙π∙r² = 113.04 ...........( i )Volumen de la esfera =(4/3)∙π∙r^3 .............( ii )de ( i ) :r=3Reemplazando en ( ii ) :Volumen = 36∙π = 113.09Problema 2Calcular el área y el volumen de una esfera inscrita en un cilindro de 2 m de altura.

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