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[Inf 140] Representacion Interna De Datos (1 X Hoja)

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[Inf 140] Representacion Interna De Datos (1 X Hoja)

  1. 1. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Informática “Representación Interna de Datos” Asignatura INF 140 – Informática I Profesores Pamela Hermosilla Monckton Daniel Cabrera Paniagua Profesores PHM/DCP
  2. 2. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Escuela de Ingeniería Informática Representación interna de datos Sistema Binario … 0&1 Profesores INF 140 – Informática I PHM/DCP
  3. 3. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Escuela de Ingeniería Informática Representación interna de datos (Introducción) En la actualidad, y desde hace ya muchos años, el hombre en su vida diaria se comunica, almacena información y la administra. Desde el punto de vista numérico con el sistema decimal, y desde el punto de vista alfabético con el idioma. Asimismo, el computador, debido a su construcción basada fundamentalmente en circuitos electrónicos digitales, lo hace desde ambos puntos de vista con el sistema binario. Este es el motivo que nos obliga a transformar internamente todos nuestros datos, tanto numéricos como alfanuméricos, a una representación binaria para que la máquina sea capaz de procesarlos. Profesores INF 140 – Informática I PHM/DCP
  4. 4. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Escuela de Ingeniería Informática Sistema Binario El sistema binario es el sistema de numeración que utilizan internamente los circuitos digitales de computadores y equipos electrónicos en general. La base o la cantidad de símbolos que utiliza este sistema es dos, siendo estos símbolos los siguientes: 01 Cada cifra o dígito de un número representado en este sistema se denomina bit (contracción de binary digit) Nibble o cuarteto: 4 bits Byte u octeto: 8 bits Kilobyte(Kb): 1024 bytes (1024 x 8 bits) Megabyte(Mb): 1024 Kb (10242 x 8 bits) Gigabyte(Gb): 1024 Mb(10243 x 8 bits) Terabyte(Tb): 1024 Gb(10244 x 8 bits) Profesores INF 140 – Informática I PHM/DCP
  5. 5. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Escuela de Ingeniería Informática Representación interna de datos (Otras bases) La base o número de símbolos que utiliza el sistema octal es ocho, siendo sus símbolos los siguientes: 01234567 Base 3: 0, 1, 2. Base 7: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Profesores INF 140 – Informática I PHM/DCP
  6. 6. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Escuela de Ingeniería Informática b10 b2 b3 b4 b8 Representación interna 0 0 0 0 0 de datos 1 1 1 1 1 2 10 2 2 2 3 11 10 3 3 4 100 11 10 4 5 101 12 11 5 6 110 20 12 6 7 111 21 13 7 8 1000 22 20 10 Tabla de equivalencias 9 1001 100 21 11 10 1010 101 22 12 entre diversas bases 11 1011 102 23 13 12 1100 110 30 14 13 1101 111 31 15 14 1110 112 32 16 15 1111 120 33 17 16 10000 121 100 20 17 10001 122 101 21 18 10010 200 102 22 19 10011 201 103 23 20 10100 202 110 24 Profesores INF 140 – Informática I PHM/DCP
  7. 7. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Escuela de Ingeniería Informática Conversión Decimal-Base b Representar un número decimal en base b. 13(10) a base 2 … 13:2=6 6:2=3 3:2=1 1:2=0 1101 1 0 1 1 253(10) a base 5 … 25’3:5=50 50:5=10 10:5=2 2:5=0 2003 03 0 0 2 3 Profesores INF 140 – Informática I PHM/DCP
  8. 8. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Escuela de Ingeniería Informática Conversión Base b-Decimal Convertir un número en base b a un número en base decimal. n dn dn-1 … d2 d1 d0 (b) num (10) = ∑ di * bi i=0 1101 (2) 1*20 + 0*21 + 1*22 + 1*23 = 1*1 + 0*2 + 1*4 + 1*8 1 + 0 + 4 + 8 = 13(10) 2003 (5) 3*50 + 0*51 + 0*52 + 2*53 = 3*1 + 0 + 0 + 2 * 125 = 3 + 250 = 253(10) 253 (8) 3*80 + 5*81 + 2*82 = 3*1 + 5 * 8 + 2 * 64 = 3 + 40 + 128 = 171 (10) Profesores INF 140 – Informática I PHM/DCP
  9. 9. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Escuela de Ingeniería Informática b10 b2 Sistema Binario (Operatoria) 0 0 1 1 Suma Binaria 101110 46 2 10 + 1110 + 14 3 11 4 100 111100 60 Tabla del 0 Tabla del 1 5 101 6 110 0+0=0 1+0=1 11001 25 7 111 0+1=1 1 + 1 = 10 +10011 + 19 8 1000 101100 44 9 1001 10 1010 11 1011 Resta Binaria 12 1100 111111 63 13 1101 -101010 - 42 14 1110 010101 21 Tabla del 0 Tabla del 1 15 1111 16 10000 0–0=0 1–0=1 111100 60 17 10001 0 – 1 = no 1–1=0 -101010 - 42 18 10010 010010 18 19 10011 20 10100 Profesores INF 140 – Informática I PHM/DCP
  10. 10. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Escuela de Ingeniería Informática b10 b2 Sistema Binario (Operatoria) 0 0 1 1 2 10 Multiplicación Binaria 3 11 53 1 1 0 1 01 4 100 x 13 x 0 0 1 1 01 5 101 Tabla del 0 Tabla del 1 1 1 0 1 01 6 110 0x0=0 1x0=0 0 0 0 0 0 0 7 111 0x1=0 11 0 1 0 1 1x1=1 8 1000 110 1 0 1 9 1001 689 1010 1 1 0 001 10 1010 11 1011 12 1100 División Binaria 13 1101 Dividendo Divisor 14 1110 15 1111 110 1000 10 16 10000 101 110 Cociente 17 10001 10 10 18 10010 1 10 19 10011 1 00 Resto 20 10100 Profesores INF 140 – Informática I PHM/DCP
  11. 11. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Escuela de Ingeniería Informática Sistema Octal La base o número de símbolos que utiliza este sistema es 8, siendo éstos los siguientes: 01234567 Profesores INF 140 – Informática I PHM/DCP
  12. 12. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Escuela de Ingeniería Informática b10 b8 0 0 Sistema Octal (Operatoria) 1 1 2 2 3 3 Suma Octal 4 4 5 5 3 7 1 2 (8) 1994 (10) 6 6 + 1 4 4 (8) + 100 (10) 7 7 4 0 5 6 (8) 2094 (10) 8 10 9 11 10 12 Resta Octal 11 13 12 14 3712 1994 13 15 - 144 - 100 14 16 3546 1894 15 17 16 20 17 21 18 22 19 23 20 24 Profesores INF 140 – Informática I PHM/DCP
  13. 13. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Escuela de Ingeniería Informática b10 b8 0 0 Sistema Octal (Operatoria) 1 1 2 2 3 3 Multiplicación Octal 4 4 5 5 764 500 6 6 x 3 x 3 7 7 2734 1500 8 10 9 11 10 12 División Octal 11 13 2734 3 12 14 25 764 13 15 23 14 16 22 15 17 14 16 20 17 21 14 18 22 0 19 23 20 24 Profesores INF 140 – Informática I PHM/DCP
  14. 14. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Escuela de Ingeniería Informática Sistema Hexadecimal La base o número de símbolos que utiliza este sistema es 16, siendo éstos los siguientes: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A(10) B(11) C(12) D(13) E(14) F(15) Profesores INF 140 – Informática I PHM/DCP
  15. 15. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Escuela de Ingeniería Informática Sistema Hexadecimal (Operatoria) Suma Hexadecimal 1F4 500 + 1F4 + 500 3E8 1000 Resta Hexadecimal 3E8 1000 - 1F4 - 500 1F4 500 Profesores INF 140 – Informática I PHM/DCP
  16. 16. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Escuela de Ingeniería Informática Sistema Hexadecimal (Operatoria) Multiplicación Hexadecimal 2 8 x 1 3 7 8 28 2F 8 División Hexadecimal 2DF 15 2A 23 3F 3F 0 Profesores INF 140 – Informática I PHM/DCP
  17. 17. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Escuela de Ingeniería Informática Conversión entre Sistemas Numéricos Conversión decimal-binario 10:2=5 5:2=2 2:2=1 1:2=0 10(10)= 1010(2) 0 1 0 1 Conversión binario-decimal 1101 13(10)= 1101(2) 1 x 20 = 1 0 x 21 = 0 1 x 22 = 4 1 x 23 = 8 13 Profesores INF 140 – Informática I PHM/DCP
  18. 18. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Escuela de Ingeniería Informática Conversión entre Sistemas Numéricos Conversión decimal-octal 500:8=62 62:8=7 7:8=0 500(10)= 764(8) 48 56 0 20 6 7 16 4 Conversión octal-decimal 764 764(8)= 500(10) 4 x 80 = 4 6 x 81 = 48 7 x 82 = 448 500 Profesores INF 140 – Informática I PHM/DCP
  19. 19. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Escuela de Ingeniería Informática Conversión entre Sistemas Numéricos Conversión decimal-hexadecimal 1000:16=62 62:16=3 3:16=0 1000(10)= 3E8(16) 96 48 0 40 14 3 32 8 Conversión hexadecimal-decimal 3E8 3E8(16)= 1000(10) 8 x 160 = 8 E(14) x 161 = 224 3 x 162 = 768 1000 Profesores INF 140 – Informática I PHM/DCP
  20. 20. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Escuela de Ingeniería Informática Conversión entre Sistemas Numéricos Conversión hexadecimal-binario-hexadecimal 2 B C 2BC(16)= 1010111100(2) 0010 1011 1100 Conversión binario-octal-binario 1 2 7 4 1274(8)= 1010111100(2) 001 010 111 100 Profesores INF 140 – Informática I PHM/DCP
  21. 21. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Escuela de Ingeniería Informática Conversión entre Sistemas Numéricos Conversión hexadecimal-octal-hexadecimal 144(8)=1100100(2)= 64(16) 1 4 4 001 100 100 6 4 Profesores INF 140 – Informática I PHM/DCP
  22. 22. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Escuela de Ingeniería Informática Representación de Números Enteros Los componentes digitales utilizan cuatro métodos para la representación interna de números enteros (positivos y negativos). Módulo y signo (MS) Complemento a 2(C-2) Complemento a 1(C-1) Exceso a 2n-1 Profesores INF 140 – Informática I PHM/DCP
  23. 23. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Escuela de Ingeniería Informática Representación de Números Enteros Independiente del método utilizado, en primer lugar se debe definir N, es decir, el número de bits sobre el que se representará el número deseado. Profesores INF 140 – Informática I PHM/DCP
  24. 24. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Escuela de Ingeniería Informática Módulo y Signo (MS) El primer bit es para el signo + 0 &- 1 En el resto de los n-1 bits va el módulo o valor absoluto del número que está siendo representado. 0 0001010 Número 10 Signo + Módulo 1 0001010 Número -10 Signo - Módulo Profesores INF 140 – Informática I PHM/DCP
  25. 25. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Escuela de Ingeniería Informática Complemento a 1 (C-1) El primer bit es para el signo + 0 &- 1 Si el número es positivo, en los n-1 bits restantes va el módulo o valor absoluto igual que en MS. Si el número es negativo, va el complemento del positivo del número que está siendo representado. 0 0001010 Número 10 Signo + Módulo 1 1110101 Número -10 Signo - Módulo Profesores INF 140 – Informática I PHM/DCP
  26. 26. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Escuela de Ingeniería Informática Complemento a 2 (C-2) El primer bit es para el signo + 0 &- 1 Si el número es positivo, en los n-1 bits restantes va el módulo o valor absoluto igual que en MS y C-1. Si el número es negativo, va el complemento del positivo del número que está siendo representado + 1 (suma binaria). 0 0001010 Número 10 Signo + Módulo 1110101 Número -10 + 1 1110110 1 Signo - Módulo Profesores INF 140 – Informática I PHM/DCP
  27. 27. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Escuela de Ingeniería Informática Exceso a 2n-1 Dado N, se determina el exceso correspondiente, y que está dado por 2n-1. A todo número (positivo o negativo) se le suma el exceso, y eso es lo que se escribe en binario. Por ejemplo, para n=8 bits el exceso es de 28-1=128, con lo cual el número 10 estará representado por 10 + 128 = 138 (equivalente en binario), para el caso del número -10 se tendra -10 + 128 = 118 (equivalente en binario). 10001010 Número 10 01110110 Número -10 Profesores INF 140 – Informática I PHM/DCP
  28. 28. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Escuela de Ingeniería Informática Fin “Representación Interna de Datos” Profesores INF 140 – Informática I PHM/DCP

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