1. Growth accounting
Регрессии
Современные модели экономического роста
Лекция 6. Эмпирические исследования роста
В. Хачатуров
Экономический факультет
Санкт-Петербургский Государственный Университет
22 мая 2009 года
В. Хачатуров Модели роста

2. Growth accounting
Регрессии
Outline
1 Growth accounting
2 Регрессии
В. Хачатуров Модели роста

3. Growth accounting
Регрессии
GA – методология, предложенная Робертом Солоу,
позволяющая разбить наблюдаемый совокупный рост на
компоненты, связанные с факторами и с общим ростом
производительности.
Поскольку мы не можем непосредственно наблюдать
технологический прогресс, его вполне естественно мерять
той частью роста, которая не объясняется ростом
наблюдаемых факторов (труда и капитала).
Остаток Солоу, “Solow residual”.
Это упражнение можно рассматривать как первый шаг к
определению фундаментальных детерминант роста, когда
определяется, как, например, институты влияют на
факторы и остаток.
В. Хачатуров Модели роста

4. Growth accounting
Регрессии
GA – методология, предложенная Робертом Солоу,
позволяющая разбить наблюдаемый совокупный рост на
компоненты, связанные с факторами и с общим ростом
производительности.
Поскольку мы не можем непосредственно наблюдать
технологический прогресс, его вполне естественно мерять
той частью роста, которая не объясняется ростом
наблюдаемых факторов (труда и капитала).
Остаток Солоу, “Solow residual”.
Это упражнение можно рассматривать как первый шаг к
определению фундаментальных детерминант роста, когда
определяется, как, например, институты влияют на
факторы и остаток.
В. Хачатуров Модели роста

5. Growth accounting
Регрессии
GA – методология, предложенная Робертом Солоу,
позволяющая разбить наблюдаемый совокупный рост на
компоненты, связанные с факторами и с общим ростом
производительности.
Поскольку мы не можем непосредственно наблюдать
технологический прогресс, его вполне естественно мерять
той частью роста, которая не объясняется ростом
наблюдаемых факторов (труда и капитала).
Остаток Солоу, “Solow residual”.
Это упражнение можно рассматривать как первый шаг к
определению фундаментальных детерминант роста, когда
определяется, как, например, институты влияют на
факторы и остаток.
В. Хачатуров Модели роста

6. Growth accounting
Регрессии
GA – методология, предложенная Робертом Солоу,
позволяющая разбить наблюдаемый совокупный рост на
компоненты, связанные с факторами и с общим ростом
производительности.
Поскольку мы не можем непосредственно наблюдать
технологический прогресс, его вполне естественно мерять
той частью роста, которая не объясняется ростом
наблюдаемых факторов (труда и капитала).
Остаток Солоу, “Solow residual”.
Это упражнение можно рассматривать как первый шаг к
определению фундаментальных детерминант роста, когда
определяется, как, например, институты влияют на
факторы и остаток.
В. Хачатуров Модели роста

7. Growth accounting
Регрессии
Начнём анализ с рассмотрения ПФ: Y = F(K, L, T).
Логарифмируя и дифференцируя по времени, получаем:
˙Y /Y = g +
FK K
Y
( ˙K/K) +
FLL
Y
(˙L/L) (1)
Здесь FK , FL – факторные предельные продукты, g –
часть роста, связанная с технологическим прогрессом.
В. Хачатуров Модели роста

8. Growth accounting
Регрессии
Начнём анализ с рассмотрения ПФ: Y = F(K, L, T).
Логарифмируя и дифференцируя по времени, получаем:
˙Y /Y = g +
FK K
Y
( ˙K/K) +
FLL
Y
(˙L/L) (1)
Здесь FK , FL – факторные предельные продукты, g –
часть роста, связанная с технологическим прогрессом.
В. Хачатуров Модели роста

9. Growth accounting
Регрессии
Понятно, что напрямую отнаблюдать g мы не можем. Но
если мы умеем посчитать всё остальное, то g можно
вычислить:
g = ˙Y /Y −
FK K
Y
( ˙K/K) +
FLL
Y
(˙L/L) (2)
Обычно мы не можем напрямую наблюдать предельные
продукты капитала и труда. Как правильно, исследователи
берут в качестве таковых факторные цены: ставку
процента на капитал и уровень заработной платы в
экономике.
Тогда, вводя обозначения для долей капитала и труда в
доходе (sK = RK/Y , sL = wL/Y ):
ˆg = ˙Y /Y − sK ( ˙K/K) − sL(˙L/L) (3)
В случае ПФ Кобба-Дугласа эти доли будут постоянными.
В. Хачатуров Модели роста

10. Growth accounting
Регрессии
Понятно, что напрямую отнаблюдать g мы не можем. Но
если мы умеем посчитать всё остальное, то g можно
вычислить:
g = ˙Y /Y −
FK K
Y
( ˙K/K) +
FLL
Y
(˙L/L) (2)
Обычно мы не можем напрямую наблюдать предельные
продукты капитала и труда. Как правильно, исследователи
берут в качестве таковых факторные цены: ставку
процента на капитал и уровень заработной платы в
экономике.
Тогда, вводя обозначения для долей капитала и труда в
доходе (sK = RK/Y , sL = wL/Y ):
ˆg = ˙Y /Y − sK ( ˙K/K) − sL(˙L/L) (3)
В случае ПФ Кобба-Дугласа эти доли будут постоянными.
В. Хачатуров Модели роста

11. Growth accounting
Регрессии
Понятно, что напрямую отнаблюдать g мы не можем. Но
если мы умеем посчитать всё остальное, то g можно
вычислить:
g = ˙Y /Y −
FK K
Y
( ˙K/K) +
FLL
Y
(˙L/L) (2)
Обычно мы не можем напрямую наблюдать предельные
продукты капитала и труда. Как правильно, исследователи
берут в качестве таковых факторные цены: ставку
процента на капитал и уровень заработной платы в
экономике.
Тогда, вводя обозначения для долей капитала и труда в
доходе (sK = RK/Y , sL = wL/Y ):
ˆg = ˙Y /Y − sK ( ˙K/K) − sL(˙L/L) (3)
В случае ПФ Кобба-Дугласа эти доли будут постоянными.
В. Хачатуров Модели роста

12. Growth accounting
Регрессии
Понятно, что напрямую отнаблюдать g мы не можем. Но
если мы умеем посчитать всё остальное, то g можно
вычислить:
g = ˙Y /Y −
FK K
Y
( ˙K/K) +
FLL
Y
(˙L/L) (2)
Обычно мы не можем напрямую наблюдать предельные
продукты капитала и труда. Как правильно, исследователи
берут в качестве таковых факторные цены: ставку
процента на капитал и уровень заработной платы в
экономике.
Тогда, вводя обозначения для долей капитала и труда в
доходе (sK = RK/Y , sL = wL/Y ):
ˆg = ˙Y /Y − sK ( ˙K/K) − sL(˙L/L) (3)
В случае ПФ Кобба-Дугласа эти доли будут постоянными.
В. Хачатуров Модели роста

13. Growth accounting
Регрессии
ˆg часто называют мерой роста общей производительности
факторов (“total factor productivity”, “TFP growth”), или
остатком Солоу.
Если весь доход распределяется между трудом и
капиталом (то есть верна теорема Эйлера, ПФ
неоклассическая), то sK + sL = 1 и выражение для TFP
упрощается:
ˆg = ˙Y /Y − sK ( ˙K/K) − (1 − sK )(˙L/L) (4)
Первые исследования по этой методике выявили довольно
большие значения остатка. Как было показано позднее,
это может объясняться изменениями в качестве факторов.
Если мы измеряем труд средним количеством времени,
которое тратится в экономике на работу, то при росте
качества труда (образования, здоровья, и так далее) за то
же время выпуск будет значительно большим. Решение
состоит в разделении труда по классам и взвешивании.
В. Хачатуров Модели роста

14. Growth accounting
Регрессии
ˆg часто называют мерой роста общей производительности
факторов (“total factor productivity”, “TFP growth”), или
остатком Солоу.
Если весь доход распределяется между трудом и
капиталом (то есть верна теорема Эйлера, ПФ
неоклассическая), то sK + sL = 1 и выражение для TFP
упрощается:
ˆg = ˙Y /Y − sK ( ˙K/K) − (1 − sK )(˙L/L) (4)
Первые исследования по этой методике выявили довольно
большие значения остатка. Как было показано позднее,
это может объясняться изменениями в качестве факторов.
Если мы измеряем труд средним количеством времени,
которое тратится в экономике на работу, то при росте
качества труда (образования, здоровья, и так далее) за то
же время выпуск будет значительно большим. Решение
состоит в разделении труда по классам и взвешивании.
В. Хачатуров Модели роста

15. Growth accounting
Регрессии
ˆg часто называют мерой роста общей производительности
факторов (“total factor productivity”, “TFP growth”), или
остатком Солоу.
Если весь доход распределяется между трудом и
капиталом (то есть верна теорема Эйлера, ПФ
неоклассическая), то sK + sL = 1 и выражение для TFP
упрощается:
ˆg = ˙Y /Y − sK ( ˙K/K) − (1 − sK )(˙L/L) (4)
Первые исследования по этой методике выявили довольно
большие значения остатка. Как было показано позднее,
это может объясняться изменениями в качестве факторов.
Если мы измеряем труд средним количеством времени,
которое тратится в экономике на работу, то при росте
качества труда (образования, здоровья, и так далее) за то
же время выпуск будет значительно большим. Решение
состоит в разделении труда по классам и взвешивании.
В. Хачатуров Модели роста

16. Growth accounting
Регрессии
ˆg часто называют мерой роста общей производительности
факторов (“total factor productivity”, “TFP growth”), или
остатком Солоу.
Если весь доход распределяется между трудом и
капиталом (то есть верна теорема Эйлера, ПФ
неоклассическая), то sK + sL = 1 и выражение для TFP
упрощается:
ˆg = ˙Y /Y − sK ( ˙K/K) − (1 − sK )(˙L/L) (4)
Первые исследования по этой методике выявили довольно
большие значения остатка. Как было показано позднее,
это может объясняться изменениями в качестве факторов.
Если мы измеряем труд средним количеством времени,
которое тратится в экономике на работу, то при росте
качества труда (образования, здоровья, и так далее) за то
же время выпуск будет значительно большим. Решение
состоит в разделении труда по классам и взвешивании.
В. Хачатуров Модели роста

17. Growth accounting
Регрессии
ˆg часто называют мерой роста общей производительности
факторов (“total factor productivity”, “TFP growth”), или
остатком Солоу.
Если весь доход распределяется между трудом и
капиталом (то есть верна теорема Эйлера, ПФ
неоклассическая), то sK + sL = 1 и выражение для TFP
упрощается:
ˆg = ˙Y /Y − sK ( ˙K/K) − (1 − sK )(˙L/L) (4)
Первые исследования по этой методике выявили довольно
большие значения остатка. Как было показано позднее,
это может объясняться изменениями в качестве факторов.
Если мы измеряем труд средним количеством времени,
которое тратится в экономике на работу, то при росте
качества труда (образования, здоровья, и так далее) за то
же время выпуск будет значительно большим. Решение
состоит в разделении труда по классам и взвешивании.
В. Хачатуров Модели роста

18. Growth accounting
Регрессии
На цифровых данных видно, что в 40-70-х годах TFP
варьировалась от 1,4$ до 4$ – существенная часть.
Затем – productivity slowdown, однако для некоторых стран
(Германия), из-за падения доли остальных факторов, доля
в росте по-прежнему большая.
Отметим, что для стран Восточной Азии TFP низок, при
огромных темпах роста – возможно, просто рост доли
капитала и труда.
В. Хачатуров Модели роста

19. Growth accounting
Регрессии
На цифровых данных видно, что в 40-70-х годах TFP
варьировалась от 1,4$ до 4$ – существенная часть.
Затем – productivity slowdown, однако для некоторых стран
(Германия), из-за падения доли остальных факторов, доля
в росте по-прежнему большая.
Отметим, что для стран Восточной Азии TFP низок, при
огромных темпах роста – возможно, просто рост доли
капитала и труда.
В. Хачатуров Модели роста

20. Growth accounting
Регрессии
На цифровых данных видно, что в 40-70-х годах TFP
варьировалась от 1,4$ до 4$ – существенная часть.
Затем – productivity slowdown, однако для некоторых стран
(Германия), из-за падения доли остальных факторов, доля
в росте по-прежнему большая.
Отметим, что для стран Восточной Азии TFP низок, при
огромных темпах роста – возможно, просто рост доли
капитала и труда.
В. Хачатуров Модели роста

21. Growth accounting
Регрессии
А-ля Барро
Три регрессии по годам: 65-75, 75-85, 85-95
Лаги независимых переменных (эндогенность)
В качестве независимых перменных:
1 Логарифм темпов роста на начало периода (условная
сходимость)
2 Уровень образования на начало периода
3 Детская смертность
4 Логарифм рождаемости
5 Государственное потребление
6 Rule of law
7 Демократия (Freedom house)
8 Степень открытости экономики
9 Уровень инвестирования
10 Инфляция
В. Хачатуров Модели роста

22. Growth accounting
Регрессии
Результаты
Выраженная обратная зависимость от темпов роста в
начале периода
Уровень мужского образования значимо положительно
влияет на темпы роста (порядка 0,5% за каждый год
образования) – при этом женское и общее не влияют
значимо
Выраженная обратная завимость между ростом и детской
смертностью
Слабая, но значимая обратная зависимость между ростом
и уровнем рождаемости
В. Хачатуров Модели роста

23. Growth accounting
Регрессии
Результаты
Выраженная обратная зависимость от темпов роста в
начале периода
Уровень мужского образования значимо положительно
влияет на темпы роста (порядка 0,5% за каждый год
образования) – при этом женское и общее не влияют
значимо
Выраженная обратная завимость между ростом и детской
смертностью
Слабая, но значимая обратная зависимость между ростом
и уровнем рождаемости
В. Хачатуров Модели роста

24. Growth accounting
Регрессии
Результаты
Выраженная обратная зависимость от темпов роста в
начале периода
Уровень мужского образования значимо положительно
влияет на темпы роста (порядка 0,5% за каждый год
образования) – при этом женское и общее не влияют
значимо
Выраженная обратная завимость между ростом и детской
смертностью
Слабая, но значимая обратная зависимость между ростом
и уровнем рождаемости
В. Хачатуров Модели роста

25. Growth accounting
Регрессии
Результаты
Выраженная обратная зависимость от темпов роста в
начале периода
Уровень мужского образования значимо положительно
влияет на темпы роста (порядка 0,5% за каждый год
образования) – при этом женское и общее не влияют
значимо
Выраженная обратная завимость между ростом и детской
смертностью
Слабая, но значимая обратная зависимость между ростом
и уровнем рождаемости
В. Хачатуров Модели роста

26. Growth accounting
Регрессии
Государственное потребление за вычетом расходов на
оборону и образование – снова значимая обратная
зависимость (порядка 0,4% за рост на одно стандартное
отклонение)
Rule of law, начиная с 1985 года: значимая положительная
зависимость (порядка 0,5%)
Демократия: квадратичная зависимость. Для стран с
низкими темпами роста увеличение степени
демократизации (по индексу Freedom house) значимо
коррелировано с ростом. Для стран с высокими темпами
роста зависимость обратная.
В. Хачатуров Модели роста

27. Growth accounting
Регрессии
Государственное потребление за вычетом расходов на
оборону и образование – снова значимая обратная
зависимость (порядка 0,4% за рост на одно стандартное
отклонение)
Rule of law, начиная с 1985 года: значимая положительная
зависимость (порядка 0,5%)
Демократия: квадратичная зависимость. Для стран с
низкими темпами роста увеличение степени
демократизации (по индексу Freedom house) значимо
коррелировано с ростом. Для стран с высокими темпами
роста зависимость обратная.
В. Хачатуров Модели роста

28. Growth accounting
Регрессии
Государственное потребление за вычетом расходов на
оборону и образование – снова значимая обратная
зависимость (порядка 0,4% за рост на одно стандартное
отклонение)
Rule of law, начиная с 1985 года: значимая положительная
зависимость (порядка 0,5%)
Демократия: квадратичная зависимость. Для стран с
низкими темпами роста увеличение степени
демократизации (по индексу Freedom house) значимо
коррелировано с ростом. Для стран с высокими темпами
роста зависимость обратная.
В. Хачатуров Модели роста

29. Growth accounting
Регрессии
Степень открытости экономики статистически незначима
по отношению к росту.
Отношение экспортных цен к импортным (условия
торговли): значимо положительная зависимость. Если мы
продаём дороже, чем покупаем, значит с хорошей
вероятностью мы хорошо растём.
Инвестиции. Значимо положительная зависимость.
Инфляция: практически статистически незначима.
Занятно, что включение лагов инфляции даёт устойчиво
нулевой коэффициент.
При этом разделение стран на группы с низким и высоким
доходом практически не влияет на большинство
коэффициентов – за исключением дожития и
государственных расходов.
Существенно также, что на более коротких интервалах (5
лет против 10 лет) влияние “бизнес-циклов” ухудшает
корреляции.
В. Хачатуров Модели роста

30. Growth accounting
Регрессии
Степень открытости экономики статистически незначима
по отношению к росту.
Отношение экспортных цен к импортным (условия
торговли): значимо положительная зависимость. Если мы
продаём дороже, чем покупаем, значит с хорошей
вероятностью мы хорошо растём.
Инвестиции. Значимо положительная зависимость.
Инфляция: практически статистически незначима.
Занятно, что включение лагов инфляции даёт устойчиво
нулевой коэффициент.
При этом разделение стран на группы с низким и высоким
доходом практически не влияет на большинство
коэффициентов – за исключением дожития и
государственных расходов.
Существенно также, что на более коротких интервалах (5
лет против 10 лет) влияние “бизнес-циклов” ухудшает
корреляции.
В. Хачатуров Модели роста

31. Growth accounting
Регрессии
Степень открытости экономики статистически незначима
по отношению к росту.
Отношение экспортных цен к импортным (условия
торговли): значимо положительная зависимость. Если мы
продаём дороже, чем покупаем, значит с хорошей
вероятностью мы хорошо растём.
Инвестиции. Значимо положительная зависимость.
Инфляция: практически статистически незначима.
Занятно, что включение лагов инфляции даёт устойчиво
нулевой коэффициент.
При этом разделение стран на группы с низким и высоким
доходом практически не влияет на большинство
коэффициентов – за исключением дожития и
государственных расходов.
Существенно также, что на более коротких интервалах (5
лет против 10 лет) влияние “бизнес-циклов” ухудшает
корреляции.
В. Хачатуров Модели роста

32. Growth accounting
Регрессии
Степень открытости экономики статистически незначима
по отношению к росту.
Отношение экспортных цен к импортным (условия
торговли): значимо положительная зависимость. Если мы
продаём дороже, чем покупаем, значит с хорошей
вероятностью мы хорошо растём.
Инвестиции. Значимо положительная зависимость.
Инфляция: практически статистически незначима.
Занятно, что включение лагов инфляции даёт устойчиво
нулевой коэффициент.
При этом разделение стран на группы с низким и высоким
доходом практически не влияет на большинство
коэффициентов – за исключением дожития и
государственных расходов.
Существенно также, что на более коротких интервалах (5
лет против 10 лет) влияние “бизнес-циклов” ухудшает
корреляции.
В. Хачатуров Модели роста

33. Growth accounting
Регрессии
Степень открытости экономики статистически незначима
по отношению к росту.
Отношение экспортных цен к импортным (условия
торговли): значимо положительная зависимость. Если мы
продаём дороже, чем покупаем, значит с хорошей
вероятностью мы хорошо растём.
Инвестиции. Значимо положительная зависимость.
Инфляция: практически статистически незначима.
Занятно, что включение лагов инфляции даёт устойчиво
нулевой коэффициент.
При этом разделение стран на группы с низким и высоким
доходом практически не влияет на большинство
коэффициентов – за исключением дожития и
государственных расходов.
Существенно также, что на более коротких интервалах (5
лет против 10 лет) влияние “бизнес-циклов” ухудшает
корреляции.
В. Хачатуров Модели роста

34. Growth accounting
Регрессии
Степень открытости экономики статистически незначима
по отношению к росту.
Отношение экспортных цен к импортным (условия
торговли): значимо положительная зависимость. Если мы
продаём дороже, чем покупаем, значит с хорошей
вероятностью мы хорошо растём.
Инвестиции. Значимо положительная зависимость.
Инфляция: практически статистически незначима.
Занятно, что включение лагов инфляции даёт устойчиво
нулевой коэффициент.
При этом разделение стран на группы с низким и высоким
доходом практически не влияет на большинство
коэффициентов – за исключением дожития и
государственных расходов.
Существенно также, что на более коротких интервалах (5
лет против 10 лет) влияние “бизнес-циклов” ухудшает
корреляции.
В. Хачатуров Модели роста

35. Growth accounting
Регрессии
Анализ устойчивости.
С высокой вероятностью выживают dummies для стран
Азии (неудивительно), мера человеческого капитала,
уровень цен на капитальные товары, условная сходимость
(темпы роста на начало периода), государственно
потребление и dummies для стран тропической Африки.
Все политические переменные, географические
переменные, прокси для эффектов масштаба (население)
высшее образование, капитализм/социализм и так далее
не являются устойчивыми.
В. Хачатуров Модели роста

36. Growth accounting
Регрессии
Анализ устойчивости.
С высокой вероятностью выживают dummies для стран
Азии (неудивительно), мера человеческого капитала,
уровень цен на капитальные товары, условная сходимость
(темпы роста на начало периода), государственно
потребление и dummies для стран тропической Африки.
Все политические переменные, географические
переменные, прокси для эффектов масштаба (население)
высшее образование, капитализм/социализм и так далее
не являются устойчивыми.
В. Хачатуров Модели роста

37. Growth accounting
Регрессии
Анализ устойчивости.
С высокой вероятностью выживают dummies для стран
Азии (неудивительно), мера человеческого капитала,
уровень цен на капитальные товары, условная сходимость
(темпы роста на начало периода), государственно
потребление и dummies для стран тропической Африки.
Все политические переменные, географические
переменные, прокси для эффектов масштаба (население)
высшее образование, капитализм/социализм и так далее
не являются устойчивыми.
В. Хачатуров Модели роста