Plan anual academico scans

PLAN ANUAL GRADO OCTAVO

I.H.S. : 3 HORAS

I.H.A. : 120 HORAS

UNIDADES DE APRENDIZAJE PERIODO TIEMPO PREVISTO
1. LOS NUMEROS REALES 1 30 Horas
1.1 Operaciones con Z y Q
1.2 Expresiones decimales
1.3 Los números Irracionales
1.4 Notación Científica
1.5 Potenciación, radicación y logaritmacion
1.6 Ecuaciones lineales
2. LOS POLINOMIOS 2 30 Horas
2.1 Clasificación y términos semejantes
2.2 Suma y resta de polinomios
2.3 Multiplicación de polinomios
2.4 División de polinomios
2.5 Productos Notables
2.6 Cocientes Notables
3. FACTORIZACION 3 30 Horas
3.1 Factor Común Monomio
3.2 Factor Común Binomio
3.3 Diferencia de Cuadrados
3.4 Trinomio Cuadrado Perfecto
3.5 Trinomios de la Forma
3.6 Suma y diferencias de potencias impares
4. LA FUNCIÓN Y FRACCIONES ALGEBRAICAS 4 30 Horas
4.1 Concepto
4.2 Función Lineal
4.3 Función Cuadrática
4.4 Función Poli nómica
4.5 Problemas del Lenguaje
4.6 Común al Algebraico.

PLANEACIÓN DE UNIDADES DE APRENDIZAJE

UNIDAD DE APRENDIZAJE 1: LOS NÚMEROS REALES.

a) INTRODUCCIÓN: En esta unidad de aprendizaje se desarrolla el concepto amplio
de número racional e irracional y se estudian aspectos relacionados con los números
reales desde la ubicación en la recia numérica hasta expresión y operaciones básicas
y resolución de problemas. Operaciones como la potenciación, en esta parte se
introduce la notación científica; radicación y logaritmación.
b) JUSTIFICACIÓN: Es importante que un estudiante de grado octavo, tenga claridad
y destreza con la parte operativa frente al conjunto universal de los números, su
relación con la vida cotidiana.

DESEMPEÑOS:

1. Identifica los números reales en su contexto.
2. Halla la fracción generatriz de una expresión decimal.
3. Ubica un número racional e irracional en la recta numérica.
4. Expresa un número como notación científica y resuelve operaciones.
5. Reconoce y comprende las propiedades de la potenciación, radicación
logaritmación.

ESTÁNDARES:

« Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos.

« Resuelvo problemas y simplifico cáiculos usando propiedades y relaciones
de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos.

» Utilizo la notación científica para representar medidas de cantidades de diferentes
magnitudes.

« Identifico y utilizo la potenciación, la radicación y la logaritmación.

« Para representar situaciones matemáticas y no matemáticas para resolver problemas.

MATERIAL DE APOYO Y/O BIBLIOGRÁFICO:

ALFA 8 con estándares, editorial norma 2005

INTELIGENCIA MATEMÁTICA 8 editorial voluntad 2003

DESARROLLO DE UNIDADES DE APRENDIZAJE

UNIDAD 1
Indicadores de Logros: Competencias

• Reconoce la importancia de la recta numérica y la ubicación.
• Aplica correctamente las propiedades de potenciación, radicación y
logaritmación.
• Plantea ecuaciones a partir de situaciones y las resuelve.

Elementos Conceptuales a Desarrollar

• Los conceptos a desarrollar en esta unidad son: números reales, notación
científica, resolución de problemas.

Estrategias Metodológicas
1. Diagnostico
2. Motivación
3. Conceptualización y ejercicios en clase como aplicaciones
4. Análisis y socialización del aprendizaje.

Criterios de Evaluación
Se considera los logros alcanzados si los estudiantes:

• Realiza un taller en grupo
• Sustenta por escrito y de manera individual la ubicación en la recta de los R, las
propiedades de la potenciación, radicación y logaritmación, la notación científica y
las ecuaciones de primer grado
• Participa activamente en la clase

Apoyos Didácticos y/o Recursos
Texto ALFA 8 e Inteligencia 8
Regla y Compás
Cuaderno de apuntes
Trabajo elaborado por los estudiantes.


UNIDAD DE APRENDIZAJE 2: ECUACIONES Y POLINOMIOS.

a) INTRODUCCIÓN: En esta unidad de aprendizaje se hace una introducción a la
parte algebraica, partiendo del concepto de ecuación. En la primera parte se estudia y
se resuelven ecuaciones lineales en sus diferentes clases, como también resolver
situaciones o problemas y en la segunda parte se estudia los polinomios la
clasificación como también la parte operacional.

b) JUSTIFICACIÓN: Es importante que un estudiante de grado octavo, inicie un
estudio más abstracto en las matemáticas desde luego teniendo en cuenta los
conceptos ya estudiados que van a ser de mucha utilidad, además la claridad en estos
temas es trascendental ya que de ello depende el éxito en un futuro para el
desenvolvimiento en áreas como física, química y trigonometría.

DESEMPEÑOS:

1. Resuelve ecuaciones lineales con números enteros y racionales.
2. Analiza y resuelve situaciones a través de ecuaciones lineales.
3. Resuelve suma, resta, multiplicación y división con expresiones algebraicas.

ESTÁNDARES:
* identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones
algebraicas.
• Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba
conjeturas.

ALFA 8 con estándares, editorial norma 2005 INTELIGENCIA MATEMÁTICA 8 editorial
voluntad 2003 CARTELERAS realizadas por estudiantes.

UNIDAD DE APRENDIZAJE 2

INDICADORES DE LOGROS O COMPETENCIAS:

• Construye e interpreta formulas, ecuaciones para representa situaciones que
requieren variables, opera con cualquiera de ellas y encuentra procedimientos para
resolver ecuaciones.

• Interpreta listas de instrucciones, expresiones algebraicas y diagramas
operacionales y de flujo, traduce de unos a otros y opera con ellos utilizando diferentes
tipos de números.

ELEMENTOS CONCEPTUALES A DESARROLLAR:

Los conceptos a desarrollar son igualdad, desigualdad, variable, polinomio y términos
semejantes.

ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS:

DIAGNOSTICO.
MOTIVACIÓN.
CONCEPTUALIZACIÓN Y EJERCICIOS EN CLASE.
ANÁLISIS Y SOCIALIZACIÓN DEL APRENDIZAJE.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN:

Realización y presentación de talleres en grupo.
Presentación de apuntes en el cuaderno del área.
Sustentación individual oral y/o escrita.
Participación activa en clase durante el periodo.

APOYOS DIDÁCTICOS Y/O RECURSOS:
TEXTOS: ALFA 8, INTELIGENCIA MATEMÁTICA 8.
CONSULTAS EN INTERNET.
TRABAJOS ELABORADOS POR LOS ESTUDIANTES.


UNIDAD DE APRENDIZAJE 3: PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORES.

a) INTRODUCCIÓN: En esta unidad de aprendizaje se estudian los principales
productos notables y sus aplicaciones en el campo de la geometría y además
la capacidad de los estudiantes de establecer la relación con los diferentes
casos para factorar una expresión algebraica.

b) JUSTIFICACIÓN: Es importante que un estudiante de grado octavo, establece
relaciones entre los temas de esta unidad de aprendizaje y la aplicación en
otras ciencias.

DESEMPEÑOS:

1. Utiliza el triangulo de pascal para resolver la suma o diferencia de un binomio
elevado a la potencia n.
2. Resuelve productos de la forma (x ± a) (x ± b) y (ax ± b) (cx ± d).
3. Resuelve el producto de la suma y la diferencia de un binomio.
4. Establece relaciones entre los productos notables y los diferentes casos para
factorar una expresión.

ESTÁNDARES
Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.

ALFA 8 con estándares, editorial norma 2005 INTELIGENCIA MATEMÁTICA 8 editorial
voluntad 2003 CARTELERAS realizadas por estudiantes.


Identifica y usa los números enteros y racionales en diferentes contextos, los
representa de diversas formas y establece relaciones entre ellos; redefine las
operaciones básicas.

Investiga y comprende contenidos y procedimientos matemáticos.


Los elementos a desarrollar en esta unidad son las operaciones básicas pero en el
contexto de el álgebra.

El teorema del binomio y triangulo de pascal, y las diferentes maneras o casos de
factorización.


DIAGNOSTICO
APRESTAMIENTO Y MOTIVACIÓN
CONCEPTUALIZACIÓN Y EJERCICIOS EN CLASE


Presentación de apuntes en el cuaderno correspondiente.
Sustentación individual oral y/o escrita.
Participación activa en clase durante el periodo.

Papel periódico.
Papel bond.
Consultas en Internet.
Trabajos elaborados por estudiantes.


UNIDAD DE APRENDIZAJE 4: FRACCIONES CON EXPRESIONES ALGEBRAICAS Y
FUNCIONES

a) INTRODUCCIÓN: En esta unidad de aprendizaje se desarrolla el concepto de
operaciones con fracciones pero con la parte algebraica, usando el concepto
de factorar. Como también la amplificación y simplificación de fracciones.
También conocer funciones y sus gráficas correspondientes.
b) JUSTIFICACIÓN: Es importante que un estudiante de grado octavo se
apropien del conocimiento y entiendan la importancia de reforzar las
operaciones con fracciones, como también para repasar los casos para
factorar antes vistos en clase.

DESEMPEÑOS:

1. Amplifica y simplifica fracciones con expresiones algebraicas.
2. Suma, resta, multiplica y divide fracciones algebraicas con igual denominador.
3. Suma, resta, multiplica y divide fracciones con diferente denominador.
4. Reconoce una función y su clasificación. Las gráficas en el plano cartesiano.

ESTÁNDARES:

• Analizo en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de
funciones específicas pertenecientes a familias de funciones polinómicas, racionases,
exponenciales y logarítmicas.
• Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada





• Representa y analiza funciones utilizando para ello tablas, expresiones orales,
expresiones algebraicas, ecuaciones y gráficas.
• Interpreta instrucciones, expresiones algebraicas y diagramas operacionales y de
flujo.


Los conceptos conceptuales a reforzar en esta unidad de aprendizaje son: fracción,
operaciones con fracciones y casos de factorización.


DIAGNOSTICO.
MOTIVACIÓN AL APRENDIZAJE.
CONCEPTUALIZACIÓN Y EJERCICIOS EN LA CLASE Y FUERA DE
CLASE.
ANÁLISIS Y SOCIALIZACIÓN DE L APRENDIZAJE.

a) Realización y presentación de talleres en grupo,
b) Presentación de apuntes en el cuaderno del área.
c) Sustentación individual oral y/o escrita.
d) Participación activa en clase durante el periodo.

Texto, apuntes tomados de Internet.

PLAN DE ÁREA EN GEOMETRÍA

Se trabajara por separado de las matemáticas, pero manejando conceptos
de esta área. Si analizamos la organización de los estándares de
matemáticas. Se consideran tres aspectos importantes en la actividad
matemática.

• Planteamiento y resolución de problemas
• Razonamiento matemático (formulación, argumentación, demostración)
• Comunicación matemática.

Consolidación de manera de pensar (coherente, clara y precisa).

El pensamiento espacial y sistemas geométricos están ligados a dichos
aspectos, teniendo en cuenta el examen y análisis de las propiedades de
los espacios en dos o tres dimensiones y las formas y figuras que estos
contienen por eso es importante que el estudiante haga transformaciones,
traslaciones y simetrías; las relaciones de congruencia y semejanzas entre
formas y figuras y las nociones de perímetro, área y volumen. Aplicación en
otras áreas de estudio.

Hay que anotar que todo lo anterior está relacionado en algunas ocasiones
con el pensamiento métrico pues el estudiante debe manejar las unidades
de medida y patrones.

I.H.S.: 1 HORA
I.H.A.: 40 HORAS


1. PERÍMETRO Y ÁREA DE FIGURAS PLANAS 1 10 Horas
1.1 Resolución de problemas
1.2 Clasificación de triángulos y Teorema de Pitágoras 10 Horas
2. POLIEDROS 2
2.1 Conos, prismas y pirámides
2.2 Ángulos adyacentes, complementarios y suplementarios
3. LÍNEAS PARALELAS Y PERPENDICULARES 3 10 Horas
3.1 Teoremas
3.2 Propiedades de triangulo Isósceles
4. GRAFOS 4 10 Horas
4.1 Grafo dirigido, débil y fuertemente conectados y completos
4.2 Grafo Euleriano, de un vértice y regulares


UNIDAD DE APRENDIZAJE 1: PERÍMETRO Y ÁREA DE FIGURAS PLANAS.

c) INTRODUCCIÓN: En esta unidad de aprendizaje se desarrolla el concepto de
perímetro y área, como también diferenciar las unidades de medida y
conversión de las mismas.

d) JUSTIFICACIÓN: Es importante que un estudiante de grado octavo, que está
próximo a terminar la educación básica en nuestra institución que tiene énfasis
agro-ecológico, tenga la capacidad de aplicar estos conceptos en sus
prácticas de agro-ecología

DESEMPEÑOS:

1. Encuentra el perímetro y área de cualquier figura plana.
2. Reconoce el triangulo y su clasificación y aplica el teorema de
Pitágoras.

ESTÁNDARES:

* Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en
demostración de teoremas básicos (Pitágoras y tales)
* Generalizo procedimientos de cálculo válidos para encontrares área de regiones planas
y el volumen de sólidos.




UNIDAD 1: Perímetro y Área de figuras planas

• Construye modelos geométricos, esquemas, planos.

• Hace estimación sobre numerosidad, resultado de cálculos y medición de
magnitudes concretas, a partir de sus propias estrategias las utiliza como
criterio para verificar lo razonable de los resultados.

Elementos conceptuales:

Se desarrolla conceptos como perímetro y área, triangulo y clasificación,
teorema de Pitágoras.

Estrategias metodológicas:

a. Diagnostico y motivación hacia el estudio de la geometría
b. Conceptualización
c. Consulta y ejercicios a realizar
d. Revisión y evaluación permanente

Criterios de evaluación:
Trabajo en grupo, sustentación individual y participación en clase.

Apoyos Didácticos y/o Recursos:
Texto de geometría, cartelera, situaciones problemáticas.


UNIDAD DE APRENDIZAJE 2: ÁNGULOS Y POLIEDROS.

ángulo, su clasificación como los ángulos complementarios y suplementarios. En esta
unidad se estudian también los poliedros, su construcción como también definir el área
y el volumen a través de ciertas ecuaciones.

b) JUSTIFICACIÓN: Es importante que un estudiante de este grado comprenda el
origen, la formación de un poliedro y el manejo del espacio, entender como estas
representaciones son parte del mundo que nos rodea.

DESEMPEÑOS:
1. Construye con cartulina u otro material cualquier poliedro.
2. Encuentra el área y volumen de poliedros.
3. Identifica los ángulos adyacentes, complementarios, suplementarios y verticales.
Comprende y aplica sus propiedades.
ESTÁNDARES:

Selecciono y uso técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies,
volúmenes y ángulos con niveles De precisión apropiados.

Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las
matemáticas y en otras disciplinas.




- Construye en cartulina o en cartón paja conos, pirámides y prismas
además haya el área y volumen.
- Comprende el concepto de ángulo complementario, suplementario y
adyacente.

Elementos Conceptuales:

Se desarrollan conceptos de poliedros, volumen y área. También ángulos
adyacentes, complementarios y suplementarios.
Estrategias Metodológicas:

a) Motivación hacia el estudio de la geometría
b) Importancia del tema y conceptualización
c) Consultas a realizar
d) Revisión y evaluación permanente.

Criterios de Evaluación:

• Trabajo en grupo
• Sustentación individual
• Participación en clase


- Cartulina o cartón paja
- Regla y escuadras.


UNIDAD DE APRENDIZAJE 3: LÍNEAS PARALELAS Y PERPENDICULARES

a) INTRODUCCIÓN: En esta unidad de aprendizaje se desarrolla el concepto de de
paralelismo y perpendicularidad, como también la pendiente de dos paralelas y de dos
líneas perpendiculares, también se estudia los ángulos formados al trazar una
transversal a dos líneas paralelas.
b) JUSTIFICACIÓN: Es importante que un estudiante de grado octavo, conozca
cuando y en qué momento se aplica e! paralelismo y la perpendicularidad, como
también resolver algunas situaciones teniendo en cuenta la lógica.

DESEMPEÑOS:

1. Reconoce y aplica en la cotidianidad el paralelismo y la perpendicularidad.
2. Resuelve problemas de pendiente en rectas paralelas y perpendiculares.
3. Reconoce los ángulos formados por dos páratelas y una transversal.
ESTÁNDARES:

Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en
demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales)

ALFA 8 con estándares, editorial norma 2005 INTELIGENCIA MATEMÁTICA 8
editorial voluntad 2003

DESARROLLO DE UNIDAD DE APRENDIZAJE

Indicadores de logros:

1. Visualiza, reconoce y efectúa transformaciones de polígonos en plano y las utiliza
para establecer congruencia, semejanza y simetría entre figuras.

En esta unidad se desarrollan conceptos como paralelismo, perpendicularidad,
pendiente.

a) Motivación hacia en trabajo de la geometría.
b) Importancia del tema y conceptualización.
c) Consultas a realizar.


• Trabajo en equipo.
• Sustentación individual.
• Participación en clase.

Apoyos didácticos y/o recursos:
Regla, escuadras y compás


UNIDAD DE APRENDIZAJE 4: CONGRUENCIA Y SEMEJANZA.

congruencia y semejanza y establecer la diferencia entre ambos conceptos también
resolver situaciones

b) JUSTIFICACIÓN: Es importante que un estudiante de grado octavo, tenga la
capacidad de diferenciar entre congruencia y semejanza y aplicar dichos conceptos a
la geometría.

DESEMPEÑOS:
1. Conoce y aplica el concepto de congruencia y semejanza.
2. Resuelve situaciones aplicando los criterios de congruencia y semejanza.

ESTÁNDARES:
* Aplico y justifico criterios de congruencias y semejanza entre triángulos en la
resolución y formulación de problemas,



INDICADORES DE LOGRO O COMPETENCIAS:

Analiza cualitativamente gráficas con rectas y curvas continuas y escalonadas, sus
Características y efectos en las gráficas y el cambio de parámetros.

ELEMENTOS CONCEPTUALES:

En esta unidad de aprendizaje se desarrollan conceptos como congruencia y
semejanza de segmentos y triángulos.

a) Motivación hacia el trabajo de la geometría.
e) Consultas a realizar.


• Regla, escuadras y compás.

ESTADÍSTICA
Parte de las matemáticas que tiene como objetivo recolectar datos,
organizarlos, analizarlos para la toma de decisiones en las empresas
privadas y oficiales como también en la economía de una región o país
determinado.
Desde este punto de vista se justifica el estudio de la estadística para el
estudiante de la básica secundaria e inclusive el estudio de conceptos
fundamentales en la primaria; que en un futuro puedan permitir a dicho
estudiante laborar en un departamento de estadística de una empresa ya
que este maneja conceptos básicos. De tablas de frecuencia, el diseño, la
construcción de gráficas de barras y circular, permite un mejor análisis; que
permita tomar decisiones.

I.H.S.: 1 HORA
I.H.A.: 40 HORAS

UNIDADES DE APRENDIZAJE PERIODO TIEMPO
PREVISTO 1. Importancia de la Estadística 1 10 Horas
1.1 Tablas de Frecuencias
1.2 Análisis Estadístico
2. Gráficas Estadísticas y Medidas de tendencia 2 10 Horas
central
2.1 Gráficas de barras y circulares
Polígono, ojiva y diagrama de barras doble
2.2 Moda, Media, Mediana.
3. Mediadas de Dispersión y probabilidad de 3 10 Horas
eventos simples
4. Probabilidad de Eventos Compuestos 4 10 Horas


UNIDAD DE APRENDIZAJE 1: IMPORTANCIA DE LA ESTADÍSTICA.

TABLAS Y GRÁFICOS

variable, dato, tabla de frecuencias y análisis estadístico, gráficos de barras,
diagramas circulares, polígono de frecuencias, ojiva etc. elementos importantes
para la elaboración de una estadística.
b) JUSTIFICACIÓN: Es importante que un estudiante de grado octavo, tenga
claro conceptos fundamentales de estadística que pueda aplicarlos en la
realización de proyectos o elaboración de trabajos en sus comunidades.

DESEMPEÑOS:
1. Construye tablas de frecuencias y analiza sus resultados.

ESTÁNDARES:
• Reconozco cómo diferentes maneras de presentación de información pueden originar
distintas interpretaciones.
» Interpreto analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas
fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas).

Revistas, periódicos, consultas de los estudiantes.


Unidad 1.: Importancia de la Estadística


Interpreta informes estadísticos y elabora críticamente conclusiones.

Elementos Conceptuales

Frecuencias absoluta y relativa, fracción, porcentaje, análisis estadístico.

a. Motivación y Lúdicas
b. Aplicación de conceptos y análisis
c. Construcción de tablas y análisis


• Trabajo en grupo (Talleres)
• Sustentación individual (oral o escrito)
• Participación en clase (preguntas, análisis)

Tablas y gráficos estadísticos tomados de revistas o prensa.


UNIDAD DE APRENDIZAJE 2: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL.

medidas de tendencia central como media aritmética o promedio, moda y mediana que
se pueden aplicar a un conjunto de datos, no agrupados y agrupados.

b) JUSTIFICACIÓN: Es importante que un estudiante de grado octavo, utilice las
medidas de tendencia central como análisis más a fondo de un conjunto de datos.

DESEMPEÑOS:

1. Determina la media, moda y mediana para datos no agrupados y da
interpretación a cada uno.

2. Encuentra la media, moda y mediana para datos agrupados y los interpreta.
ESTÁNDARES:

Interpreto y utilizo conceptos de media, mediana y moda y explícito sus diferencias sus
diferencias de distinta dispersión asimétrica.

ALFA 8 con estándares, editorial norma 2005 Revistas y periódicos.



• Construye e interpreta gráficas estadísticas en situaciones prácticas y cotidianas en
la institución.

• Formula inferencias 5* argumentos coherentes, utilizando medidas de tendencia
central.


Los conceptos estudiados en esta unidad son plano cartesiano, porcentajes, exprés*
decimales, promedio aritmético, moda y medito».


1. Motivación hacia la estadística.
2. Importancia y aplicación del tema
3. Consultas a realizar.
4. Revisión y evaluación permanente.

• Trabajo en equipo

APOYOS DIDÁCTICOS YO RECURSOS:

Regla, compás, información de revistas o periódicos, calculadora.


UNIDAD DE APRENDIZAJE 3: MEDIDAS DE DISPERSIÓN Y PROBABILIDADES

medida de dispersión como la forma de distribución y del respectivo promedio de un
conjunto de valores de una variable. Estudiar la varianza como el cociente entre la
suma de las diferencias cuadráticas de las observaciones con respecto a la media
aritmética y el numero de datos, también comprende y aplica el concepto de
desviación estándar o típica y además resuelve problemas de probabilidades de
eventos simples.

b) JUSTIFICACIÓN: Es importante que un estudiante de grado octavo, comprenda que
es medida de dispersión cuales son y lo más importante es la aplicación en la vida
cotidiana.

DESEMPEÑOS:

1. Halla la varianza de un conjunto de datos.
2. Encuentra la desviación estándar de un grupo de datos y la interpreta.
3. Halla el coeficiente de variación de un grupo de datos y lo interpreta.
4. Resuelve situaciones de probabilidades (eventos simples)

ESTÁNDARES:

• Interpreto y utilizo conceptos de media, mediana y moda y explícito sus diferencias
en distintas distribuciones dé distinta dispersión y asimetría.
• Calculo probabilidad de eventos simples usando métodos diversos (listados,
diagramas de árbol técnicas de conteo).
• Uso conceptos básicos de probabilidad (espacio muestra!, evento.
independencia etc.).

Revistas y periódicos.



Formulas inferencias y argumentos coherentes utilizando medidas de
dispersión para el análisis de datos.

Los conceptos estudiados en esta unidad son promedio aritmético, potenciación, raíz
cuadrada.


5. Motivación hacia la estadística
6. Importancia y aplicación del tema.
7. Consultas a realizar
8. Revisión y evaluación permanente.



Regla, calculadora.


UNIDAD DE APRENDIZAJE 4: PROBABILIDAD DE EVENTOS COMPUESTOS.

c) INTRODUCCIÓN: En esta unidad de aprendizaje se desarrolla el concepto de
experimento y tipos de experimento para luego entender la definición de
probabilidad, estudiar el concepto de espacio muestral y suceso como también
los tipos de sucesos. Definir probabilidad como el cociente entre casos
favorables y casos posibles. Resolver algunas situaciones de probabilidad de
eventos compuestos.
d) JUSTIFICACIÓN: Es importante que un estudiante de grado octavo, entienda
y aplique e! concepto de probabilidad para resolver situaciones, como el
conocimiento de teoremas probabilísticos y la definición axiomática de la
probabilidad.

DESEMPEÑOS:

1. comprende y analiza el concepto de experimento y los diferentes tipos.
2. Encuentra la probabilidad de eventos simples y compuestos.

ESTÁNDARES:
Comparo resultados de experimentos aleatorios con los resultados previstos
por un modelo matemático probabilístico.

Calculo probabilidad de eventos simples usando métodos diversos (listados.
diagramas de árbol, técnicas de conteo).


INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA
ESTADÍSTICA APLICADA



Investiga y comprende contenido y procedimientos matemáticos a partir de enfoques
de tratamiento y resolución de problemas y generaliza soluciones y estrategias para
nuevas situaciones.


Los conceptos estudiados en esta unidad son experimento muestra, aleatoriedad, evento
simples y compuestos, probabilidad.


9. Motivación hacia la estadística
10. Importancia y aplicación del tema.
11. Consultas a realizar.
12. Revisión y evaluación permanente




Información de revistas o periódicos, calculadora.

PLAN ANUAL GRADO NOVENO
MATEMÁTICAS

I.H.S. : 3 HORAS
I.H.A. : 120 HORAS
1. LOS NÚMEROS REALES 1 30 Horas
1.1 Recta Numérica y Valor absoluto
1.2 Ecuaciones e Inecuaciones
1.3 Exponentes y Propiedades
1.4 Radicales y Nacionalización •
1.5 Sucesiones y Series
2. LAS FUNCIONES 2 30 Horas
2.1 Productos Notables y Factorización
2.2 Definición de Función y Clasificación
2.3 Función Inversa
2.4 Pendiente de una Recta y Ecuación
2.5 Funciones Crecientes y decrecientes
3. LOS SISTEMAS DE ECUACIONES 3 30 Horas
3.1 2x2 , 3x3 , aplicaciones
3.2 Ecuaciones Cuadráticas
3.3 Ecuaciones con radicales simples
4. LA PROPORCIONALIDAD 4 30 Horas
4.1 Razones y Proporciones
4.2 Matemática Financiera
4.3 Interés Simple y Compuesto
4.4 Propiedades de los logaritmos y ecuaciones

PLANEAC1ÓN DE UNIDADES DE APRENDIZAJE

UNIDAD DE APRENDIZAJE N° 1: LOS NÚMEROS REALES EN SU CONTEXTO.

a) INTRODUCCIÓN:
En esta unidad de aprendizaje se busca que e! estudiante de grado noveno además
del conocimiento de! mapa conceptual de los números reales, entienda dicho conjunto
en el contexto de la realidad que vive, tanto en lo social, económico, labora!, etc.
b) JUSTIFICACIÓN:
La importancia de esta unidad de aprendizaje radica en e! estudiante refuerce las
diferentes operaciones con números reales y resuelva algunas situaciones; como
también contextualizar (os números reales en diferentes aplicaciones.

DESEMPEÑOS:
1. Ubica e identifica los números reales en !a recta numérica.
2. Comprende las relaciones entre las operaciones entre los números reales.
3. Resuelve ecuaciones lineales, segundo grado, exponenciales y logarítmicas.
ESTÁNDARES:
• Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos.
• Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los
números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos.

MATERIAL DE APOYO Y/O BIBLIOGRÁFICO.
ALFA 9°. Editorial norma enero 2005
MATEMÁTICA 9U, editorial Santillana.


• Identifica y usa los números enteros y racionales en diferentes contextos, los
representa en diversas formas y establece relaciones entre ellos; redefine las
operaciones básicas en los sistemas formales con estos números y establece
conexiones entre ellas.
• Reconoce la importancia de la potenciación.
• Diferencia las clases de sucesiones y encuentra el término n-esimo. Además
halla la relación con otras disciplinas.

Elementos Conceptuales a Desarrollar

Los conceptos esenciales en esta unidad son: Numero Real, Valor Absoluto,
Ecuación, Potenciación, Sucesiones y Racionalización.

Estrategias Metodológicas

Diagnostico y recorderis de operaciones con R.
Uso de Calculadora para descubrir regularidades numéricas de los decimales y de
su expresión fraccionaria.

A través de talleres grupales trabajar conceptos de potenciación,
radicación y logaritmación.

Socialización de dichos trabajos.


Los logros se consideran alcanzados:

• Realiza un taller en grupo.
• Sustenta por escrito y de manera individual la ubicación de los R en la recta,
ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto, los exponentes negativos y
racionales, la racionalización y la sucesión de números.
• Participa activamente en la clase.

- TEXTO ALFA 9 Y MATEMÁTICA 9
- Regla y Compás
- Cuaderno de apuntes
- Calculadora.


UNIDAD DE APRENDIZAJE 2: LAS FUNCIONES.

a) INTRODUCCIÓN: En esta unidad de aprendizaje se desarrolla e! concepto de
función en las matemáticas, su representación, denotación y su clasificación,
también la gráfica de la función en el plano cartesiano y estudiar las aplicaciones
en las otras áreas de conocimiento.
b) JUSTIFICACIÓN: Es importante que un estudiante de grado noveno, identifique
los tipos de variables (dependiente e independiente) además que analice y estudie
las funciones como elemento fundamental para entender mas adelante el estudio
de áreas como la física, química y trigonometría.

DESEMPEÑOS:
1. Reconoce el concepto de función.
2. Encuentra la pendiente de una función lineal.
3. Evalúa una función con valores de números reales.
4. Gráfica una función polinomica, racional, exponencial y logarítmica.

ESTÁNDARES:
Identifico y utilizo diferentes maneras de definir y medir la pendiente de una
Curva qué representa en el plano cartesiano situaciones dé variación.

Identifico la relación entre los cambios en los parámetros de la representación
algebraica de una familia de funciones y los cambios en las gráficas que las
representan.
Analizo en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio
de funciones específicas pertenecientes a familias de funciones polinomicas,
racionales, exponenciales y logarítmicas.

ALFA 9°, editorial norma enero 2005
MATEMÁTICA 9°, editorial Santillana


UNIDAD DE APRENDIZAJE 3: LOS SISTEMAS DE ECUACIONES.

sistema aplicado a las ecuaciones, para representar en lenguaje matemático una
situación dada. Resolver sistemas de ecuaciones basados en tres métodos
(sustitución, igualación, reducción y regla de cramer)

b) JUSTIFICACIÓN: Es importante que un estudiante de grado décimo, que está a
puertas de hacer parte de una sociedad activa prepositiva y organizativa tenga bien
claro estos conceptos geométricos para que le den elementos de juicio y de esta
manera participar en su comunidad, aportando a la solución de situaciones que
beneficien a sus integrantes

DESEMPEÑOS:

1. Identifica un sistema de ecuaciones 2*2 y 3x3.
2. Halla la solución de un sistema de ecuaciones por e! método gráfico.
3. Resuelve un sistema de ecuaciones por cualquier método analítico.

ESTÁNDARES:

• Identifico diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales.

MATEMÁTICA 9°, editorial Santillana.


Construye e interpreta formulas, ecuaciones e inecuaciones para representar situaciones que
requieren variables, opera cualquiera de ellas y encuentra procedimientos para resolver
ecuaciones.


Los elementos conceptuales a desarrollar en esta unidad de aprendizaje son la ecuación, el
plano cartesiano y los procesos matemáticos.

DIAGNOSTICO
MOTIVACIÓN
CONCEPTOS Y EJERCICIOS


a) Realización y presentación de talleres en grupo.
b) Revisión de apuntes ordenados en el cuaderno del área.

Plano cartesiano


UNIDAD DE APRENDIZAJE 4: PROGRESIONES ARITMÉTICAS Y GEOMÉTRICAS.

progresión o sucesión y su clasificación (aritmética y geométrica), el estudiante
debe realizar el cálculo para hallar los elementos de cualquier tipo de
progresión y plantear y realizar problemas de aplicación.
b) JUSTIFICACIÓN: Es importante que un estudiante de grado noveno,
comprenda las secuencias numéricas y gráficas para dinamizar la agilidad
mental y pensamiento numérico.
DESEMPEÑOS:

1. Reconoce cualquier tipo de progresión sea aritmética o geométrica.
2. Encuentra el término general de progresiones aritméticas y geométricas.
3. Resuelve situaciones acerca de progresiones aritméticas y geométricas.

ESTÁNDARES:
Analizo los procesos infinitos que subyacen en las notaciones decimales.

ALFA 9°, editorial norma enero 2005.


Comprende y usa la proporcionalidad directa e inversa de magnitudes, en
distintos contextos de la vida cotidiana y utiliza diferentes procedimientos para
efectuar cálculos de proporcionalidad.


Los elementos conceptuales a desarrollar en esta unidad de aprendizaje son: La
proporción, hallar la incógnita en una proporción, las propiedades de las proporciones,
la regla de tres simple directa y compuesta.

DIAGNOSTICO.
MOTIVACIÓN.
CONCEPTUALIZACIÓN Y EJERCICIOS EN CLASE Y FUERA DE CLASE.

a) Realización y presentación de talleres en grupos.

Papel periódico, apuntes tomados de Internet.

PLAN ANUAL GRADO NOVENO A
I.H.S. : 1 HORA
I.H.A. : 40 HORAS

PREVISTO
1. CUERPOS GEOMÉTRICOS 1 10 Horas
1.1 Poliedros regulares
1.2 Prismas
1.3 Representación plana del cubo y proyecciones
planas
2. ÁREA Y VOLUMEN DE CUERPOS 2 10 Horas
GEOMÉTRICOS
2.1 Construcción de pirámides y cuerpos redondos
2.2 Teorema de Pitágoras en el espacio
2.3 Área y volúmenes de poliedros
3. SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS 3 10 Horas
3.1 Segmentos proporcionales y teorema de Tales
3.2 Teorema fundamental de proporcionalidad
4. SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS 4 10 Horas
RECTÁNGULOS
4.1 Razones Trigonométricas
4.2 Escala


UNIDAD DE APRENDIZAJE 1: CUERPOS GEOMÉTRICOS Y POLIEDROS

poliedro como el cuerpo geométrico formado por caras de figuras planas, la
clasificación de poliedros regular y la representación plana y sus proyecciones Como
también la resolución de situaciones donde se aplican las ecuaciones para encontrar
el área lateral, total y volumen de prismas en sus diferentes formas y pirámides.

b) JUSTIFICACIÓN: Es importante que un estudiante de grado noveno, identifique los
diferentes poliedros, construir en cualquier materia! prismas y pirámides, tomar las
medidas pertinentes para aplicación de las ecuaciones, además despejar la variable
que permita resolver la situación.

DESEMPEÑOS:
1. Realiza proyecciones planas de algunos sólidos y poliedros.
2. Presenta en cualquier materia! poliedro con sus respectivas medidas.
3. Resuelve situaciones acerca de áreas y volúmenes de poliedros.

ESTÁNDARES:
Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las
matemáticas y en otras disciplinas.
.
MATEMÁTICA 8°. Editorial Santillana

UNIDAD 1: CUERPOS GEOMÉTRICOS

Visualiza, reconoce y efectúa transformaciones de polígonos en el plano.

Cuerpo geométrico; prisma, pirámide.

a. Diagnostico y motivación
b. Consulta del tema
c. Ejercicios y situaciones problemicas

Trabajo en grupo, sustentación individual y participación en clase.


Cartelera Apuntes Texto ALFA 9


UNIDAD DE APRENDIZAJE 2: ÁREAS Y VOLÚMENES DE CUERPOS REDONDOS.

cuerpo redondo y su generación a partir de figuras planas regulares, se estudia su
clasificación y sus correspondientes ecuaciones para encontrar áreas y volúmenes y
además resolver problemas de aplicación.

b) JUSTIFICACIÓN: Es importante que un estudiante de grado noveno, comprenda la
aplicación de ecuaciones para hallar el área y volumen de cuerpos redondos como ei
cilindro, el cono, la esfera para aplicar en otras ciencias y proyectos,

DESEMPEÑOS:
2. Encuentra el término genera! de progresiones aritméticas y geométricas.

ESTÁNDARES:
Generalizo procedimientos de cálculos validos para ñauar e! área de regiones
planas y el volumen cié sólidos.


a. Diagnostico y motivación hacia el estudio de cuerpos geométricos.
b. Estudio de conceptos y magnitudes.
c. Consultas y ejercicios a realizar sobre el tema.
d. Evaluación y autoevaluación permanente.

Trabajo en equipo, sustentación individual y participación en clase.

Cartulina y/o cartón paja Consulta en texto Internet


UNIDAD DE APRENDIZAJE 3: SEMEJANZA Y CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS.

a) INTRODUCCIÓN: En esta unidad de aprendizaje se desarrolla e! concepto de
semejanza y congruencia entre triángulos, también dos triángulos son
proporcionales y además la aplicación de estos conceptos en problemas de
triángulos. Se estudia el teorema de tales su aplicación en la geometría, como
también el teorema de la proporcionalidad.

b) JUSTIFICACIÓN: Es importante que un estudiante de grado noveno,
comprenda cuando los triángulos son semejantes, cuando congruentes como
también que aplique el teorema de Tales en la geometría y aplicar el concepto
de proporcionalidad en problemas geométricos.

DESEMPEÑOS:
1. Identifica dos triángulos congruentes o semejantes.
2. Utiliza segmentos proporcionales y/o teorema de tales para la solución de
problemas.
3. Aplica el teorema fundamenta! de la proporcionalidad.

ESTÁNDARES:
Aplico y justifico criterios de congruencia y semejanza entre triangules en la
resolución y formulación de problemas.

MATEMÁTICA 9º. Editorial Santillana.


1. Visualiza, reconoce y efectúa transformaciones de polígonos en plano y las
utiliza para establecer congruencia, semejanza y simetría entre figuras.
2. Comprende y usa la proporcionalidad directa e inversa, en distintos contextos
de la vida cotidiana y utiliza diferentes procedimientos para efectuar cálculos de
proporcionalidad.


En esta unidad se desarrollan conceptos como semejanza, proporcionalidad


a) Motivación hacia en trabajo de la geometría.




UNIDAD DE APRENDIZAJE 4: SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS

a) INTRODUCCIÓN: En esta unidad de aprendizaje se desarrolla el concepto Y
aplicación de triángulos rectángulos en la vida cotidiana, se estudia las razones
trigonométricas tomando como base el triángulo rectángulo.
b) JUSTIFICACIÓN; Es importante que un estudiante de grado noveno, comprenda la
característica del triangulo rectángulo y semejanza como la relación entre sus lados y
ángulos.

La importancia de la deducción de las razones trigonométricas que permitan al
estudiante resolver situaciones que puedan relacionarse con triángulos rectángulos.

DESEMPEÑOS:
2. Encuentra e! término genera! de progresiones aritméticas y geométricas.

ESTÁNDARES:
Analizo los procesos infinitos que subyacen en las notaciones decimales.

ALFA 9C, editorial norma enero 2005
MATEMÁTICA 9º. Editorial Santillana.


Investiga y comprende contenidos matemáticos y geométricos a partir de enfoques de
resolución de problemas, formula y resuelve problemas derivados de situaciones
cotidianas y matemáticas y valora resultados teniendo en cuenta el planteamiento
original del problema.

En esta unidad se desarrollan conceptos como semejanza, razón, teorema de
Pitágoras, escala y tipos diferentes.


a) Motivación hacia el trabajo de la geometría.


PLAN ANUAL GRADO NOVENO
Estadística
I.H.S.: 1 hora
I. H.A.: 40 horas

UNIDAD DE APRENDIZAJE PERIODO TIEMPO
PREVISTO
1 Frecuencias y análisis estadístico 1 10 horas
1.1 Frecuencia Absoluta y relativa Gráficos.
1.2 Análisis estadístico
1.3 Datos agrupados.

2. Gráficos y medidas de tendencia central 2 10 horas
2.1 Gráficos de asociación
2.2 Medidas de tendencia central para Datos agrupados.

3 Estadística Descriptiva 3 10 horas
3.1 Medidas de dispersión
3.1.1 Desviación media, varianza y desviación Estándar

4 Probabilidad 4 10 horas
4 1 Eventos independientes
4.2 Permutaciones y combinaciones.


UNIDAD DE APRENDIZAJE 1: FRECUENCIAS GRÁFICOS Y ANÁLISIS ESTADÍSTICO.

cómo construir tablas de frecuencias, relativa y absoluta.
También realizar gráficas de barras y gráficas circulares, pero lo más importante es
que realice el estudio o análisis estadístico.
El estudiante estará en capacidad de agrupar datos, teniendo en cuenta el rango, la
amplitud y otros conceptos.

b) JUSTIFICACIÓN: Es importante que un estudiante de grado noveno, identifique la
manera de organizar datos, el análisis estadístico y la importancia los datos como las
gráficas y la construcción de tablas donde hay datos agrupados.

DESEMPEÑOS:
1. Realiza encuestas y ordena datos en tablas de frecuencias.
2. Realiza gráficas de barras, circular, ojivas, histogramas y polígonos de frecuencias.
3. Agrupa una serie de datos, hace gráficos y realiza análisis.

ESTÁNDARES:
Interpreto analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas
fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas).

ALFA 9°, editorial norma venero 2005
MATEMÁTICA 9°. Editorial Santillana.


INDICADORES DE LOGROS:

1. Hace estimaciones sobre numerosidad, resultados de cálculos a partir de sus
propias estrategias y las utiliza como criterio para verificar lo razonable de los
resultados
2. Formula inferencias y argumentos coherentes utilizando tablas y gráficos.


En esta unidad se desarrollan conceptos como: Variable y tipos de variables,
frecuencia relativa y absoluta, fracción, decimal y porcentaje.


a) Motivación hacia la estadística
b) Importancia y aplicación del tema
d) Revisión y evaluación permanente

• Sustentación Individual.
• Participación en clase

Calculadora, escuadra o regla.


UNIDAD DE APRENDIZAJE 2: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL.

medida de tendencia central aplicada a una serie de datos agrupados, la media o
promedio, la moda y la mediana. También se estudia conceptos como cuartiles,
deciles y percentiles.

b) JUSTIFICACIÓN: Es importante que un estudiante de grado noveno, identifique y
realice la construcción y análisis de cada medida de tendencia central en una
estadística donde existen datos agrupados.

DESEMPEÑOS:
1. Halla el promedio aritmético para datos agrupados y la interpreta.
2. Halla la moda para datos agrupados.
3. Encuentra la mediana para datos agrupados y la interpreta.

ESTÁNDARES:
interpreto y utilizo conceptos de media, mediana y moda y explícito sus diferencias
en distribuciones dé distinta dispersión y asimetría.

ALFA 9º. Editorial norma enero 2005



Formula inferencias y argumentos coherentes utilizando medidas de tendencia central,
interpreta informes estadísticos.


Moda, promedio, mediana, plano cartesiano


a) Motivación hacia el estudio de la estadística
b) Importancia y aplicación del tema.

• Sustentación Individual Participación en clase.

APOYOS DIDÁCTICOS Y / O RECURSOS:
Papel milimetrado, regla, calculadora y fotocopias.


UNIDAD DE APRENDIZAJE 3: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA.

básico de estadística descriptiva como que es una medida de dispersión y sus
elementos: desviación media, desviación estándar y varianza, además su aplicación
en la estadística.

b) JUSTIFICACIÓN: Es importante que un estudiante de grado noveno, identifique y
utilice los conceptos de estadística descriptiva para el análisis de la información.

DESEMPEÑOS:
1. Consulta y comprende que son medidas de dispersión.
2. Encuentra la desviación media de un grupo de datos.
3. Halla la desviación estándar y la varianza en datos agrupados.

ESTÁNDARES:
• Interpreto y utilizo conceptos de media, mediana y moda y explícito sus diferencias de
distribuciones de distinta dispersión y simetría.

* Resuelvo y formulo problemas seleccionando información relevante en conjunto de
datos proveniente
* De fuentes diversas {prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas).


MATEMÁTICA 9°. Editorial Santillana


UNIDAD DE APRENDIZAJE 4: PROBABILIDADES

probabilidad para eventos simples y compuestos, se estudia eventos dependiente e
independientes, compatibles e incompatibles con su respectiva probabilidad, también
se estudia conceptos como permutación y combinatorio.

b) JUSTIFICACIÓN: Es importante que un estudiante de grado noveno, identifique los
tipos de eventos y su probabilidad estadística ya que se utiliza en ciertos conceptos
matemáticos.

DESEMPEÑOS:
c) Resuelve problemas de eventos simples e independientes.
d) Resuelve problemas de eventos compatibles e incompatibles.
e) Utiliza conceptos de permutación y combinatorio en la estadística.

ESTÁNDARES:
Calculo probabilidad de eventos simples usando métodos diversos (listados, diagramas de
árbol, técnicas dé corifeo).

Uso conceptos básicos de probabilidad (espacio muestral, evento,
dependencia etc.).

Comparo resultados de experimentos aleatorios con tos resultados previstos por un
modelo matemático probabilístico.

ALFA 9°. Editorial norma enero 2005


Comprende el concepto de probabilidad aplicado a campos de la ciencia como la
meteorología y otros

Los elementos conceptuales de la unidad son: Probabilidad, evento, permutación,
combinatorio

a) Motivación hacia el estudio de la estadística.
b) Estudio y aplicación de conceptos.


APOYOS DIDÁCTICOS Y O RECURSOS:
Elaboración de carteleras, consultas de Internet.

DESARROLLO DE UNIDAD DE APRENDIZAJE. INDICADORES DE LOGRO O
COMPETENCIAS:

Formula inferencias y argumentos coherentes utilizando medidas de dispersión para el
análisis de datos, interpreta informes estadísticos y elabora críticamente conclusiones.

Los elementos conceptuales en esta unidad son: Dispersión, promedio etc.

a) Motivación hacia el estudio de la estadística.
b) Importancia y aplicación del tema


Información del DANE, calculadora.

PLAN ANUAL GRADO DÉCIMO
I.H.S. : 1 HORA
I.H.A. : 40 HORAS
PREVISTO
1. INTRODUCCIÓN A LA TRIGONOMETRÍA 1 10 Horas
1.1 Productos Notables y Factorización
1.2 Combinatorio
1.3 Teorema del Binomio y Triangulo de Pascal
1.4 Razones trigonométricas y T. Pitágoras
1.5 Vectores
1.6 Proporcionalidad de Segmentos y Triángulos •
2. FUNCIONES 2 10 Horas
2.1 Gráficas de funciones Trigonométricas
2.2 Intersección de la rectas
2.3 Algebra de Funciones
3. IDENTIDADES Y TEOREMAS 3 10 Horas
3.1 Identidades Pitagóricas
3.2 identidades con ángulos dobles y medios
3.3 Teorema del seno y coseno
4. MATRICES Y DETERMINANTES 4 10 Horas
4.1 Operaciones con Matrices
4.2 Métodos para calcular Determinantes

ÁREA: MATEMÁTICAS
I.H.S. : 1
HORA TIEMPO PREVISTO: 10 HORAS TIEMPO REAL:

a) Introducción: En esta unidad se refuerza al estudiante en la parte algebraica
(productos y factorización), el combinatorio esencial en el tema de permutaciones;
se trabaja las razones de los lados de un triangulo como generadoras de las
funciones trigonométricas.

b) Justificación: Reconocer la importancia de esta unidad nos permitirá aprender
elementos básicos para la trigonometría.

Logros:
1. Elabora carteleras para reforzar conceptos algebraicos.
2. Desarrolla competencia en la parte algebraica.
3. Resuelve situaciones usando las razones trigonométricas.
4. Efectúa operaciones entre vectores.
5. Analiza y resuelve situaciones usando el concepto de proporcionalidad.

Estándares: Al término del primer periodo el estudiante:
• Analiza representaciones decimales de los números reales para diferenciar
entre racionales e irracionales.
• Compara y contrastar las propiedades de los Z, Q, y R sus relaciones y
operaciones (sistemas numéricos).
• Modela situaciones que tengan solución usando las funciones trigonométricas.

Material de Apoyo y/o Bibliográfico
ALFA 10° con estándares Editorial Norma 2005
Carteleras realizadas por los estudiantes.


UNIDAD 1: INTRODUCCIÓN A LA TRIGONOMETRÍA

Indicadores de Logros: Competencias:

• Reconoce la importancia del algebra
• Reconoce la importancia de la trigonometría
• Utiliza las razones trigonométricas para resolver situaciones

Elementos Conceptuales:
Los conceptos a desarrollar en esta unidad son factorización, triangulo,
rectángulo y razones, uso de la calculadora, como también vectores y
operaciones, proporcionalidad.

a) Diagnostico y trabajo grupal
b) Motivación hacia los nuevos conceptos a estudiar
c) A partir del concepto razón trigonométrica el estudiante plantea una situación real y
la resuelve
d) Socialización. Criterios de Evaluación.

El estudiante alcanza sus logros Cuando.
• Realiza taller en grupo para despejar las dudas
• Sustenta por escrito y de manera individual la aplicación de la factorizacion
y las razones trigonométricas.
• Participa activamente en la clase, cuestionándose y respondiendo a
preguntas del tema

Texto ALFA 10° con estándares y Matemática 10°
Carteleras: Realizada por estudiantes
Cuaderno de apuntes.

UNIDAD DE APRENDIZAJE 2: FUNCIONES Y ECUACIONES.

INTRODUCCIÓN:

En esta unidad se estudia las funciones trigonométricas y sus respectivas inversas,
también la intersección entre dos rectas y la solución gráfica y álgebra de funciones
basándose en los productos notables ya estudiados.

JUSTIFICACIÓN:
Es importante el estudio y trazado de gráficas de funciones trigonométricas ya que
permite al estudiante afianzar el concepto de escala en el plano cartesiano y el manejo
de la calculadora.

LOGRO:
Elabora la gráfica de las funciones Seno, Coseno y tangente.
Elabora la gráfica de funciones inversas.
Halla la intersección de 2 rectas gráficamente.
Dada ciertas condiciones encuentra la ecuación de una recta.
Realiza álgebra con funciones.

ESTÁNDARES:

Reconoce las funciones trigonométricas y sus inversas, construye sus gráficas en el
plano cartesiano y deduce sus propiedades principales.
Deduce formulas trigonométricas para la suma y diferencia elevado al cuadrado y
cubo.

ALFA 10 Editorial Norma.
MATEMÁTICAS 10 Editorial Santillana.



Elabora modelos de fenómenos del mundo real y de las matemáticas con funciones
trigonométricas; las representa y traduce mediante expresiones orales, gráficas y
expresiones algebraicas.


Plano cartesiano, estética al trazar las gráficas, conceptos de álgebra.

DIAGNOSTICO.
MOTIVACIÓN.
CONCEPTOS Y EJERCICIOS.
ANÁLISIS Y SOCIALIZACIÓN DE EL APRENDIZAJE.

a) Talleres en grupo.
b) Revisión de apuntes en el cuaderno de el área.
d) Participación activa durante la clase en el periodo.

Carteleras realizada por estudiantes.
Papel milimetrado, curvígrafo, escuadras

UNIDAD DE APRENDIZAJE 3: IDENTIDADES Y TEOREMAS

INTRODUCCIÓN:

En esta unidad de aprendizaje, el estudiante demuestra algunas identidades
trigonométricas tomando como base las identidades pitagóricas, las identidades
de funciones de ángulo dobles y medios.
También ubicara puntos en R3, hallará el producto vectorial y escalar entre vectores,
como el teorema del seno y coseno.

JUSTIFICACIÓN:
Es de mucha importancia ya que el estudiante debe aprender a demostrar de manera
lógica y coherente en los procesos de aprendizaje, lo que permitirá en un futuro tener
nuevas generaciones críticos y constructivos.

LOGROS:

Demuestra la identidad fundamental de la trigonometría a partir del teorema de
Pitágoras.
Deduce otras identidades usando las identidades básicas.
Demuestra identidades trigonométricas de ángulos dobles y medios.
Representa en el espacio un punto (x, y, z) Halla el producto vectorial y escalar
entre vectores. Aplica los teoremas seno y coseno para resolver situaciones
cotidianas.

ESTÁNDARES: El estudiante al término de este periodo académico:

Deduce formulas trigonométricas para la suma y diferencia de ángulos, la mitad
y el doble de un ángulo y otras formulas básicas.
Identifica las condiciones necesarias y suficientes bajo las cuales la solución
del problema o la demostración de un teorema permanece valida.
Reconoce las identidades trigonométricas fundamentales y deduce
otras identidades a partir de ellas.
Utiliza la trigonometría para resolver problemas tanto de las matemáticas como
de otras disciplinas.


OLIMPIADAS MATEMÁTICAS 10"
ALFA 10° con estándares editorial norma 2005.


Los elementos conceptuales a trabajar son: Igualdad, demostración, plano en tres
dimensiones.

DIAGNOSTICO
MOTIVACIÓN
CONCEPTUALIZACIÓN Y EJERCICIO EN CLASE.

a) Realización y presentación de talleres en grupo,

Papel periódico, consultas en Internet. Fotocopias.

UNIDAD DE APRENDIZAJE 4: MATRICES Y DETERMINANTES.

INTRODUCCIÓN:
En esta unidad de aprendizaje se estudia las operaciones con matrices y los métodos
para resolver un determinante, como algunas aplicaciones o problemas para resolver
por determinantes,

JUSTIFICACIÓN:
Como a partir de estos conceptos el estudiante repasa las operaciones
fundamentales, la solución de una ecuación de primer y segundo grado.

LOGROS:
Identifica una matriz y su utilización en las matemáticas. Resuelve suma, resta
y multiplicación de matrices. Consulta los métodos para resolver
determinantes.
Resuelve problemas por medio de resolución de determinantes.

ESTÁNDARES: Al terminar el periodo académico, el estudiante:

 Identifica las propiedades de las matrices.
 Realiza operaciones entre matrices.
 Aplica el método de gauss para resolver un determinante.

ALFA 10 Con estándares, editorial norma 2005.


• Da razones del porqué de los números reales y explica por qué unos son
racionales y otros irracionales.
• Utiliza el sentido de las operaciones y de las relaciones en sistemas de números
reales.


Los conceptos a desarrollar en esta unidad son: Matriz, Determinante, operaciones
con números reales.


 DIAGNOSTICO
 MOTIVACIÓN
 CONCEPTOS Y EJERCICIOS EN CLASE.
 ANÁLISIS Y SOCIALIZACIÓN DEL APRENDIZAJE


 Revisión de apuntes ordenados en el cuaderno correspondiente.
 Sustentación individual oral y/o escrita.
 Participación activa en la clase durante el periodo.

Fotocopias, papel periódico, apuntes tomados de Internet.

PLAN ANUAL GRADO UNDÉCIMO
I.H.S. : 1
HORA I.H.A. : 80 HORAS

PREVISTO
1. FUNCIONES E INECUACIONES 1 20 Horas
1.1 Concepto y clasificación de funciones
1.2 Dominio y Rango de una Función
1.3 Intervalos y Clasificación
1.4 Inecuaciones Simples y Dobles
1.5 Inecuaciones con Valor Absoluto y de 2° grado
2. SUCESIONES Y LIMITES 2 20 Horas
2.1 Sucesiones Aritméticas y Geométricas
2.2 Termino n-esimo y series
2.3 Limite de una Sucesión y función
2.4 Funciones Continuas
3. CALCULO DIFERENCIAL 3 20 Horas
3.1 Incrementos, razón de cambio, velocidad media y velocidad instantánea.
3.2 Concepto de Derivadas y reglas
3.3 Regla de la cadena, Derivada Implícita, max. y min,
4. CALCULO INTEGRAL 4 20 Horas
4.1 Anti derivada Integral definida
4.2 Reglas de Integración
4.3 Área bajo la curva


ÁREA: MATEMÁTICAS
I.H.S. : 2
HORAS TIEMPO PREVISTO: 20 HORAS TIEMPO REAL:

UNIDAD 1: Funciones e Inecuaciones
a) Introducción: En esta unidad se estudia la gráfica de funciones, el dominio y el
rango: también lo concerniente a las diferentes inecuaciones y la solución.
Todo lo anterior aplicado a otras disciplinas.
b) Justificación: Que el estudiante establezca la relación entre función y ecuación
como entre ecuación e inecuación.

Logros:
1. Gráfica y halla el dominio y rango de una función.
2. Plantea y resuelve situaciones en diferentes contextos que involucren funciones.
3. Resuelve inecuaciones simples y dobles y aplica en diferentes contextos.
4. Resuelve correctamente inecuaciones con valor absoluto y de 2° grado.

Estándares: Al terminar el periodo como mínimo el estudiante:
1. Analiza representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre
racionales e irracionales.
2. Analiza las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las
gráficas de funciones poli nómicas y racionales.
3. Establece relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales
para decidir sobre su uso en una situación dada.
4. Compara y contrastar las propiedades de los números Z, Q, R sus relaciones y
operaciones (sistemas numéricos).

Material de Apoyo y/o Bibliográfico
Estrategias Matemáticas 11° Editorial Educar
Calculo Editorial
Material preguntas ICFES


UNIDAD 1: FUNCIONES E INECUACIONES
Indicadores de Logros: Competencias:

1. Da razones del por qué de los números reales y explica por qué unos son
racionales y otros irracionales
2. Interpreta Instrucciones, expresiones algebraicas, diagramas operacionales y de
flujo y traduce de unos a otros en el sistema de los números reales.
3. Elabora modelos de fenómenos del mundo real y de las matemáticas con
funciones poli nómicas escalonadas exponenciales, logarítmicas, circulares y
trigonométricas; las representa y traduce mediante expresiones orales, tablas, gráficas
y expresiones algebraicas.

Elementos Conceptuales
Los conceptos a desarrollar en esta unidad son: la función y la clasificación, dominio
y rango, ecuación e inecuación.


a) Diagnostico y motivación hacia el estudio del tema.
b) Conceptualización e importancia.
c) Ejercicios prácticos y relación con pruebas de ICFES.
d) Practica Grupal. Luego individual
e) Socialización.

El estudiante alcanza sus logros cuando.
• Realiza taller en grupo y despeja sus inquietudes.
• Sustenta por escrito y de manera individual la aplicación del concepto de función y
solución de inecuaciones y además desarrolla pensamiento (preguntas ICFES).
• Participa activamente en la clase en todo orden disciplinariamente y en lo
académico.

Texto: ESTRATEGIAS 11°, CALCULO
REGLA
Apuntes
Análisis de Gráficas y Tablas
Fotocopias

UNIDAD DE APRENDIZAJE 2: SUCESIONES Y LÍMITES.

INTRODUCCIÓN: En esta unidad se estudia la secuencia de gráficas, como también
la sucesión de números reales y la clasificación.
Se estudia el concepto de límite de una sucesión, de una función y la continuidad y
discontinuidad de una función.

JUSTIFICACIÓN: Es importante el estudio de estos temas ya que son la introducción
al cálculo diferencial e integral.

LOGROS:

Hallar los primeros 7 términos de una sucesión dado el término general o n-
esimo.
Halla el término n-esimo de sucesiones aritméticas, geométricas y oscilantes.
Determina el límite de una sucesión.
Halla el límite de una función.
Determina la continuidad y discontinuidad de una función.

ESTÁNDARES:
 Reconoce una sucesión y sus propiedades.
Reconoce una serie y sus propiedades.
Explora y comprende el concepto de límite de una sucesión y de una función.
Investiga y comprende límites infinitos y en el infinito. 'r Comprende el concepto
de función continua.

Calculo.
Editorial Me graw gill. Estándares 11
Editorial educar.



• Elabora modelos de fenómenos del mundo real y de las matemáticas con funciones
poli nómicas, escalonadas, exponenciales, logarítmicas, etc.

El estudiante tendrá claridad del concepto de sucesión, serie, termino general o n-
esimo y gráfica de funciones.


 DIAGNOSTICO.
 MOTIVACIÓN.
 TRABAJO EN GRUPO.
 SOCIALIZACIÓN DEL APRENDIZAJE.


 Realización y presentación de talleres en grupo.
 Sustentación escrita u oral.
 Participación activa en clase durante el periodo.

Papel milimetrado.
Información de Internet.

UNIDAD DE APRENDIZAJE 3: CÁLCULO DIFERENCIAL.

INTRODUCCIÓN:
En esta unidad de aprendizaje se estudia el concepto de incremento, razón de cambio
y velocidad media e instantánea, para entender el concepto de la derivada se utiliza el
límite. Luego por medio de reglas de derivación, se analiza la regla de la cadena, la
derivada implícita y aplicaciones de máximos y mínimos.

JUSTIFICACIÓN:
La importancia de este tema radica en la aplicación que puede tener la derivada en el
campo de la física y la geometría.

LOGROS:
 Determina la derivada de una función utilizando límite.
 Aplica las reglas de derivación, al derivar una función.
 Halla la razón de cambio, la velocidad media e instantánea.
 Utiliza la regla de la cadena cuando la función es compuesta.
 Resuelve situaciones usando la derivación implícita. Halla máximos y mínimos
en situaciones de otras áreas.
ESTÁNDARES: Al terminar el periodo el estudiante:
 Comprende la derivada como la razón de cambio o como la pendiente de la
recta tangente a una función continua en un puno dado.
 Desarrolla métodos para hallar las derivadas de algunas funciones básicas. >
Explora la segunda derivada de una función y desarrolla sus propiedades y
aplicaciones.

Estrategias Matemáticas 11° Editorial Educar.
Alfa 11° con estándares editorial Norma 2005.


Analiza situaciones de la vida diaria generadoras de las ideas fuertes del cálculo, tales
como tasa de cambio, tasa de crecimiento y total acumulado; descubre y aplica
modelos de variación para tratarlas matemáticamente.

Los conceptos a desarrollar en esta unidad son: La derivada y reglas, puntos críticos,
máximos y mínimos.

 DIAGNOSTICO.
 MOTIVACIÓN.
 CONCEPTOS Y EJERCICIOS EN CLASE.
 ANÁLISIS Y SOCIALIZACIÓN DEL APRENDIZAJE.

 Revisión de apuntes ordenados en el cuaderno correspondiente.
 Sustentación individual Oral y/o escrita.
 Participación activa en clase durante el periodo.

Plano cartesiano, papel periódico, consultas de Internet.

UNIDAD DE APRENDIZAJE 4: CÁLCULO INTEGRAL

INTRODUCCIÓN:

En esta unidad de aprendizaje se estudia la antiderivada, integral definida, las reglas
de la integración y su aplicación para hallar el área bajo una curva.

JUSTIFICACIÓN:
Su importancia esta en hallar el área bajo una curva a través de la integración.

LOGROS:

 Comprende el concepto de antiderivada y de integral definida.
 Aplica la integración por partes y por sustitución. »»» Determina el área bajo
una curva.

ESTÁNDARES: Al terminar el periodo el estudiante:

 Explora y comprende los conceptos de antiderivada e integral indefinida.
 Explora y comprende la integral definida y desarrolla herramientas para hallar
la integral de algunas funciones fundamentales.
 Comprende el teorema fundamental del cálculo.


ESTRATEGIAS MATEMÁTICAS 11° Editorial Educar.
ALFA 11" CON ESTÁNDARES Editorial Norma 2005.


• Analiza situaciones de la vida diaria generadoras de las ideas fuertes del cálculo,
tales como tasa de cambio, tasa de crecimiento y total acumulado; descubre y aplica
modelos de variación para tratarlas matemáticamente.

Los elementos a desarrollar en esta unidad son: Antiderivada, integral definida e
indefinida, área bajo la curva y sólido de revolución.

 DIAGNOSTICO.
 MOTIVACIÓN.
 CONCEPTO Y EJERCICIOS EN CLASE.
 ANÁLISIS Y SOCIALIZACIÓN DEL APRENDIZAJE.

 Presentación de apuntes en el cuaderno correspondiente.
 Sustentación Individual Oral y/o escrita.
 Participación activa en clase durante el periodo académico.

Papel milimetrado, papel periódico, videos

Plan anual academico scans

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (15)

Destacado

Destacado (9)

Similar a Plan anual academico scans

Similar a Plan anual academico scans (20)

Más de veranokentaro

Más de veranokentaro (11)

Plan anual academico scans