1. UNIVERSIDAD POLITÈCNICA
ESTATAL DEL CARCHI
MATERIA:
MATEMÀTICA FINANCIERA
TEMA:
AMORTIZACIONES
ALUMNA:
VERÒNICA PAZMIÑO
PERIODO:
MARZO – AGOSTO
2.
3. Es el proceso de cancelar una
deuda y sus intereses por medio de
pagos de periodos.
AMORTIZAR: Se dice que un
documento que causa intereses está
amortizado cuando todas las
obligaciones contraídas son
liquidadas mediante una serie de
pagos hechos en intervalos de
tiempos iguales
4. CARACTERÌSTICAS
En la amortización cada renta o pago sirve para
cubrir los intereses y reducir el capital.
Es decir cada pago está compuesto por capital e
intereses.
La composición del pago o renta, aunque es
constante en su cantidad, varí en función del
número de periodos de pago.
Mientras aumenta el número, disminuirá el interés
y se incrementará el capital por cuota.
5.
6. EJEMPLO
Calcular el valor de pago semestral de
una empresa que consigue un préstamo
de $3000 con una tasa de interés del
14% anual capitalizable
semestralmente, el cual será amortizado
mediante pagos iguales, cada
semestre, durante 3 años y 6 meses..
7.
8. CAPITAL INSOLUTO Y TABLA DE
AMORTIZACIÓN
La parte de la deuda no cubierta en una fecha
dada se conoce como saldo insoluto o capital
insoluto en la fecha.
El capital insoluto, justamente de que se ha
efectuado un pago, es el valor presente de todos
los pagos que aun faltan por hacerse.
La parte de la deuda no pagada constituye el
saldo insoluto, como se muestra en la siguiente
tabla denominada “ TABLA DE AMORTIZACIÓN”
9. PERIODO CAPITAL INSOLITO AL INTERÉS CUOTA O PAGO CAPITAL SALDO DEUDA
(1) PRINCIPIO DEL VENCIDO AL (4) PAGADO POR AL FINAL DEL
PERIDO (2) FINAL DEL CUOTA AL PERIODO (6)
PERIODO (3) FINAL DEL
PERIODO (5)
1 $3000 $210 $556.66 $346.66 $2653,34
2 $2653.34 $185.73 $556.66 $370.93 $2282,41
3 $2282.41 $159.77 $556.66 $396.89 $1885,52
4 $1885.52 $131.99 $556.66 $424.67 $1460,85
5 $1460.85 $102.26 $556.66 $454.40 $1006,45
6 $1006.45 $70.45 $556.66 $486.21 $520.24
7 $520.24 $36.42 $556.66 $520.24 $0.00
TOTA $896.62 $3896.62 $3000,00
L
10. El interés vencido al final del primer periodo es :
I = C*i*t I= 3000(0.07)(1) = $210,00
El capital pagado al final del primer periodo es :
El capital insoluto para el segundo periodo, que es a la
vez el saldo de la deuda al final del primer periodo es:
Capital al principio del primer periodo - Capital pagado
al final de primer periodo
= 3000 – 346,66 = $2653,34
El interés vencido al final del segundo periodo es:
I= 2653,34 (0.07) (1) = $185,73
El capital pagado al final del segundo periodo es:
556,66 – 185,73 = $370,92
11. CÁLCULO DEL SALDO INSOLUTO
El capital insoluto puede calcularse para cualquier
periodo utilizando la fórmula del valor de una
anualidad, con ligerea variaciones.
Sea P el saldo insoluto, m el número de cuotas
pagadas, n el número total de cuotas y k el número
de cuotas que quedan por pagar.
Con base en el ejemplo anterior, calculemos el
capital insólito después del quinto pago que
corresponde al valor actual de dos periodos que
faltan por descubrirse
12.
13. RECONSTRUCCIÓN DE LA TABLA DE
AMORTIZACIÓN
La tabla de amortización puede rehacerse en
cualquier periodo; para ello es necesario
calcular primero el saldo insoluto en el
periodo que queremos rehacer la tabla, y
luego el interés y el capital que correspondan
a la determinada cuota.
14. Calculamos ahora la distribución del interés y capital de la cuota 6 del
ejemplo citado anteriormente. Puesto que el saldo insoluto es $1.006,45
al comienzo del sexto periodo, el interés será:
( 1.006,45) ( 0.07) = $70,45
El capital será
Cuota – Interés = 556,66 – 70,45 = $486,21
Y la tabla puede rehacerse así:
PERIODO CAPITAL INTERÉS CUOTA CAPITAL SALDO
INSOLUTO VENCIDO $ PAGADO DEUDA AL
$ $ $ FINAL DEL
PERIODO $
6 1.006,45 70,45 556,66 486,21 520,24
7
16. PERIOD Saldo insoluto inicio INTERÉS RENTA CAPITAL SALDO DEUDA
O periodo PAGADO FINAL DEL
PERIODO
1 $4500,00 $270,000 $915,13 $645,13 $3854,87
2 $3854,87 $231,29 $915,13 $683,84 $3171,03
3 $3171,02 $190,26 $915,13 $724,87 $2446,16
4 $2446,16 $146,77 $915,13 $768,36 $1677,80
5 $1677,80 $100,67 $915,13 $814,46 $863,33
6 $863,33 $51,80 $915,13 $863,33 $0.00
TOTA $990,78 $5490,78 $4500
L
CALCULEMOS EL SALDO INSOLUTO INMEDIATAMENTE DESPUÉS DEL
PAGO 4 Y LA DISTRIBUCIÓN DEL CAPITAL E INTERESES DE LA CUOTA
5.
17.
18. PERIODO DE GRACIA
Consiste en que se incluye un periodo
sin que se paguen cuotas, el cual se
denomina periodo de gracia,
Con frecuencia se realizan préstamos
a largo plazo con la modalidad de
amortización gradual.
19. Una empresa consigue un préstamo por un valor de
$20000 a 10 años de plazo, incluidos 2 de gracia, con una
tasa de interés del 9 ½% anual capitalizable
semestralmente, para ser pagado mediante cuotas
semestrales por el sistema de amortización gradual. La
primera cuota semestral y el saldo insoluto
inmediatamente después de haber pagado la cuota 5 y la
distribución de la cuota 6, en lo que respecta al capital e
intereses.
20. A CONTINUACIÓN SE PRESENTA LA GRÁFICA PARA EL SALDO
INSOLUTO
K= 16 – 5 = 11
21. LA COMPOSICIÓN DE LA CUOTA 6 SERÁ , TANTO DE
INTERÉS COMO DE CAPITAL:
I = (15.256,75)(0,0475) = $724,69 de interés
Cuota – interés = Capital pagado por cuota
1812,70 - 724,69= $1088,01
