Dokumen tersebut membahas tentang hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling pada lingkaran. Disebutkan bahwa besar sudut pusat sama dengan dua kali besar sudut keliling yang menghadap busur yang sama. Contoh soal juga diberikan untuk menguji pemahaman tentang hubungan tersebut.

1. Sudut Keliling dan Sudut Pusat
Lingkaran
Lavia Anjani / 0901962

2. Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar

3. Indikator
Proses Produk
Menjelaskan hubungan Menentukan hubungan sudut
sudut pusat dan sudut pusat dan sudut keliling
keliling jika menghadap jika menghadap busur yang
busur yang sama sama
Menentukan besar sudut
Menentukan besar sudut keliling jika menghadap
keliling jika menghadap diameter dan busur yang
diameter dan busur yang sama
sama
Menyelesaikan masalah
sehari-hari yang
berhubungan dengan sudut
pusat dan sudut keliling

4. Materi
Sudut Pusat
O
P
Sudut Keliling

5. Perhatikan gambar di bawah ini !
C
AOB Merupakan sudut
pusat
A
O
P B CPD Merupakan sudut
keliling
D

6. Hubungan sudut pusat
dan sudut keliling: besar
sudut pusat sama dengan
dua kali besar sudut
keliling yang menghadap
busur yang sama
Sudut Keliling: Besar
sudut keliling-sudut keliling
yang menghadap busur
yang sama adalah sama
besar

7. Latihan Soal
1. Perhatikan gambar berikut!
Q R
P
S
T
adalah sudut-sudut pusat .
PS dan RS merupakan diameter lingkaran.
a. Dapatkah kamu menyebutkan sudut pusat yang lain?
b. Dapatkah mencari dua sudut yang sama? Mengapa?

8. 2. Perhatikan gambar berikut!
O
B
A
C
OC diameter lingkaran. CAB Adalah segitiga sama kaki.

Jika besar OAB 2x dan besar BAC (3 x 30 )

Tentukan besar ABC

9. Kunci Jawaban
1. a. POT , TOS , ROS , QOS
b. Dapat, yaitu POT , ROS
Karena kedua sudut tersebut bertolak belakang dan
garis yang membentuk kedua sudut tersebut
merupakan diameter.

10. 2. OC Merupakan diameter lingkaran, jadi memiliki sudut

180 , maka dari itu:
 
2x 3x 30 180
 
5x 30 180

5x 210

x 42
Substitusi nilai x untuk mengetahui OAB 2x 84


BAC (3 x 30 ) 96
Karena ABC adalah segitiga sama kaki, maka
 
180 96 
ABC 42
2

11. Se k i a n d a n
T e r i ma k a s i h …