105 dinamica

vicenteventura2112@yahoo.com.br - Lista 105: Dinâmica - vicenteventura.blogspot.com 1

UNESP 3b) Observando-se o movimento de gravidade, durante um determinado intervalo
de um carrinho de 0,4 kg ao longo de uma de tempo, é fazer um desses aviões
trajetória retilínea, verificou-se que sua a) voar em círculos, num plano vertical,
velocidade variou linearmente com o tempo de com velocidade escalar constante.
acordo com os dados da tabela. b) voar em círculos, num plano horizontal,
com velocidade escalar constante.
c) voar verticalmente para cima, com
aceleração igual a  .g
d) voar horizontalmente, em qualquer
No intervalo de tempo considerado, a direção, com aceleração igual a  .g
intensidade da força resultante que atuou no e) cair verticalmente de grande altura, em
carrinho foi, em newtons, igual a queda livre.
(A) 0,4.
(B) 0,8. UNESP 37c) Certas cargas transportadas
(C) 1,0. por caminhões devem ser muito bem amarradas
(D) 2,0. na carroceria, para evitar acidentes ou, mesmo,
(E) 5,0. para proteger a vida do motorista, quando
precisar frear bruscamente o seu veículo. Esta
UNESP 38d) Uma moeda está deitada, em precaução pode ser explicada pela
cima de uma folha de papel, que está em cima a) lei das malhas de Kirchhoff.
de uma mesa horizontal. Alguém lhe diz que, se b) lei de Lenz.
você puxar a folha de papel, a moeda vai c) lei da inércia (primeira lei de Newton).
escorregar e ficar sobre a mesa. Pode-se afirmar d) lei das áreas (segunda lei de Kepler).
que isso e) lei da gravitação universal de Newton.
a) sempre acontece porque, de acordo com
o princípio da inércia, a moeda tende a manter- UNESP 38d) Um observador, num
se na mesma posição em relação a um referencial inercial, observa o corpo I
referencial fixo na mesa. descrevendo uma trajetória circular com
b) sempre acontece porque a força velocidade de módulo v constante, o corpo II
aplicada à moeda, transmitida pelo atrito com a descrevendo uma trajetória retilínea sobre um
folha de papel, é sempre menor que a força plano horizontal com aceleração a constante e o
aplicada à folha de papel. corpo III descrevendo uma trajetória retilínea
c) só acontece se o módulo da força de com velocidade v contante, descendo um plano
atrito estático máxima entre a moeda e o papel inclinado.
for maior que o produto da massa da moeda pela
aceleração do papel.
d) só acontece se o módulo da força de
atrito estático máxima entre a moeda e o papel
for menor que o produto da massa da moeda
pela aceleração do papel.
e) só acontece se o coeficiente de atrito
estático entre a folha de papel e a moeda for
Nestas condições, podemos afirmar que o
menor que o coeficiente de atrito estático entre a
módulo da resultante das forças atuando em
folha de papel e a mesa.
cada corpo é diferente de zero
a) no corpo I, somente.
UNESP 39e) Turistas que visitam Moscou
b) no corpo II, somente.
podem experimentar a ausência de gravidade
c) no corpo III, somente.
voando em aviões de treinamento de
d) nos corpos I e II, somente.
cosmonautas. Uma das maneiras de dar aos
e) nos corpos I e III, somente.
passageiros desses vôos a sensação de ausência


UNESP 41b) Na figura, o bloco A, de a) determine a razão mA /mB para que os
volume V, encontra-se totalmente imerso num blocos A e B permaneçam em equilíbrio estático.
líquido de massa específica d, e o bloco B, de b) determine a razão mA /mB para que o
volume (3/2)V, totalmente imerso num líquido bloco A desça o plano com aceleração g/4.
de massa específica (2/3)d. Esses blocos estão a) mA/mB = 2
em repouso, sem tocar o fundo do recipiente, b) mA/MB = 5 ou mA/mB = 1
presos por um fio de massa desprezível, que
passa por polias que podem girar sem atrito.
UNESP 37e) A unidade da força resultante
F, experimentada por uma partícula de massa m
quando tem uma aceleração a, é dada em
Newtons. A forma explícita dessa unidade, em
unidades de base do SI, é
a) kg.m/s
b) m/(s.kg)
c) kg.s/m
d) m/(s2.kg)
e) kg.m/s2

UNESP 39a) Dois blocos, A e B, de
massas m e 2m, respectivamente, ligados por um
fio inextensível e de massa desprezível, estão
inicialmente em repouso sobre um plano
Se mA e mB forem, respectivamente, as horizontal sem atrito. Quando o conjunto é
massas de A e B, ter-se-á: puxado para a direita pela força horizontal 
F
a) mB/mA = 2/3 aplicada em B, como mostra a figura, o fio fica
b) mB/mA = 1 sujeito à tração T1. Quando puxado para a
c) mB/mA = 6/5 esquerda por uma força de mesma intensidade
d) mB/mA = 3/2 que a anterior, mas agindo em sentido contrário,
e) mB/mA = 2 o fio fica sujeito à tração T2.

UNESP 13) Considere dois blocos A e B,
com massas mA e mB respectivamente, em um
plano inclinado, como apresentado na figura.

Nessas condições, pode-se afirmar que T2
é igual a
a) 2T1
b)  2⋅T 1
Desprezando forças de atrito, c) T1
representando a aceleração da gravidade por g e d)
utilizando dados da tabela T1
e)
2

UNESP 12) Um bloco de massa 2,0 kg
repousa sobre outro de massa 3,0 kg, que pode
deslizar sem atrito sobre uma superfície plana e


horizontal. Quando uma força de intensidade 2,0
N, agindo na direção horizontal, é aplicada ao
bloco inferior, como mostra a figura, o conjunto
passa a se movimentar sem que o bloco superior
escorregue sobre o inferior.

b) A resultante tem módulo m g sen θ,
direção paralela ao plano e sentido para baixo.

UNESP 38d) Dois blocos idênticos, A e B,
se deslocam sobre uma mesa plana sob ação de
Nessas condições, determine uma força de 10N, aplicada em A, conforme
a) a aceleração do conjunto. ilustrado na figura.
b) a intensidade da força de atrito entre os
dois blocos.
a) a aceleração tem módulo 0,40m/s2,
direção horizontal e sentido para a direita
b) 0,80N Se o movimento é uniformemente
acelerado, e considerando que o coeficiente de
atrito cinético entre os blocos e a mesa é µ = 0,5,
UNESP 13) A figura mostra um bloco de
a força que A exerce sobre B é:
massa m subindo uma rampa sem atrito,
a) 20N.
inclinada de um ângulo θ, depois de ter sido
b) 15N.
lançado com uma certa velocidade inicial.
c) 10N.
d) 5N.
e) 2,5N.

UNESP 46c) Uma gotícula de óleo com
massa m e carga elétrica q atravessa, sem sofrer
qualquer deflexão, toda a região entre as placas
paralelas e horizontais de um capacitor
polarizado, como mostra a figura.

Desprezando a resistência do ar,
a) faça um diagrama vetorial das forças
que atuam no bloco e especifique a natureza de
cada uma delas.
b) determine o módulo da força resultante
Se a distância entre as placas é L, a
no bloco, em termos da massa m, da aceleração
diferença de potencial entre as placas é V e a
g da gravidade e do ângulo θ. Dê a direção e o
aceleração da gravidade é g, é necessário que
sentido dessa força.
q/m seja dada por
a) Peso: natureza gravitacional a) gV/L
Reação normal de apoio: natureza b) VL/g
eletromagnética c) gL/V
d) V/gL
e) L/gV


UNESP 14) A figura ilustra um bloco A, sobre o corpo, o valor estimado da força de
de massa mA = 2,0 kg, atado a um bloco B, de atrito é (se necessário, usar cos 30º = 0,9 e
massa mB = 1,0 kg, por um fio inextensível de sen30º = 0,5)
massa desprezível. O coeficiente de atrito (A) 20 N.
cinético entre cada bloco e a mesa é µc. Uma (B) 10 N.
força F = 18,0 N é aplicada ao bloco B, fazendo (C) 5,0 N.
com que ambos se desloquem com velocidade (D) 3,0 N.
constante. (E) 1,0 N.

UNESP 21) O campo elétrico entre duas
placas paralelas, carregadas com a mesma
quantidade de cargas, mas com sinais contrários,
colocadas no vácuo, pode ser considerado
Considerando g = 10,0 m/s2, calcule constante e perpendicular às placas. Uma
a) o coeficiente de atrito µc. partícula alfa, composta de dois prótons e dois
b) a tração T no fio. nêutrons, é colocada entre as placas, próxima à
a) 0,60 placa positiva. Nessas condições, considerando
b) 12,0N que a massa da partícula alfa é de,
aproximadamente, 6,4.10–27 kg e que sua carga
UNESP 39A) Um bloco de massa mA vale 3,2.10–19 C, que a distância entre as placas é
desliza no solo horizontal, sem atrito, sob ação de 16cm e o campo entre elas vale 0,010N/C,
de uma força constante, quando um bloco de determinar:
massa mB é depositado sobre ele. Após a união, a) o módulo da aceleração da partícula
a força aplicada continua sendo a mesma, porém alfa;
a aceleração dos dois blocos fica reduzida à b) o valor da velocidade da partícula alfa
quarta parte da aceleração que o bloco A ao atingir a placa negativa.
possuía. Pode-se afirmar que a razão entre as a) 5,0 . 105m/s2
massas, mA / mB, é b) 4,0 . 102m/s
a) 1/3.
b) 4/3. UNESP 47a) Um dispositivo para medir a
c) 3/2. carga elétrica de uma gota de óleo é constituído
d) 1. de um capacitor polarizado no interior de um
e) 2. recipiente convenientemente vedado, como
ilustrado na figura.
UNESP 39c) Sobre um avião voando em
linha reta com velocidade constante, pode-se
afirmar que a força
(A) de resistência do ar é nula.
(B) de sustentação das asas é maior que a
força peso.
(C) resultante é nula.
(D) de resistência do ar é o dobro da força
de sustentação das asas.
(E) da gravidade pode ser desprezada.

UNESP 42c) Um corpo de massa 1,0 kg A gota de óleo, com massa m, é
desliza com velocidade constante sobre um abandonada a partir do repouso no interior do
plano inclinado de 30º em relação à horizontal. capacitor, onde existe um campo elétrico
Considerando g = 10 m/s2 e que somente as uniforme E. Sob ação da gravidade e do campo
forças peso, normal e de atrito estejam agindo elétrico, a gota inicia um movimento de queda


com aceleração 0,2 g, onde g é a aceleração da à ação de três forças, conforme indica o
gravidade. O valor absoluto (módulo) da carga esquema.
pode ser calculado através da expressão A força  é a que uma pessoa exerce
F1
a) Q = 0,8 mg/E. empurrando a caixa ao longo da mesa;  é a
P
b) Q = 1,2 E/mg. força peso da caixa e  é a resultante das
F2
c) Q = 1,2 m/gE.
forças: de reação da mesa sobre a caixa e de
d) Q = 1,2 mg/E.
atrito que a mesa exerce sobre a caixa. Dos
e) Q = 0,8 E/mg.
esquemas indicados, o que representa
corretamente a soma vetorial das forças é:
UNESP 12) Uma das modalidades
esportivas em que nossos atletas têm sido
premiados em competições olímpicas é a de
barco a vela. Considere uma situação em que um
barco de 100 kg, conduzido por um velejador
com massa de 60 kg, partindo do repouso, se
desloca sob a ação do vento em movimento
uniformemente acelerado, até atingir a
velocidade de 18 km/h. A partir desse instante,
passa a navegar com velocidade constante. Se o
barco navegou 25 m em movimento
uniformemente acelerado, qual é o valor da
força aplicada sobre o barco? Despreze
resistências ao movimento do barco.
80N

UNESP 11) Um rebocador puxa duas
barcaças pelas águas de um lago tranqüilo. A
primeira delas tem massa de 30 toneladas e a
segunda, 20 toneladas. Por uma questão de
economia, o cabo de aço I que conecta o
rebocador à primeira barcaça suporta, no
máximo, 6×105N, e o cabo II, 8×104N.

UNESP 40e) Uma bola de pequeno
diâmetro deve ser elevada, lentamente e com
velocidade constante, à altura h. Considere duas
opções: erguê-la mediante o uso de uma corda e
Desprezando o efeito de forças resistivas, uma polia ideais (esquema I) ou empurrá-la ao
calcule a aceleração máxima do conjunto, a fim longo do plano inclinado (esquema II).
de evitar o rompimento de um dos cabos.
Γmáx = 4m/s2

UNESP 37a) Uma caixa apoiada sobre
uma mesa horizontal movimenta-se com
velocidade constante, submetida exclusivamente

Se desprezarmos o atrito, a bola é erguida
com a aplicação da menor força, quando


(A) se eleva a bola na vertical, utilizando a módulo aproximado da aceleração do avião e
polia. melhor representa a inclinação do pêndulo?
(B) se eleva a bola utilizando qualquer
uma das opções sugeridas.
(C) se empurra a bola ao longo do plano
inclinado com ângulo α igual a 60º.
(D) se empurra a bola ao longo do plano
inclinado com o ângulo α igual a 45º.
(E) se empurra a bola ao longo do plano
inclinado com o ângulo α igual a 30º.

UNESP 76A) Num jato que se desloca
sobre uma pista horizontal, em movimento
retilíneo uniformemente acelerado, um
passageiro decide estimar a aceleração do avião.
Para isto, improvisa um pêndulo que, quando
suspenso, seu fio fica aproximadamente estável, UNESP 16) Algumas montanhas-russas
formando um ângulo θ = 25º com a vertical e em possuem inversões, sendo uma delas
repouso em relação ao avião. Considere que o denominada loop, na qual o carro, após uma
valor da aceleração da gravidade no local vale descida íngreme, faz uma volta completa na
10 m/s2, e que sen 25º ≅ 0,42; cos 25º ≅ 0,90; tan vertical. Nesses brinquedos, os carros são
25º ≅ 0,47. Das alternativas, qual fornece o erguidos e soltos no topo da montanha mais alta
para adquirirem velocidade. Parte da energia
potencial se transforma em energia cinética,
permitindo que os carros completem o percurso,
ou parte dele. Parte da energia cinética é
novamente transformada em energia potencial
enquanto o carro se move novamente para o
segundo pico e assim sucessivamente. Numa
montanha-russa hipotética, cujo perfil é
apresentado, o carro (com os passageiros), com
massa total de 1000 kg, é solto de uma altura H
= 30 m (topo da montanha mais alta) acima da
base de um loop circular com diâmetro d = 20
m. Supondo que o atrito entre o carro e os trilhos
é desprezível, determine a aceleração do carro e
a força vertical que o trilho exerce sobre o carro
quando este passa pelo ponto mais alto do loop.
Considere g = 10 m/s2.

a = 20m/s2
FB = 1,0 . 104N


UNIFESP 50d. Durante o campeonato
mundial de futebol, exibiu-se uma propaganda
em que um grupo de torcedores assistia a um
jogo pela TV e, num certo lance, um jogador da
seleção brasileira chutava a bola e esta parava,
para desespero dos torcedores, exatamente sobre
a linha do gol. Um deles rapidamente vai até a
TV e inclina o aparelho, e a cena seguinte
mostra a bola rolando para dentro do gol, como
conseqüência dessa inclinação. As figuras
mostram as situações descritas.

Supondo que a ação do espectador sobre a
TV pudesse produzir um efeito real no estádio,
indique a alternativa que melhor representaria as
forças que agiriam sobre a bola nas duas
situações, respectivamente.

UNIFESP 48b. Em um salto de pára-
quedismo, identificam-se duas fases no
movimento de queda do pára-quedista. Nos
primeiros instantes do movimento, ele é
acelerado. Mas devido à força de resistência do
ar, o seu movimento passa rapidamente a ser
uniforme com velocidade v1, com o pára-quedas
ainda fechado. A segunda fase tem início no
momento em que o pára-quedas é aberto.
Rapidamente, ele entra novamente em um
regime de movimento uniforme, com velocidade
v2. Supondo que a densidade do ar é constante, a
força de resistência do ar sobre um corpo é
proporcional à área sobre a qual atua a força e ao
quadrado de sua velocidade. Se a área efetiva
aumenta 100 vezes no momento em que o pára-
quedas se abre, pode-se afirmar que
(A) v2/v1=0,08.
(B) v2/v1=0,1.
(C) v2/v1=0,15.
(D) v2/v1=0,21.
(E) v2/v1=0,3.


UNIFESP 14. É comum vermos, durante UNIFESP 48a. A figura representa um
uma partida de voleibol, a bola tomar bloco B de massa mB apoiado sobre um plano
repentinamente trajetórias inesperadas logo horizontal e um bloco A de massa mA a ele
depois que o jogador efetua um saque. A bola pendurado. O conjunto não se movimenta por
pode cair antes do esperado, assim como pode causa do atrito entre o bloco B e o plano, cujo
ter sua trajetória prolongada, um efeito coeficiente de atrito estático é µB.
inesperado para a baixa velocidade com que a
bola se locomove. Quando uma bola se desloca
no ar com uma velocidade v e girando com
velocidade angular ω em torno de um eixo que
passa pelo seu centro, ela fica sujeita a uma
força Fmagnus = k.v.ω. Essa força é perpendicular à
trajetória e ao eixo de rotação da bola, e o seu
sentido depende do sentido da rotação da bola,
Não leve em conta a massa do fio,
como ilustrado na figura. O parâmetro k é uma
considerado inextensível, nem o atrito no eixo
constante que depende das características da
da roldana. Sendo g o módulo da aceleração da
bola e da densidade do ar.
gravidade local, pode-se afirmar que o módulo
da força de atrito estático entre o bloco B e o
plano
(A) é igual ao módulo do peso do bloco A.
(B) não tem relação alguma com o módulo
do peso do bloco A.
(C) é igual ao produto mB·g·µB, mesmo
que esse valor seja maior que o módulo do peso
de A.
(D) é igual ao produto mB·g·µB, desde
Esse fenômeno é conhecido como efeito que esse valor seja menor que o módulo do peso
Magnus. Represente a aceleração da gravidade de A.
por g e despreze a força de resistência do ar ao (E) é igual ao módulo do peso do bloco B.
movimento de translação da bola.
a) Considere o caso em que o saque é UNIFESP 48B. Na representação da
efetuado na direção horizontal e de uma altura figura, o bloco A desce verticalmente e traciona
maior que a altura do jogador. A bola de massa o bloco B, que se movimenta em um plano
M segue por uma trajetória retilínea e horizontal horizontal por meio de um fio inextensível.
com uma velocidade constante v, atravessando Considere desprezíveis as massas do fio e da
toda a extensão da quadra. Qual deve ser o roldana e todas as forças de resistência ao
sentido e a velocidade angular de rotação ω a ser movimento.
imprimida à bola no momento do saque?
b) Considere o caso em que o saque é
efetuado na direção horizontal, de uma altura h,
com a mesma velocidade inicial v, mas sem
imprimir rotação na bola. Calcule o alcance
horizontal D da bola.
a) Com o vento soprando para a esquerda,
o sentido de rotação da bola deve ser anti-
horário.
Fmagnus = P ; ω=Mg/kv
Suponha que, no instante representado na
b) D=v
 2h
g
figura, o fio se quebre. Pode-se afirmar que, a
partir desse instante,


(A) o bloco A adquire aceleração igual à repentinamente e, por inércia, a cabeça do
da gravidade; o bloco B pára. motorista tende a permanecer com a velocidade
(B) o bloco A adquire aceleração igual à da que possuía, sendo projetada para trás em
gravidade; o bloco B passa a se mover com relação ao veículo e recebendo do banco uma
velocidade constante. força para frente que resulta em um impacto
(C) o bloco A adquire aceleração igual à da contra o “protetor” de cabeça. A lei física é o
gravidade; o bloco B reduz sua velocidade e Princípio da Inércia ou 1ª Lei de Newton.
tende a parar. b) demonstração a cargo do estudante
(D) os dois blocos passam a se mover com
velocidade constante. UNIFESP 47C. Na figura está
(E) os dois blocos passam a se mover com representado um lustre pendurado no teto de
a mesma aceleração. uma sala.
UNIFESP 11) Na divulgação de um novo
modelo, uma fábrica de automóveis destaca duas
inovações em relação à prevenção de acidentes
decorrentes de colisões traseiras: protetores
móveis de cabeça e luzes intermitentes de freio.
Em caso de colisão traseira, “os protetores de
cabeça, controlados por sensores, são movidos
Nessa situação, considere as seguintes
para a frente para proporcionar proteção para a
forças:
cabeça do motorista e do passageiro dianteiro
I. O peso do lustre, exercido pela Terra,
dentro de milisegundos. Os protetores [...]
aplicado no centro de gravidade do lustre.
previnem que a coluna vertebral se dobre, em
II. A tração que sustenta o lustre, aplicada
caso de acidente, reduzindo o risco de
no ponto em que o lustre se prende ao fio.
ferimentos devido ao efeito chicote [a cabeça é
III. A tração exercida pelo fio no teto da
forçada para trás e, em seguida, volta rápido
sala, aplicada no ponto em que o fio se prende
para a frente].” As “luzes intermitentes de freio
ao teto.
[…] alertam os motoristas que estão atrás com
IV. A força que o teto exerce no fio,
maior eficiência em relação às luzes de freio
aplicada no ponto em que o fio se prende ao
convencionais quando existe o risco de acidente.
teto.
Testes [...] mostram que o tempo de reação de
Dessas forças, quais configuram um par
frenagem dos motoristas pode ser encurtado em
ação-reação, de acordo com a Terceira Lei de
média de até 0,20 segundo se uma luz de aviso
Newton?
piscante for utilizada durante uma frenagem de
(A) I e II.
emergência. Como resultado, a distância de
(B) II e III.
frenagem pode ser reduzida em 5,5 metros
(C) III e IV.
[aproximadamente, quando o carro estiver] a
(D) I e III.
uma velocidade de 100 km/h.”
(E) II e IV.
(www.daimlerchrysler.com.br/noticias/Agosto/N
ova_ClasseE_2006/ popexpande.htm)
UNIFESP 13. Um dos brinquedos
prediletos de crianças no verão é o toboágua. A
a) Qual lei da física explica a razão de a
emoção do brinquedo está associada à grande
cabeça do motorista ser forçada para trás quando
velocidade atingida durante a descida, uma vez
o seu carro sofre uma colisão traseira, dando
que o atrito pode ser desprezado devido à
origem ao “efeito chicote”? Justifique.
presença da água em todo o percurso do
b) Mostre como foi calculada a redução na
brinquedo, bem como à existência das curvas
distância de frenagem.
fechadas na horizontal, de forma que a criança
a) Quando o carro sofre uma colisão percorra esses trechos encostada na parede
traseira, a velocidade do carro aumenta lateral (vertical) do toboágua.


Fuvest 59c) Uma esfera de massa m está
pendurada por um fio, ligado em sua outra
extremidade a um caixote, de massa M=3m,
sobre uma mesa horizontal. Quando o fio entre
eles permanece não esticado e a esfera é largada,
após percorrer uma distância H, ela atingirá uma
velocidade V, sem que o caixote se mova. Na
situação em que o fio entre eles estiver esticado,
a esfera, puxando o caixote, após percorrer a
mesma distância H, atingirá uma velocidade V
igual a

Sabendo que a criança de 36 kg parte do
repouso, de uma altura de 6,0 m acima da base
do toboágua, colocado à beira de uma piscina,
calcule: Dado: g = 10,0 m/s2
a) A força normal, na horizontal, exercida
sobre a criança pela parede lateral do toboágua,
no ponto indicado na figura (curva do toboágua
situada a 2,0 m da sua base) onde o raio de
curvatura é igual a 80 cm.
b) A força dissipativa média exercida pela a) 1/4V
água da piscina, necessária para fazer a criança b) 1/3V
parar ao atingir 1,5 m de profundidade, c) 1/2V
considerando que a criança entra na água da d) 2V
piscina com velocidade, na vertical, e) 3V
aproximadamente igual a 10,9 m/s,
desprezando-se, neste cálculo, a perda de Fuvest 2) Uma pessoa pendurou um fio de
energia mecânica no impacto da criança com a prumo no interior de um vagão de trem e
água da piscina. percebeu, quando o trem partiu do repouso, que
a) 3,6kN o fio se inclinou em relação à vertical. Com
b) Fdissipativa = 1,4kN, Ftotal água = 1,8kN auxílio de um transferidor, a pessoa determinou
que o ângulo máximo de inclinação, na partida
Unicamp 3) Ao se usar um saca-rolhas, a do trem, foi 14o. Nessas condições,
força mínima que deve ser aplicada para que a a) represente, na figura da página de
rolha de uma garrafa comece a sair é igual a resposta, as forças que agem na massa presa ao
360N. fio.
a) Sendo µe=0,2 o coeficiente de atrito b) indique, na figura da página de resposta,
estático entre a rolha e o bocal da garrafa, o sentido de movimento do trem.
encontre a força normal que a rolha exerce no c) determine a aceleração máxima do trem.
bocal da garrafa. Despreze o peso da rolha.
b) Calcule a pressão da rolha sobre o bocal
da garrafa. Considere o raio interno do bocal da
garrafa igual a 0,75cm e o comprimento da rolha
igual a 4,0cm.
a) 1,8x103N
b) 1,0x106Pa


NOTE E ADOTE: junto com a roda. A alavanca é acionada pela
tg14o=0,25. força F e o pino no ponto C é fixo. O coeficiente
aceleração da gravidade na Terra, de atrito cinético entre a peça de borracha e o
g=10m/s2. tambor é µC=0,40.
Verifique se o diagrama foi impresso no a) Qual é o módulo da força normal que a
espaço reservado para resposta. borracha B exerce sobre o tambor quando
Indique a resolução da questão. Não é F=750N?Despreze a massa da alavanca.
suficiente apenas escrever as respostas. b) Qual é o módulo da força de atrito
b) Se o pêndulo se inclina para a entre a borracha e o tambor?
esquerda, a aceleração é dirigida para a direita
e, como o trem parte do repouso, o sentido do
movimento é para a direita (oposto ao do
deslocamento do fio).
c) amáx=2,5m/s2

UNIFESP 49d. A figura representa um
caixote transportado por uma esteira horizontal.
Ambos têm velocidade de módulo v, constante,
suficientemente pequeno para que a resistência c) Qual é o módulo da força aplicada
do ar sobre o caixote possa ser considerada pelo pino sobre a alavanca no ponto C?
desprezível. a) 2,5x103N ou 2,5kN
b) 1,0x103N ou 1,0 kN
Pode-se afirmar que sobre esse caixote, c) ≅ 2,0x103N ou ≅ 2,0 kN
na situação da figura,
(A) atuam quatro forças: o seu peso, a Unicamp 2) O aperfeiçoamento de
reação normal da esteira, a força de atrito entre a aeronaves que se deslocam em altas velocidades
esteira e o caixote e a força motora que a esteira exigiu o entendimento das forças que atuam
exerce sobre o caixote. sobre um corpo em movimento num fluido. Para
(B) atuam três forças: o seu peso, a isso, projetistas realizam testes aerodinâmicos
reação normal da esteira e a força de atrito entre com protótipos em túneis de vento. Para que o
o caixote e a esteira, no sentido oposto ao do resultado dos testes corresponda à situação real
movimento. das aeronaves em vôo, é preciso que ambos
(C) atuam três forças: o seu peso, a sejam caracterizados por valores similares de
reação normal da esteira e a força de atrito entre uma quantidade conhecida como número de
o caixote e a esteira, no sentido do movimento. Reynolds R . Esse número é definido como
(D) atuam duas forças: o seu peso e a R=VL/b, onde V é uma velocidade típica do
reação normal da esteira. movimento, L é um comprimento característico
(E) não atua força nenhuma, pois ele tem do corpo que se move e b é uma constante que
movimento retilíneo uniforme. depende do fluido.
a) Faça uma estimativa do comprimento
total das asas e da velocidade de um avião e
calcule o seu número de Reynolds. Para o ar,
bar≅1,5x10–5m2/s.
b) Uma situação de importância
biotecnológica é o movimento de um micro-
organismo num meio aquoso, que determina seu
Unicamp 4) Um freio a tambor funciona gasto energético e sua capa cidade de encontrar
de acordo com o esquema da figura abaixo. A alimento. O valor típico do número de Reynolds
peça de borracha B é pressionada por uma nesse caso é de cerca de 1,0 x10–5, bastante
alavanca sobre um tambor cilíndrico que gira diferente daquele referente ao movimento de um


avião no ar. Sabendo que uma bactéria de 2,0µm a) 5,0x108
de comprimento tem massa de 6,0x10 –16kg, b) 7,5x10–27J
encontre a sua energia cinética média. Para a
água, bágua≅1,0x10–6m2/s.

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