DISEÑO DE ESTRUCTURAS METÁLICAS PARA TECHOS
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Coberturas diseño por tijerales

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Coberturas diseño por tijerales

  1. 1. DISEÑO DE ESTRUCTURAS METÁLICAS PARA TECHOS Una estructura para techos está formada por dos componentes principales: los tijerales o armaduras y las viguetas. Las planchas de techado se apoyan generalmente en forma directa sobre las viguetas, las cuales están apoyadas sobre los tijerales. Para el cálculo de las armaduras se deberán asumir las siguientes hipótesis de cálculo: y Los nudos de la estructura constituyen articulaciones sin rozamiento. y Todas las cargas se consideran aplicadas en los nudos y están contenidas en el plano de la estructura. y Todas las barras son rectas. y Se considera el esquema inicial de la estructura y cargas a pesar de las deformaciones elásticas de barras y apoyos, por ser pequeñas. Las cargas que se consideraran son las siguientes: Fuerza ejercida por el viento Peso de las planchas de techado Peso de las viguetas Peso propio del tijeral Sobrecarga adicional tomada en cuenta como margen de seguridad 1) Características del terreno El terreno a techar tiene un área de ͳͷ ൈ ͺͲ݉ଶ . La altura de las columnas se considerarán de ͺ݉.
  2. 2. 2) Cálculo de las fuerzas sobre el techo Lo que necesitamos es calcular la fuerza total sobre los tijerales de un techo. Para ello se necesita la fuerza total que existe sobre el techo. Tenemos: ܲ௧௢௧ ൌ ܲ௩ ൅ ܲ௣௟ ൅ ܲ௦௖ ൅ ܲ௩௜௚ ൅ ܲ௧௜௝ ܲ௧௢௧ ൌ ‫݈ܽݐ݋ݐܽݖݎ݁ݑܨ‬ ܲ௩ ൌ ‫݋ݐ݊݁݅ݒ݈݁݀ܽݖݎ݁ݑܨ‬ ܲ௣௟ ൌ ‫ݏܽ݀ܽ݃ݑݎݎ݋ܿݏ݄݈ܽܿ݊ܽ݌ݏ݈ܽ݁݀݋ݏ݁݌݈݁݀ܽݖݎ݁ݑܨ‬ ܲ௦௖ ൌ ‫ܽ݃ݎܽܿ݁ݎܾ݋ݏ݁݀ܽݖݎ݁ݑܨ‬ ܲ௩௜௚ ൌ ‫ݏܽݐ݁ݑ݃݅ݒݏ݈ܽ݁݀݋ݏ݁݌݈݁݀ܽݖݎ݁ݑܨ‬ ܲ௧௜௝ ൌ ‫ݏ݈݁ܽݎ݆݁݅ݐݏ݋݈݁݀݋ݏ݁݌݈݁݀ܽݖݎ݁ݑܨ‬ A. Fuerza del viento Se supone una dirección horizontal para el viento La carga depende de la forma de la estructura y consta de acciones de presión y sección. La carga DzWdz por unidad de superficie es un múltiplo de la carga dinámica ܹ ൌ ‫ݍܥ‬ •‹ ߙ . Donde: W es la carga por unidad de superficie. q es la presión dinámica. C es una constante que depende de la configuración de la construcción y es un número abstracto. ࢻ es el ángulo de inclinación. Considerando una altura sobre el terreno de ͺ݉. ‫ݍ‬ ൌ ͷͲ ݇݃ െ ݂ ݉ଶ Para construcciones en general ‫ܥ‬ ൌ ͳǤʹ
  3. 3. ߙ ൌ ͳͳι‫ܣ‬ ൌ ʹ ൈ ͹Ǥ͸ͷ ൈ ͺͲ ൌ ͳʹʹͶ݉ଶ Por lo tanto: ‫ܨ‬௩ ൌ ‫ܣݍܥ‬ •‹ ߙ …‘• ߙ ൌ ͳǤʹ ൈ ͷͲ ൈ ͳʹʹͶ ൈ •‹ ͳͳι ൈ …‘• ͳͳι ࡲ࢜ ൌ ࡼ࢜ ൌ ૚૜ૠ૞૞Ǥ ૞૞૝࢑ࢍ െ ࢌ B. Fuerza del peso de las planchas corrugadas Las dimensiones escogidas están normalizadas para planchas corrugadas (Eternit). Número total de planchas para un lado del techo: Ancho: ܰ௔ ൌ ‫ܣ‬௧௢௧ ‫ܮ‬௠௢ Donde: ࡭࢚࢕࢚ ancho de un lado del techo ࡸ࢓࢕ longitud modular o útil de la plancha ܰ௔ ൌ ͹Ǥ͸ͷ ͳǤ͸ͻ ൌ ૝Ǥ ૞૜‫ݏ݋݉ܽ݁݀݊݋݀݁ݎ‬ܽ૞ Largo: ܰ௟ ൌ ‫ܮ‬௧௢௧ ‫ܣ‬௠௢ Donde: ࡸ࢚࢕࢚ largo total del techo ࡭࢓࢕ ancho modular o útil de la plancha ܰ௔ ൌ ͺͲ ͲǤͺ͹ͷ ൌ ૢ૚Ǥ ૝૜‫ૢܽݏ݋݉ܽ݁݀݊݋݀݁ݎ‬૛ Número total de planchas para un lado del techo: ܰ ൌ ͷ ൈ ͻʹ ൌ Ͷ͸Ͳ Por simetría el número total de planchas para el techo seria: ܰ௧௢௧௔௟ ൌ ૢ૛૙ Traslape entre eternits igual a ͵Ͳܿ݉
  4. 4. El peso de cada eternit es de ʹͳǤͷ݇݃, por lo tanto el peso total seria: ܲ௣௟ ൌ ͻʹͲ ൈ ʹͳǤͷ ൌ ૚ૢૠૡ૙࢑ࢍ െ ࢌ C. Fuerza de sobrecarga De ͶͲܽͷͲ݇݃Ȁ݉ଶ de área de planta. ž‫ܽݐ݈݊ܽ݌݁݀ܽ݁ݎ‬ ൌ ͳͷ ൈ ͺͲ ൌ ͳʹͲͲ݉ଶ ܲ௦௖ ൌ ͳʹͲͲ ൈ ሺͶͲܽͷͲሻ ࡼ࢙ࢉ ൌ ሺ૝ૡ૙૙૙ࢇ૟૙૙૙૙ሻ࢑ࢍ െ ࢌ D. Fuerza del peso de las viguetas Longitud total de las viguetas: ‫ܮ‬௩௜௚ ൌ ܰ௩௜௚ ൈ ‫ܮ‬௧௢௧ ࡺ࢜࢏ࢍ ൌ ï‡”‘†‡˜‹‰—‡–ƒ•†‡Ž–‡…Š‘ ࡸ࢚࢕࢚ ൌ Ž‘‰‹–—††‡Ž–‡…Š‘ ‫ܮ‬௩௜௚ ൌ ͳʹ ൈ ͺͲ ൌ ͻ͸Ͳ݉ Asumimos un perfil ‫ʹܮ‬ ଵ ଶ ൈ ʹ ଵ ଶ ൈ ଵ ଶ Peso del perfil por unidad de longitud, ܹ௩௜௚ ൌ ͹Ǥ͹݈ܾȀ‫݁݅݌‬ ൌ ͳͳǤͶͷͺ݇݃Ȁ݉ ࡼ࢜࢏ࢍ ൌ ૢ૟૙ ൈ ૚૚Ǥ ૝૞ૡ ൌ ૚૙ૢૢૢǤ ૟ૡ࢑ࢍ െ ࢌ E. Fuerza del peso de los tijerales Longitud total de las barras ‫ܮ‬௕ ൌ ͺͳǤ͹Ͷ݉ Numero de tijerales ܰ௧௜௚ ൌ ͳ͹ Asumimos un perfil ‫͵ܮ‬ ൈ ͵ ൈ ଵ ସ Peso por unidad de longitud ܹ௣௘௥௙௜௟ ൌ ͶǤͻ݈ܾȀ‫݁݅݌‬ ൌ ͹Ǥʹͻʹ݇݃Ȁ݉ ࡼ࢚࢏࢐ ൌ ૡ૚Ǥ ૠ૝ ൈ ૚ૠ ൈ ૠǤ ૛ૢ૛ ൌ ૚૙૚૜૛Ǥ ૡ૚ૠ࢑ࢍ െ ࢌ
  5. 5. 3) Cálculo de las estructuras Peso total ܲ௧௢௧ ൌ ͳͳͶ͸͸ͺǤͲͷͳ݇݃ െ ݂ Tijeral extremo: ‫ܨ‬ ൌ ௉೟೚೟ ଶ൫ே೟೔ೕିଵ൯ ൌ ଵଵସ଺଺଼Ǥ଴ହଵ ଶൈଵ଺ ൌ ͵ͷͺ͵Ǥ͵͹͸݇݃ െ ݂ Tijeral intermedio: ʹ‫ܨ‬ ൌ ͹ͳ͸͸Ǥ͹ͷʹ݇݃ െ ݂ Fuerza sobre los nudos de un tijeral intermedio ‫ܨ‬௡ ൌ ܲ௧௢௧ ʹሺܰ௡ െ ͳሻ൫ܰ௧௜௝ െ ͳ൯ ܰ௡ ൌ ï‡”‘†‡—†‘• ൌ ͳͳ ‫ܨ‬௡ ൌ ͵ͷͺǤ͵Ͷ݇݃ െ ݂ ൌ ͵ͷͳͷǤ͵ʹܰ 2‫ܨ‬௡ ൌ ͹ͳ͸Ǥ͸ͺ݇݃ െ ݂ ൌ ͹Ͳ͵ͲǤ͸Ͷܰ
  6. 6. 4) Selección de perfiles estructurales Barra principal Mayor tracción: ͳͷͺǤʹ݇ܰ ሺ‫ܮ‬ ൌ ͳǤͷ݉ ൌ ͷͻǤͲͷͷ‫݈݃ݑ݌‬ሻ Mayor compresión: െͳ͸ͳǤ͵݇ܰ ሺ‫ܮ‬ ൌ ͳǤͷ͵݉ ൌ ͸ͲǤʹ͵͸‫݈݃ݑ݌‬ሻ Debido a que las barras principales están compuestas por dos barras de perfil DzLdz, cada una soportará las siguientes cargas: Mayor tracción: ͹ͻǤͳ݇ܰ Mayor compresión: െͺͲǤ͸ͷ݇ܰ Análisis a compresión: Carga: ͺͲǤ͸ͷ݇ܰ ൌ ͳͺǤͳ͵͹݇݅‫݌‬ ‫ܭ‬ ൌ ͳ‫ݏ݋݉݁ݎݐݔ݁ݏ݋ܾ݈݉ܽ݊݁ܽ݀ܽݑܿ݅ݐݎܽܽ݃݅ݒ‬ ൬ ‫ܮܭ‬ ‫ݎ‬ ൰ ௖ ൌ ͳʹ͸Ǥͳ ‫ܧ‬ ൌ ʹͻ ൈ ͳͲଷ ݇‫݅ݏ‬ Elegimos el perfil ‫ʹܮ‬ ൈ ʹ ൈ ଵ ସ ‫ݎ‬ ൌ ͲǤ͵ͻͳ‫݈݃ݑ݌‬ ‫ܣ‬ ൌ ͵Ǥͳͻ‫݈݃ݑ݌‬ଶ Relación de esbeltez: ௄௅ ௥ ൌ ଺଴Ǥଶଷ଺ ଴Ǥଷଽଵ ൌ ͳͷͶǤͲͷ͸ ൐ ቀ ௄௅ ௥ ቁ ௖ ߪ௔ௗ௠ ൌ ͳʹߨଶ ‫ܧ‬ ʹ͵ ቀ ‫ܮܭ‬ ‫ݎ‬ ቁ ଶ ൌ ͸Ǥʹʹ͹݇‫݅ݏ‬ ܲ௔ௗ௠ ൌ ߪ௔ௗ௠ ൈ ‫ܣ‬ ൌ ͸Ǥʹͻʹ ൈ ͵Ǥͳͻ ൌ ʹͲǤͲ͹ͳ݇݅‫݌‬ ൐ ͳͺǤͳ͵͹݇݅‫݌‬ Barra secundaria Mayor tracción: ʹͺǤͳ݇ܰ ሺ‫ܮ‬ ൌ ͳǤͷ݉ ൌ ͷͻǤͲͷͷ‫݈݃ݑ݌‬ሻ Mayor compresión: െʹʹǤͷ݇ܰ ሺ‫ܮ‬ ൌ ͳǤͻʹ݉ ൌ ͹ͷǤͷͻͲͶ‫݈݃ݑ݌‬ሻ Análisis a compresión: Carga: ʹʹǤͷ݇ܰ ൌ ͷǤͲ͸݇݅‫݌‬ ‫ܭ‬ ൌ ͳ‫ݏ݋݉݁ݎݐݔ݁ݏ݋ܾ݈݉ܽ݊݁ܽ݀ܽݑܿ݅ݐݎܽܽ݃݅ݒ‬ ൬ ‫ܮܭ‬ ‫ݎ‬ ൰ ௖ ൌ ͳʹ͸Ǥͳ
  7. 7. ‫ܧ‬ ൌ ʹͻ ൈ ͳͲଷ ݇‫݅ݏ‬ Elegimos el perfil ‫ʹܮ‬ ൈ ʹ ൈ ଵ ଼ ‫ݎ‬ ൌ ͲǤ͵ͻͺ‫݈݃ݑ݌‬ ‫ܣ‬ ൌ ͳǤ͸ͷ‫݈݃ݑ݌‬ଶ Relación de esbeltez: ௄௅ ௥ ൌ ଻ହǤହଽ଴ସ ଴Ǥଷଽ଼ ൌ ͳͺͻǤͻʹͷ͸ ൐ ቀ ௄௅ ௥ ቁ ௖ ߪ௔ௗ௠ ൌ ͳʹߨଶ ‫ܧ‬ ʹ͵ ቀ ‫ܮܭ‬ ‫ݎ‬ ቁ ଶ ൌ ͶǤͳ͵ͻ݇‫݅ݏ‬ ܲ௔ௗ௠ ൌ ߪ௔ௗ௠ ൈ ‫ܣ‬ ൌ ͶǤͳ͵ͻ ൈ ͳǤ͸ͷ ൌ ͸Ǥͺ͵݇݅‫݌‬ ൐ ͷǤͲ͸݇݅‫݌‬ Conclusión: Para barras principales, elegimos el perfil: ʹ ൈ ʹ ൈ ଵ ସ Para barras secundarias, elegimos el perfil: ʹ ൈ ʹ ൈ ଵ ଼ 5) Comprobación final Barras principales ܹ௕௉ ൌ ͵Ǥͳͻ ݈ܾ ‫݁݅݌‬ ൌ ͶǤ͹Ͷ͹ ݇݃ ݉ ‫݈ܽݐ݋ݐ݀ݑݐ݅݃݊݋ܮ‬ ൌ ͸ͲǤ͸݉ ܲ݁‫݈ܽݐ݋ݐ݋ݏ‬ ൌ ʹͺ͹Ǥ͸͸ͺ݇݃ െ ݂ Barras secundarias ܹ௕ௌ ൌ ͳǤ͸ͷ ݈ܾ ‫݁݅݌‬ ൌ ʹǤͶͷͷ ݇݃ ݉ ‫݈ܽݐ݋ݐ݀ݑݐ݅݃݊݋ܮ‬ ൌ ʹͳǤͳͶ݉ ܲ݁‫݈ܽݐ݋ݐ݋ݏ‬ ൌ ͷͳǤͺͻͺ݇݃ െ ݂ Peso total de los tijerales ܲ௧௜௝ଵ ൌ ͳ͹ ൈ ͵͵ͻǤͷ͸͸ ൌ ͷ͹͹ʹǤ͸ʹʹ݇݃ െ ݂ Entonces: ܲ௧௢௧ଵ ൌ ܲ௩ ൅ ܲ௣௟ ൅ ܲ௦௖ ൅ ܲ௩௜௚ ൅ ܲ௧௜௝ଵ ܲ௧௢௧ଵ ൌ ͳͳͲ͵Ͳ͹Ǥͺͷ͸݇݃ െ ݂ ȁܲ௧௢௧ െ ܲ௧௢௧ଵȁ ܲ௧௢௧ ൑ ͲǤͲͷ ȁͳͳͶ͸͸ͺǤͲͷͳ െ ͳͳͲ͵Ͳ͹Ǥͺͷ͸ȁ ͳͳͶ͸͸ͺǤͲͷͳ ൑ ͲǤͲ͵ͺ ൏ ͲǤͲͷ

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