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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CENTRO AMÉRICA

        SEDE REGIONAL PACÍFICO NORTE

            NICOYA - GUANACASTE




CUADROS
ESTADÍSTICOS




                                                 CURSO:

                             PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA


                                         PREPARADO POR:

                             ING. ALLAN VILLEGAS ALEMÁN




                    2012
Cuadros Estadísticos



INTRODUCCIÓN

      En esta oportunidad, se pretende analizar las ventajas y desventajas que
ofrecen las distintas formas de presentación de la información. Así como describir,
analizar y clasificar, según su uso, los cuadros estadísticos. Se abordará el estudio y
presentación de los datos estadísticos haciendo hincapié en lo referente a la
presentación tabular, así como en la construcción de los distintos tipos de cuadros.

      Dado que los cuadros aparecen profusamente en los medios escritos de
comunicación social, tales como libros, revistas, periódicos, etc., y se utilizan
corrientemente en el estudio y en el trabajo diario de los profesionales de muchas
áreas, podemos afirmar que su importancia radica en que de ellos se pueden hacer
interpretaciones rápidas, extraer conclusiones y hacer comparaciones de suma
importancia.




Ing. Allan Villegas Alemán                                                    Página 2
Cuadros Estadísticos

DEFINICIONES Y CLASIFICACIONES ESTADÍSTICAS

      Cuando se obtienen datos sobre cualquier materia, es de suma importancia
delimitar con exactitud y precisión la clase de información que se desea o persigue.

       Las definiciones que se usan en estadística deben de ser lo más claras y
exactas que sea posible, así como adaptadas a la realidad, de modo que los datos
que finalmente se obtienen reflejen válidamente el fenómeno que se desea conocer y
puedan ser interpretados sin ambigüedades. Si las definiciones utilizadas son
deficientes o inapropiadas, los datos no serán válidos y llevarán a conclusiones
erróneas.

       Un cuidado semejante debe de tenerse en lo que respecta a las clasificaciones
estadísticas. Estas deben hacerse en tal forma que sea posible incluir a todos los
individuos de una población dentro de las diversas categorías o clases de una
característica determinada, de tal modo que se elimine la posibilidad de que un caso
no corresponda a ninguna de las clases o que se pueda incluir en más de una de
ellas.

      En otras palabras, las categorías deben ser exhaustivas y mutuamente
excluyentes. Además como es lógico, las características deben ser pertinentes al
problema en estudio y tomar en cuenta las necesidades prácticas y analíticas.

      En las clasificaciones de características cuantitativas (variables), el problema
consiste en fijar los límites de cada clase o categoría en términos numéricos
precisos, que contemplen inclusive la forma de redondeo de los datos, para que no
haya ninguna duda sobre la clase en la que se ha de incluir cada dato.

       Cuando se trata de características cualitativas (atributos), el problema de
clasificación está íntimamente ligado a los límites que haya fijado la definición del
objeto en estudio y de las categorías.

      Es de suma importancia que la información que se recoja sea homogénea en
su naturaleza, que se refiera a la misma cosa, que en las clases o categorías en que
los datos se agrupan no haya elementos pertenecientes a las clases adyacentes
(excluyentes), ni queden individuos sin clasificar (exhaustivas).

      Por último, debe de observarse que, tanto para definir como para clasificar, es
necesario recurrir a los límites arbitrarios y para ello muchas veces las definiciones
estadísticas difieren del concepto corriente de la palabra con que se asignan; esto,
sin embargo, es inevitable para no caer en los graves errores que se derivan de
trabajar con datos heterogéneos o definiciones ambiguas.



Ing. Allan Villegas Alemán                                                   Página 3
Cuadros Estadísticos

LAS SERIES ESTADÍSTICAS

       Para construir una clasificación debe tomarse en cuenta cierta característica
o criterio, o una combinación de varios. Dado que el número de características o
criterios posibles es infinito, parece que los tipos de clasificaciones son
innumerables; sin embargo, debe recordarse que las características pueden dividirse
en: cualitativas y cuantitativas.

      Usando lo anterior como base, se acostumbra definir cuatro tipos básicos de
clasificaciones o series estadísticas:

     a)   Series   cuantitativas
     b)   Series   cualitativas
     c)   Series   geográficas
     d)   Series   de tiempo (o cronológicas).

      Seguido se ejemplifican cada uno de los tipos de series estadísticas.


   a) Series cuantitativas

            Son aquellas en las que los objetos, personas o elementos observados se
      han clasificado de acuerdo a una variable cuantitativa (ya sea discreta o
      continua). Como ejemplo, considérese la distribución total de nacimientos
      comprendidos del año 2003 al año 2009 en jovencitas menores de 16 años.

                                      Cuadro 1
          COSTA RICA: TOTAL DE NACIMIENTOS DE MADRES MENORES DE 16 AÑOS.
                                    2003 - 2009.




   Fuente: INEC, Unidad de Estadísticas Demográficas. Cuadro 2.13.
   INEC, Anuario Estadístico 2009. Datos de Población, pág. 129.


   b) Series cualitativas
            Se refieren a aquellas clasificaciones en que la característica de interés
      es una cualidad o atributo.


Ing. Allan Villegas Alemán                                                    Página 4
Cuadros Estadísticos

                                    Cuadro 2
        COSTA RICA: TOTAL DE NACIMIENTOS INSCRITOS POR GRUPOS DE EDADES
            DE LA MADRE, SEGÚN ESTADO CONYUGAL1/ DE LA MADRE. 2007.




      Nota: 1/A partir del 2002 se incluye la Unión Libre.
      Fuente: INEC, Unidad de Estadísticas Demográficas. Cuadro 2.9. INEC.
      Anuario Estadístico. 2009. Datos de Población, pág. 114.


   c) Series geográficas

            Son un tipo especial de las clasificaciones o series cualitativas. El que se
      mencionen como un tipo aparte, se debe a la costumbre y a la frecuencia con
      que se utilizan.

                                       Cuadro 3
                      COSTA RICA: TOTAL DE CANTONES Y DISTRITOS
                              SEGÚN LA PROVINCIA. 2009.




                   Fuente: IGN. Comité Técnico y Comisión Nacional de
                   División Territorial Administrativa, 2009.
                   INEC. Anuario Estadístico, cuadro 1.2, pág. 48. 2009.


   d) Series cronológicas (o de tiempo)

     Su nombre indica el criterio que se siguió al clasificar los datos. Son de gran
importancia en el estudio de la evolución histórica de los fenómenos sociales,

Ing. Allan Villegas Alemán                                                     Página 5
Cuadros Estadísticos

económicos, demográficos, meteorológicos; las series de tiempo pueden referirse a
un período o a un momento determinado.

                                       Cuadro 4
                       COSTA RICA: ESPERANZA DE VIDA AL NACER
                                POR SEXO. 1970 - 2050.




                Fuente: CCP, UCR – INEC. Estimaciones y Proyecciones de
                Población, agosto 2002. Cuadro 2.5. INEC.
                Anuario Estadístico. Datos de Población, pág. 95. 2009.



FORMAS DE PRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN

      Una vez que los datos han sido recogidos, clasificados y tabulados, manual o
electrónicamente, se plantea el problema de la presentación.

     La presentación de la información es importante por dos razones básicas:

        1) Facilita el análisis de los datos y resulta más productivo si los datos
           recogidos están adecuadamente clasificados y presentados.

        2) Porque existe la posibilidad de poner los datos al alcance de otras
           personas.




Ing. Allan Villegas Alemán                                                Página 6
Cuadros Estadísticos

         La recolección de la información usualmente es un proceso muy caro y es
   conveniente que la información recogida, salvo casos muy especiales, llegue a otros
   en forma apropiada para que la puedan utilizar.

         En general, la presentación de la información no es un proceso fácil, ya que
   tiene el inconveniente fundamental de que no se pueden dar reglas fijas y exactas;
   en ella interviene mucho el juicio de la persona que maneja la información. Sin
   embargo, deben cumplirse ciertos requisitos básicos que pueden usarse como guía a
   la hora de presentar la información.

         Las formas básicas de presentación son cuatro:

            a)   Textual
            b)   Semitabular
            c)   Tabular
            d)   Gráfica

         De las cuatro formas, la más usada es la tabular, siguiéndole en orden de
   importancia la gráfica. La textual y la semitabular tienen un uso más restringido y
   específico.

a) Presentación textual

         Consiste en introducir las cifras o datos dentro del texto. Al ir escribiendo un
   informe o comentario, se incluyen ciertas cifras que se consideran de importancia y
   sobre las que se quiere llamar la atención.

         A continuación se incluye un ejemplo, tomado del Artículo: “Evolución de la
   Esperanza de Vida al Nacimiento 1900-200” INEC. Evolución de la Esperanza de
   Vida. Diferencias por Sexo. Página 9:

                 En el año 1900 la esperanza de vida al nacimiento era de 34 años para los
                 hombres y de 36 para las mujeres, o sea éstas tenían una vida esperada que
                 superaba en 2 años la de los hombres. En los años siguientes la diferencia
                 fluctúa, pero siempre la vida media esperada de las mujeres se mantiene
                 superior a la de los hombres, aunque sin superar el valor de 2 años. A partir de
                 1940 la diferencia tiende a ampliarse en forma sostenida, lo cual hace que el
                 valor llegue a 3 años en 1960, a 5,3 en 1980 y a 5,5 en el año 2000, cuando la
                 esperanza de vida al nacimiento de las mujeres alcanza los 80,3 años y la de
                 los hombres 74,8. De acuerdo a estos valores, una mujer nacida en el año 2000
                 tiene, bajo la condiciones de mortalidad por edades de ese año, una vida
                 esperada que supera en 5,5 años la de un hombre nacido en ese mismo año.




   Ing. Allan Villegas Alemán                                                          Página 7
Cuadros Estadísticos

        Las ventajas básicas de la presentación textual son:

           a) Se pueden hacer resaltar ciertas cifras individuales.
           b) Se pueden explicar mejor ciertos aspectos.

        Resulta muy apropiada cuando se quiere presentar un monto limitado de
  información en una forma simple y atractiva.

        Las desventajas principales son:

           a) No  se puede incluir mucha información (cifras) porque traería
              confusión.
           b) Es necesario leer todo o casi todo el texto para entender lo que se quiere
              comunicar o explicar.

        Es evidente que este sistema de presentación de datos sólo puede utilizarse
  cuando se tiene poca información. Si el volumen de datos es grande, se hace difícil
  para cualquier persona, aunque tenga muchos conocimientos estadísticos,
  interpretarlos adecuadamente. La presentación textual es muy corriente en los
  periódicos o revistas y en los informes de los funcionarios públicos.


b) Presentación semitabular

     Con frecuencia, cuando se tienen pocos datos clasificados en una forma simple,
  en lugar de ir concluyéndolos dentro del texto, puede recurrirse al sistema
  semitabular, que consiste en presentarlos separados del texto.

       Fundamentalmente lo que hace es dar una explicación, justificación o
  argumentación y, después de haber dejado expuesto en esta forma lo que se desea,
  se incluyen ciertas cifras para fortalecer las afirmaciones o argumentaciones. Las
  cifras se incluyen separadamente del texto o “sangradas”, de la siguiente manera:

              _______________________________________________________________________
              ________________________________texto__________________________________
              _______________________________________________________________________

                                              CIFRAS
              _______________________________________________________________________
              ________________________________texto__________________________________
              _______________________________________________________________________


      Normalmente, se introduce una idea, y cuando la persona está lista para
  comprenderla se presentan las cifras y luego se vuelve a reafirmar el concepto
  comentando las cifras.

  Ing. Allan Villegas Alemán                                                   Página 8
Cuadros Estadísticos

     Las ventajas y desventajas de este sistema son muy semejantes a las expuestas
para el textual. Quizás sólo puede agregarse que permite dar mayor importancia a
las cifras, aunque para lograrlo el número de cifras que pueden presentarse es
normalmente menor que en textual.

      Las otras dos formas de presentación de información, a saber, c) Tabular y d)
Gráfica, por su trascendental importancia y por ser las que más ampliamente se
utilizan, se desarrollarán exhaustivamente en apartados posteriores.

PRESENTACIÓN TABULAR DE DATOS

       Dado que los cuadros aparecen profusamente en los medios escritos de
comunicación social, tales como libros, revistas, periódicos, etc., y se utilizan
corrientemente en el estudio y en el trabajo diario, podemos afirmar que la mayoría
de las personas tienen una idea general de lo que es un cuadro o una “tabla” y
saben que se trata de una ordenación sistemática de datos en filas y columnas, de
acuerdo al criterio o criterios de clasificación que interesen y, en forma tal, que puedan
ser interpretados rápidamente, extraer conclusiones de ellos y hacer comparaciones.

        Alva M. Tuttle ha ofrecido la siguiente definición:

              Un cuadro estadístico es una lista lógica de datos cuantitativos
              interrelacionados (es decir, cifras que se aplican a fenómenos concretos e
              interrelacionados, en tiempos, lugares, etc., definidos), distribuidos en
              columnas verticales y filas horizontales con palabras, frases y
              afirmaciones explicatorias y aclaratorias, en número suficiente, en forma
              de títulos, encabezamientos y notas que aclaran el significado completo
              de los datos y de su origen.

      De lo anterior se deduce que un cuadro bien construido debe cumplir las
siguientes condiciones:

   a) Comunicar claramente la información.
   b) Explicarse por sí mismo sin necesidad de texto, instrucciones o dibujos
      adicionales.
   c) Facilitar en todo lo posible la interpretación de los datos.

      Por otra parte, todo cuadro está compuesto obligatoriamente de las siguientes
partes:

   a)   Título.
   b)   Encabezados o encabezamientos.
   c)   Columna matriz.
   d)   Cuerpo o contenido.
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Cuadros Estadísticos

       Además, en ciertas oportunidades, el cuadro puede incluir todos o algunos de
los siguientes elementos:

   e) Nota preliminar o introductoria.
   f) Nota o notas al pie.
   g) Fuente.

     También debe indicarse el número del cuadro para facilitar referencias y
comentarios. A continuación, se incluye un esquema y luego un ejemplo de un
cuadro, en el cual pueden identificarse los diferentes componentes.

                                              Cuadro No.
                                                TITULO
                   Columna matriz
                                          (Nota introductoria)


                                                                                         Encabezados

                                                      CUERPO
                   Nota al pie
                   FUENTE


                                     Cuadro 5
      COSTA RICA: POBLACIÓN PROYECTADA Y TASA DE CRECIMIENTO VEGETATIVO
                  AL 1 DE JULIO DE CADA AÑO, POR SEXO 2003-2009.




    a/ El incremento en el crecimiento de la población y las variaciones en tasas se debe al
    inicio de una nueva serie con base en los datos de los Censos Nacionales de Población.
    Fuente: INEC. Unidad Estadísticas Demográficas. Anuario Estadístico 2009. Cuadro 2.3, pág. 91.



LOS COMPONENTES DEL CUADRO

Título
      La misión del título es dar en una forma corta, pero clara, una idea del tipo de
información que contiene el cuadro. Si en un estudio o trabajo se incluye más de


Ing. Allan Villegas Alemán                                                                    Página 10
Cuadros Estadísticos

un cuadro, éstos deben llevar número para facilitar su identificación. El número
puede formar parte del título propiamente o ir separado, ya sea a la izquierda del
título o encima de él. Cualquiera de las formas citadas es correcta.

      En cuanto a la forma, si un título lleva más de un renglón, es usual utilizar la
forma de pirámide truncada invertida. Esta disposición no es obligatoria pero se
considera la más adecuada. También se puede poner un título corto y llamativo,
luego de éste, un título más detallado. Al escribir los títulos, hay que usar un
lenguaje telegráfico, o sea, prescindir de las palabras no básicamente necesarias.

      Un título bien confeccionado debe decir:

            QUÉ son los datos, a qué se refieren (Proyección de Población).
            DÓNDE se recogieron los datos, a qué lugar corresponden (Costa Rica).
            CUÁNDO ocurrieron los hechos a que se refieren los datos (del 2003 al
            2009).
            CLASIFICACIÓN o clasificaciones principales empleadas para organizar
            los datos (Tasa de Crecimiento Vegetativo por Sexo).


      Por lo tanto, el título debe responder a las preguntas: qué son los datos, dónde
se recogieron, cuándo y cómo, y bajo qué criterios se clasificaron.


Nota preliminar
      Se coloca debajo del título, generalmente con letras más pequeñas. Se utiliza
para dar una información o indicación que se refiere a todo o a una gran parte del
cuadro.

      La nota introductoria (o preliminar) se usa en los siguientes casos:

   a) Para establecer las unidades con que se trabaja, ya sean aritméticas o
      estadísticas. Por ejemplo: (valores de 1 a 10 en la prueba, valor en millones de
      colones, producción en miles de toneladas).

   b) Para darle más claridad o mejor definición al título. Por ejemplo: (no incluye
      proyecciones más allá del año 2050).

   c) Para advertir al lector o usuario de algún aspecto que deben tener en cuenta
      al hacer las interpretaciones. Por ejemplo: (De acuerdo con la definición
      estándar de cociente intelectual).

   d) Para establecer la base sobre la que se realizan las comparaciones. Por
      ejemplo: (2003=100).

Ing. Allan Villegas Alemán                                                   Página 11
Cuadros Estadísticos


Columna matriz
      Es la primera columna del cuadro y en ella aparece la clasificación principal.
En el ejemplo del cuadro II.5, la columna matriz la constituyen los años desde el
2003 hasta el 2009.

Encabezados o encabezamientos
      Reciben este nombre la serie de casillas situadas en la parte superior del
cuadro y en la cual se indican una o varias clasificaciones de los datos. La práctica
es colocar la clasificación más importante en la columna matriz y proceder luego a
introducir las otras en los encabezados.

       En el ejemplo del cuadro II.5, la columna matriz la constituye la clasificación
por “Año” (que va desde el 2003 hasta el 2009), y las clasificaciones “Población” y
“Tasa de crecimiento Vegetativo” son los encabezados (subdivididos en: totales y por
sexo).




      Respecto al ordenamiento de las categorías en la columna matriz y en los
encabezados, debe señalarse que existen varias posibilidades dependiendo del tipo
de clasificación y de los propósitos que se persigan; por la importancia que reviste
este aspecto, se comentan seguidamente, con mayor detalle, las formas de
ordenamiento más comunes:

            Alfabético: este orden es muy usado en los cuadros de referencia porque
            facilita la localización de los datos. Sólo se puede usar con series
            geográficas o cualitativas. Es inadecuado en un cuadro de resumen.

            Magnitud: consiste en ordenar las categorías de acuerdo al tamaño o
            magnitud, de mayor a menor (o viceversa). Este ordenamiento es muy
            útil en el caso de los cuadros de resumen pero inadecuado en los
            generales.
            Cronológico: este orden es exclusivo para series cronológicas o de
            tiempo. Algunas personas acostumbran poner primero el año o el
            período más cercano, pero es mejor y tiene más utilidad analítica, poner
            en la parte superior de la columna o en la primera casilla de la línea, el
            año más alejado. Esto permite seguir la tendencia del fenómeno
            moviendo la vista hacia abajo o hacia la derecha, tal como se hace



Ing. Allan Villegas Alemán                                                 Página 12
Cuadros Estadísticos

            corrientemente. Si una serie cronológica está ordenada según otro
            criterio (por magnitud por ejemplo), deja de ser un arreglo cronológico.

            Geográfico: consiste en ordenar las categorías siguiendo un orden de
            continuidad geográfica: categorías adyacentes o cercanas en el mapa
            son colocadas seguidas en la columna matriz. Por ejemplo, en el caso de
            Costa Rica: Zona Atlántica, Zona Norte, Zona Sur y Valle Central. El
            orden geográfico se aplica exclusivamente a clasificaciones o series de
            tipo geográfico, pero no necesariamente una serie geográfica debe estar
            en este orden; puede estarlo en orden de magnitud o alfabético, como
            sería el caso de los cantones del país en un cuadro de referencia.

            Usual: este tipo de ordenamiento no obedece a ninguna razón especial o
            lógica; sino solamente a la costumbre, a la tradición. Un ejemplo lo
            constituye el caso del sexo, el cual tradicionalmente ordena: hombres,
            mujeres y no al revés. Igual sucede con las provincias en Costa Rica,
            donde se sigue un orden de tradición originado por una serie de factores
            históricos y de otro tipo.

            Progresivo: los datos se ordenan de acuerdo a cómo se producen en la
            realidad, o de acuerdo a las etapas de un cierto proceso. Un ejemplo
            sería: matrícula ordinaria, matrícula extraordinaria, matrícula
            extemporánea, retiros justificados, exclusiones por razones especiales,
            matrícula final, etc., para los estudiantes de la carrera de psicología de
            su universidad.

            Numérico: se utiliza en los casos en que ciertos fenómenos, entidades,
            etc., se han identificado con números. Por ejemplo, en el caso de: una
            nota de “cociente intelectual” en una determinada prueba psicológica.


Cuerpo o contenido
     Esta parte del cuadro la constituyen las cifras que van incluidas en él, dentro
de las casillas definidas por la columna matriz y los encabezados o
encabezamientos.

Nota al pie
      Se coloca al pie del cuadro, antes de la fuente, si la hay. Tiene como fin hacer
una aclaración, observación o advertencia a cierta cifra o clasificación. Su objetivo
es mucho más específico que el de la nota introductoria. Pueden utilizarse varias si
fuera necesario.


Ing. Allan Villegas Alemán                                                  Página 13
Cuadros Estadísticos

      El procedimiento a seguir, en cuanto a las notas al pie, es el siguiente: se
coloca una señal constituida por una cifra, letra u otro signo junto a la categoría o
cifra acerca de la cual queremos hacer la observación. Esta se sitúa al final del
cuadro precedida por la señal. Un ejemplo de nota al pie es la que aparece en el
cuadro II.2 (Nota: 1/A partir del 2002 se incluye la Unión Libre).

Fuente
       Cuando los datos que se incluyen en el cuadro no fueron obtenidos
directamente por la persona o entidad que confecciona el cuadro, es de rigor poner
al final una nota indicando el origen de los datos.

       Esto no es sólo algo honesto de parte de quien usa la información recogida por
otros, sino también permite, al que la utilice posteriormente la nueva publicación,
saber de dónde realmente proceden los datos e ir a la fuente original y corroborar o
si se quiere ampliar la información o verificar alguna cifra.

      La fuente debe cumplir, en lo posible, con los requisitos de una cita: autor,
nombre de la publicación, editorial, fecha y/o cuadro de donde proceden los datos.
Si es el caso, debe indicarse que se trata de datos que no están publicados. Un
ejemplo sería:

“FUENTE: Luis Cedeño D. Investigación de la Familia en México. Instituto Mexicano de
Estudios Sociales, A. C., México, 1968. Cuadro 10, página 177.”

      Cuando se usan datos citados por otros, es bueno mencionar ambas fuentes.
Por ejemplo: “FUENTE: XXX según cita YYY”.

     Si los datos de un censo, encuesta o sistema de registro son publicados en un
documento elaborado por la propia institución o persona que los recolectó, no es
necesario que los cuadros incluyan la fuente.

      Sin embargo, si luego alguno de esos cuadros es publicado en forma
independiente o como parte de un nuevo documento, sí debe llevar fuente; esto es
así, aún cuando la publicación la haga la misma institución o persona que recopiló
los datos.

CUADROS GENERALES (O DE REFERENCIA) Y DE RESUMEN (O DERIVADOS)

      Los cuadros pueden clasificarse en varias formas, tomando en cuenta
diferentes criterios; sin embargo, la clasificación más útil e importante es la que se
basa en los propósitos perseguidos al confeccionarlos. Desde este punto de vista, se
distinguen dos tipos de cuadros:


Ing. Allan Villegas Alemán                                                 Página 14
Cuadros Estadísticos

  a) Generales (también llamados “de referencia”).
  b) De resumen (llamados “derivados o de propósitos especiales”).

     Se acostumbra también llamar primarios a los generales y secundarios a los de
resumen.


  a)   Cuadros generales o de referencia
             La función típica de estos cuadros es presentar los resultados de censos,
       encuestas, sistemas de registro, etc., con el mayor detalle posible, dispuestos
       en forma tal que constituyan una fuente de referencia rápida y cómoda.

            Estos cuadros no persiguen, en forma alguna, mostrar o insistir en
       puntos concretos o específicos. Contienen mucha información y detalle y son
       de mayor magnitud y más complejos que los cuadros de resumen.

             Son generales en el sentido de que abarcan toda la información
       disponible sobre un aspecto, y de referencia porque se utilizan como fuente
       para análisis posteriores y para confeccionar cuadros de resumen.

            Un ejemplo de un cuadro de referencia lo constituye: el total de
       nacimientos inscritos del 2003 al 2009 del anuario estadístico 2009 del INEC
       cuyos encabezados se incluyen a continuación:

          Cuadro: TOTAL DE NACIMIENTOS INSCRITOS EN COSTA RICA
          Según: AÑO Y ESTADO CONYUGAL DE LA MADRE
          Por: GRUPOS DE EDADES DE LA MADRE




              En los cuadros generales se utiliza mucho el ordenamiento alfabético, el
       usual y el de división administrativa, con el propósito de facilitar la
       localización de información específica y cualquier otro tipo de referencia.

              En realidad, no se espera que el usuario de un cuadro general lo lea
       todo con gran cuidado; por el contrario lo que se espera es que llegue al
       cuadro a buscar un dato específico y, por ello, lo importante es que resulte
       fácil de localizarlo.




Ing. Allan Villegas Alemán                                                  Página 15
Cuadros Estadísticos


  b)   Cuadros de resumen o derivados
             Estos cuadros tienen como propósito presentar un punto particular,
       mostrar ciertas relaciones analíticas o contestar a preguntas específicas de
       interés.

              La selección del material que se incluye en este tipo de cuadros está
       claramente determinada por lo que se quiere mostrar, y la forma de disponerlo
       persigue poner de relieve las relaciones de interés y reducir la importancia de
       los elementos no pertinentes.

            Se obtienen a partir de los cuadros generales y son mucho más
       pequeños que éstos pero con un grado más o menos grande de elaboración.

             Mientras que en el cuadro de referencia la columna matriz y los
       encabezados pueden ser bastante complicados, en los de resumen se debe
       tratar que sean lo más simples posibles, a fin de que los lectores capten bien
       lo que se quiere mostrar.

              Un ejemplo de un cuadro resumen lo constituye: el total de nacimientos
       inscritos del 2003 al 2009 del anuario estadístico 2009 del INEC cuyos
       encabezados se incluyen a continuación:

        Cuadro: NACIMIENTOS EN COSTA RICA
        Según: GRUPOS DE EDADES Y ESTADO CONYUGAL DE LA MADRE
        Por: AÑO (DEL 2003 AL 2009)




            Para obtener un cuadro de resumen a partir de uno o varios cuadros
       generales, se deben tomar en cuenta varias reglas, entre ellas:

       a) Debe eliminarse toda clasificación que se considere innecesaria para el
          propósito que se persigue.
       b) Deben tomarse sólo las cifras que interesan.
       c) Debe examinarse el orden en que están los datos y alterarlo si eso resultara
          conveniente. Por ejemplo, en vez del orden alfabético que aparece en el
          cuadro general, podría utilizarse el de magnitud.
       d) Puede resultar muy útil incluir porcentajes y otro tipo de números
          relativos.


Ing. Allan Villegas Alemán                                                  Página 16
Cuadros Estadísticos

             Otro criterio para clasificar los cuadros descansa en el número de
      clasificaciones cruzadas que contiene, así, un cuadro que sólo incluya una
      clasificación se denomina “simple” o de una dimensión, mientras que otro que
      incluya dos se denomina de dos dimensiones.

            Pueden existir también cuadros de tres, cuatro o aún más dimensiones;
      sin embargo como regla general, no es muy conveniente utilizar cuadros de
      más de tres dimensiones, ya que su interpretación se hace complicada.

DETALLES SOBRE LA CONSTRUCCIÓN DE CUADROS

     En la construcción de deben tomarse en cuenta, además de los ya
mencionados, otros aspectos. A continuación se comentan algunos.

Necesidad de destacar ciertas cifras

      Cuando se quieren destacar ciertas cifras, éstas deben ser colocadas
adecuadamente. Si es un total, la posición recomendable es la esquina superior
izquierda. Esto porque es el punto por donde normalmente comenzamos a leer.

      Otra forma de poner de relieve una cifra es subrayándola. También se puede
recurrir a separar un poco el total de las otras cifras o a utilizar una letra de otro
tipo. Si no hay interés en destacar el total, sino más bien la distribución por
categorías, por ejemplo, resulta conveniente colocar el total en la parte inferior del
cuadro.

Comparaciones

       Las cifras que se quieren comparar deben ponerse lo más cerca posible,
preferiblemente a la par. Es más conveniente usar columnas que renglones
adyacentes. Las comparaciones se pueden facilitar notablemente, si se usan cifras
relativas y/o derivadas (como porcentajes, tasas e índices).

      En estos casos, debe quedar muy claro cuál es la base con respecto a la cual
se calcularon las cifras relativas. Por ejemplo: “porcentaje total”, “variación con
respecto al año 2009”, etc. Un ejemplo de cómo pueden lograrse las comparaciones
deseadas, manipulando apropiadamente los encabezados, se ilustra seguidamente:

Ejemplo 1:




Ing. Allan Villegas Alemán                                                 Página 17
Cuadros Estadísticos

Ejemplo 2:




       En los ejemplos anteriores, el criterio principal para clasificar los encabezados
es el sexo.

Ejemplo 3:




     En el ejemplo 3, el criterio principal es nacimiento, matrimonio, divorcio y
defunción de los individuos del país (en este caso Costa Rica).


Tamaño y forma del cuadro

      En cuanto a las proporciones del cuadro, se recomienda que no sea ni muy
largo y angosto, ni muy ancho y corto.

      Si por ejemplo, al elaborar un cuadro resultaría con la siguiente forma:




       Probablemente sería más apropiado utilizar el sistema semitabular o hacer la
clasificación en otra forma.

      Si resultara alto y angosto, lo mejor sería dividirlo en dos cuadros o, al menos,
diseñarlo en dos partes contiguas, utilizando la técnica del “cuadro dividido”.

       Esto se ilustra seguidamente (en este ejemplo se omiten los títulos, nota al pie y
otros elementos):




Ing. Allan Villegas Alemán                                                    Página 18
Cuadros Estadísticos




           NÚMERO
    AÑO      DE                                     NÚMERO DE            NÚMERO DE
                                             AÑO                AÑO
           PRUEBAS                                   PRUEBAS              PRUEBAS
   1995       167
   1996       145                           1995        167     2003         210
   1997       189                           1996        145     2004         230
   1998       190                           1997        189     2005         211
   1999       178                           1998        190     2006         267
   2000       200                           1999        178     2007         250
   2001       205                           2000        200     2008         270
   2002       199                           2001        205     2009         278
   2003       210                           2002        199     2010         299
   2004       230
   2005       211
   2006       267
   2007       250
   2008       270
   2009       278
   2010       299



       Cuando un cuadro ocupa más de una página, es necesario repetir los
encabezados en la página siguiente, antes de continuar con el contenido. El cuadro
de dos o más páginas debe evitarse en todo lo posible y normalmente solo se
justifica en los cuadros generales.

      Una práctica útil, si el cuadro incluye un número grande de categorías en la
columna matriz, es la de saltar un espacio cada 5 ó 10 renglones; esto puede ser de
gran ayuda visual para su lectura.

Rayado

      Tradicionalmente se consideró básico en los cuadros estadísticos el que
incluyeran rayas verticales y horizontales para delimitar los encabezados, separar la
columna matriz del cuerpo, diferenciar las columnas del cuerpo y otros fines
similares. Sin embargo, para simplificar su elaboración se ha generalizado cada vez
más la costumbre de omitir el rayado y recurrir más bien a espacios y separaciones
para los propósitos antes mencionados.

     Actualmente un cuadro bien construido puede incluir rayado o no,
dependiendo del gusto de quien lo elabore. Si se decide rayarlo es conveniente tener
en cuenta ciertos principios o guías:

     a) Deben dejarse abiertos los lados del cuadro; o sea, debe evitarse la práctica
          antiestética e innecesaria de “cerrar” el cuadro.

Ing. Allan Villegas Alemán                                                 Página 19
Cuadros Estadísticos

     b) No deben trazarse líneas horizontales dentro del cuerpo, excepto en casos
        sumamente calificados cuando se quieran separar partes del cuadro que
        tienen naturaleza muy diferente.

     c) Las líneas verticales utilizadas para delimitar los encabezados pueden
        extenderse hasta la parte inferior del cuadro, a través del cuerpo, pero las
        horizontales nunca deben penetrar en la columna matriz.

     d) Pueden usarse líneas horizontales dentro del cuadro para destacar algún
        valor (subrayado).


     El siguiente cuadro, es un ejemplo típico de un cuadro que sigue las buenas
prácticas de rayado:

                                          Cuadro 6
                      COSTA RICA: LÍMITES DE POBREZA NO EXTREMA1/
                        Y POBREZA EXTREMA2/ POR ZONA 2003-2009.
                                (Cifras en colones nominales)




    1/ A este límite se le denomina también Línea de Pobreza.
    2/ Corresponde al Costo Percápita Mensual de la Canasta Básica de Alimentos.
    Fuente: INEC, Área Estadísticas Continuas. Anuario Estadístico 2009. Pág. 247.



Indicación de ceros y cifras faltantes

       Una práctica que debe evitarse al elaborar un cuadro estadístico, es dejar
casillas vacías o incluir marcas o símbolos ambiguos. Cuando un dato no se pudo
obtener o es cero, debe indicarse explícitamente; a este respecto hay ciertas




Ing. Allan Villegas Alemán                                                           Página 20
Cuadros Estadísticos

prácticas establecidas. A continuación se indica la recomendada por el Ministerio de
Planificación Nacional (MIDEPLAN)1.


0      Cuando la cantidad es menor a la unidad.

0,0    Fracción decimal adoptada para la expresión del dato.

…      Información no disponible.

..     Cantidad derivable de un dato no disponible (por ejemplo: un porcentaje).

-      Cantidad nula o dato no aplicable al renglón que se refiere.

--     Cifras no comparables.




1
 Tomado de Manual para la Presentación de Cuadros y Gráficos Estadísticos. Ministerio de Planificación Nacional
y Política Económica. Costa Rica, 1982. P.28.

Ing. Allan Villegas Alemán                                                                        Página 21
Cuadros Estadísticos


Referencias



     LIPSCHUTZ, SEYMOUR y SCHILLER, JOHN. Introducción a la Probabilidad y
     Estadística, Editorial McGraw Hill. 2000.

     GÓMEZ, MIGUEL. Estadística Descriptiva, Oficina de publicaciones de la Universidad
     de Costa Rica, 1977.

     QUINTANA, CARLOS. Estadística Elemental, Editorial Máster Libro S.A.1992.

     INEC. Estimaciones y Proyecciones de Población. 2009.

     INEC. Anuario Estadístico 2009.




Ing. Allan Villegas Alemán                                                  Página 22

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CUADROS ESTADISTICOS 2013

  • 1. UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CENTRO AMÉRICA SEDE REGIONAL PACÍFICO NORTE NICOYA - GUANACASTE CUADROS ESTADÍSTICOS CURSO: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PREPARADO POR: ING. ALLAN VILLEGAS ALEMÁN 2012
  • 2. Cuadros Estadísticos INTRODUCCIÓN En esta oportunidad, se pretende analizar las ventajas y desventajas que ofrecen las distintas formas de presentación de la información. Así como describir, analizar y clasificar, según su uso, los cuadros estadísticos. Se abordará el estudio y presentación de los datos estadísticos haciendo hincapié en lo referente a la presentación tabular, así como en la construcción de los distintos tipos de cuadros. Dado que los cuadros aparecen profusamente en los medios escritos de comunicación social, tales como libros, revistas, periódicos, etc., y se utilizan corrientemente en el estudio y en el trabajo diario de los profesionales de muchas áreas, podemos afirmar que su importancia radica en que de ellos se pueden hacer interpretaciones rápidas, extraer conclusiones y hacer comparaciones de suma importancia. Ing. Allan Villegas Alemán Página 2
  • 3. Cuadros Estadísticos DEFINICIONES Y CLASIFICACIONES ESTADÍSTICAS Cuando se obtienen datos sobre cualquier materia, es de suma importancia delimitar con exactitud y precisión la clase de información que se desea o persigue. Las definiciones que se usan en estadística deben de ser lo más claras y exactas que sea posible, así como adaptadas a la realidad, de modo que los datos que finalmente se obtienen reflejen válidamente el fenómeno que se desea conocer y puedan ser interpretados sin ambigüedades. Si las definiciones utilizadas son deficientes o inapropiadas, los datos no serán válidos y llevarán a conclusiones erróneas. Un cuidado semejante debe de tenerse en lo que respecta a las clasificaciones estadísticas. Estas deben hacerse en tal forma que sea posible incluir a todos los individuos de una población dentro de las diversas categorías o clases de una característica determinada, de tal modo que se elimine la posibilidad de que un caso no corresponda a ninguna de las clases o que se pueda incluir en más de una de ellas. En otras palabras, las categorías deben ser exhaustivas y mutuamente excluyentes. Además como es lógico, las características deben ser pertinentes al problema en estudio y tomar en cuenta las necesidades prácticas y analíticas. En las clasificaciones de características cuantitativas (variables), el problema consiste en fijar los límites de cada clase o categoría en términos numéricos precisos, que contemplen inclusive la forma de redondeo de los datos, para que no haya ninguna duda sobre la clase en la que se ha de incluir cada dato. Cuando se trata de características cualitativas (atributos), el problema de clasificación está íntimamente ligado a los límites que haya fijado la definición del objeto en estudio y de las categorías. Es de suma importancia que la información que se recoja sea homogénea en su naturaleza, que se refiera a la misma cosa, que en las clases o categorías en que los datos se agrupan no haya elementos pertenecientes a las clases adyacentes (excluyentes), ni queden individuos sin clasificar (exhaustivas). Por último, debe de observarse que, tanto para definir como para clasificar, es necesario recurrir a los límites arbitrarios y para ello muchas veces las definiciones estadísticas difieren del concepto corriente de la palabra con que se asignan; esto, sin embargo, es inevitable para no caer en los graves errores que se derivan de trabajar con datos heterogéneos o definiciones ambiguas. Ing. Allan Villegas Alemán Página 3
  • 4. Cuadros Estadísticos LAS SERIES ESTADÍSTICAS Para construir una clasificación debe tomarse en cuenta cierta característica o criterio, o una combinación de varios. Dado que el número de características o criterios posibles es infinito, parece que los tipos de clasificaciones son innumerables; sin embargo, debe recordarse que las características pueden dividirse en: cualitativas y cuantitativas. Usando lo anterior como base, se acostumbra definir cuatro tipos básicos de clasificaciones o series estadísticas: a) Series cuantitativas b) Series cualitativas c) Series geográficas d) Series de tiempo (o cronológicas). Seguido se ejemplifican cada uno de los tipos de series estadísticas. a) Series cuantitativas Son aquellas en las que los objetos, personas o elementos observados se han clasificado de acuerdo a una variable cuantitativa (ya sea discreta o continua). Como ejemplo, considérese la distribución total de nacimientos comprendidos del año 2003 al año 2009 en jovencitas menores de 16 años. Cuadro 1 COSTA RICA: TOTAL DE NACIMIENTOS DE MADRES MENORES DE 16 AÑOS. 2003 - 2009. Fuente: INEC, Unidad de Estadísticas Demográficas. Cuadro 2.13. INEC, Anuario Estadístico 2009. Datos de Población, pág. 129. b) Series cualitativas Se refieren a aquellas clasificaciones en que la característica de interés es una cualidad o atributo. Ing. Allan Villegas Alemán Página 4
  • 5. Cuadros Estadísticos Cuadro 2 COSTA RICA: TOTAL DE NACIMIENTOS INSCRITOS POR GRUPOS DE EDADES DE LA MADRE, SEGÚN ESTADO CONYUGAL1/ DE LA MADRE. 2007. Nota: 1/A partir del 2002 se incluye la Unión Libre. Fuente: INEC, Unidad de Estadísticas Demográficas. Cuadro 2.9. INEC. Anuario Estadístico. 2009. Datos de Población, pág. 114. c) Series geográficas Son un tipo especial de las clasificaciones o series cualitativas. El que se mencionen como un tipo aparte, se debe a la costumbre y a la frecuencia con que se utilizan. Cuadro 3 COSTA RICA: TOTAL DE CANTONES Y DISTRITOS SEGÚN LA PROVINCIA. 2009. Fuente: IGN. Comité Técnico y Comisión Nacional de División Territorial Administrativa, 2009. INEC. Anuario Estadístico, cuadro 1.2, pág. 48. 2009. d) Series cronológicas (o de tiempo) Su nombre indica el criterio que se siguió al clasificar los datos. Son de gran importancia en el estudio de la evolución histórica de los fenómenos sociales, Ing. Allan Villegas Alemán Página 5
  • 6. Cuadros Estadísticos económicos, demográficos, meteorológicos; las series de tiempo pueden referirse a un período o a un momento determinado. Cuadro 4 COSTA RICA: ESPERANZA DE VIDA AL NACER POR SEXO. 1970 - 2050. Fuente: CCP, UCR – INEC. Estimaciones y Proyecciones de Población, agosto 2002. Cuadro 2.5. INEC. Anuario Estadístico. Datos de Población, pág. 95. 2009. FORMAS DE PRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN Una vez que los datos han sido recogidos, clasificados y tabulados, manual o electrónicamente, se plantea el problema de la presentación. La presentación de la información es importante por dos razones básicas: 1) Facilita el análisis de los datos y resulta más productivo si los datos recogidos están adecuadamente clasificados y presentados. 2) Porque existe la posibilidad de poner los datos al alcance de otras personas. Ing. Allan Villegas Alemán Página 6
  • 7. Cuadros Estadísticos La recolección de la información usualmente es un proceso muy caro y es conveniente que la información recogida, salvo casos muy especiales, llegue a otros en forma apropiada para que la puedan utilizar. En general, la presentación de la información no es un proceso fácil, ya que tiene el inconveniente fundamental de que no se pueden dar reglas fijas y exactas; en ella interviene mucho el juicio de la persona que maneja la información. Sin embargo, deben cumplirse ciertos requisitos básicos que pueden usarse como guía a la hora de presentar la información. Las formas básicas de presentación son cuatro: a) Textual b) Semitabular c) Tabular d) Gráfica De las cuatro formas, la más usada es la tabular, siguiéndole en orden de importancia la gráfica. La textual y la semitabular tienen un uso más restringido y específico. a) Presentación textual Consiste en introducir las cifras o datos dentro del texto. Al ir escribiendo un informe o comentario, se incluyen ciertas cifras que se consideran de importancia y sobre las que se quiere llamar la atención. A continuación se incluye un ejemplo, tomado del Artículo: “Evolución de la Esperanza de Vida al Nacimiento 1900-200” INEC. Evolución de la Esperanza de Vida. Diferencias por Sexo. Página 9: En el año 1900 la esperanza de vida al nacimiento era de 34 años para los hombres y de 36 para las mujeres, o sea éstas tenían una vida esperada que superaba en 2 años la de los hombres. En los años siguientes la diferencia fluctúa, pero siempre la vida media esperada de las mujeres se mantiene superior a la de los hombres, aunque sin superar el valor de 2 años. A partir de 1940 la diferencia tiende a ampliarse en forma sostenida, lo cual hace que el valor llegue a 3 años en 1960, a 5,3 en 1980 y a 5,5 en el año 2000, cuando la esperanza de vida al nacimiento de las mujeres alcanza los 80,3 años y la de los hombres 74,8. De acuerdo a estos valores, una mujer nacida en el año 2000 tiene, bajo la condiciones de mortalidad por edades de ese año, una vida esperada que supera en 5,5 años la de un hombre nacido en ese mismo año. Ing. Allan Villegas Alemán Página 7
  • 8. Cuadros Estadísticos Las ventajas básicas de la presentación textual son: a) Se pueden hacer resaltar ciertas cifras individuales. b) Se pueden explicar mejor ciertos aspectos. Resulta muy apropiada cuando se quiere presentar un monto limitado de información en una forma simple y atractiva. Las desventajas principales son: a) No se puede incluir mucha información (cifras) porque traería confusión. b) Es necesario leer todo o casi todo el texto para entender lo que se quiere comunicar o explicar. Es evidente que este sistema de presentación de datos sólo puede utilizarse cuando se tiene poca información. Si el volumen de datos es grande, se hace difícil para cualquier persona, aunque tenga muchos conocimientos estadísticos, interpretarlos adecuadamente. La presentación textual es muy corriente en los periódicos o revistas y en los informes de los funcionarios públicos. b) Presentación semitabular Con frecuencia, cuando se tienen pocos datos clasificados en una forma simple, en lugar de ir concluyéndolos dentro del texto, puede recurrirse al sistema semitabular, que consiste en presentarlos separados del texto. Fundamentalmente lo que hace es dar una explicación, justificación o argumentación y, después de haber dejado expuesto en esta forma lo que se desea, se incluyen ciertas cifras para fortalecer las afirmaciones o argumentaciones. Las cifras se incluyen separadamente del texto o “sangradas”, de la siguiente manera: _______________________________________________________________________ ________________________________texto__________________________________ _______________________________________________________________________ CIFRAS _______________________________________________________________________ ________________________________texto__________________________________ _______________________________________________________________________ Normalmente, se introduce una idea, y cuando la persona está lista para comprenderla se presentan las cifras y luego se vuelve a reafirmar el concepto comentando las cifras. Ing. Allan Villegas Alemán Página 8
  • 9. Cuadros Estadísticos Las ventajas y desventajas de este sistema son muy semejantes a las expuestas para el textual. Quizás sólo puede agregarse que permite dar mayor importancia a las cifras, aunque para lograrlo el número de cifras que pueden presentarse es normalmente menor que en textual. Las otras dos formas de presentación de información, a saber, c) Tabular y d) Gráfica, por su trascendental importancia y por ser las que más ampliamente se utilizan, se desarrollarán exhaustivamente en apartados posteriores. PRESENTACIÓN TABULAR DE DATOS Dado que los cuadros aparecen profusamente en los medios escritos de comunicación social, tales como libros, revistas, periódicos, etc., y se utilizan corrientemente en el estudio y en el trabajo diario, podemos afirmar que la mayoría de las personas tienen una idea general de lo que es un cuadro o una “tabla” y saben que se trata de una ordenación sistemática de datos en filas y columnas, de acuerdo al criterio o criterios de clasificación que interesen y, en forma tal, que puedan ser interpretados rápidamente, extraer conclusiones de ellos y hacer comparaciones. Alva M. Tuttle ha ofrecido la siguiente definición: Un cuadro estadístico es una lista lógica de datos cuantitativos interrelacionados (es decir, cifras que se aplican a fenómenos concretos e interrelacionados, en tiempos, lugares, etc., definidos), distribuidos en columnas verticales y filas horizontales con palabras, frases y afirmaciones explicatorias y aclaratorias, en número suficiente, en forma de títulos, encabezamientos y notas que aclaran el significado completo de los datos y de su origen. De lo anterior se deduce que un cuadro bien construido debe cumplir las siguientes condiciones: a) Comunicar claramente la información. b) Explicarse por sí mismo sin necesidad de texto, instrucciones o dibujos adicionales. c) Facilitar en todo lo posible la interpretación de los datos. Por otra parte, todo cuadro está compuesto obligatoriamente de las siguientes partes: a) Título. b) Encabezados o encabezamientos. c) Columna matriz. d) Cuerpo o contenido. Ing. Allan Villegas Alemán Página 9
  • 10. Cuadros Estadísticos Además, en ciertas oportunidades, el cuadro puede incluir todos o algunos de los siguientes elementos: e) Nota preliminar o introductoria. f) Nota o notas al pie. g) Fuente. También debe indicarse el número del cuadro para facilitar referencias y comentarios. A continuación, se incluye un esquema y luego un ejemplo de un cuadro, en el cual pueden identificarse los diferentes componentes. Cuadro No. TITULO Columna matriz (Nota introductoria) Encabezados CUERPO Nota al pie FUENTE Cuadro 5 COSTA RICA: POBLACIÓN PROYECTADA Y TASA DE CRECIMIENTO VEGETATIVO AL 1 DE JULIO DE CADA AÑO, POR SEXO 2003-2009. a/ El incremento en el crecimiento de la población y las variaciones en tasas se debe al inicio de una nueva serie con base en los datos de los Censos Nacionales de Población. Fuente: INEC. Unidad Estadísticas Demográficas. Anuario Estadístico 2009. Cuadro 2.3, pág. 91. LOS COMPONENTES DEL CUADRO Título La misión del título es dar en una forma corta, pero clara, una idea del tipo de información que contiene el cuadro. Si en un estudio o trabajo se incluye más de Ing. Allan Villegas Alemán Página 10
  • 11. Cuadros Estadísticos un cuadro, éstos deben llevar número para facilitar su identificación. El número puede formar parte del título propiamente o ir separado, ya sea a la izquierda del título o encima de él. Cualquiera de las formas citadas es correcta. En cuanto a la forma, si un título lleva más de un renglón, es usual utilizar la forma de pirámide truncada invertida. Esta disposición no es obligatoria pero se considera la más adecuada. También se puede poner un título corto y llamativo, luego de éste, un título más detallado. Al escribir los títulos, hay que usar un lenguaje telegráfico, o sea, prescindir de las palabras no básicamente necesarias. Un título bien confeccionado debe decir: QUÉ son los datos, a qué se refieren (Proyección de Población). DÓNDE se recogieron los datos, a qué lugar corresponden (Costa Rica). CUÁNDO ocurrieron los hechos a que se refieren los datos (del 2003 al 2009). CLASIFICACIÓN o clasificaciones principales empleadas para organizar los datos (Tasa de Crecimiento Vegetativo por Sexo). Por lo tanto, el título debe responder a las preguntas: qué son los datos, dónde se recogieron, cuándo y cómo, y bajo qué criterios se clasificaron. Nota preliminar Se coloca debajo del título, generalmente con letras más pequeñas. Se utiliza para dar una información o indicación que se refiere a todo o a una gran parte del cuadro. La nota introductoria (o preliminar) se usa en los siguientes casos: a) Para establecer las unidades con que se trabaja, ya sean aritméticas o estadísticas. Por ejemplo: (valores de 1 a 10 en la prueba, valor en millones de colones, producción en miles de toneladas). b) Para darle más claridad o mejor definición al título. Por ejemplo: (no incluye proyecciones más allá del año 2050). c) Para advertir al lector o usuario de algún aspecto que deben tener en cuenta al hacer las interpretaciones. Por ejemplo: (De acuerdo con la definición estándar de cociente intelectual). d) Para establecer la base sobre la que se realizan las comparaciones. Por ejemplo: (2003=100). Ing. Allan Villegas Alemán Página 11
  • 12. Cuadros Estadísticos Columna matriz Es la primera columna del cuadro y en ella aparece la clasificación principal. En el ejemplo del cuadro II.5, la columna matriz la constituyen los años desde el 2003 hasta el 2009. Encabezados o encabezamientos Reciben este nombre la serie de casillas situadas en la parte superior del cuadro y en la cual se indican una o varias clasificaciones de los datos. La práctica es colocar la clasificación más importante en la columna matriz y proceder luego a introducir las otras en los encabezados. En el ejemplo del cuadro II.5, la columna matriz la constituye la clasificación por “Año” (que va desde el 2003 hasta el 2009), y las clasificaciones “Población” y “Tasa de crecimiento Vegetativo” son los encabezados (subdivididos en: totales y por sexo). Respecto al ordenamiento de las categorías en la columna matriz y en los encabezados, debe señalarse que existen varias posibilidades dependiendo del tipo de clasificación y de los propósitos que se persigan; por la importancia que reviste este aspecto, se comentan seguidamente, con mayor detalle, las formas de ordenamiento más comunes: Alfabético: este orden es muy usado en los cuadros de referencia porque facilita la localización de los datos. Sólo se puede usar con series geográficas o cualitativas. Es inadecuado en un cuadro de resumen. Magnitud: consiste en ordenar las categorías de acuerdo al tamaño o magnitud, de mayor a menor (o viceversa). Este ordenamiento es muy útil en el caso de los cuadros de resumen pero inadecuado en los generales. Cronológico: este orden es exclusivo para series cronológicas o de tiempo. Algunas personas acostumbran poner primero el año o el período más cercano, pero es mejor y tiene más utilidad analítica, poner en la parte superior de la columna o en la primera casilla de la línea, el año más alejado. Esto permite seguir la tendencia del fenómeno moviendo la vista hacia abajo o hacia la derecha, tal como se hace Ing. Allan Villegas Alemán Página 12
  • 13. Cuadros Estadísticos corrientemente. Si una serie cronológica está ordenada según otro criterio (por magnitud por ejemplo), deja de ser un arreglo cronológico. Geográfico: consiste en ordenar las categorías siguiendo un orden de continuidad geográfica: categorías adyacentes o cercanas en el mapa son colocadas seguidas en la columna matriz. Por ejemplo, en el caso de Costa Rica: Zona Atlántica, Zona Norte, Zona Sur y Valle Central. El orden geográfico se aplica exclusivamente a clasificaciones o series de tipo geográfico, pero no necesariamente una serie geográfica debe estar en este orden; puede estarlo en orden de magnitud o alfabético, como sería el caso de los cantones del país en un cuadro de referencia. Usual: este tipo de ordenamiento no obedece a ninguna razón especial o lógica; sino solamente a la costumbre, a la tradición. Un ejemplo lo constituye el caso del sexo, el cual tradicionalmente ordena: hombres, mujeres y no al revés. Igual sucede con las provincias en Costa Rica, donde se sigue un orden de tradición originado por una serie de factores históricos y de otro tipo. Progresivo: los datos se ordenan de acuerdo a cómo se producen en la realidad, o de acuerdo a las etapas de un cierto proceso. Un ejemplo sería: matrícula ordinaria, matrícula extraordinaria, matrícula extemporánea, retiros justificados, exclusiones por razones especiales, matrícula final, etc., para los estudiantes de la carrera de psicología de su universidad. Numérico: se utiliza en los casos en que ciertos fenómenos, entidades, etc., se han identificado con números. Por ejemplo, en el caso de: una nota de “cociente intelectual” en una determinada prueba psicológica. Cuerpo o contenido Esta parte del cuadro la constituyen las cifras que van incluidas en él, dentro de las casillas definidas por la columna matriz y los encabezados o encabezamientos. Nota al pie Se coloca al pie del cuadro, antes de la fuente, si la hay. Tiene como fin hacer una aclaración, observación o advertencia a cierta cifra o clasificación. Su objetivo es mucho más específico que el de la nota introductoria. Pueden utilizarse varias si fuera necesario. Ing. Allan Villegas Alemán Página 13
  • 14. Cuadros Estadísticos El procedimiento a seguir, en cuanto a las notas al pie, es el siguiente: se coloca una señal constituida por una cifra, letra u otro signo junto a la categoría o cifra acerca de la cual queremos hacer la observación. Esta se sitúa al final del cuadro precedida por la señal. Un ejemplo de nota al pie es la que aparece en el cuadro II.2 (Nota: 1/A partir del 2002 se incluye la Unión Libre). Fuente Cuando los datos que se incluyen en el cuadro no fueron obtenidos directamente por la persona o entidad que confecciona el cuadro, es de rigor poner al final una nota indicando el origen de los datos. Esto no es sólo algo honesto de parte de quien usa la información recogida por otros, sino también permite, al que la utilice posteriormente la nueva publicación, saber de dónde realmente proceden los datos e ir a la fuente original y corroborar o si se quiere ampliar la información o verificar alguna cifra. La fuente debe cumplir, en lo posible, con los requisitos de una cita: autor, nombre de la publicación, editorial, fecha y/o cuadro de donde proceden los datos. Si es el caso, debe indicarse que se trata de datos que no están publicados. Un ejemplo sería: “FUENTE: Luis Cedeño D. Investigación de la Familia en México. Instituto Mexicano de Estudios Sociales, A. C., México, 1968. Cuadro 10, página 177.” Cuando se usan datos citados por otros, es bueno mencionar ambas fuentes. Por ejemplo: “FUENTE: XXX según cita YYY”. Si los datos de un censo, encuesta o sistema de registro son publicados en un documento elaborado por la propia institución o persona que los recolectó, no es necesario que los cuadros incluyan la fuente. Sin embargo, si luego alguno de esos cuadros es publicado en forma independiente o como parte de un nuevo documento, sí debe llevar fuente; esto es así, aún cuando la publicación la haga la misma institución o persona que recopiló los datos. CUADROS GENERALES (O DE REFERENCIA) Y DE RESUMEN (O DERIVADOS) Los cuadros pueden clasificarse en varias formas, tomando en cuenta diferentes criterios; sin embargo, la clasificación más útil e importante es la que se basa en los propósitos perseguidos al confeccionarlos. Desde este punto de vista, se distinguen dos tipos de cuadros: Ing. Allan Villegas Alemán Página 14
  • 15. Cuadros Estadísticos a) Generales (también llamados “de referencia”). b) De resumen (llamados “derivados o de propósitos especiales”). Se acostumbra también llamar primarios a los generales y secundarios a los de resumen. a) Cuadros generales o de referencia La función típica de estos cuadros es presentar los resultados de censos, encuestas, sistemas de registro, etc., con el mayor detalle posible, dispuestos en forma tal que constituyan una fuente de referencia rápida y cómoda. Estos cuadros no persiguen, en forma alguna, mostrar o insistir en puntos concretos o específicos. Contienen mucha información y detalle y son de mayor magnitud y más complejos que los cuadros de resumen. Son generales en el sentido de que abarcan toda la información disponible sobre un aspecto, y de referencia porque se utilizan como fuente para análisis posteriores y para confeccionar cuadros de resumen. Un ejemplo de un cuadro de referencia lo constituye: el total de nacimientos inscritos del 2003 al 2009 del anuario estadístico 2009 del INEC cuyos encabezados se incluyen a continuación: Cuadro: TOTAL DE NACIMIENTOS INSCRITOS EN COSTA RICA Según: AÑO Y ESTADO CONYUGAL DE LA MADRE Por: GRUPOS DE EDADES DE LA MADRE En los cuadros generales se utiliza mucho el ordenamiento alfabético, el usual y el de división administrativa, con el propósito de facilitar la localización de información específica y cualquier otro tipo de referencia. En realidad, no se espera que el usuario de un cuadro general lo lea todo con gran cuidado; por el contrario lo que se espera es que llegue al cuadro a buscar un dato específico y, por ello, lo importante es que resulte fácil de localizarlo. Ing. Allan Villegas Alemán Página 15
  • 16. Cuadros Estadísticos b) Cuadros de resumen o derivados Estos cuadros tienen como propósito presentar un punto particular, mostrar ciertas relaciones analíticas o contestar a preguntas específicas de interés. La selección del material que se incluye en este tipo de cuadros está claramente determinada por lo que se quiere mostrar, y la forma de disponerlo persigue poner de relieve las relaciones de interés y reducir la importancia de los elementos no pertinentes. Se obtienen a partir de los cuadros generales y son mucho más pequeños que éstos pero con un grado más o menos grande de elaboración. Mientras que en el cuadro de referencia la columna matriz y los encabezados pueden ser bastante complicados, en los de resumen se debe tratar que sean lo más simples posibles, a fin de que los lectores capten bien lo que se quiere mostrar. Un ejemplo de un cuadro resumen lo constituye: el total de nacimientos inscritos del 2003 al 2009 del anuario estadístico 2009 del INEC cuyos encabezados se incluyen a continuación: Cuadro: NACIMIENTOS EN COSTA RICA Según: GRUPOS DE EDADES Y ESTADO CONYUGAL DE LA MADRE Por: AÑO (DEL 2003 AL 2009) Para obtener un cuadro de resumen a partir de uno o varios cuadros generales, se deben tomar en cuenta varias reglas, entre ellas: a) Debe eliminarse toda clasificación que se considere innecesaria para el propósito que se persigue. b) Deben tomarse sólo las cifras que interesan. c) Debe examinarse el orden en que están los datos y alterarlo si eso resultara conveniente. Por ejemplo, en vez del orden alfabético que aparece en el cuadro general, podría utilizarse el de magnitud. d) Puede resultar muy útil incluir porcentajes y otro tipo de números relativos. Ing. Allan Villegas Alemán Página 16
  • 17. Cuadros Estadísticos Otro criterio para clasificar los cuadros descansa en el número de clasificaciones cruzadas que contiene, así, un cuadro que sólo incluya una clasificación se denomina “simple” o de una dimensión, mientras que otro que incluya dos se denomina de dos dimensiones. Pueden existir también cuadros de tres, cuatro o aún más dimensiones; sin embargo como regla general, no es muy conveniente utilizar cuadros de más de tres dimensiones, ya que su interpretación se hace complicada. DETALLES SOBRE LA CONSTRUCCIÓN DE CUADROS En la construcción de deben tomarse en cuenta, además de los ya mencionados, otros aspectos. A continuación se comentan algunos. Necesidad de destacar ciertas cifras Cuando se quieren destacar ciertas cifras, éstas deben ser colocadas adecuadamente. Si es un total, la posición recomendable es la esquina superior izquierda. Esto porque es el punto por donde normalmente comenzamos a leer. Otra forma de poner de relieve una cifra es subrayándola. También se puede recurrir a separar un poco el total de las otras cifras o a utilizar una letra de otro tipo. Si no hay interés en destacar el total, sino más bien la distribución por categorías, por ejemplo, resulta conveniente colocar el total en la parte inferior del cuadro. Comparaciones Las cifras que se quieren comparar deben ponerse lo más cerca posible, preferiblemente a la par. Es más conveniente usar columnas que renglones adyacentes. Las comparaciones se pueden facilitar notablemente, si se usan cifras relativas y/o derivadas (como porcentajes, tasas e índices). En estos casos, debe quedar muy claro cuál es la base con respecto a la cual se calcularon las cifras relativas. Por ejemplo: “porcentaje total”, “variación con respecto al año 2009”, etc. Un ejemplo de cómo pueden lograrse las comparaciones deseadas, manipulando apropiadamente los encabezados, se ilustra seguidamente: Ejemplo 1: Ing. Allan Villegas Alemán Página 17
  • 18. Cuadros Estadísticos Ejemplo 2: En los ejemplos anteriores, el criterio principal para clasificar los encabezados es el sexo. Ejemplo 3: En el ejemplo 3, el criterio principal es nacimiento, matrimonio, divorcio y defunción de los individuos del país (en este caso Costa Rica). Tamaño y forma del cuadro En cuanto a las proporciones del cuadro, se recomienda que no sea ni muy largo y angosto, ni muy ancho y corto. Si por ejemplo, al elaborar un cuadro resultaría con la siguiente forma: Probablemente sería más apropiado utilizar el sistema semitabular o hacer la clasificación en otra forma. Si resultara alto y angosto, lo mejor sería dividirlo en dos cuadros o, al menos, diseñarlo en dos partes contiguas, utilizando la técnica del “cuadro dividido”. Esto se ilustra seguidamente (en este ejemplo se omiten los títulos, nota al pie y otros elementos): Ing. Allan Villegas Alemán Página 18
  • 19. Cuadros Estadísticos NÚMERO AÑO DE NÚMERO DE NÚMERO DE AÑO AÑO PRUEBAS PRUEBAS PRUEBAS 1995 167 1996 145 1995 167 2003 210 1997 189 1996 145 2004 230 1998 190 1997 189 2005 211 1999 178 1998 190 2006 267 2000 200 1999 178 2007 250 2001 205 2000 200 2008 270 2002 199 2001 205 2009 278 2003 210 2002 199 2010 299 2004 230 2005 211 2006 267 2007 250 2008 270 2009 278 2010 299 Cuando un cuadro ocupa más de una página, es necesario repetir los encabezados en la página siguiente, antes de continuar con el contenido. El cuadro de dos o más páginas debe evitarse en todo lo posible y normalmente solo se justifica en los cuadros generales. Una práctica útil, si el cuadro incluye un número grande de categorías en la columna matriz, es la de saltar un espacio cada 5 ó 10 renglones; esto puede ser de gran ayuda visual para su lectura. Rayado Tradicionalmente se consideró básico en los cuadros estadísticos el que incluyeran rayas verticales y horizontales para delimitar los encabezados, separar la columna matriz del cuerpo, diferenciar las columnas del cuerpo y otros fines similares. Sin embargo, para simplificar su elaboración se ha generalizado cada vez más la costumbre de omitir el rayado y recurrir más bien a espacios y separaciones para los propósitos antes mencionados. Actualmente un cuadro bien construido puede incluir rayado o no, dependiendo del gusto de quien lo elabore. Si se decide rayarlo es conveniente tener en cuenta ciertos principios o guías: a) Deben dejarse abiertos los lados del cuadro; o sea, debe evitarse la práctica antiestética e innecesaria de “cerrar” el cuadro. Ing. Allan Villegas Alemán Página 19
  • 20. Cuadros Estadísticos b) No deben trazarse líneas horizontales dentro del cuerpo, excepto en casos sumamente calificados cuando se quieran separar partes del cuadro que tienen naturaleza muy diferente. c) Las líneas verticales utilizadas para delimitar los encabezados pueden extenderse hasta la parte inferior del cuadro, a través del cuerpo, pero las horizontales nunca deben penetrar en la columna matriz. d) Pueden usarse líneas horizontales dentro del cuadro para destacar algún valor (subrayado). El siguiente cuadro, es un ejemplo típico de un cuadro que sigue las buenas prácticas de rayado: Cuadro 6 COSTA RICA: LÍMITES DE POBREZA NO EXTREMA1/ Y POBREZA EXTREMA2/ POR ZONA 2003-2009. (Cifras en colones nominales) 1/ A este límite se le denomina también Línea de Pobreza. 2/ Corresponde al Costo Percápita Mensual de la Canasta Básica de Alimentos. Fuente: INEC, Área Estadísticas Continuas. Anuario Estadístico 2009. Pág. 247. Indicación de ceros y cifras faltantes Una práctica que debe evitarse al elaborar un cuadro estadístico, es dejar casillas vacías o incluir marcas o símbolos ambiguos. Cuando un dato no se pudo obtener o es cero, debe indicarse explícitamente; a este respecto hay ciertas Ing. Allan Villegas Alemán Página 20
  • 21. Cuadros Estadísticos prácticas establecidas. A continuación se indica la recomendada por el Ministerio de Planificación Nacional (MIDEPLAN)1. 0 Cuando la cantidad es menor a la unidad. 0,0 Fracción decimal adoptada para la expresión del dato. … Información no disponible. .. Cantidad derivable de un dato no disponible (por ejemplo: un porcentaje). - Cantidad nula o dato no aplicable al renglón que se refiere. -- Cifras no comparables. 1 Tomado de Manual para la Presentación de Cuadros y Gráficos Estadísticos. Ministerio de Planificación Nacional y Política Económica. Costa Rica, 1982. P.28. Ing. Allan Villegas Alemán Página 21
  • 22. Cuadros Estadísticos Referencias LIPSCHUTZ, SEYMOUR y SCHILLER, JOHN. Introducción a la Probabilidad y Estadística, Editorial McGraw Hill. 2000. GÓMEZ, MIGUEL. Estadística Descriptiva, Oficina de publicaciones de la Universidad de Costa Rica, 1977. QUINTANA, CARLOS. Estadística Elemental, Editorial Máster Libro S.A.1992. INEC. Estimaciones y Proyecciones de Población. 2009. INEC. Anuario Estadístico 2009. Ing. Allan Villegas Alemán Página 22