Esfuerzo Simple

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  • U.N.E.F.M. Unidad Curricular: Resistencia de Los Materiales. Pof. Ing. Ramón Vilchez.
  • Esfuerzo Simple

    1. 1. AUTOR:   ING. RAMÓN VILCHEZ G. [email_address] Web: http://resistenciadelosmaterialesrevg.blogspot.com TEMA I ESFUERZO SIMPLE REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL “FRANCISCO DE MIRANDA” ÁREA DE TECNOLOGÍA COMPLEJO ACADÉMICO EL SABINO UNIDAD CURRICULAR: RESISTENCIA DE LOS MATERIALES PUNTO FIJO 2008
    2. 2. BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA DATOS GENERALES. Á REA: Tecnolog í a PROGRAMAS: Ingenier í a Mec á nica e Ingenier í a Industrial. DEPARTAMENTO: Mec á nica y Tecnolog í a de la Producci ó n. DATOS REFERENCIALES Semestre: V C ó digo: O5134 Requisitos: Aprobaci ó n de la unidad curricular Mec á nica Racional Car á cter: Obligatoria Horas semanales: 4 Horas Te ó ricas N° de unidades de créditos: Cuatro (4) Profesores: Ing. Yocias Ulacio / Ing. Carlos Su á rez / Ing. Ram ó n Vilchez / Ing. Raúl Machado. Coordinador: Ing. Franklin medina. AUTORES TITULO Ferdinand L. Singer/ Andrew Pytel Resistencia de Materiales. Ferdinand P./Johnston Beer Mecánica de Materiales. Robert W. Fitzgerald Mecánica de materiales. Ferdinand P./Johnston Beer Mecánica Vectorial para Ingenieros. R. l. Mott Resistencia de Materiales Aplicadas.
    3. 3. ESFUERZO CORTANTE ANÁLISIS DE FUERZAS INTERNAS ESFUERZO DE CONTACTO ESFUERZO NORMAL SIMPLE CILINDROS DE PARED DELGADA INTRODUCCIÓN ESQUEMA TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE ¿QUÉ ES RESISTENCIA DE LOS MATERIALES? = Ra Rb F Ra Rb F = F F F F
    4. 4. ESFUERZO CORTANTE ANÁLISIS DE FUERZAS INTERNAS ESFUERZO DE CONTACTO ESFUERZO NORMAL SIMPLE CILINDROS DE PARED DELGADA INTRODUCCIÓN ESQUEMA TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE ¿QUÉ ES RESISTENCIA DE LOS MATERIALES?
    5. 5. ESFUERZO CORTANTE ANÁLISIS DE FUERZAS INTERNAS ESFUERZO DE CONTACTO ESFUERZO NORMAL SIMPLE CILINDROS DE PARED DELGADA INTRODUCCIÓN ESQUEMA TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE <ul><li>SISTEMA DE UNIDADES BÁSICAS: </li></ul><ul><li>SISTEMA MÉTRICO: ACEPTADO INTERNACIONALMENTE, SE CONOCE POR EL NOMBRE SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES, EL CUAL SE ABREVIA SI. </li></ul><ul><li>SISTEMA ANGLOSAJÓN: DE USO EN LOS ESTADOS UNIDOS, CUYO NOMBRE ES ENGLISH GRAVITATIONAL UNIT SYSTEM (EGU). LO QUE SIGNIFICA UNIDADES GRAVITACIONALES INGLESAS. </li></ul>
    6. 6. ESFUERZO CORTANTE ANÁLISIS DE FUERZAS INTERNAS ESFUERZO DE CONTACTO ESFUERZO NORMAL SIMPLE CILINDROS DE PARED DELGADA INTRODUCCIÓN ESQUEMA TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE TABLA Nº 1. DIMENSIONES BÁSICAS EN EL SISTEMA SI Y EGU. MAGNITUD SISTEMA INTERNACIONAL (SI) SISTEMA ANGLOSAJÓN (EGU) LONGITUD METRO (m) PIE (ft) TIEMPO SEGUNDO (s) SEGUNDO (s) FUERZA NEWTON (N) LIBRA (lbf) MASA KILOGRAMO (kg) Slug TEMPERATURA KELVIN (K) ºF ANGULO RADIAN GRADO
    7. 7. ESFUERZO CORTANTE ANÁLISIS DE FUERZAS INTERNAS ESFUERZO DE CONTACTO ESFUERZO NORMAL SIMPLE CILINDROS DE PARED DELGADA INTRODUCCIÓN ESQUEMA TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE <ul><li>RELACIÓN ENTRE MASA, FUERZA Y PESO: </li></ul><ul><li>MASA: SE REFIERE A LA CANTIDAD DE SUSTANCIA QUE HAY EN UN CUERPO. </li></ul><ul><li>FUERZA: ES LA ACCIÓN DE EMPUJAR O JALAR QUE SE EJERCE SOBRE UN CUERPO, YA SEA POR UNA FUENTE EXTERNA, O POR LA ACCIÓN DE LA GRAVEDAD. </li></ul><ul><li>PESO: ES LA FUERZA DE LA ATRACCIÓN GRAVITACIONAL SOBRE UN CUERPO. </li></ul>
    8. 8. ESFUERZO CORTANTE ANÁLISIS DE FUERZAS INTERNAS ESFUERZO DE CONTACTO ESFUERZO NORMAL SIMPLE CILINDROS DE PARED DELGADA INTRODUCCIÓN ESQUEMA TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE RELACIÓN ENTRE MASA, FUERZA Y PESO: Segunda Ley de Newton (Ley de la Fuerza).   “ La aceleración imprimida a un cuerpo dado, es proporcional a la fuerza que lo produce y tiene la misma dirección y sentido que dicha fuerza” EUG SI Peso
    9. 9. ESFUERZO CORTANTE ANÁLISIS DE FUERZAS INTERNAS ESFUERZO DE CONTACTO ESFUERZO NORMAL SIMPLE CILINDROS DE PARED DELGADA INTRODUCCIÓN ESQUEMA TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE <ul><li>RELACIÓN ENTRE MASA, FUERZA Y PESO: </li></ul><ul><li>EQUILIBRIO DE UNA PARTÍCULA: </li></ul><ul><li>PAR DE FUERZA: </li></ul>
    10. 10. ESFUERZO CORTANTE ANÁLISIS DE FUERZAS INTERNAS ESFUERZO DE CONTACTO ESFUERZO NORMAL SIMPLE CILINDROS DE PARED DELGADA INTRODUCCIÓN ESQUEMA TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE Mxy Mxx Mxz O Pxy Pxx Pxy F 1 F 2
    11. 11. ESFUERZO CORTANTE ANÁLISIS DE FUERZAS INTERNAS ESFUERZO DE CONTACTO ESFUERZO NORMAL SIMPLE CILINDROS DE PARED DELGADA INTRODUCCIÓN ESQUEMA TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE FUERZA AXIAL FUERZA CORTANTE MOMENTO TORSOR MOMENTOS FLEXIONANTES
    12. 12. ESFUERZO CORTANTE ANÁLISIS DE FUERZAS INTERNAS ESFUERZO DE CONTACTO ESFUERZO NORMAL SIMPLE CILINDROS DE PARED DELGADA INTRODUCCIÓN ESQUEMA TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE ARMADURAS   La armadura es uno de los tipos más principales de estructuras ingenieriles. Ésta proporciona una solución tanto práctica como económica para muchas situaciones ingenieriles, en especial para el diseño de puentes y edificios. A C B D Armadura Típica
    13. 13. ESFUERZO CORTANTE ANÁLISIS DE FUERZAS INTERNAS ESFUERZO DE CONTACTO ESFUERZO NORMAL SIMPLE CILINDROS DE PARED DELGADA INTRODUCCIÓN ESQUEMA TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE m = 2(n) – 3   En donde: m = número total de elementos de la estructura. n = número total de nodos de la estructura A B C D Nodos: 4 Elemento: 5 Elemento: 4 Elemento: 2 Elemento: 3 Elemento: 1
    14. 14. ESFUERZO CORTANTE ANÁLISIS DE FUERZAS INTERNAS ESFUERZO DE CONTACTO ESFUERZO NORMAL SIMPLE CILINDROS DE PARED DELGADA INTRODUCCIÓN ESQUEMA TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE <ul><li>Metodología para Determinar las Tensiones en los Elementos de una Armaduras por el Método de Nodos: </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>Dibujar un diagrama de cuerpo libre para toda la armadura: en este paso se determina las reacciones en los apoyos, empleando para ello las ecuaciones de equilibrio estático. </li></ul><ul><li>SH (+) Σ Mi = 0. (+) Σ Fx = 0 (+) Σ Fy = 0. </li></ul><ul><li>Localizar un nodo que conecte únicamente a dos elementos y dibujar un diagrama de cuerpo libre del perno. Este diagrama de cuerpo libre sirve para determinar la fuerza desconocida en cada uno de los elementos. Si están involucradas tres fuerzas donde una fuerza es conocidas y las otras desconocidas, se recomienda resolverlo por medio del triángulo de fuerzas. Para tres o más fuerzas en un nodo, la solución se puede encontrar por medio de: </li></ul><ul><li>(+) ΣF x = 0 (+) ΣFy = 0. </li></ul>
    15. 15. ESFUERZO CORTANTE ANÁLISIS DE FUERZAS INTERNAS ESFUERZO DE CONTACTO ESFUERZO NORMAL SIMPLE CILINDROS DE PARED DELGADA INTRODUCCIÓN ESQUEMA TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE <ul><li>Metodología para Determinar las Tensiones en los Elementos de una Armaduras por el Método de Nodos: </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>Utilizar las relaciones geométricas para encontrar los ángulos y componentes de las fuerzas existentes en los elementos. </li></ul><ul><li>Después, se debe localizar un nodo en el cual sólo las fuerzas en dos de los elementos que se conectan a éste aún son desconocidas. </li></ul><ul><li>Se debe repetir este procedimiento hasta que las fuerzas en todos los elementos de la armadura hayan sido determinadas. </li></ul><ul><li>Se debe señalar que la elección del primer nodo no es única. </li></ul><ul><li>Verificar que la armadura se encuentre en equilibrio. </li></ul>
    16. 16. ESFUERZO CORTANTE ANÁLISIS DE FUERZAS INTERNAS ESFUERZO DE CONTACTO ESFUERZO NORMAL SIMPLE CILINDROS DE PARED DELGADA INTRODUCCIÓN ESQUEMA TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE <ul><li>Método se secciones: </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>Este método es el más eficiente, sí sólo se desea encontrar la fuerza en un solo elemento o en un número muy reducido de elementos. </li></ul><ul><li>Metodología para Determinar las Tensiones en los Elementos de una Armaduras por el Método de Secciones: </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>Para determinar la fuerza en un elemento dado una armadura. </li></ul><ul><li>Dibujar un diagrama de cuerpo libre de toda la armadura. </li></ul><ul><li>Pasar una sección a través de tres elementos de la armadura: de los cuales uno debe ser de interés. Después que sean han removido estos elementos, se obtendrá dos porciones separadas de la armadura. </li></ul>
    17. 17. ESFUERZO CORTANTE ANÁLISIS DE FUERZAS INTERNAS ESFUERZO DE CONTACTO ESFUERZO NORMAL SIMPLE CILINDROS DE PARED DELGADA INTRODUCCIÓN ESQUEMA TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE <ul><li>Seleccionar una de las dos porciones de la armadura que se han obtenido y dibujar su diagrama de cuerpo libre: dicho diagrama debe incluir tanto a las fuerzas externas aplicadas sobre la porción seleccionada, como a las fuerzas ejercidas sobre esta última por elementos interceptados antes que dichos elementos fueran removidos. </li></ul><ul><li>Ahora se pueden escribir las tres ecuaciones de equilibrio: las cuales se pueden resolverse para encontrar las fuerzas en los tres elementos interceptados. </li></ul><ul><li>Una opción alternativa consiste en escribir una sólo ecuación: se debe observar si las fuerzas ejercidas sobre el cuerpo libre por los otros dos elementos son paralelas o si sus líneas de acción se interceptan. </li></ul>
    18. 18. ESFUERZO CORTANTE ANÁLISIS DE FUERZAS INTERNAS ESFUERZO DE CONTACTO ESFUERZO NORMAL SIMPLE CILINDROS DE PARED DELGADA INTRODUCCIÓN ESQUEMA TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE <ul><li>Si dichas fuerza son paralelas: éstas pueden eliminarse escribiendo una ecuación de equilibrio que componentes en una dirección perpendicular a la de estas dos fuerzas. </li></ul><ul><li>Si sus líneas de acción se interceptan en un punto: estas fuerzas pueden eliminarse escribiendo una ecuación de equilibrio que involucre momentos con respecto a este punto. </li></ul><ul><li>Se debe recordar que la sección que se utilice debe interceptar únicamente a tres elementos: esto se debe a que las ecuaciones de equilibrio en el paso D, solamente se resuelven para tres incógnitas. </li></ul>
    19. 19. ESFUERZO CORTANTE ANÁLISIS DE FUERZAS INTERNAS ESFUERZO DE CONTACTO ESFUERZO NORMAL SIMPLE CILINDROS DE PARED DELGADA INTRODUCCIÓN ESQUEMA TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE CONCEPTO DE ESFUERZO ( σ ): “ ESFUERZO ES LA RESISTENCIA INTERNA QUE OFRECE UN ÁREA UNITARIA DEL MATERIAL DEL QUE ESTA HECHO UN MIEMBRO PARA UNA CARGA APLICADA EXTERNAMENTE”. “ ES LA FUERZA POR UNIDAD DE ÁREA, O LA INTENSIDAD DE LAS FUERZAS DISTRIBUIDAS A TRAVÉS DE UNA SECCIÓN DADA”
    20. 20. ESFUERZO CORTANTE ANÁLISIS DE FUERZAS INTERNAS ESFUERZO DE CONTACTO ESFUERZO NORMAL SIMPLE CILINDROS DE PARED DELGADA INTRODUCCIÓN ESQUEMA TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE <ul><li>Para que esta ecuación sea valida se deben satisfacer las siguientes condiciones: </li></ul><ul><li>El miembro con carga debe ser recto. </li></ul><ul><li>El miembro con carga debe ser una sección transversal uniforme a lo largo en toda la longitud que se considera. </li></ul><ul><li>El material del que está hecho el miembro debe ser homogéneo. </li></ul><ul><li>La carga que debe aplicarse a lo largo del eje centroidal del miembro de modo que no haya tendencia a que este se flexione. </li></ul><ul><li>Los miembros a compresión deben ser cortos para que no se pandeen. </li></ul>
    21. 21. ESFUERZO CORTANTE ANÁLISIS DE FUERZAS INTERNAS ESFUERZO DE CONTACTO ESFUERZO NORMAL SIMPLE CILINDROS DE PARED DELGADA INTRODUCCIÓN ESQUEMA TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE CONCEPTO DE ESFUERZO ( σ ): A = ÁREA TRANSVERSAL P = FUERZA NORMAL P P P =
    22. 22. ESFUERZO CORTANTE ANÁLISIS DE FUERZAS INTERNAS ESFUERZO DE CONTACTO ESFUERZO NORMAL SIMPLE CILINDROS DE PARED DELGADA INTRODUCCIÓN ESQUEMA TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE CONCEPTO DE ESFUERZO ( σ ): P P CONVENIO DE SIGNO ESFUERZO NORMAL SIMPLE P P
    23. 23. ESFUERZO CORTANTE ANÁLISIS DE FUERZAS INTERNAS ESFUERZO DE CONTACTO ESFUERZO NORMAL SIMPLE CILINDROS DE PARED DELGADA INTRODUCCIÓN ESQUEMA TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE ESFUERZO NORMAL DIRECTO Ó SIMPLE TENSIÓN: P P Lo Lf FORMULA DEL ESFUERZO:
    24. 24. ESFUERZO CORTANTE ANÁLISIS DE FUERZAS INTERNAS ESFUERZO DE CONTACTO ESFUERZO NORMAL SIMPLE CILINDROS DE PARED DELGADA INTRODUCCIÓN ESQUEMA TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE ESFUERZO NORMAL DIRECTO Ó SIMPLE COMPRESIÓN: P P Lf Lo FORMULA DEL ESFUERZO:
    25. 25. ESFUERZO CORTANTE ANÁLISIS DE FUERZAS INTERNAS ESFUERZO DE CONTACTO ESFUERZO NORMAL SIMPLE CILINDROS DE PARED DELGADA INTRODUCCIÓN ESQUEMA TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES SOMETIDOS A ESFUERZOS DE DIRECTO DE TENSIÓN O COMPRESIÓN DIRECTA. El esfuerzo de diseño ( σ d) es aquel nivel de esfuerzo que puede desarrollarse en un material, a tiempo que asegura que el miembro soporta la carga sea seguro. El factor de diseño (N) es el número entre el que se divide la resistencia registrada del material para obtener el esfuerzo de diseño ( σ d).
    26. 26. ESFUERZO CORTANTE ANÁLISIS DE FUERZAS INTERNAS ESFUERZO DE CONTACTO ESFUERZO NORMAL SIMPLE CILINDROS DE PARED DELGADA INTRODUCCIÓN ESQUEMA TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE ESFUERZO DE DISEÑO: En base a la resistencia última En base a la resistencia a la cedencia Tabla Nº 2. Criterios para esfuerzos de Diseño; esfuerzos normales. Fuente: R. L. Mott. Forma de Carga Material Dúctil Material Quebradizo Estática Repetida De impacto o Choque
    27. 27. ESFUERZO CORTANTE ANÁLISIS DE FUERZAS INTERNAS ESFUERZO DE CONTACTO ESFUERZO NORMAL SIMPLE CILINDROS DE PARED DELGADA INTRODUCCIÓN ESQUEMA TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE ESFUERZO CORTANTE SIMPLE ( τ ): Este tipo de esfuerzo busca cortar el elemento, esta fuerza actúa de forma tangencial al área de corte. Como se muestra en la siguiente figura. Y viene dado por la siguiente formula:   Elemento sometido a cortante. V V Área de corte
    28. 28. ESFUERZO CORTANTE ANÁLISIS DE FUERZAS INTERNAS ESFUERZO DE CONTACTO ESFUERZO NORMAL SIMPLE CILINDROS DE PARED DELGADA INTRODUCCIÓN ESQUEMA TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE ESFUERZO CORTANTE DOBLE ( τ ):   1 2 3 V V 2 m n p q (b) (c) (d) (a) P P t t
    29. 29. ESFUERZO CORTANTE ANÁLISIS DE FUERZAS INTERNAS ESFUERZO DE CONTACTO ESFUERZO NORMAL SIMPLE CILINDROS DE PARED DELGADA INTRODUCCIÓN ESQUEMA TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE ESFUERZO CORTANTE DE CIZAMIENTO ( τ ):   P
    30. 30. ESFUERZO CORTANTE ANÁLISIS DE FUERZAS INTERNAS ESFUERZO DE CONTACTO ESFUERZO NORMAL SIMPLE CILINDROS DE PARED DELGADA INTRODUCCIÓN ESQUEMA TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES SOMETIDOS A ESFUERZOS DE CORTANTE DIRECTO ( τ d): El esfuerzo cortante de diseño ( τ d) es aquel nivel de esfuerzo que puede desarrollarse en un material, a tiempo que asegura que el miembro soporta la carga cortante sea seguro. El factor de diseño (N) es el número entre el que se divide la resistencia registrada del material para obtener el esfuerzo de diseño ( σ d).
    31. 31. ESFUERZO CORTANTE ANÁLISIS DE FUERZAS INTERNAS ESFUERZO DE CONTACTO ESFUERZO NORMAL SIMPLE CILINDROS DE PARED DELGADA INTRODUCCIÓN ESQUEMA TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE ESFUERZO DE DISEÑO ( τ d ) : Resistencia a la cedencia a corte, Sys, es el nivel de esfuerzo cortante al que el material presentaría el fenómeno de cedencia
    32. 32. ESFUERZO CORTANTE ANÁLISIS DE FUERZAS INTERNAS ESFUERZO DE CONTACTO ESFUERZO NORMAL SIMPLE CILINDROS DE PARED DELGADA INTRODUCCIÓN ESQUEMA TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE El factor de seguridad :
    33. 33. ESFUERZO CORTANTE ANÁLISIS DE FUERZAS INTERNAS ESFUERZO DE CONTACTO ESFUERZO NORMAL SIMPLE CILINDROS DE PARED DELGADA INTRODUCCIÓN ESQUEMA TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE ESFUERZO DE DISEÑO ( τ d ) : Resistencia última a corte, Sus, es el nivel de esfuerzo cortante a que el material se fractura Tabla Nº 2. Estimaciones para la Resistencia Última a corte. Fuente: R. L. Mott. Formula Material Aleaciones de Aluminio Acero Hierro maleable y aleaciones de cobre Hierro colado gris
    34. 34. ESFUERZO CORTANTE ANÁLISIS DE FUERZAS INTERNAS ESFUERZO DE CONTACTO ESFUERZO NORMAL SIMPLE CILINDROS DE PARED DELGADA INTRODUCCIÓN ESQUEMA TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE ESFUERZOS DE CONTACTO O APLASTAMIENTO ( σ b ) : Elemento sometido a esfuerzo de aplastamiento Elemento sometido a esfuerzo de contacto Pc Pc Área de contacto Pc Pc d t
    35. 35. GRACIAS “ El hombre es un niño que ha dedicado toda la vida a limitarse, a verse limitado y a aceptarse limitado.&quot; Anónimo

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