Este documento descreve a prática de regressão espacial no software GeoDa e GWR. Inicialmente, é realizada uma regressão clássica no GeoDa para identificar problemas de autocorrelação espacial. Em seguida, são estimados modelos de regressão espacial ("Spatial Error" e "Spatial Lag") para lidar com essa autocorrelação. Por fim, é estimado um modelo de regressão geograficamente ponderada (GWR) no software GWR para capturar a heterogeneidade espacial.
1. REGRESSÃO ESPACIAL
Prática no GeoDa e GWR
Vitor Vieira Vasconcelos
BH1350 – Métodos e Técnicas de Análise da Informação para o Planejamento
Agosto de 2016
2. PRÁTICA – PARTE I
Regressão Espacial no GeoDA
Modelos com Efeitos Espaciais Globais
Spatial Lag & Spatial Error
3.
4. File > New Project >
Municipios_AGUA&REDE_2010_SELECTED_WGS84.shp
GeoDa
8. Regressão Clássica: Resultados
Quanto maior o Log likelihood, melhor o ajuste
Quanto menor o critério Akaike de Informação, melhor o ajuste
9. Regressão Clássica: Resultados
MULTICOLINEARIDADE
Não é um teste estático. De maneira geral, um valor superior a 30 sugere algum
problema.
TESTE DE NÃO-NORMALIDADE (Jarque-Bera)
Hipótese Nula: A distribuição é normal
No exemplo, hipótese nula foi rejeitada.
13. Regressão Clássica: Resultados
Como salvamos os resíduos e valores previstos na tabela, podemos elaborar
mapas e gráficos a partir destas informações.
HISTOGRAMA DOS RESÍDUOS (lembrando que podemos ligar gráfico ao mapa)
14. Se quiser salvar os resultados para verificar as observações com maiores
resíduos: Table > Save Selection
15. Os mesmos casos também se destacam no diagrama de dispersão dos
“RESÍDUOS” vs. “RENDAPITA”
16. Novamente, os mesmos casos se destacam no diagrama de dispersão dos
“RESÍDUOS” vs. “SQR_REDE”
18. Regressão Clássica:
Autocorrelação dos Resíduos
Space > Univariate Local Moran’s I > OLS_RESID
High-High: Cluster de resíduos
positivos (Valor observado é
maior do que valor ajustado)
Low-Low: Cluster de resíduos
negativos (Valor observado é
menor do que valor ajustado)
RESÍDUOS NÃO SÃO INDEPENDENTES!!!
23. Regressão Spatial Error:
Autocorrelação dos Resíduos
Space > Univariate Local Moran’s I > ERRS_RESIDU
ÍNDICE DE MORAN = -0,07
Era 0,32 nos resíduos da regressão clássica
DIMINUIU MUITO A AUTOCORRELAÇÃO
ESPACIAL DOS RESÍDUOS
28. Para salvar os resultados na
tabela do .shp, vá em:
File > Save
29. PRÁTICA – PARTE II
Regressão Espacial
no Software GWR
Geographically Weighted Regression
30.
31. Preparando Dados
Arquivo de entrada no Software GWR 4.0: tabela com variáveis de
localização (X,Y ou lat,long)
Como incluir as variáveis de localização na tabela com os meus dados?
Opção no GeoDa
Abrir shapefile (Municipios_AGUA&REDE_2010_SELECTED_WGS84.shp)
Botão Direito sobre mapa
Shape Centers
Add Centroids to Table
33. Preparando Dados
Salve as alterações realizadas em um novo arquivo:
Shape Centers > Save Centroids >
34. Preparando Dados
Salve as alterações realizadas em um novo arquivo:
Shape Centers > Save Centroids >
Selecione o formato “.csv” e salve com o nome e no local desejado
35. Software GWR 4.0
Selecionar o arquivo .csv
E visualizá-lo
Obs: caso o separador de
números decimais do
Windows seja vírgula “,”,
é aconselhavel alterar
para ponto “.” no painel
de controle do Windos
36. Software GWR 4.0
STEP 2
Selecione as seguintes
Variáveis:
ID
X (ou longitude)
Y (ou latitude)
Se for X,Y selecione
“Projected”
Se for lat, long
selecione “Spherical”
Variável Y (dependente)
Variáveis X
(independentes)
37. Software GWR 4.0
STEP 3: KERNEL
Tipo de Kernel:
- Adaptive bi-squared
Método de Seleção da
Largura de Banda
- Golden section search
Critério de Seleção
- AICc
38. Software GWR 4.0
STEP 4: OUTPUT
Indicar os arquivos que
deverão conter as saídas
do modelo
45. Visualização dos Resultados
DICA
No arquivo .csv de saída é possível que o símbolo da vírgula (“,”)
tenha sido utilizado tanto como separador decimal quanto como
separador de colunas.
Neste caso, abra o arquivo .csv no bloco de notas (ou outro editor
de texto), vá em editar > substituir
Substitua “, “ (vírgula + espaço) por “;” (ponto e vírgula).
Assim o separador de coluna passa a ser representado por ponto
e vírgula ( ; ).
Em seguida, substitua “,” (vírgula) por “.” (ponto) assim o
separador decimal passa a ser representado por ponto (.)
Saída: Arquivo no formato .csv
46. Visualização dos Resultados
- Estimativas dos Parâmetros (est_*)
- Erro Padrão dos Parâmetros (se_*)
- Estatística t dos Parâmetros (t_*)
- Valor do Y observado e do Y estimado (y e yhat)
- Resíduo e Resíduo Padronizado (residual e std_residual)
- R2 local, Estatística de Influência e Distância Cook (local R2, influence, CooksD)
Saída: Arquivo no formato .csv
47. Visualização dos Resultados
Saída: Arquivo no formato .csv
Unir o arquivo .csv ao shapefile no QGIS (UNIÃO) para a
visualização dos resultados na forma de mapas!!!
48. Visualização dos Resultados
Saída: Arquivo no formato .csv
Unir o arquivo .csv ao shapefile no QGIS (UNIÃO) para a
visualização dos resultados na forma de mapas!!!