FUNCIÓNCUADRÁTICA
FUNCIÓN CUADRÁTICA                       término lineal   f (x) = a x + b x + c                   2 término               ...
DISTINTAS EXPRESIONES Forma polinómica        f(x) = a x2 + b x + c Forma canónica       f(x) = ( x- h)2 +k Forma factoriz...
PARÁBOLA       Al graficaruna función cuadrática  se obtiene una curvaque se llama parábola.
Gráfica de una parábola
Concavidad El valor de a, nos indica la concavidad de la                    gráfica:         a >0                     a<0l...
MÁXIMOS Y MÍNIMOS
RAÍCES Las raíces son los valores   de los elementos del dominio que hacen que laimagen de la función valga           cero...
Soluciones para una ecuación cuadráticaDada una función polinómica   f (x) = a x2 + b x+ cse pueden dar los siguientes    ...
Caso a:El término independiente es nulo,es decir, c = 0, entonces       f (x) = a x2 + b x+ 0 = 0       luego x ( a x + b ...
Caso b:El término lineal es nulo, es decir, b = 0, entonces: f (x) = a x2+ c    a x2+ c = 0     y luego a x2= -c x2 = -c/a...
Caso c:El polinomio está completo ypara su resolución se utilizauna fórmula que se conocecomo la fórmula de Baskara.
DISCRIMINANTEEn la fórmula de Báskara aparece la raíz cuadradadel término b² - 4 . a . c Éste término ayuda adiscriminar s...
¿Para qué sirve?    Si    b 2-4.a.c   >0Entonces hay dos raíces reales          y distintas
Si     b2-4.a.c   =0Entonces hay una raíz doble
Si     b2-4.a.c   <0Entonces no hay raíces reales
CONCLUYENDO
Nada es espontáneo.Nada está dado.Todo es construido.           Bachelard
BIBLIOGRAFÍA Y SITIOGRAFÍA   Matemática 1 ACTIVA Ed. Puerto de    Palos   http://www.youtube.com/watch?v=    VucNU3Rk2nQ...
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Análisis de una Función Lineal

  1. 1. FUNCIÓNCUADRÁTICA
  2. 2. FUNCIÓN CUADRÁTICA término lineal f (x) = a x + b x + c 2 término términocuadrático independientedonde a, b y c son números reales, y a ≠ 0.
  3. 3. DISTINTAS EXPRESIONES Forma polinómica f(x) = a x2 + b x + c Forma canónica f(x) = ( x- h)2 +k Forma factorizada f(x) = (x + x1) (x + x2)
  4. 4. PARÁBOLA Al graficaruna función cuadrática se obtiene una curvaque se llama parábola.
  5. 5. Gráfica de una parábola
  6. 6. Concavidad El valor de a, nos indica la concavidad de la gráfica: a >0 a<0la parábola es cóncava la parábola es cóncava hacia arriba hacia abajo
  7. 7. MÁXIMOS Y MÍNIMOS
  8. 8. RAÍCES Las raíces son los valores de los elementos del dominio que hacen que laimagen de la función valga cero.a x2 + b x + c = 0
  9. 9. Soluciones para una ecuación cuadráticaDada una función polinómica f (x) = a x2 + b x+ cse pueden dar los siguientes casos:
  10. 10. Caso a:El término independiente es nulo,es decir, c = 0, entonces f (x) = a x2 + b x+ 0 = 0 luego x ( a x + b ) = 0las raíces son: x1 = 0 y ax+b=0 x2 = - b / a
  11. 11. Caso b:El término lineal es nulo, es decir, b = 0, entonces: f (x) = a x2+ c a x2+ c = 0 y luego a x2= -c x2 = -c/a x =√ │- c/a│
  12. 12. Caso c:El polinomio está completo ypara su resolución se utilizauna fórmula que se conocecomo la fórmula de Baskara.
  13. 13. DISCRIMINANTEEn la fórmula de Báskara aparece la raíz cuadradadel término b² - 4 . a . c Éste término ayuda adiscriminar si la función cuadrática tendrá o no raíces reales.
  14. 14. ¿Para qué sirve? Si b 2-4.a.c >0Entonces hay dos raíces reales y distintas
  15. 15. Si b2-4.a.c =0Entonces hay una raíz doble
  16. 16. Si b2-4.a.c <0Entonces no hay raíces reales
  17. 17. CONCLUYENDO
  18. 18. Nada es espontáneo.Nada está dado.Todo es construido. Bachelard
  19. 19. BIBLIOGRAFÍA Y SITIOGRAFÍA Matemática 1 ACTIVA Ed. Puerto de Palos http://www.youtube.com/watch?v= VucNU3Rk2nQ&feature=player_detai lpage http://images.google.com/images

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