1. MOVIMENTO
RETILÍNEO UNIFORME
Vlamir Rocha, José Maria, Jonas Paulino, Joselito Querino, Flávio Luilk,
Eduardo Vieira e Andre Luis.

2. CINEMÁTICA
É o ramo da física que se ocupa da
descrição dos movimentos dos
corpos, sem se preocupar com a
análise de suas causas (Dinâmica).

3. PONTO MATERIAL
 É todo corpo cujas dimensões são desprezíveis
em relação a um dado referencial. Como por
exemplo a terra em translação, pode ser
considerada como ponto material, pois seu
tamanho não importa em relação à extensão de
sua órbita.

4. CORPO EXTENSO
 É a interferência de um corpo cujas dimensões
não podem ser desprezadas no estudo de
determinado fenômeno. Ex.: para calcular o
tempo que um trem atravessa totalmente uma
ponte não podemos desprezar as dimensões
deste trem.

5. REPOUSO
 Acontece sempre que um corpo não muda sua
posição em relação a um dado referencial.
Ex.: uma pessoa sentada dentro de um ônibus
encontra-se em repouso em relação à outra
pessoa sentada ao seu lado, ou a outra que
também esteja dentro do mesmo ônibus.

6. MOVIMENTO
 Existe quando o corpo analisado muda de
posição no decorrer do tempo, em relação a um
dado referencial.
Ex.: um ônibus encontra-se em movimento em
relação à uma pessoa sentada em um banco de
praça, ou aguardando atravessar a rua.

7. Considere um carro trafegando numa rua passa por um
grupo de estudantes parados em um ponto de ônibus.
Começa uma discussão entre os estudantes e um afirma:
“O motorista daquele carro está em movimento”. Outro se
opõe à afirmação: “Não é o motorista que está em
movimento e sim o seu carro”. Um terceiro tenta aliviar a
discussão explicando: “Se considerarmos o ponto de
ônibus como referencial, tanto o motorista como o carro
estão em movimento, mas se o referencial considerado
for o volante do carro, ambos estão em repouso”.
Conclusão: Movimento e repouso são conceitos relativos e dependem
sempre do referencial adotado.

8. Deslocamento escalar (ΔS): é a diferença entre as posições ocupadas
pelo corpo entre o início e o fim do movimento.
Logo: ΔS = 3 - (- 4) = 7km
Distância Percorrida (d): é a grandeza que nos informa quanto
realmente o corpo percorreu ao fim do movimento.A soma dos valores
absolutos dos deslocamentos parciais
Por um descuido o ciclista
deixou cair a carteira e
deve retornar ao ponto de
partida, então:
Logo: d = | ΔS ida |+ | ΔS volta | = 7km + 7km = 14 Km
DESLOCAMENTO ESCALAR E A DISTÂNCIA PERCORRIDA

9. 1) (UFC-CE) A figura abaixo mostra o mapa de uma cidade em que as
ruas retilíneas se cruzam perpendicularmente e cada quarteirão mede100
m. Você caminha pelas ruas a partir de sua casa, na esquina A, até a casa
de sua avó, na esquina B. Dali segue até sua escola, situada na esquina
C. A menor distância que você caminha e a distância em linha reta entre
sua casa e a escola são, respectivamente:
a) 1800m e 1400m. b) 1600m e 1200m.
c) 1400m e 1000m. d) 1200m e 800m.
e) 1000m e 600m.
Resolução:
EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO

10. EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO
2) Um automóvel parte do km 12 de uma rodovia e desloca-se
sempre no mesmo sentido até o km 90. Aí chegando, retorna pela
mesma rodovia até o km 20. Calcule, para esse automóvel, a
variação de espaço (Δs) e a distância percorrida (d):
a) na ida;
b) na volta;
c) na ida e na volta juntas.

11. QUEM ESTÁ EM MOVIMENTO?
Disponível em: http://www.youtube.com/watch?v=ssS9k2RK-XE

12. TRAJETÓRIA
 É o conjunto de posições sucessivas
ocupadas por um móvel no decorrer do
tempo. Ex.: um avião em velocidade
constante abandona uma carga qualquer.
Essa carga cairá obedecendo a uma
trajetória, mas a trajetória apresentada pela
carga em queda livre dependerá do
observador. Nesse caso, ele é o referencial.

13. MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME
Para um observador dentro do avião, a
carga abandonada terá uma trajetória
retilínea. Já para um observador na Terra, a
trajetória do objeto será curvilínea.
Imagem: Vlamir G Rocha

14. O observador situado na cabine do avião define a trajetória do
ponto P como sendo uma circunferência, porém para um
referencial fora do avião, a trajetória do ponto P é hélice
cilíndrica.
MOVIMENTO
Uma pedra presa a um pneu descreve uma trajetória na forma de
ciclóide em relação ao solo, já em relação a um observador a
trajetória é circular.

15. “E é inútil procurar encurtar caminho e
querer começar já sabendo que a voz diz
pouco, já começando por ser despessoal.
Pois existe a trajetória, e a trajetória não é
apenas um modo de ir. A trajetória somos
nós mesmos.”
Clarice Lispector

16. 3)(UFMG) Júlia está andando de bicicleta, em um plano
horizontal, com velocidade constante, quando deixa cair
uma moeda. Tomás está parado na rua e vê a moeda cair.
Considere desprezível a resistência do ar. Assinale a
alternativa em que melhor estão representadas as
trajetórias da moeda, como observadas por Júlia e por
Tomás.
Referencial fixo na Terra, a
trajetória da moeda é vertical
para Júlia, que está em
movimento com a mesma
velocidade da bicicleta.
Porém, para Tomás, que está
em repouso, a trajetória é
curva.
EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO

17. MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME
 Conceito:
Quando o móvel percorre espaços iguais em
tempos iguais, não acontecendo mudanças
na direção e sentido do movimento. Logo
neste movimento a velocidade escalar é
constante em qualquer instante ou intervalo
de tempo.
Como no movimento uniforme a velocidade
não se altera, a aceleração é nula (a = 0).

18. MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME
Neste exemplo de MRU, em qualquer
instante ou intervalo de tempo a velocidade
é sempre igual a 100km/h.

19. MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME
Se a velocidade escalar é constante em
qualquer instante ou intervalo de tempo, a
velocidade escalar média no movimento
uniforme sempre será igual à instantânea:

20.  Ou simplesmente velocidade, é similar a
velocidade média. A diferença está no fato de
que Δt é tomado como sendo infinitamente
pequeno, isto é, o intervalo de tempo reduz-se
a um instante de tempo. Portanto, pode-se
dizer que a velocidade média torna-se a
velocidade naquele instante.
VELOCIDADE INSTANTÂNEA

21. Ex: Imagine-se dirigindo um carro, a partir de certo instante você
olha para o velocímetro e para o relógio e começa a anotar as
velocidades indicadas no decorrer do tempo. Suponha que os
valores anotados sejam os da tabela abaixo:
Para cada instante podemos associar um valor para a velocidade do
automóvel.Portanto, para cada valor indicado pelo velocímetro num dado
instante denominamos velocidade escalar instantânea.
VELOCIDADE INSTANTÂNEA

22. No Sistema Internacional (SI), a unidade para a velocidade é o metro por
segundo (m/s). Outras unidades, tais como cm/s e km/h, são muito
utilizadas.
As relações entre elas são as seguintes:
Logo, para transformar km/h em m/s, dividimos por 3,6 e para o inverso,
multiplicamos por 3,6.
Como exemplo, suponha um carro efetuando um deslocamento escalar de
36 km num intervalo de tempo de 0,50 h. A sua velocidade escalar média
neste percurso corresponde a:
UNIDADES DE CONVERSÃO

23. FUNÇÃO HORÁRIA DO MOVIMENTO UNIFORME
Também conhecida como:

24. MOVIMENTO RETRÓGRADO ← é quando um móvel se
movimenta no sentido contrário ao do positivo da trajetória.
MOVIMENTO PROGRESSIVO → é quando um móvel se
movimenta no sentido positivo da trajetória.
TIPOS DE MOVIMENTOS

25. 4) Dada a função horária S = 10 + 3t, válida no SI. Determine:
a) O espaço inicial, a velocidade escalar e o sentido do
movimento em relação à trajetória;
b) O espaço em 5s
c) O instante em que s = 31m
Resolução:
a) S0 = 10m, v = 3m/s. O movimento é progressivo pois a
velocidade escalar é positiva.
b) S = 10 + 3(5) = 10 + 15 = 25m
c) 31 = 10 + 3t ⇒ 3t = 21 ⇒ t = 7s
EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO

26. GRÁFICOS
 A utilização de gráficos é uma poderosa arma para
interpretação de dados, mostrando a evolução no tempo de
grandezas como espaço e velocidade .
a) Posição (s) x Tempo (t)

27. 5) Com base no gráfico, referente ao movimento de um móvel,
podemos afirmar que:
a) A função horária do movimento é S = 40 + 4 t;
b) O móvel tem velocidade nula em t = 20s;
c) O móvel passa pela origem em 20s;
d) A velocidade é constante e vale 4m/s;
e) O móvel inverte o sentido do movimento no instante t = 10s.
smV /4
20
80
EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO
Resposta correta: d)

28. Velocidade x Tempo
Como no movimento uniforme a velocidade linear é constante
positiva ou negativa.
GRÁFICOS

29. 6) Dada a tabela abaixo encontre:
a) A função horária
b) Gráficos s x t e v x t
EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO

30. RELAÇÕES IMPORTANTES:
Velocidade e angulação

31. 7) Considere os gráficos do espaço (s) em função do tempo (t)
referentes aos movimentos de duas partículas A e B. As duas
movem-se numa mesma trajetória orientada.
a) Compare os espaços iniciais de A e de B.
b) Compare as velocidades escalares de A e de B.
c) Em que sentido A e B se movem em relação à orientação da
trajetória?
Respostas : a) SoA > SoB b) VA > VB (inclinação) c) mesmo sentido
EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO

32. 8) (UFMG) Uma pessoa passeia durante 30 minutos. Nesse tempo ela
anda, corre e também pára por alguns instantes. O gráfico representa a
distância (x) percorrida por essa pessoa em função do tempo de passeio
(t). Pelo gráfico pode-se afirmar que, na sequencia do passeio, a
pessoa:
a) (1) andou, (2) correu, (3) parou e (4) andou.
b) (1) andou, (2) parou, (3) correu e (4) andou.
c) (1) correu, (2) andou, (3) parou e (4) correu.
d) (1) correu, (2) parou, (3) andou e (4) correu.
EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO
Resposta: a)

33. sÁrea
Área e deslocamento
GRÁFICOS

34. 9) Das 10h às 16h, a velocidade escalar de um automóvel variou
com o tempo. O gráfico a seguir mostra a variação aproximada da
velocidade em função do tempo.
Calcule a velocidade escalar média do automóvel nesse intervalo
de tempo.
EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO

35. Velocidade Relativa
Consideremos duas partículas A e B movendo-se em uma mesma
trajetória ou trajetórias paralelas e com velocidades escalares VA e
VB , de forma que podem se mover no mesmo sentido ou em
sentidos opostos. Podemos observar que existe uma velocidade
entre elas, ou seja, que uma das partículas possui uma velocidade
em relação à outra (tomada como referência) chamada assim
velocidade relativa (VRel. ) a diferença algébrica entre as
Velocidades .
RELAÇÕES IMPORTANTES:

36. Em relação a B (referencial), o móvel A move-se a 20 Km/h é
como se B estivesse parado e A aproximando-se 20 Km/h
hKmVVV BAAB /2080100
Em relação a A (referencial), o móvel B move-se a - 20 Km/h é
como se A estivesse parado e B aproximando-se no sentido
oposto da trajetória 20 Km/h
hKmVVV ABBA /2010080
RELAÇÕES IMPORTANTES:

37. 10) Dois automóveis, A e B, movem-se em movimento uniforme e no
mesmo sentido. Suas velocidades escalares têm módulos
respectivamente iguais a 15 m/s e 10 m/s. No instante t = 0 , temos as
suas posições conforme a figura abaixo. Determine:
a) O instante em que A alcança B;
As funções horárias de cada móvel . SA = 0 + 15.t e SB= 100 + 10.t
Para determinar o encontro e só SA = SB
15.t = 100 + 10.t 15t – 10t = 100 5t = 100 Portanto, t = 20 s.
b) Qual a posição de encontro?
Para encontrarmos a posição de encontro, basta substituir o valor do
tempo: SA = 0 + 15 . 20 = 300m
EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO

38. Resolvendo a mesma questão mas agora usando a Velocidade
Relativa.
EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO

39. 11) Dois carros A e B movimentam-se na mesma rodovia. No instante t =
0, suas posições e os respectivos módulos de suas velocidades
escalares constantes estão indicadas na figura abaixo. Determine o
ponto de encontro dos automóveis.
As funções horárias dos carros A e B são: SA = 20 + 60t e SB = 300 – 80t
No ponto de encontro temos SA = SB então: 20 + 60t = 300 – 80t ⇒ t = 2h
Substituindo t = 2h nas equações horárias dos dois carros:
SA = 20 + 60.(2) ⇒ SA = 140 km e
SB = 300 – 80.(2) ⇒ SB = 140 km
Portanto, o encontro dos carros A e B ocorre no
km 140, ou seja, a 140 km da origem dos espaços.
Construindo-se os gráficos s x t para os dois móveis,
percebe-se o processo de encontro ocorrido.
EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO
Resolução:

40. Resolvendo a mesma questão mas agora usando a Velocidade
Relativa.
EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO

41. 12) Dois tratores, I e II, percorrem a mesma rodovia e suas
posições variam com o tempo, conforme o gráfico abaixo.
Determine o instante do encontro desses veículos.
EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO

42. 13) Dois móveis, A e B, ao percorrerem a mesma trajetória, tiveram seus
espaços variando com o tempo, conforme as representações gráficas
a seguir:
Determine:
a) as funções horárias dos espaços de A e de
B;
b) o instante e a posição correspondentes ao
encontro dos móveis (por leitura direta nos
gráficos e usando as funções horárias
obtidas).Resolução:
EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO

43. MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME
Disponível em:
http://www.youtube.com/watch?v=sKyJzYiDAYE

44. Chegando em casa abusado
Joguei a mochila no chão
Não sabia nada de Física
Da Aula do Paulão
Minha vó mim viu chateado
Zé, porque tá irritado?
Vó, física não entra no cabeção
Então conte sua situação
A aula do Paulão
Parece conversa de gago
Começa bem
Depois fica enrolado
Qual o assunto Zé ?
Um tal de MU, vó!
Senta aqui que vou ajudar
Só escute e nada de falar
Vou contar uma fábula
Da lebre e da Tartaruga
Uma lenta e com fé
A outra rápida e atrevida
Já na largada
A lebre se gabava
A partida foi dada
Subiu um poeirão
A lebre ri e sem perdão
Dá um tchau com o orelhão
No passinho lento mas constante
Vem a tartaruga confiante
Olhando para trás
A lebre viu a tartaruga
Tão distante
Vou cochilar aqui um instante
Mas ela dormiu profundamente
Sonhando com a vitória
A tartaruga ganhou
E a lebre lamentou eternamente
Humm , a velocidade da tartaruga
É constante
Que defini o movimento
Eitá veia de muito conhecimento.
A véia da física ou seria física na
véia
Autor: Zema Jr

45. Turma de Física Licenciatura – UFAL/EaD
Polo Maceió B
 Vlamir Gama Rocha
 Eduardo Vieira
 José Maria Jr.
 Flavio Luilk
 Jonas Paulino
 Joselito Querino
MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME