Cómo compartir un secreto       Mauricio Quezada          21/01/11
Criptografía
Queremos distribuir un secreto S entre          n participantes
Dividiéndolo en n trozos
De tal forma que• t - 1 o menos trozos no permiten reconstruir el  secreto• El conocimiento de t o más trozos permite  rec...
Adi Shamir’s Secret Sharing                 • Ideado en 1979                 • Shamir                   es la S de RSA
Cómo se hace• Genere un polinomio p de grado t-1 con  coeficientes aleatorios                                             ...
• Los trozos son de la forma            Di  (i, p(i)) i  1..n• Y entregados a cada participante
¿Cómo se reconstruye S?• Con t o más trozos, es posible interpolar el  polinomio• Recuperando la fórmula original• Y por l...
¿Y por qué funciona?
¿Y por qué funciona?    ¿Es seguro?
¿¡ Y para qué u001A sirve !?• Asegurar una llave privada
¿¡ Y para qué u001A sirve !?• Asegurar una llave privada• Tener una jerarquía para hacer firmas digitales
¿¡ Y para qué u001A sirve !?• Asegurar una llave privada• Tener una jerarquía para hacer firmas digitales• Distribuir la f...
¿Y funciona en la práctica?
¿Y funciona en la práctica?         NO
Exageré, sí funciona
• Bajo ciertos supuestos…  – Los participantes son honestos y desean que    todos conozcan el secreto• Existen muchos prot...
SSSS• http://point-at-infinity.org/ssss/• t=3• n = 10
t=3, n=10
t=3, n=10
t=3, n=10
Referencias• Shamir, Adi (1979). "How to share a  secret". Communications of the ACM 22 (11)• Simpsons, The (1996). “The C...
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Breve resumen del protocolo de compartición de secreto de Adi Shamir

How to Share a Secret
A short summary of Adi Shamir's Secret Sharing protocol

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Cómo compartir un Secreto

  1. 1. Cómo compartir un secreto Mauricio Quezada 21/01/11
  2. 2. Criptografía
  3. 3. Queremos distribuir un secreto S entre n participantes
  4. 4. Dividiéndolo en n trozos
  5. 5. De tal forma que• t - 1 o menos trozos no permiten reconstruir el secreto• El conocimiento de t o más trozos permite reconstruir el secreto S
  6. 6. Adi Shamir’s Secret Sharing • Ideado en 1979 • Shamir es la S de RSA
  7. 7. Cómo se hace• Genere un polinomio p de grado t-1 con coeficientes aleatorios t 1 p( x)  a0  a1 x  a2 x  ...  at 1 x 2• De tal forma que a0  p(0)  S
  8. 8. • Los trozos son de la forma Di  (i, p(i)) i  1..n• Y entregados a cada participante
  9. 9. ¿Cómo se reconstruye S?• Con t o más trozos, es posible interpolar el polinomio• Recuperando la fórmula original• Y por lo tanto, recuperando a0  S
  10. 10. ¿Y por qué funciona?
  11. 11. ¿Y por qué funciona? ¿Es seguro?
  12. 12. ¿¡ Y para qué u001A sirve !?• Asegurar una llave privada
  13. 13. ¿¡ Y para qué u001A sirve !?• Asegurar una llave privada• Tener una jerarquía para hacer firmas digitales
  14. 14. ¿¡ Y para qué u001A sirve !?• Asegurar una llave privada• Tener una jerarquía para hacer firmas digitales• Distribuir la fórmula de la Coca-Cola
  15. 15. ¿Y funciona en la práctica?
  16. 16. ¿Y funciona en la práctica? NO
  17. 17. Exageré, sí funciona
  18. 18. • Bajo ciertos supuestos… – Los participantes son honestos y desean que todos conozcan el secreto• Existen muchos protocolos para distintas suposiciones
  19. 19. SSSS• http://point-at-infinity.org/ssss/• t=3• n = 10
  20. 20. t=3, n=10
  21. 21. t=3, n=10
  22. 22. t=3, n=10
  23. 23. Referencias• Shamir, Adi (1979). "How to share a secret". Communications of the ACM 22 (11)• Simpsons, The (1996). “The Curse of the Flying Hellfish”. Fox Broadcasting Company.• SSSS - http://point-at-infinity.org/ssss/
  24. 24. BONUS TRACK

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