Clausula Anti-elusion todo lo que debes saber de ella
Finanzas Javeriana 2014 semestre i
1. ESPECIALIZACIÓN EN CONTABILIDAD FINANCIERA
INTERNACIONAL
INTERNACIONALIZACIÓN CONTABLE – Finanzas (*)
I - 2014
VITELIO VEGA RODRÍGUEZ
(*) Buena parte de los esquemas de esta presentación fueron elaborados por el docente, otros fueron
tomados de presentaciones realizadas por otros profesores de la Universidad Javeriana y de los textos
señalados en la bibliografía.
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1
3. INTRODUCCIÓN
Las empresas deben formular una estrategia financiera
sostenible que les permita crecer y competir
Destino
Plazos
Tipo de
interés
Moneda
Capital de
Trabajo
Corto
Plazo
Flotante
Moned
a Local
Reestructuración
de deuda
Capex
Mediano
Plazo
Atado al
IPC
Mezcla de
monedas
nacional y
extranjera
Sólo Capital
Mas
Capital, meno
s Deuda
Mas
Deuda, meno
s capital
M&A
Expansión
Estructura
de K
Largo
Plazo
Fijo
M&A: Fusiones y Adquisiciones; Capex: Inversiones en bienes de capital
Moneda
Extranjera
Sólo Deuda
4. INTRODUCCIÓN
Para permitir un crecimiento sostenido e incrementar
la competitividad es fundamental contar con:
Que la concentración en capital
Ampliar fuentes
financiación a largo plazo
hacia:
•Empresas Creciendo
•Potencial de
Expansión
•Medianas y Pequeñas
Empresas
especialmente
•Ideas Innovadoras
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propio (reinversión de utilidades) y
crédito de corto plazo sean
mínimas, evitando que:
Rentabilidades exigidas sean
demasiado altas
•Se eliminen proyectos que de
ser financiados óptimamente
serían rentables
•Limitadas posibilidades de
expansión
•Incremento en Riesgo de
Refinanciación
•Aumento el riesgo sistémico
Expansión del sector productivo / Impulsa
el crecimiento económico
4
6. INTRODUCCIÓN
A lo largo de las diferentes etapas del ciclo de
vida, las empresas requieren diferentes fuentes de
financiación
Retorno para inversionista
decrece relativamente
Crecimiento
de la
compañía
Oferta
Pública
$100m
Socios
Estratégicos
$10000
Fondos Capital
de Riesgo
$1000
Activos
Cop$
millones
Bancos
Fondos Capital
Privado
Fondos
Propios
Idea
Plan de
Negocios
Ángeles
Prototipo
Fusiones &
Adquisiciones
Producción
Ventas
Utilidades
(Time)
Riesgo para el
inversionista decrece
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6
7. INTRODUCCIÓN
ECONOMIA
Globalización
Aumento Riesgos
Crisis Sistema
Financiero Internacional
Debilitamiento
Mercado de Capitales
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FINANZAS
Administración
Financiera Internacional
Clima de Negocios e
Inversión
Entendimiento de los
Mercados
Estrategias Financieras
CONTABILIDAD
Internacionalización
Convergencia
Mayores exigencias en
Preparación y presentación
Disminución de la
asimetría de la información
7
9. RELACIÓN CONTABILIDAD - FINANZAS
Tienen
excedentes
Invierten en el
mercado de
capitales (renta
fija- renta
variable)
Los reportes
financieros son
base para la toma
de decisiones
La generación de
reportes exige la
medición de activos y
pasivos de las
entidades….
Las entidades deben
rendir cuentas a través
de reportes financieros
Los recursos
llegan a
diferentes
entidades
9
10. RELACIÓN CONTABILIDAD - FINANZAS
Los agentes
requieren de la
contabilidad
que se incluyan
mediciones a
Valor Razonable
(valor de
mercado)
La contabilidad
se apoya en las
finanzas con la
utilización de
herramientas
financieras
(VPN, TIR)
10
11. VALOR RAZONABLE
CONCEPTOS BÁSICOS
Valor Razonable es una medición
basada en el mercado, no una
medición específica de la entidad.
1. Activos y pasivos
2. Transacciones
3. Participantes del El precio que podría ser recibido al vender un activo o pagado
para transferir un pasivo en una transacción ordenada entre
mercado
participantes del mercado a una fecha de medición
4. Precio
determinada.
Activos y Pasivos
• Objeto principal de la medición
Transacción
• La medición a VR supondrá que el Activo o Pasivo
se intercambia en una transacción Ordenada no
forzada (condiciones de mercado). La medición a
valor razonable representará el precio de ese
mercado.
Participantes del
mercado
• Con los que la entidad realizará una transacción.
Suficientemente informado, independientes entre
si, capaces de entrar en operación.
Precio
• Valor razonable = precio de salida. Directamente
observable en el mercado o estimado a través de
una técnica de valoración. Los costos de
transacción no se tienen en cuenta en el precio.
12. TASA DE INTERES Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Fuente: Cartilla Educación Financiera – Página Web AMV
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12
13. INTERÉS SIMPLE
Pago que se efectúa al final de un período de tiempo
preestablecido por el uso de un capital ajeno, calculado sobre el
valor original de la deuda. El interés simple a pagar depende de:
• La cantidad de dinero invertida o tomada en préstamo (P).
• El precio del dinero, lo que se acuerda pagar (i).
• El tiempo que dure el préstamo (t).
Fórmula:
I= Pit
Los intereses devengados en un periodo no
ganan intereses en el periodo
siguiente, independientemente de que se
paguen o no.
Nota: Algunos autores denotan al tiempo o plazo con el simbolo n
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13
16. INTERÉS SIMPLE
i=12% anual
/=?
0
1 año
P
F
P 1 ni
F
1 ni
i
1 F
1
n P
n
Donde:
P = Valor Presente
i = Tasa de interés
n = Periodo de tiempo
F = Valor Futuro (aparece en
algunos textos como “S”)
1 F
1
i P
16
20. INTERÉS COMPUESTO
Interés Compuesto
Interés compuesto: capitaliza
F1=P+Pxi
F3=F2+F2xi
i
i
los intereses devengados en el
periodo
inmediatamente
anterior.
F4=F3+F3xi
i
0
F2=F1+F1xi
i
1
2
3
4
trimestres
Fórmulas derivadas de Interés Compuesto
P
F=Px(1+i)n
Donde:
P =
i
=
n =
F =
Valor Presente
Tasa de interés del periodo
Periodo de tiempo
Valor Futuro
i
n
F
(1 i ) n
F
P
1
n
1
LogF LogP
Log (1 i)
20
Capitalización:
Proceso
mediante el cual los intereses
que
se
van
causando
periódicamente se suman al
capital anterior.
30. EJERCICIOS EN CLASE
1. ¿Cuál es el Valor futuro de $12,000,000 al 18% MV, en un plazo de 24
meses?
2. ¿Cuál es el valor futuro de $10’000,000 al 18% MV), en un plazo de 36
años?
3. ¿Cuánto se deberá invertir hoy en un fondo de capitalización que abona
el 12% TV, para que dentro de 4 años se tenga $12´000,000?
4. ¿Cuánto se deberá invertir hoy en un fondo de capitalización que abona
el 18% anual, para que dentro de 4 años se tenga $25´000,000?
5. ¿Cuál es la tasa nominal TV aplicada a $1000 para que en tres años se
convierta en $3000.?
F=P (1 + i/n)^n
3,000 = 1,000 ( 1 + i/4)^12
3,000/1000 = (1+ i/4) ^12
3 = (1+ i/4) ^12
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30
32. EJERCICIOS EN CLASE
Ejemplo. Una deuda por diez millones de pesos venció hace 5 meses. El
deudor pide refinanciarla de tal forma que la pueda pagar de la siguiente forma:
dos millones de contado, cinco millones dentro de tres meses y el saldo dentro
de 18 meses. El banco acepta aplicando una tasa del 18% MV. ¿Cuál es el valor
del último pago?
Estos problemas se resuelven planteando lo que se conoce como una
ecuación de valor, que no es otra cosa que llevar todos los flujos de caja a una
fecha determinada, casi siempre la fecha 0.
Para este caso vamos a tomar como fecha focal el momento del último pago. A
esa fecha desplazamos el flujo de caja correspondiente a la obligación no
cancelada y los flujos de caja correspondiente a los pagos. Allí formulamos la
ecuación de valor, como se observa en la siguiente gráfica.
32
El valor de X es $5,217,929,95
33. CONVERSIÓN TASA DE INTERES
Fuente: Cartilla Educación Financiera – Página Web AMV
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33
34. CONVERSIÓN TASA DE INTERES
Fuente: Cartilla Educación Financiera – Página Web AMV
2/13/2014
34
35. CONVERSIÓN TASA DE INTERES
Vencida
Vencida
Anticipada:
I nom = p [ 1 – (1 + iefe ) -1/p]
Anticipada:
iefe=[ ( 1 – iper) ^-p ]- 1
Fuente: Cartilla Educación Financiera – Página Web AMV
35
36. CONVERSIÓN TASA DE INTERES
Ejemplo. ¿Cuál es la tasa efectiva equivalente al 18% MV?
1
EFE = (1+ 0.18/12)^12 -1 = (1.015)^12-1 = 0.19562 (19.562% anual)
2
3
Calculadora Financiera
%NOM=18
P= 12
%EFE= ? = 19.56%
36
37. EJERCICIOS EN CLASE
¿Cuál es la tasa efectiva equivalente al 18% TV?
¿Cuál es la tasa efectiva equivalente al 24% SV?
¿Cuál es la tasa nominal TV equivalente al 20% efectivo?
¿Cuál es la tasa nominal MV equivalente al 27% efectivo?
¿Cuál es la tasa nominal SV equivalente al 30% efectivo?
¿Cuál es la tasa nominal MV equivalente al 24% TV?
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38. TASA DE INTERES Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN
¿Cómo comparo las tasas?
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38
39. TASA DE INTERES Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Fuente: Cartilla Educación Financiera – Página Web AMV
39
40. CONVERSIÓN TASAS DE INTERES
EJEMPLO
Cuál es la tasa efectiva anual equivalente a una tasa del 22% mes vencido?.
Formula:
E.A= ( 1 + Tasa Nominal / m) m - 1
E.A= ( 1 + 0,22 / 12) 12 – 1
E.A.= 24,36%
Calculadora Financiera
%NOM=22
P= 12
%EFE= ? = 24,36%
Excel
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40
44. CONVERSIÓN TASAS DE INTERES
Calcule el interés real que genera la inversión si la inflación
estimada para el año es del 10% y paga una rentabilidad
anual del:
a) 20%
RR = Tasa interés – inflación del período / 1 + inflación del
período
RR = 0,20 – 0,10 / 1 + 0,10.
RR = 9,09% (tasa positiva)
b) 6%
RR = Tasa interés – inflación del período / 1 + inflación del
período
RR = 0,06 – 0,10 / 1 + 0,10.
RR = - 3,64 (tasa negativa)
44
46. CONVERSIÓN TASAS DE INTERES
Se otorga un préstamo en dólares a una empresa al 7% anual.
¿Cuál es el costo de la financiación si durante el pago del
préstamo se estima una devaluación del 20% anual?
E.A. = (1 + Tasa exterior) (1 + Devaluación) – 1
E.A. = (1 + 0,07) (1 + 0,20) – 1
E.A. = 28,40% Efectivo anual.
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47. CONVERSIÓN TASAS DE INTERES
Tasa de referencia DTF, adicionada en unos puntos porcentuales
expresada como una tasa trimestre anticipado.
Para el cálculo de los intereses, se tomará la DTF trimestre
anticipado vigente para la semana en que se inicie el respectivo
período de causación del interés, a este valor se le adicionarán los
puntos determinados al momento de la oferta pública y esa será la
tasa nominal base trimestre anticipado, luego a esta tasa se le
calculará su tasa equivalente en términos efectivo anual. Dicha tasa
deberá convertirse en una tasa nominal equivalente de acuerdo con
el período de pago de intereses establecidos por el Emisor al
momento de efectuar la respectiva oferta pública. La tasa así
obtenida, se aplicará al monto de capital vigente para el periodo que
representen los Bonos Ordinarios correspondientes.
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48. CONVERSIÓN TASAS DE INTERES
EJEMPLO
Determine el interés efectivo anual que paga el emisor de un bono
con tasa facial de DTF+ 4. Suponga DTF de 5.7% TA.
Primero se debe hallar la tasa TA:
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48
49. CONVERSIÓN TASAS DE INTERES
EJEMPLO
Determine el monto de los intereses netos (una vez deducida la retención en la
fuente del 7% sobre los rendimientos generados) correspondiente al primer período
de pago de rendimientos, que recibirá en pesos un tenedor de un bono ordinario
emitido por Bancolombia con plazo de vencimiento de cinco (5) años contados a
partir de la fecha de emisión y a una tasa de DTF + 3.00 (DTF del período 3.10
Trimestre Anticipado) teniendo en cuenta que los intereses se pagan trimestre
vencido y el monto de la inversión es de $30 millones.
NATA: 3,10 + 3,00 = 6,10
E.A= ( 1 – Tasa Nominal / m) -m - 1
E.A= ( 1 – 0,0610 / 4) -4 – 1
E.A.= 6,34%
Tasa Equivalente
i = m [ (1 + EA) 1/m -1
i = 4 [ (1 + 0,0634) 1/4 -1]
i = 6,19%
Tasa Periódica
Ip = i/4 = 0,619/4 = 1,55% trimestral
Intereses Brutos
IB = Saldo Capital x tasa periódica = 30,000,000 x 0,0155 = $465,000
Intereses Netos = IB x (1 – t) = 465,000 (1- 0,07) = $432,450
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50. CONVERSIÓN TASAS DE INTERES
Tasa de referencia el Índice de Precios al Consumidor (IPC) de
Colombia adicionada en unos puntos porcentuales expresada como una
tasa efectiva anual.
Para el cálculo de los intereses, se tomará el IPC anualizado de los
últimos 12 meses conocido al momento en que se inicie el respectivo
período de causación del interés, con base en el último dato oficial
suministrado por el DANE, a este valor se le adicionarán los puntos
(Margen) determinados al momento de la respectiva oferta pública.
Para el cálculo de la tasa de interés se utilizará la siguiente fórmula:
Tasa de rendimiento E.A. (%) = ( 1 + IPC% E.A. ) * ( 1 + Margen% E.A. ) – 1
Dicha tasa deberá convertirse en una tasa nominal equivalente de
acuerdo con la periodicidad de pago de intereses establecidos por el
Emisor al momento de efectuar la respectiva oferta pública. La tasa así
obtenida, se aplicará al monto de capital vigente para el período que
representen los Bonos Ordinarios correspondientes.
50
51. CONVERSIÓN TASAS DE INTERES
EJEMPLO
Determine la tasa periódica que se utilizará en la liquidación de intereses
corrientes de un bono ordinario emitido por Cementos Argos S.A. e indexado al
índice de precios al consumidor IPC, si la tasa de corte establecida fue de IPC +
5.00% y el pago de los intereses se pactó en semestre vencido (IPC para cálculo
de intereses: 3,15%).
Tasa de rendimiento E.A. (%) = ( 1 + IPC% E.A. ) * ( 1 + Margen% E.A. ) – 1
Tasa de rendimiento E.A. (%) = ( 1 + 0,0315 ) * ( 1 + 0,05 ) – 1
Tasa de rendimiento E.A. (%): 8,31% E.A
Tasa Equivalente
i = m [ (1 + EA) 1/m -1
i = 2 [ (1 + 0,0831) 1/2 -1]
i = 8,14%
Ip (tasa periódica)= i/m = 8,14/2 = 4,07% semestral.
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52. CONVERSIÓN TASAS DE INTERES
Tasa de referencia el Indicador Bancario de Referencia (IBR) - Plazo a
un mes, adicionada en unos puntos porcentuales expresada como una
tasa nominal mes vencida (N.M.V). El IBR se cotiza con base en 360
días y su tasa se expresa en términos nominales.
Para el cálculo de los intereses, se tomará el IBR – Plazo a un mes
N.M.V. vigente a la fecha en la cual inicia el respectivo período de
causación del interés, a este valor se le adicionarán los puntos (Margen)
determinados al momento de la oferta pública y esa será la tasa
nominal mes vencida, luego a esta tasa se le calculará su tasa
equivalente en términos efectivo anual.
Para el cálculo de la tasa de interés se utilizará la siguiente fórmula:
Tasa de rendimiento E.A. (%) = (( 1 + (( IBR% N.M.V. + Margen% N.M.V. ) /
12 )) ^ 12 ) - 1
Dicha tasa deberá convertirse en una tasa nominal equivalente de
acuerdo con la periodicidad de pago de intereses establecidos por el
Emisor al momento de efectuar la respectiva oferta pública.
52
53. CONVERSIÓN TASAS DE INTERES
EJEMPLO
Determine la tasa periódica que se utilizará para liquidar los rendimientos de unos
papeles comerciales emitidos por Cementos Argos S.A. con plazo de vencimiento de
270 días contados a partir de la fecha de suscripción y a una tasa de IBR + 2,95
(IBR del período 2,80 Mes Vencido) teniendo en cuenta que los intereses se pagan
trimestre vencido y el monto de la inversión es de $20 millones.
Datos: NMV (2,80%), Margen (2,95%)
E.A. (%) = (( 1 + (( IBR% N.M.V. + Margen% N.M.V. ) / 12 )) ^ 12 ) - 1
E.A. (%) = (( 1 + (( 0,0280 + 0,0295% ) / 12 )) ^ 12 ) - 1
E.A. (%) = 5,90%
Tasa Equivalente
i = m [ (1 + EA) 1/m -1
i = 4 [ (1 + 0,059) 1/4 -1]
i = 5,78%
Tasa Periódica
Ip = i/4 = 0,0578 / 4 = 1,44% trimestral
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53
54. CONVERSIÓN TASAS DE INTERES
EJEMPLO
¿Cuál será la tasa efectiva para un Certificado de Depósito a Término
que paga el 10.855% Periodo Vencido y fue emitido a 270 días con
una base de liquidación de los intereses 360?
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55. EJERCICIOS EN CLASE
Cual es la tasa efectiva anual equivalente a las siguientes tasas nominales:
a. 21% TA
b. 20% MV
c. 18% SA
d. 19% DV
e. 15% AA
________% E.A.
________% E.A.
________% E.A.
________% E.A.
________% E.A.
Cual es la tasa nominal equivalente a las siguientes tasas efectivas
anuales:
a. 21% E.A.
b. 30% E.A.
c. 28% E.A.
d. 25% E.A.
e. 21% E.A.
________% TA.
________% MV
________% AA
________% AV
________% SA
55
56. EJERCICIOS EN CLASE
Encuentre la tasa equivalente de las siguientes tasas nominales:
a. 22% TA
b. 20% MV
c. 21% SA
d. 24% DV
e. 21% AA
f. 3% Trimestral
g. 2% Mensual
h. 0,1% Diario
i. 19% Anual
________% TV
________% MA
________% AA
________% SV
________% AV
________% TA
________%MA
________% TA
________% SA
Cuál es la tasa efectiva anual o nominal de las siguientes tasas
representadas en términos de la UVR (IPC efectiva anual 3.07%).
a. UVR + 13%
b. UVR + 15%
c. UVR + 14%
d. UVR + 17%
2/13/2014
________% E.A.
________% E.A.
________% MV
________% TA
56
57. EJERCICIOS EN CLASE
Cuál es la tasa en términos de UVR o de DTF equivalente a las siguientes
tasas: (IPC: 3.07% E.A., DTF: 4.45% TA).
a. DTF + 6
b. DTF + 7
c. DTF + 5
d. UVR + 14%
e. UVR + 10%
f. UVR + 9%
UVR + ________%
UVR + ________%
UVR + ________%
DTF + ________%
DTF + ________%
DTF + ________%
Cuál es la tasa equivalente a las siguientes tasas: (IPC: 3.07% E.A., DTF:
4.45% TA).
a. 2% mensual DTF + ________%
b. 6% trimestral UVR + ________%
c. 1.8% mensual anticipada ________%AA
d. UVR + 10%
________%TV
e. DTF + 11
________%MV
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57
58. CONVERSIÓN TASA DE INTERES
La modalidad de tasa anticipada se ha visto reducida. Sin embargo existen
deducciones matemáticas para hacer conversiones de tasas de interés
anticipado a vencido
Estas fórmulas son:
2/13/2014
58
61. ANUALIDADES VENCIDAS
EJEMPLO ANUALIDAD VENCIDA:
Un empleado ahorró anualmente $10’000,000 en un fondo de capitalización que pagaba el
12% anual. ¿Cuál es le valor del fondo cuando recién haga el depósito Nº 5?
Datos:
1
F
?
5
1.12
1
PAGO (A)
$10,000,000
VF 10000000 *
$63,528 , 473 .6
i
12% anual
0.12
n
5 años
2
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61
62. ANUALIDADES VENCIDAS
Ejemplo
Usted ingresa a trabajar con un salario mensual de $5’000.000 y decide ahorrar
el 10% del salario durante todo el año. ¿ Cuánto habrá acumulado al final del año
si los depósitos obtienen un interés mensual del 1%?
1
F = 500,000 [ (1 + 0,01) 12 – 1 / 0,01)
F = $6,341,251,51
3
Calculadora Financiera
12 pagos modo final
N=12
%IA=12
PAGO=-500,000
V.F:=? =$6,341,251,51
2
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62
64. ANUALIDADES VENCIDAS
Ejemplo
Usted va a comprar un juego de comedor que vale $5'000.000 bajo las siguientes
condiciones: Cuota inicial: 40% y el saldo financiado a 5 años al 2% mensual con
cuotas mensuales iguales. ¿Cuánto pagará mensualmente?.
Donde P= 5,000,000 x 0.6 = $3,000,000
2
1
2/13/2014
3
Calculadora Financiera
12 pagos modo final
N=60
%IA=24
V.A:=$3,000,000
PAGO=?= -$86,303,90
64
66. ANUALIDADES PERPETUAS
ANUALIDAD PERPETUA
Es aquella anualidad que tiene inicio pero no fin. Tiene únicamente
valor presente.
De estas puede haber anticipadas y vencidas.
Anualidad Perpetua Vencida:
Anualidad Perpetua Anticipada:
2/13/2014
66
67. ANUALIDADES PERPETUAS
EJEMPLO ANUALIDAD PERPETUA:
Determinar la mejor opción desde el punto de vista económico, entre las
siguientes opciones con vida útil indefinida: construir un puente
colgante con un costo de $300.000 millones con un costo anual de
mantenimiento de $300 millones; cada 10 años habrá que hacerle
reparaciones mayores a un costo de $3.500 millones. La otra alternativa
es construir un puente de concreto, a un costo de $250.000 millones con
un costo anual de mantenimiento de $100 millones; cada 3 años deberá
repavimentarse con un costo de $2.000 millones y cada 10 años habrá
que reacondicionar las bases a un costo de $50.000 millones. Suponga
un interés del 20%.
La primera alternativa será:
300 MM
300 MM
3.500 MM
300 MM
3.500 MM
300 MM
3.500 MM
300.000 MM
2/13/2014
67
68. ANUALIDADES PERPETUAS
P1 = Valor Presente de Inversión inicial = $300.000 MM
P2 = Valor presente de la anualidad de mantenimiento anual
P2 = A / i
P2 = 300 / 0.20
P2 = $1.500 MM
P3 = Valor presente de la anualidad de mantenimiento cada 10 años
P3 = A / i
P3 = 3.500 / 0.20
P3 = $17.500 MM
Valor presente total = VP1 + VP2 + VP3
Valor presente total = 300.000 + 1.500 + 17.500
Valor presente total = $319.000 MM
68
69. ANUALIDADES PERPETUAS
La segunda alternativa será:
VP1 = Valor Presente de Inversión inicial = $250.000 MM
P2 = Valor presente de la anualidad de mantenimiento anual
P2 = A / i
P2 = 100 / 0.20
P2 = $500 MM
P3 = Valor presente de la anualidad de mantenimiento cada 3 años
P3 = A / i
P3 = 2.000 / 0.20
P3 = $10.000 MM
P4 = Valor presente de la anualidad de mantenimiento cada 10 años
P4 = A / i
P4 = 50.000 / 0.20
P4 = $250.000
Valor presente total = VP1 + VP2 + VP3 + VP4
Valor presente total = 250.000 + 500 + 10.000 + 250.000
Valor presente total = $510.500 MM
Luego se debe seleccionar la primera alternativa
69
70. GRADIENTES
Conjunto de pagos o ahorros periódicos crecientes o decrecientes en forma
constante. Se utiliza este sistema para dar facilidad de flujo de caja a las
personas cuando el pago del crédito es muy alto frente a su capacidad. O se
utiliza para aquellos ahorros que están en función de incrementos periódicos
saláriales o de ingresos.
70
71. GRADIENTES
GRADIENTE ARITMÉTICO
Es el conjunto de pagos o ahorros crecientes o decrecientes en forma
constante en pesos o unidades monetarias.
2/13/2014
71
72. GRADIENTES
GRADIENTE GEOMÉTRICO
Es el conjunto de pagos o ahorros crecientes o decrecientes en forma
constante en porcentaje o unidades relativas.
SI
g<>i
SI
g=i
SI
Si
Si
2/13/2014
g <> i
g=i
72
74. GRADIENTES – ARITMETICO CRECIENTE
Ejemplo. Usted va a depositar dentro de 6 meses $50.000, dentro de 9 meses
$100.000, dentro de 1 año $150.000, y así sucesivamente hasta que hace el
último depósito dentro de 4 años. ¿Cuánto tendrá en ese entonces
acumulado, si los depósitos ganan un interés del 8% trimestral?
G = $50.000
i = 8% trimestral
n = 16 trimestres
F=?
F= 50.000 * (1+0,08)16 -1 -16(0,08)/(0,08)2
F= $8'952.676,90
2/13/2014
74
83. VALOR PRESENTE NETO
El valor actual neto, también conocido como valor actualizado neto o valor
presente neto (en inglés net present value), cuyo acrónimo es VAN (en
inglés, NPV), es un procedimiento que permite calcular el valor presente de un
determinado número de flujos de caja futuros, originados por una inversión. La
metodología consiste en descontar al momento actual (es decir, actualizar
mediante una tasa) todos los flujos de caja futuros del proyecto. A este valor se le
resta la inversión inicial, de tal modo que el valor obtenido es el valor actual neto
del proyecto.
Valor
Significado
Decisión a tomar
VAN > 0
La inversión produciría ganancias por encima de
la rentabilidad exigida (r)
El proyecto puede aceptarse
VAN < 0
La inversión produciría pérdidas por debajo de la
rentabilidad exigida (r)
El proyecto debería rechazarse
La inversión no produciría ni ganancias ni
pérdidas
Dado que el proyecto no agrega valor monetario
por encima de la rentabilidad exigida (r), la
decisión debería basarse en otros criterios, como
la obtención de un mejor posicionamiento en el
mercado u otros factores.
VAN = 0
83
84. VALOR PRESENTE NETO
Por lo general el VPN disminuye a medida que aumenta la tasa de
interés, de acuerdo con la siguiente gráfica:
Dentro de los factores más importantes que intervienen en la
determinación de esta tasa, se encuentran:
El tiempo del proyecto (vida útil).
El Flujo de Caja (ingresos y egresos en el tiempo).
Tasa de Descuento o Tasa de Oportunidad
Valor de Mercado del Proyecto
El mercado donde opera la empresa (no genera el mismo
rendimiento una empresa que se dedique a la venta de metales
preciosos, que una que se dedique a la venta de alimentos;
además se debe considerar el efecto que pueda producir la
oferta y la demanda en la determinación de la tasa).
Sector político y económico del país.
Sector bancario de Mercado del Proyecto
84
90. VALOR PRESENTE NETO
CALCULADORA FINANCIERA:
Inversión A
F.CAJ
Flujo de Caja Inicial = 24.000 +/- INPUT
F. Caja (1): 9.000
No DE VECES: 4 INPUT
CALC
%I = 4
VAN = 8.669,06
Inversión B
F.CAJ
Flujo de Caja Inicial = 24.000 +/- INPUT
F. Caja (1): 0
No DE VECES: INPUT
F. Caja (2): 18.000
No DE VECES: INPUT
F. Caja (3): 0
No DE VECES: INPUT
F. Caja (4): 18.000
No DE VECES: INPUT
CALC
%I = 4
VAN = 8.028,4
2/13/2014
90
92. TASA INTERNA DE RETORNO
La tasa interna de retorno - TIR -, es la tasa que iguala el valor presente neto VPN a
cero. La tasa interna de retorno también es conocida como la tasa de rentabilidad
producto de la reinversión de los flujos del efectivo dentro de la operación propia del
negocio y se expresa en porcentaje. También es conocida como Tasa crítica de
rentabilidad cuando se compara con la tasa mínima de rendimiento requerida (tasa de
descuento para un proyecto de inversión específico).
La evaluación de los proyectos de inversión cuando se hace con base en la Tasa
Interna de Retorno, toman como referencia la tasa de descuento. Si la Tasa Interna
de Retorno es mayor que la tasa de descuento, el proyecto se debe aceptar pues
estima un rendimiento mayor al mínimo requerido, siempre y cuando se reinviertan los
flujos netos de efectivo. Por el contrario, si la Tasa Interna de Retorno es menor que
la tasa de descuento, el proyecto se debe rechazar pues estima un rendimiento menor
al mínimo requerido.
FE: Flujos Netos de efectivo;
2/13/2014
k=valores porcentuales
92
93. TASA INTERNA DE RETORNO
EJEMPLO
Un proyecto requiere una inversión inicial de $100’000.000 y se cree que
generará unos ingresos de $60’000.000 al final del primer año y de $70
millones al final del segundo año. Evaluar el proyecto utilizando la T.I.R.
2
1
CALCULADORA FINANCIERA:
F.CAJ
Flujo de Caja Inicial = 100.000.000 +/- INPUT
F. Caja (1): 60.000.000
No DE VECES: INPUT
F. Caja (2): 70.000.000
No DE VECES: INPUT
CALC
TIR = 18.88%
2/13/2014
93
94. TASA INTERNA DE RETORNO
1
2
CALCULADORA FINANCIERA:
F.CAJ
Flujo de Caja Inicial = 10.000.000 +/- INPUT
F. Caja (1): 15.000.000 +/No DE VECES: INPUT
F. Caja (2): 1.000.000
No DE VECES: INPUT
F. Caja (3): 2.000.000
No DE VECES: INPUT
F. Caja (4): 5.000.000
No DE VECES: 3 INPUT
F. Caja (5): 4.000.000
No DE VECES: 2 INPUT
F. Caja (6): 8.000.000
No DE VECES: 2 INPUT
CALC
TIR = 8.73%
2/13/2014
94
96. TASA INTERNA DE RETORNO
A
150 x 0.25
(3.200 + 37,5 ) x 0.99
96
A
97. COSTO EMISIÓN
INSCRIPCIÓN Y CUOTA ANUAL RNVE (Res. 1245/2006)
Artículo 2º. Los derechos de inscripción de valores, tendrán
una tarifa del 0.08 por mil del patrimonio del respectivo
emisor. Su pago se realizará la fecha en que quede
ejecutoriada la respectiva inscripción en el RNVE
TARIFA MAXIMA DE INSCRIPCION EN EL RNVE: 300 SMLM (*)
Tarifa Máxima $184.800.000
TARIFA MÍNIMA DE INSCRIPCION EN EL RNVE: 6 SMLM (*)
Tarifa Mínima $3.696.000
(*) Salario mínimo legal mensual vigente año 2014: $616.000
2/13/2014
97
98. COSTO EMISIÓN
DERECHOS DE OFERTA PÚBLICA (Res. 1245/2006)
Los derechos para la realización de ofertas públicas en el país y
en el extranjero serán el 0.35 por mil sobre el monto total de
la emisión. Este valor deberá ser pagado dentro de los cinco
(5) días siguientes a la fecha de publicación del primer aviso de
oferta de la emisión.
TARIFA MAXIMA DE INSCRIPCION EN EL RNVE: 300 SMLM (*)
Tarifa Máxima $184.800.000
TARIFA MÍNIMA DE INSCRIPCION EN EL RNVE: 6 SMLM (*)
Tarifa Mínima $3.696.000
(*) Salario mínimo legal mensual vigente año 2014: $616.000
2/13/2014
98
99. COSTO EMISIÓN
Al patrimonio autónomo “Fideicomiso CHIPAS” se le autorizó
la inscripción en el Registro Nacional de Valores y
Emisores y su respectiva oferta pública de unos títulos de
contenido crediticio emitidos en virtud de un proceso de
titularización de activos por valor de $65,000, los cuales se
colocarán en el mercado primario de capitales colombiano, si
el valor del patrimonio autónomo al momento de la inscripción
de los títulos en el RNVE era de $65.000 millones.
a) Determine los derechos de inscripción que debe cancelar el
patrimonio autónomo.
Derechos de Inscripción: 65.000.000.000 x 0.00008: $5.200.000
Se cobrará como derechos de inscripción en el RNVE la suma de
$5.200.000,oo
2/13/2014
99
102. COSTO EMISIÓN
BOLSA DE VALORES DE COLOMBIA S.A.
Bonos Ordinarios:
a) Tarifa de Inscripción: El 0,059% calculado sobre el monto
total de cada emisión inscrita y en todo caso no excederá de
SESENTA Y SIETE MILLONES NOVECIENTOS MIL PESOS
($67.900.000)
b) Tarifa de Sostenimiento: El 0,0293% calculado sobre el
monto en circulación a 31 de diciembre del año 2013 para las
emisiones vigentes a esa fecha y de acuerdo con el saldo que
para el efecto reporte a la Bolsa el Depósito Centralizado de
Valores - DECEVAL. El pago anual por cada emisión no
excederá en ningún caso de TREINTA Y TRES MILLONES
NOVECIENTOS CINCUENTA MIL PESOS ($33.950.000).
2/13/2014
102
104. COSTO EMISIÓN
Al patrimonio autónomo “Fideicomiso VEGAS” se le autorizó la
inscripción en el Registro Nacional de Valores y Emisores y su
respectiva oferta pública de unos títulos de contenido crediticio
emitidos en virtud de un proceso de titularización de activos
por valor de $65.000 millones, los cuales se colocarán en el
mercado primario de capitales colombiano.
a) Determine los costos de la calificación inicial
Cargo Fijo: $42.000.000 (Cuarta fila)
Cargo variable: 65.000 MM – 60.000 MM: 5.000 MM X
0.045%:$2.250.000
Total calificación inicial: Fijo + Variable : $42 MM + $2,25 MM
Total calificación inicial:$44.250.000
2/13/2014
104
106. ESTRUCTURA FINANCIERA Y DE CAPITAL
ACTIVOS
CORRIENTES
PASIVO CORRIENTE
- Pasivos circulantes
- Deuda de CP
Estructura
Financiera
PASIVO LARGO
PLAZO
- Deuda de LP
ACTIVOS FIJOS
PATRIMONIO
- Acciones
preferentes
-Acciones comunes
106
Estructura
Capital
107. ESTRUCTURA FINANCIERA Y DE CAPITAL
Cantidad de pasivos corrientes
totales, deuda a largo plazo, acciones
preferentes y comunes que se
utilizan para financiar a una empresa.
Estructura Financiera
Cantidad de deuda permanente a
largo plazo, de acciones preferentes
y de acciones comunes que se
utilizan para financiar a una empresa
-Pasivos circulantes
Estructura de Capital
-Deuda pte. CP
-Deuda LP
-Acciones preferentes
-Acciones comunes
107
108. COSTO DE CAPITAL PROMEDIO PONDERADO
108
Fuente: presentación docentes Universidad Javeriana Bogotá
110. COSTO DE CAPITAL PROMEDIO PONDERADO
110
Fuente: presentación docentes Universidad Javeriana Bogotá
111. CALCULO COSTO DE LA DEUDA
111
Fuente: presentación docentes Universidad Javeriana Bogotá
112. CALCULO COSTO DE LA DEUDA
112
Fuente: presentación docentes Universidad Javeriana Bogotá
113. CALCULO COSTO DE LA DEUDA
113
Fuente: presentación docentes Universidad Javeriana Bogotá
114. CALCULO COSTO DE LA DEUDA
114
Fuente: presentación docentes Universidad Javeriana Bogotá
115. CALCULO COSTO DE LA DEUDA
115
Fuente: presentación docentes Universidad Javeriana Bogotá
116. CALCULO COSTO DE LA DEUDA
116
Fuente: presentación docentes Universidad Javeriana Bogotá
117. CALCULO COSTO DE LA DEUDA
117
Fuente: presentación docentes Universidad Javeriana Bogotá
118. CALCULO COSTO DE CAPITAL PROMEDIO PONDERADO
Ejemplo WACC:
Una empresa desea tener una estructura de capital con 60% en
acciones comunes, 15% en acciones preferentes y 25% en deuda a
largo plazo. Los análisis financieros desarrollados por la firma han
estimado un costo marginal de deuda, acciones preferentes y acciones
comunes del 9%, 15% y 18%, respectivamente; después de impuestos.
¿Cuál es el costo ponderado marginal de capital para la empresa?
WACC WD K D WP K P WE K E
118
119. CALCULO COSTO DE CAPITAL PROMEDIO PONDERADO
Costo
ponderado
W
Costo d. Tx
Comunes
60%
18%
10,80%
Preferentes
15%
15%
2,25%
Deuda
25%
9%
2,25%
Costo Promedio Ponderado De Capital
WACC
15,30%
WACC WD K D WP K P WE K E
Fuente: presentación docentes Universidad Javeriana Bogotá
119
120. CALCULO COSTO DE CAPITAL PROMEDIO PONDERADO
Costo de Acciones
Preferentes
Costo de Deuda
n
Pnet
t 1
ki
I
(1 k d ) t
M
(1 k d ) n
kP
k d (1 T )
Pnet: Ingreso neto que la empresa recibe después de considerar costos de emisión
Ki: Costo de la deuda antes de impuestos
Kd: Costo de la deuda después de impuestos
T: Tasa marginal de impuestos
Kp: Costo de la deuda preferente
120
DP
Pnet
121. Ejemplo Costo de Deuda
Ejemplo: Una empresa desea financiar sus inversiones con la emisión de bonos, bajo
las siguientes condiciones:
Valor nominal: $ 1.000
Maduración o vencimiento: 3 años a partir de la fecha de emisión
Cupón: 0.6% semestral
Costos de emisión:10% del valor nominal = $100
Valor colocación: 90%
El precio del bono es de $ 1.000 – $100 = $ 900
• Cupón = 1.000 x 0.006 = $ 6, el bono pagará 6 cupones de a $ 6 cada uno.
Para los bonos se puede calcular su rendimiento (TIR) a través de los flujos de caja:
2/13/2014
121
122. CALCULO COSTO DE CAPITAL PROMEDIO PONDERADO
Acciones Comunes
INTERNO: Retención de Utilidades
EXTERNO:
Por medio de la venta
de nuevas acciones comunes.
Considera costos de emisión
-Modelo General de valuación de
dividendos
-Modelo
de
valuación
dividendos con
crecimiento
constante
ke
D1
P0
ke
de
g
D1
Pnet
g
Pnet: Ingreso neto que la empresa recibe
después de costos de emisión
Ke: Costo de las acciones comunes
-Modelo de crecimiento
constante de dividendos
no
-CAPM
Fuente: presentación docentes Universidad Javeriana Bogotá
122