ALGORITMO DE WARSHALL
Alumno: Miguel Angel Garcia Wha,
Matricula: 1130131@upv.edu.mx,
Escuela: UPV(Universidad Politenica ...
Figura 3.
Figura 4.
Figura 5.
Figura 6.
EXPERIMENTACION
Como experimentacion se mostrara a traves de un
recorrido a mano c...
• PASO 4
Cuarto aqui se empezo a checar la experimenta-
cion de las pruebas del algoritmo ya con su fase
nal.
• PASO 5
Qui...
Próxima SlideShare
Cargando en…5
×

Articulo WarShall Latex

134 visualizaciones

Publicado el

DOCUMENTOS PERSONALES ANGEL WHA MIGUEL ANGEL GARCIA WHA FANDUBER KPOPER ESCUELA UPV NATALIA DE JESUS RIVERA GALLARDO DOCUMENTOS PROGRAMACION ALGORITMOS BASE DE DATOS SQL SERVER REDES ANALISIS DISEÑO IMPLEMENTACION ITI

Publicado en: Educación
0 comentarios
0 recomendaciones
Estadísticas
Notas
  • Sé el primero en comentar

  • Sé el primero en recomendar esto

Sin descargas
Visualizaciones
Visualizaciones totales
134
En SlideShare
0
De insertados
0
Número de insertados
3
Acciones
Compartido
0
Descargas
2
Comentarios
0
Recomendaciones
0
Insertados 0
No insertados

No hay notas en la diapositiva.

Articulo WarShall Latex

  1. 1. ALGORITMO DE WARSHALL Alumno: Miguel Angel Garcia Wha, Matricula: 1130131@upv.edu.mx, Escuela: UPV(Universidad Politenica de Victoria) 23 de octubre del 2015 RESUMEN En este apartado se mencionara como se llevara a cabo el entendimiento del algoritmo de warshall que encontrar a base de el camino mas corto, las potencias de una matriz de adyacencia para poder calcular estas mismas, tomando en consideracion que el grafo completo es un grafo ponderado en el cual, este mismo contendra elementos y pues se calcularan dependiendo de las posiciones de estos, pasando por cada par de vertices con su respectiva arista, por ultimo como forma general este algoritmo es algo parecido al de cualquier otro que se asimile para la busqueda de potencias en una matriz de adyacencia. INTRODUCCION Sea G un grafo dirigido con m vertices (v1,v2,. . . vm).Suponga que desea encontrar la matriz de caminos P del grafo G. Warshall proporciona un algoritmo mucho mas eciente que calcular las potencias de la matriz de adyacencia A. Tal algoritmo se dene en esta seccion, y un algoritmo semejante se utiliza para encontrar los caminos mas cortos en G cuando G es ponderado. Primero se de nen las matrices booleanas mxm(P0,P1,. . . Pm), donde Pk [i ; j ] denota la entrada ij de la matriz Pk : Pk = 8: 1 = si hay un camino simple de vi a vj que no use ningun otro vertice,excepto quiza v1; v2; . . . . vk : 0 = en otro caso. (1) Por ejemplo, Pk [i ; j ] = 1 si hay un camino simple de vi a vj que no use ningun otro vertice, excepto quiza v1, v2, v3. PLANTAMIENTO DEL PROBLEMA Observe que la primera matriz P0 = A es la matriz de adyacencia de G. Ademas, puesto que G solo tiene m vertices,la ultima matriz Pm= P es la matriz de caminos de G. Warshall observo que Pk [i, j] = 1 puede pasar solo si ocurre uno de los dos casos siguientes: 1. Hay un camino simple de vi a vj que no usa ningun otro vertice, excepto quiza v1; v2; . . . ; vk ; . . .; vk1; por tanto, Pk1[i, j] = 1 2. Hay un camino simple de vi a vk y un camino simple de vk a vj donde cada camino simple no usa ningun otro vertice, excepto quiza vk ; . . . ; vk1; por tanto, Pk1[i, k] =1 y Pk1[k, j] = 1 Estos dos casos se representan como sigue: 1) vi !-...-!vj 2) vi !-...-! vk !-... vj donde !-...-! denota parte de un camino simple que no usa ningun otro vertice, excepto quiza v1; v2; . . .; vk1. En consecuencia, los elementos de Pk pueden obtenerse como sigue: Pk[i, j] = Pk1[i, j](Pk1[i, k]P k1[k, j]) donde se usan las operaciones logicas de ( AND)y(OR). En otras palabras, cada entrada en la matriz Pk puede obtenerse buscando solo tres entradas en la matriz Pk1. El algoritmo de Warshall se muestra en la gura. Figura 1 Algoritmo de warshall. SOLUCION La solucion para este algoritmo se mostrara a partir de las imagenes que se vieron en la exposicion vista en clase por un companero, tomando en cuenta los valores de una matriz ponderada con valores y encontrando el camino mas corto por lo cual el siguiente metodo usado es: Figura 2. 1
  2. 2. Figura 3. Figura 4. Figura 5. Figura 6. EXPERIMENTACION Como experimentacion se mostrara a traves de un recorrido a mano como funciona completamente con un ejemplo de un grafo ponderado cualquiera y sus respectivas formulas para llegar al camino mas corto de estos caminos y sacar al nal una matriz de adyacencia o de insidencia con este algoritmo de warshall. Figura 7 Corrida a mano del algoritmo de warshall. • PASO 1 Primero se penso en el algoritmo para usarlo para sacar las potencias y para el recorrido mas corto a partir de una matriz de adyacencia o de insid- encia. • PASO 2 Segundo se eligio el algoritmo de warshall pues en este caso fue el tema que se expuso y se mando a explicar por medio de un articulo en latex, tomando en cuenta como ejemplo el PDF de nue- stro companero Aldo Guman Ovalle, quien fue el que se encargo de presentar el tema en clase. • PASO 3 Tercero aqui se puso a prueba la comparacion de la logica con la intuitiva para ver como fun- cionaba el algoritmo. 2
  3. 3. • PASO 4 Cuarto aqui se empezo a checar la experimenta- cion de las pruebas del algoritmo ya con su fase nal. • PASO 5 Quinto en este punto se tomo foto a las prue- bas nales de la experimentacion y pruebas del algoritmo. • PASO 6 Sexto punto para nalizar los pasos del algoritmo solo se plazmo en el documento o articulo la evi- dencia de este mismo con sus respectivas tecnicas de uso. RESULTADOS Los resultados obtenidos del analisis,implementacion y solucion del algoritmo son el resultado de muchas pruebas y experimentacion de este mismo, para asi obtener los resultados que queriamos que era saber como de forma correcta e incorrecta funcionan para este algoritmo para sacar las matrices correspondientes y el camino mas corto en ellas. CONCLUSIONES Como conclusion se tiene que al haber concluido con esta experimentacion del algoritmo de warshall se obtuvo la logica y el conocimiento necesario para hacer las pruebas sucientes de este mismo, al igual el desarollo del documento de esta que esta hecho con la herramienta de Latex. REFERENCIAS References [1] http://dalila.sip.ucm.es/ manuel/Informatica/FloydWarshall.pdf (2003) [2] http://es.slideshare.net/podersonico/ejemplo-1-de-oyd-warshall-14627878 (2010) 3

×