Enviar búsqueda
Cargar
Matrix
•
2 recomendaciones
•
1,094 vistas
Hisao Soyama
Seguir
Denunciar
Compartir
Denunciar
Compartir
1 de 56
Descargar ahora
Descargar para leer sin conexión
Recomendados
分割木
分割木
Kohji Liu
kosenconf_Tsukuba_sciences_slide
kosenconf_Tsukuba_sciences_slide
Shigeki Nakamura
VBAで数値計算 09 掃き出し法
VBAで数値計算 09 掃き出し法
Katsuhiro Morishita
線形写像を行列で表現しよう
線形写像を行列で表現しよう
HanpenRobot
楕円曲線論への誘い~ロマ数トレラン受講記録~
楕円曲線論への誘い~ロマ数トレラン受講記録~
Ryu KP
VBAで数値計算 07 ベクトル
VBAで数値計算 07 ベクトル
Katsuhiro Morishita
何故、素数は1ではないのか?
何故、素数は1ではないのか?
Arisa Niitsuma
『アジャイルデータサイエンス』1章 理論
『アジャイルデータサイエンス』1章 理論
Hisao Soyama
Recomendados
分割木
分割木
Kohji Liu
kosenconf_Tsukuba_sciences_slide
kosenconf_Tsukuba_sciences_slide
Shigeki Nakamura
VBAで数値計算 09 掃き出し法
VBAで数値計算 09 掃き出し法
Katsuhiro Morishita
線形写像を行列で表現しよう
線形写像を行列で表現しよう
HanpenRobot
楕円曲線論への誘い~ロマ数トレラン受講記録~
楕円曲線論への誘い~ロマ数トレラン受講記録~
Ryu KP
VBAで数値計算 07 ベクトル
VBAで数値計算 07 ベクトル
Katsuhiro Morishita
何故、素数は1ではないのか?
何故、素数は1ではないのか?
Arisa Niitsuma
『アジャイルデータサイエンス』1章 理論
『アジャイルデータサイエンス』1章 理論
Hisao Soyama
『アジャイルデータサイエンス』2章 データ
『アジャイルデータサイエンス』2章 データ
Hisao Soyama
階層ベイズでプロ野球各球団の「本当の強さ」を推定してみる
階層ベイズでプロ野球各球団の「本当の強さ」を推定してみる
Hisao Soyama
大学生のTwitter利用に関する定量分析―利用目的とサービス設計の関係―
大学生のTwitter利用に関する定量分析―利用目的とサービス設計の関係―
Hisao Soyama
『オープンソースで学ぶ社会ネットワーク分析』1章 イントロダクション
『オープンソースで学ぶ社会ネットワーク分析』1章 イントロダクション
Hisao Soyama
グラフデータベース「Neo4j」の 導入の導入(続き)-Cypherの基本のキ-
グラフデータベース「Neo4j」の 導入の導入(続き)-Cypherの基本のキ-
Hisao Soyama
SQL Developerって必要ですか? 株式会社コーソル 河野 敏彦
SQL Developerって必要ですか? 株式会社コーソル 河野 敏彦
CO-Sol for Community
グラフデータベース「Neo4j」の 導入の導入
グラフデータベース「Neo4j」の 導入の導入
Hisao Soyama
Pythonによるソーシャルデータ分析―わたしはこうやって修士号を取得しました―
Pythonによるソーシャルデータ分析―わたしはこうやって修士号を取得しました―
Hisao Soyama
本当に知ってる!? リアルなデータ分析の世界~サイカのエンジニアが語る、話題の技術の「いま」と「未来」~
本当に知ってる!? リアルなデータ分析の世界~サイカのエンジニアが語る、話題の技術の「いま」と「未来」~
Hisao Soyama
10分でわかるPythonの開発環境
10分でわかるPythonの開発環境
Hisao Soyama
Más contenido relacionado
Destacado
『アジャイルデータサイエンス』2章 データ
『アジャイルデータサイエンス』2章 データ
Hisao Soyama
階層ベイズでプロ野球各球団の「本当の強さ」を推定してみる
階層ベイズでプロ野球各球団の「本当の強さ」を推定してみる
Hisao Soyama
大学生のTwitter利用に関する定量分析―利用目的とサービス設計の関係―
大学生のTwitter利用に関する定量分析―利用目的とサービス設計の関係―
Hisao Soyama
『オープンソースで学ぶ社会ネットワーク分析』1章 イントロダクション
『オープンソースで学ぶ社会ネットワーク分析』1章 イントロダクション
Hisao Soyama
グラフデータベース「Neo4j」の 導入の導入(続き)-Cypherの基本のキ-
グラフデータベース「Neo4j」の 導入の導入(続き)-Cypherの基本のキ-
Hisao Soyama
SQL Developerって必要ですか? 株式会社コーソル 河野 敏彦
SQL Developerって必要ですか? 株式会社コーソル 河野 敏彦
CO-Sol for Community
グラフデータベース「Neo4j」の 導入の導入
グラフデータベース「Neo4j」の 導入の導入
Hisao Soyama
Pythonによるソーシャルデータ分析―わたしはこうやって修士号を取得しました―
Pythonによるソーシャルデータ分析―わたしはこうやって修士号を取得しました―
Hisao Soyama
本当に知ってる!? リアルなデータ分析の世界~サイカのエンジニアが語る、話題の技術の「いま」と「未来」~
本当に知ってる!? リアルなデータ分析の世界~サイカのエンジニアが語る、話題の技術の「いま」と「未来」~
Hisao Soyama
10分でわかるPythonの開発環境
10分でわかるPythonの開発環境
Hisao Soyama
Destacado
(10)
『アジャイルデータサイエンス』2章 データ
『アジャイルデータサイエンス』2章 データ
階層ベイズでプロ野球各球団の「本当の強さ」を推定してみる
階層ベイズでプロ野球各球団の「本当の強さ」を推定してみる
大学生のTwitter利用に関する定量分析―利用目的とサービス設計の関係―
大学生のTwitter利用に関する定量分析―利用目的とサービス設計の関係―
『オープンソースで学ぶ社会ネットワーク分析』1章 イントロダクション
『オープンソースで学ぶ社会ネットワーク分析』1章 イントロダクション
グラフデータベース「Neo4j」の 導入の導入(続き)-Cypherの基本のキ-
グラフデータベース「Neo4j」の 導入の導入(続き)-Cypherの基本のキ-
SQL Developerって必要ですか? 株式会社コーソル 河野 敏彦
SQL Developerって必要ですか? 株式会社コーソル 河野 敏彦
グラフデータベース「Neo4j」の 導入の導入
グラフデータベース「Neo4j」の 導入の導入
Pythonによるソーシャルデータ分析―わたしはこうやって修士号を取得しました―
Pythonによるソーシャルデータ分析―わたしはこうやって修士号を取得しました―
本当に知ってる!? リアルなデータ分析の世界~サイカのエンジニアが語る、話題の技術の「いま」と「未来」~
本当に知ってる!? リアルなデータ分析の世界~サイカのエンジニアが語る、話題の技術の「いま」と「未来」~
10分でわかるPythonの開発環境
10分でわかるPythonの開発環境
Matrix
1.
このスライドは、 行列計算の基礎的な内容を 淡々と述べる物です。 過度な期待はしないでください。
2.
あと、部屋は明るくして、 画面から3メートルは離れて 見やがって下さい。
3.
冬見の 行列をはじめからていねいに
TokyoSNA 6th 2012/09/07 @who_you_me
4.
前回(第5章)
のとき、 この計算、間違ってね?
5.
というわけで、 今回は行列の基礎について、 一緒にお勉強しましょう!
6.
アジェンダ 1.行列ってなに? 2.行列計算の基礎 3.もう一度、行列ってなに? 4.計算してみよう! 5. Pythonで行列計算
7.
アジェンダ 1.行列ってなに? 2.行列計算の基礎 3.もう一度、行列ってなに? 4.計算してみよう! 5. Pythonで行列計算
8.
行列とは 数学の線型代数学周辺分野における行列(ぎょうれつ、英: matrix) は、数や記号や式などを「行」と「列」に沿って矩形状に排列した ものである。
(Wikipedia) 数を長方形に並べたものを、行列と呼びます。 (プログラミングのための線形代数)
9.
こいつらのこと
10.
行 列 横の並びが行、 縦の並びが列。
11.
2×2行列
2×3行列 (2次正方行列) 5×3行列 (行数)×(列数)でサイズを表現。 行数と列数が同じ時は、n次正方行列 とも。
12.
行列Aの第i行、第j列の値を、Aの(i, j)成分 と呼ぶ。
(1, 3)成分
13.
こんな具合に添字をつける。 これを、 3×4行列 と略記することも。
14.
「これって何の意味があるの?」 「これって何の役に立つの?」 は、のちほど。
15.
アジェンダ 1.行列ってなに? 2.行列計算の基礎 3.もう一度、行列ってなに? 4.計算してみよう! 5. Pythonで行列計算
16.
和 同じサイズの行列に対して、 例: 要は対応する要素どうしの足し算。
17.
定数倍 任意の数cに対して、 例: 要はすべての要素をc倍。
18.
積 k×m行列
とm×n行列 に対して 例:
19.
積 k×m行列
とm×n行列 に対して 例:
20.
積 k×m行列
とm×n行列 に対して 例:
21.
積 k×m行列
とm×n行列 に対して 例:
22.
積 k×m行列
とm×n行列 に対して 例:
23.
積 k×m行列
とm×n行列 に対して 例:
24.
積 k×m行列
とm×n行列 に対して 例:
25.
積(間違い) 同じサイズの行列に対して、
26.
積(間違い) 同じサイズの行列に対して、
27.
積(間違い) 同じサイズの行列に対して、
なんでや!
28.
アジェンダ 1.行列ってなに? 2.行列計算の基礎 3.もう一度、行列ってなに? 4.計算してみよう! 5. Pythonで行列計算
29.
行列ってなに?
30.
答
31.
行列は写像だ
32.
行列は写像だ
33.
行列は写像だ
34.
行列は写像だ
35.
行列は写像だ
36.
行列は写像だ
37.
行列は写像だ n次元ベクトル(n×1ベクトル)
にm×n行列 を 掛けると、m次元ベクトル が得られる。 つまり、行列 を指定すれば、ベクトルを別の ベクトルに移す写像が定まる!
38.
例: 2次元の点
が、3×2行列 により、 3次元の点 に写されている!
39.
例: 行列は写像だ 2次元の点
が、3×2行列 により、 3次元の点 に写されている!
40.
単なる「点から点への移動」じゃなくて、 「空間全体の変形」で捉えよう! http://www.ohmsha.co.jp/data/link/4-274-06578-2/anime/
41.
積(間違い) 同じサイズの行列に対して、
なんでや!
42.
行列の積=合成写像 ベクトル
を で飛ばし、行った先 を さらに写像 で飛ばす。すると最終的な行き先は、 。 このとき、行列の積 は、 を に一気に飛ばす 写像。
43.
アジェンダ 1.行列ってなに? 2.行列計算の基礎 3.もう一度、行列ってなに? 4.計算してみよう! 5. Pythonで行列計算
44.
計算してみよう!
でも、その前に……
45.
転置行列 行列 の行と列を入れ替えたものを、
の転置行 列と呼び、 と書く。
46.
問題
のとき、 を求めよ。
47.
答
48.
計算結果
テキスト
49.
違うけど、何か似てるような……
50.
計算結果
テキスト こうすると全く同じに
51.
つまり…… テキストでは、(何の注釈もなしに)計算結果の対 角成分を0にしていた! なんでそんなことをするのか
52.
53.
アジェンダ 1.行列ってなに? 2.行列計算の基礎 3.もう一度、行列ってなに? 4.計算してみよう! 5. Pythonで行列計算
54.
Pythonで行列計算 numpyを使おう! >>> import
numpy as np >>> A = np.matrix([ ... [0, 0, 0, 0, 1], ... [1, 0, 0, 0, 0], ... [1, 1, 0, 0, 0], ... [0, 1, 1, 1, 1], ... [0, 0, 1, 0, 0], ... [0, 0, 1, 1, 0] ... ]) >>> A * A.T matrix([[1, 0, 0, 1, 0], [0, 1, 1, 0, 0], [0, 1, 2, 1, 0], [1, 0, 1, 4, 2], [0, 0, 0, 2, 2]])
55.
参考 平岡和幸、堀玄 『プログラミングのための線形代数』 オーム社
56.
以上、ご清聴 ありがとうございました!
Descargar ahora