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EJERCICIO 1.   X1= 4-t   X2=5+2s     FORMULAS                          L1(L2)=||L1|| ||L2||COSƟ   y2=1+3s   y1=3+2t     ...
   X2= 5 + 2SX2=5                 L2= ( 3,-2.11)X2-X1 = 2X1= 3   Y2= 1 + 3SY2= 1Y2 – Y1= 3Y1= -2   Z2= 5 – 6SZ2=5Z2 – Z...
   PRODUCTO PUNTOL1= ( 5,1,2)L2= ( 3.-2,11)15 – 2 + 22= 35||L1|| = 5.47||L2|| = 11.57Ɵ arc cos [ 35 / (5.47) (11.57)= 56 ...
EJERCICIO 2.X – 4 / 2 = X + 5 / 7 = 2 – 1/ -1X + 3/ -2 = Y – 9 = Z / 4   X= X2 + T ( X2 - X1)   Y= Y2 + T ( YZ – Y1)   ...
   Y2 = -5Y2 – Y1 = 7:. Y1= -12   Z2 = 1Z2 – Z1= -1:. Z1= 2      L1= ( -1,-12,2)
  L2= X2 = -3X2 – X1 = -2:. X1= -1 Y2 = 9Y2 – Y1 = 1               L2 = ( -1,8,-4):. Y1 = 8 Z2= 0Z2 – Z1= 4:. Z1= -4
   PRODUCTO PUNTO:   (-1,-12,2)   (-1,8,-4)= -103   Arc cos Ɵ [ - 103 / ( 12.20) (9) ]||L1||= 12.20||L2||= 9Ɵ= 159 43’...
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Ejercicios de calculo

  1. 1. Tecnológico De Estudios SuperioresDe JilotepecCalculo VectorialÁngulos Que Se Forman En DosLíneas Rectas ParametrizadasWendy Herrera SantillánBrenda Cuevas TrejoIsrael Cruz Jasso
  2. 2. EJERCICIO 1. X1= 4-t X2=5+2s FORMULAS L1(L2)=||L1|| ||L2||COSƟ y2=1+3s y1=3+2t Ɵ=arc cos [L1(L2)/||L1||||L2||] z2=5-6s z1= -2-2tPROCEDIMIENTO: X=X2+T(X2-X1)X2=4 L1= ( 5,1,2)X2-X1=-1:.X1=5 Y1=3Y2-Y1=2:.Y1=1 Z1=0 Z2-Z1=-2:.Z=2
  3. 3.  X2= 5 + 2SX2=5 L2= ( 3,-2.11)X2-X1 = 2X1= 3 Y2= 1 + 3SY2= 1Y2 – Y1= 3Y1= -2 Z2= 5 – 6SZ2=5Z2 – Z1= -6Z1=11
  4. 4.  PRODUCTO PUNTOL1= ( 5,1,2)L2= ( 3.-2,11)15 – 2 + 22= 35||L1|| = 5.47||L2|| = 11.57Ɵ arc cos [ 35 / (5.47) (11.57)= 56 25’ 56° 25´
  5. 5. EJERCICIO 2.X – 4 / 2 = X + 5 / 7 = 2 – 1/ -1X + 3/ -2 = Y – 9 = Z / 4 X= X2 + T ( X2 - X1) Y= Y2 + T ( YZ – Y1) Z= Z2 + T (Z2 – Z1)DESPEJANDO: T= X – X2 / X2 – X1 T= Y – Y2/ Y2 – Y1 T= Z – Z2/ Z2 – Z1L1=X2 = 1X2 - X1 = 2:. X1= -1
  6. 6.  Y2 = -5Y2 – Y1 = 7:. Y1= -12 Z2 = 1Z2 – Z1= -1:. Z1= 2 L1= ( -1,-12,2)
  7. 7.  L2= X2 = -3X2 – X1 = -2:. X1= -1 Y2 = 9Y2 – Y1 = 1 L2 = ( -1,8,-4):. Y1 = 8 Z2= 0Z2 – Z1= 4:. Z1= -4
  8. 8.  PRODUCTO PUNTO: (-1,-12,2) (-1,8,-4)= -103 Arc cos Ɵ [ - 103 / ( 12.20) (9) ]||L1||= 12.20||L2||= 9Ɵ= 159 43’ Ɵ= 159 43’

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