Enviar búsqueda
Cargar
Eng
•
0 recomendaciones
•
599 vistas
W
wimvipa39
Seguir
Denunciar
Compartir
Denunciar
Compartir
1 de 6
Descargar ahora
Descargar para leer sin conexión
Recomendados
46497232 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเรขาคณิตวิเคราะห์
46497232 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเรขาคณิตวิเคราะห์
Krudodo Banjetjet
ภาคตัดกรวย
ภาคตัดกรวย
Jiraprapa Suwannajak
Math onet49
Math onet49
nampeungnsc
Pretest เรขาคณิตวิเคราะห์
Pretest เรขาคณิตวิเคราะห์
nongyao9
Series
Series
yinqpant
สมการที่มีกราฟเป็นเส้นตรง
สมการที่มีกราฟเป็นเส้นตรง
ทับทิม เจริญตา
แบบทดสอบเรื่องฟังก์ชัน
แบบทดสอบเรื่องฟังก์ชัน
Jiraprapa Suwannajak
Relation and function
Relation and function
Thanuphong Ngoapm
Recomendados
46497232 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเรขาคณิตวิเคราะห์
46497232 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเรขาคณิตวิเคราะห์
Krudodo Banjetjet
ภาคตัดกรวย
ภาคตัดกรวย
Jiraprapa Suwannajak
Math onet49
Math onet49
nampeungnsc
Pretest เรขาคณิตวิเคราะห์
Pretest เรขาคณิตวิเคราะห์
nongyao9
Series
Series
yinqpant
สมการที่มีกราฟเป็นเส้นตรง
สมการที่มีกราฟเป็นเส้นตรง
ทับทิม เจริญตา
แบบทดสอบเรื่องฟังก์ชัน
แบบทดสอบเรื่องฟังก์ชัน
Jiraprapa Suwannajak
Relation and function
Relation and function
Thanuphong Ngoapm
เฉลยคณิต 50
เฉลยคณิต 50
Chawasanan Yisu
เอกสารประกอบการเรียนเรขาคณิตวิเคราะห์และภาคตัดกรวย
เอกสารประกอบการเรียนเรขาคณิตวิเคราะห์และภาคตัดกรวย
Aun Wny
ทฤษฎีเศษเหลือ
ทฤษฎีเศษเหลือ
Teraporn Thongsiri
เฉลย Ent48 คณิตศาสตร์1
เฉลย Ent48 คณิตศาสตร์1
Unity' Aing
Math4
Math4
krusangduan54
สื่อรายวิชา ค 31201 (สมการเส้นตรง) ครูขวัญแก้ว มีเหมือน
สื่อรายวิชา ค 31201 (สมการเส้นตรง) ครูขวัญแก้ว มีเหมือน
พัน พัน
วงกลมวงรี
วงกลมวงรี
Jiraprapa Suwannajak
กราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวอปร
กราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวอปร
Jiraprapa Suwannajak
การแก้สมการ
การแก้สมการ
Aon Narinchoti
Math9
Math9
krusangduan54
Linear1
Linear1
Thanuphong Ngoapm
Math1
Math1
krusangduan54
แบบทดสอบกราฟ คณิตศาสตร์3
แบบทดสอบกราฟ คณิตศาสตร์3
Kwanchai Buaksuntear
Eng
Eng
wimvipa39
Eng
Eng
wimvipa39
Home
Home
yuchishirley
Math
Math
wimvipa39
Eng
Eng
wimvipa39
Onet สังคมปี 52
Onet สังคมปี 52
wimvipa39
เฉลยข้อสอบวิชา สังคม รหัสวิชา 02 onet 52
เฉลยข้อสอบวิชา สังคม รหัสวิชา 02 onet 52
wimvipa39
The Presentation Come-Back Kid
The Presentation Come-Back Kid
Ethos3
Classroom Management Tips for Kids and Adolescents
Classroom Management Tips for Kids and Adolescents
Shelly Sanchez Terrell
Más contenido relacionado
La actualidad más candente
เฉลยคณิต 50
เฉลยคณิต 50
Chawasanan Yisu
เอกสารประกอบการเรียนเรขาคณิตวิเคราะห์และภาคตัดกรวย
เอกสารประกอบการเรียนเรขาคณิตวิเคราะห์และภาคตัดกรวย
Aun Wny
ทฤษฎีเศษเหลือ
ทฤษฎีเศษเหลือ
Teraporn Thongsiri
เฉลย Ent48 คณิตศาสตร์1
เฉลย Ent48 คณิตศาสตร์1
Unity' Aing
Math4
Math4
krusangduan54
สื่อรายวิชา ค 31201 (สมการเส้นตรง) ครูขวัญแก้ว มีเหมือน
สื่อรายวิชา ค 31201 (สมการเส้นตรง) ครูขวัญแก้ว มีเหมือน
พัน พัน
วงกลมวงรี
วงกลมวงรี
Jiraprapa Suwannajak
กราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวอปร
กราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวอปร
Jiraprapa Suwannajak
การแก้สมการ
การแก้สมการ
Aon Narinchoti
Math9
Math9
krusangduan54
Linear1
Linear1
Thanuphong Ngoapm
Math1
Math1
krusangduan54
แบบทดสอบกราฟ คณิตศาสตร์3
แบบทดสอบกราฟ คณิตศาสตร์3
Kwanchai Buaksuntear
La actualidad más candente
(13)
เฉลยคณิต 50
เฉลยคณิต 50
เอกสารประกอบการเรียนเรขาคณิตวิเคราะห์และภาคตัดกรวย
เอกสารประกอบการเรียนเรขาคณิตวิเคราะห์และภาคตัดกรวย
ทฤษฎีเศษเหลือ
ทฤษฎีเศษเหลือ
เฉลย Ent48 คณิตศาสตร์1
เฉลย Ent48 คณิตศาสตร์1
Math4
Math4
สื่อรายวิชา ค 31201 (สมการเส้นตรง) ครูขวัญแก้ว มีเหมือน
สื่อรายวิชา ค 31201 (สมการเส้นตรง) ครูขวัญแก้ว มีเหมือน
วงกลมวงรี
วงกลมวงรี
กราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวอปร
กราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวอปร
การแก้สมการ
การแก้สมการ
Math9
Math9
Linear1
Linear1
Math1
Math1
แบบทดสอบกราฟ คณิตศาสตร์3
แบบทดสอบกราฟ คณิตศาสตร์3
Destacado
Eng
Eng
wimvipa39
Eng
Eng
wimvipa39
Home
Home
yuchishirley
Math
Math
wimvipa39
Eng
Eng
wimvipa39
Onet สังคมปี 52
Onet สังคมปี 52
wimvipa39
เฉลยข้อสอบวิชา สังคม รหัสวิชา 02 onet 52
เฉลยข้อสอบวิชา สังคม รหัสวิชา 02 onet 52
wimvipa39
The Presentation Come-Back Kid
The Presentation Come-Back Kid
Ethos3
Classroom Management Tips for Kids and Adolescents
Classroom Management Tips for Kids and Adolescents
Shelly Sanchez Terrell
The Buyer's Journey - by Chris Lema
The Buyer's Journey - by Chris Lema
Chris Lema
Destacado
(10)
Eng
Eng
Eng
Eng
Home
Home
Math
Math
Eng
Eng
Onet สังคมปี 52
Onet สังคมปี 52
เฉลยข้อสอบวิชา สังคม รหัสวิชา 02 onet 52
เฉลยข้อสอบวิชา สังคม รหัสวิชา 02 onet 52
The Presentation Come-Back Kid
The Presentation Come-Back Kid
Classroom Management Tips for Kids and Adolescents
Classroom Management Tips for Kids and Adolescents
The Buyer's Journey - by Chris Lema
The Buyer's Journey - by Chris Lema
Similar a Eng
Geomety
Geomety
Majolica-g
ตรีโกณม.3
ตรีโกณม.3
Soraya Thongsamai
31202 final532
31202 final532
คุณครูพี่อั๋น
Applied tri
Applied tri
supanun
ข้อสอบโควตา
ข้อสอบโควตา
Sutruethai Julakittikun
Intrigate(3)
Intrigate(3)
magiciannok
Pat1
Pat1
Kobkhan Kiengmana
Pat1
Pat1
KNuengnit Swn
ข้อสอบ PAT1 53 ความถนัดทางคณิตศาสตร์
ข้อสอบ PAT1 53 ความถนัดทางคณิตศาสตร์
Suwicha Tapiaseub
Pat1 ความถนัดทางคณิตศาสตร์
Pat1 ความถนัดทางคณิตศาสตร์
Suwaraporn Chaiyajina
Pat1 ความถนัดทางคณิตศาสตร์
Pat1 ความถนัดทางคณิตศาสตร์
Theyok Tanya
Pat1 53
Pat1 53
DearPR
Pat1 เธเธงเธฒเธกเธ–เธเธฑเธ”เธ—เธฒเธเธเธ“เธดเธ•เธจเธฒเธชเธ•เธฃเน
Pat1 เธเธงเธฒเธกเธ–เธเธฑเธ”เธ—เธฒเธเธเธ“เธดเธ•เธจเธฒเธชเธ•เธฃเน
Majolica-g
Pat1 53
Pat1 53
jaikwangnoey60628
Analytic geometry1
Analytic geometry1
Thanuphong Ngoapm
เฉลยMath onet49
เฉลยMath onet49
minimalistknont
เฉลยMath onet49
เฉลยMath onet49
minimalistknont
Conic section2555
Conic section2555
wongsrida
Limit
Limit
yinqpant
บทที่ 13 ระบบสมการ
บทที่ 13 ระบบสมการ
krulerdboon
Similar a Eng
(20)
Geomety
Geomety
ตรีโกณม.3
ตรีโกณม.3
31202 final532
31202 final532
Applied tri
Applied tri
ข้อสอบโควตา
ข้อสอบโควตา
Intrigate(3)
Intrigate(3)
Pat1
Pat1
Pat1
Pat1
ข้อสอบ PAT1 53 ความถนัดทางคณิตศาสตร์
ข้อสอบ PAT1 53 ความถนัดทางคณิตศาสตร์
Pat1 ความถนัดทางคณิตศาสตร์
Pat1 ความถนัดทางคณิตศาสตร์
Pat1 ความถนัดทางคณิตศาสตร์
Pat1 ความถนัดทางคณิตศาสตร์
Pat1 53
Pat1 53
Pat1 เธเธงเธฒเธกเธ–เธเธฑเธ”เธ—เธฒเธเธเธ“เธดเธ•เธจเธฒเธชเธ•เธฃเน
Pat1 เธเธงเธฒเธกเธ–เธเธฑเธ”เธ—เธฒเธเธเธ“เธดเธ•เธจเธฒเธชเธ•เธฃเน
Pat1 53
Pat1 53
Analytic geometry1
Analytic geometry1
เฉลยMath onet49
เฉลยMath onet49
เฉลยMath onet49
เฉลยMath onet49
Conic section2555
Conic section2555
Limit
Limit
บทที่ 13 ระบบสมการ
บทที่ 13 ระบบสมการ
Eng
1.
ขอสอบโควตามหาวิทยาลัยเชียงใหม วิชาคณิตศาสตร 1
เรื่องภาคตัดกรวย WWW.SUDIPAN.NET ป 2537 1. จงหาจุดตัดของพาราโบลา y2 = 4(x – 4) กับวงรีที่มีจุดศูนยกลางที่ (1,0) แกนเอกยาว 12 หนวย โฟกัสจุดหนึ่งคือ (1,3 3 ) ป 2538 1. ใหวงกลม C มีจดศูนยกลางอยูที่ (2,-3) ถากําหนดความยาวของเสนสัมผัสที่ลากจาก ุ จุด (4,6) มายังวงกลม C เทากับ 5 หนวย แลว วงกลม C จะมีสมการตรงกับขอใด 1. x2 + y2 – 4x + 6y – 12 = 0 2. x2 + y2 – 4x + 6y – 32 = 0 3. x2 + y2 – 4x + 6y – 47 = 0 4. x2 + y2 – 4x + 6y – 72 = 0 2. พาราโบลาซึ่งมีไดเรกตริกซ คือ เสนตรง x = 4 และมีจุดยอดอยูทจุดศูนยกลางของวงรี ี่ x2 + 2y2 – 2x + 8y = 0 จะมีสมการตรงกับขอใด 1. y2 + 4y + 12x – 8 = 0 2. y2 + 4y - 12x + 16 = 0 3. x2 – 2x + 12y + 25 = 0 4. x2 – 2x – 12y – 23 = 0 3. จงหาสมการเสนตรงที่ตั้งฉากกับแกน X และผานจุดโฟกัสที่อยูในควอดรันตที่หนึ่งของ ไฮเพอรโบลา 2(x – 1)2 – (y – 1)2 = 6 ป 2539 1. ถา k เปนจํานวนจริงที่ทําใหสมการ x2 + 2y2 – 2x + 4y + k = 0 เปนสมการ ของวงรีที่มี แกนเอกขนานกับแกน X และยาว 6 หนวย จงหา | k |
2.
2. จงหาสมการพาราโบลาที่มีจุดยอดอยูที่จุดศูนยกลางของวงกลม
x2 – 4x + y2 + 2y + 4 = 0 และโฟกัสอยูที่จุด (2,1) 1. x2 – 4x + 8y + 12 = 0 2. x2 + 2x - 8y + 17 = 0 3. x2 + 2x + 8y - 15 = 0 4. x2 – 4x - 8y - 4 = 0 ขอสอบโควตามหาวิทยาลัยเชียงใหม วิชาคณิตศาสตร 1 เรื่องภาคตัดกรวย www.sudipan.net หนา 2 ป 2540 1. ถาเสนตรง L ผานศูนยกลางของวงกลม x2 – 2x + y2 + 6y – 10 = 0 และ L ตั้งฉากกับ เสนรัศมีที่ผานจุด (3,1) แลว จงหาสมการของเสนตรง L 2. ขอความตอไปนี้ ขอใดถูกตอง 1. y2 = 12x เปนสมการพาราโบลาที่มีเสนตรง x = 3 เปนเสนไดเรกตริกซ 2. x2 – 2x + y2 + 10y – 39 = 0 เปนสมการวงกลมที่มีรัศมี 65 หนวย (x − 1)2 (y + 2)2 3. 4 + 9 = 1 เปนสมการวงรีที่มจุดยอดที่ (1,1) และ (1,-5) ี 4. 4y2 – 9x2 – 16y + 18x – 29 = 0 เปนสมการไฮเพอรโบลาที่มีจุด ศูนยกลาง ที่ (2,1) ป 2541 1. วงกลม C ซึ่งมีจุดศูนยกลางอยูที่จด (a,b) สัมผัสกับวงกลม x2 + y2 – 2x – 2y – ุ 23= 0 ณ จุด (4,5) วงกลมทั้งสองมีรัศมียาวเทากัน จงหาคาของ (a + b) 2. วงรีวงหนึ่งมีจดศูนยกลางอยูที่จุด (2,1) โฟกัสจุดหนึ่งอยูที่จุด (-6,1) และมี ุ เสนตรง x = 12 เปนเสนสัมผัส ณ จุดยอดจุดหนึ่งของวงรีนั้น จงหาความยาวของแกน โท
3.
3. จงหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม ABC
ซึ่ง A คือจุด (2,4) (y − 2)2 (x + 1)2 B และ C คือ จุดโฟกัสของไฮเพอรโบลา 9 − 16 = 1 ป 2542 1. ใหพาราโบลา X มีจุดโฟกัสที่ F(1,3) มีจดยอดอยูที่ C และมีไดเรกตริกซเปน x = - ุ 5 ถาเสนตรงซึ่งลากผานจุดโฟกัส F และขนานกับไดเรกตริกซไปตัดพาราโบลา X ทีจด A ุ่ และ B แลว จงหาพื้นทีของสามเหลี่ยม ABC ่ ขอสอบโควตามหาวิทยาลัยเชียงใหม วิชาคณิตศาสตร 1 เรื่องภาคตัดกรวย www.sudipan.net หนา 3 ป 2543 1. ถาเลื่อนรูปไฮเพอรโบลาที่มีสมการเปน 4x2 + 8x – y2 – 6y = 21 ลงมาใน แนวดิ่ง 2 หนวย และไปทางขาว 5 หนวย แลว สมการใหมของไฮเพอรโบลาคือขอใด ⎛ x − 4⎞ − ⎛ y + 5⎞ = 1 ⎛ x + 3⎞ − ⎛ y − 2⎞ = 1 2 2 2 2 1. ⎜ 2 ⎟ ⎜ 4 ⎟ 2. ⎜ 2 ⎟ ⎜ 4 ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎛ x − 6 ⎞ − ⎛ y − 1⎞ = 1 ⎛ x − 4 ⎞ − ⎛ y + 1⎞ = 1 2 2 2 2 3. ⎜ 2 ⎟ ⎜ 4 ⎟ 4. ⎜ 2 ⎟ ⎜ 4 ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ป 2544 1. พาราโบลารูปหนึ่งมีจุดยอดอยูที่ (2,3) และไดเรกตริกซคือเสนตรง x = 1 ถาพาราโบลาตัดกับวงกลม (x – 2) 2 + (y-3) 2 = 5 ที่จด P และ Q ุ จงหาระยะ PQ
4.
2. สมการไฮเพอรโบลาที่มจุดศูนยกลางและจุดยอดเดียวกันกับวงรีที่มสมการ
ี ี (x − 4)2 + y2 = 1 และมีระยะระหวางโฟกัสทั้งสองเทากับ 18 คือ ขอใด 4 36 y − (x − 4)2 = 1 1. 36 2 2. (x − 4)2 − y2 = 1 45 45 36 y2 − (x − 4)2 = 1 3. 45 4. (x − 4)2 − y2 = 1 36 36 45 ป 2545 1. กําหนดใหวงกลม C มีสมการเปน x2 + ax + y2 + by - 5 = 0 ถากราฟของ วงกลม C ผานจุด ( 3 , 2 ) และผานจุดยอดของพาราโบลา y - 1 = 4(x - 1)2 แลว 2 1 จงหารัศมีของวงกลม C ขอสอบโควตามหาวิทยาลัยเชียงใหม วิชาคณิตศาสตร 1 เรื่องภาคตัดกรวย www.sudipan.net หนา 4 ป 2546 1. จุด A อยูบนแกน Y และหางจากจุด (2,2) และ (1,-1) เปนระยะทางเทากัน ถา B เปนจุด (4,5) แลว สมการของวงกลมที่มี AB เปนเสนผานศูนยกลางคือขอใด 1. x2 + y2 - 4x - 8y + 15 = 0 2. x2 + y2 - 4x - 8y + 12 = 0 3. x2 + y2 - 4x - 6y + 9 = 0 4. x2 + y2 - 4x - 6y + 5 = 0 ป 2547 1. ถาเซตของจุด P(x,y) ใด ๆ บนระนาบซึ่งผลคูณของความชันของเสนที่เชื่อมระหวาง P กับ A(0,8) และ P กับ B(0,-8) มีคาคงที่เปน 4 แลว เซตของจุด P จะเปนกราฟที่มี สมบัติ ดังขอใด
5.
1.
จุดโฟกัสอยูที่ (0,4 5 ) และ (0,-4 5 ) 2. จุดยอดอยูที่ (4,0) และ (-4,0) 3. แกนสังยุคยาว 4 หนวย 4. แกนตามขวางยาว 32 หนวย 2. วงรี 25x2 + 9y2 = 225 มี F เปนจุดโฟกัสจุดหนึ่ง (ดังรูป) สมการของวงกลมที่มีจุดศูนยกลางอยูที่ Y จุด A และสัมผัสกับแกน X คือขอใด 1. (x - 9 )2 + (y - 4)2 = 16 F• •A 5 O X 2. (x - 4)2 + (y - 9 )2 = 25 5 81 3. (x - 25 )2 + (y - 16)2 = 256 81 4. (x - 16)2 + (y - 25 )2 = 6561 81 625 ขอสอบโควตามหาวิทยาลัยเชียงใหม วิชาคณิตศาสตร 1 เรื่องภาคตัดกรวย www.sudipan.net หนา 5 ป 2548 1. เสนตรง L สัมผัสวงกลม (x + 2)2 + (y – 2)2 = 4 และขนานกับเสนตรง 12x – 5y + 21 = 0 ถาเสนตรง L มีระยะหางจากเสนตรง 12x – 5y + 21 =0 มากกวา 1 หนวย และตัดแกน Y ที่จด (0,a) จงหา ξ a ξ ุ 2. พาราโบลารูปหนึ่งมีกราฟเปดทางซาย จุดยอดอยูที่จุด V(h,-3) โฟกัสอยูที่จด F(a,- ุ 3) และผานจุด A(4,3) ถาระยะทางระหวางจุด A และ V เทากับ 6 2 หนวย
6.
แลว จงหา h
+ a 3. กําหนดสมการของภาคตัดกรวยคือ Ax2 + by2 – 6Ax + 4By = 0 พิจารณาขอความตอไปนี้ ก. ถา A = 16 และ B = 12 แลว สมการนี้เปนสมการของวงรีที่มโฟกัสอยูที่ ี จุด (3,0) และ (3,-4) ข. ถา A = 1 และ B = -3 แลว สมการนี้เปนสมการของไฮเพอรโบลาที่มีโฟกัสอยูที่ จุด (1,-2) และ (5,-2) ขอใดถูก 1. ก ถูก และ ข ถูก 2. ก ถูก และ ข ผิด 3. ก ผิด และ ข ถูก 4. ก ผิด และ ข ผิด ΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧ
Descargar ahora