Análise Circuitos Eléctricos

Capa da Sebenta Multimédia de Análise de Circuitos Eléctricos

Notas

Citação

Agradecimentos

Apresentação

Convenções

Índice

Index

Sebenta
Multimédia

http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/Sebenta_Online/CAPA.HTM (1 of 2)06-06-2005 12:35:14


A Sebenta Multimédia necessita de um browser que suporte frames,
JavaScript e Java.

Se tiver algum problema com a Sebenta Multimédia entre em contacto com
Pedro.Alves@inesc.pt ou com o Professor Victor.Dias@inesc.pt para a sua
resolução.

Esta Sebenta Multimédia foi concebida por Rita Carreira e Pedro Fonseca
em 1996/97 a partir de um original da autoria do Professor Victor da Fonte
Dias.

http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/Sebenta_Online/CAPA.HTM (2 of 2)06-06-2005 12:35:14

Sebenta Multimédia de Análise de Circuitos Eléctricos

Grandezas Eléctricas

A Ciência Eléctrica estuda o fenómeno da existência e interacção entre cargas
eléctricas. Tal como a massa, a carga eléctrica é uma propriedade fundamental da
Sebenta matéria que se manifesta através de uma interacção, designadamente através de uma
Multimédia força. No entanto, a carga eléctrica apresenta a particularidade de se manifestar
1 Grandezas através de uma força que tanto pode ser de atracção como de repulsão, ao contrário
Eléctricas daquela manifestada pelas massas, que, como se sabe, é apenas de atracção.
2 Componentes
As principais grandezas da ciência eléctrica são a carga, a força, o campo, a energia, a
Fundamentais dos
tensão, a potência e a corrente eléctrica. Um dos objectivos deste capítulo é explicar a
Circuitos Eléctricos relação existente entre estas grandezas eléctricas, dando particular atenção às
3 Resistência grandezas tensão e corrente eléctrica. Com efeito, a análise de circuitos visa
Eléctrica essencialmente a determinação da relação corrente/tensão eléctrica em redes de
4 Leis de componentes eléctricos e electrónicos.
Kirchhoff
A lei fundamental da Ciência Eléctrica é a Lei de Coulomb. Esta lei estabelece que
5 Métodos de
duas cargas eléctricas em presença uma da outra se atraem ou repelem mutuamente,
Análise Sistemática de isto é, interagem entre si através de uma força. Como grandeza de tipo vectorial, a
Circuitos força eléctrica possui, portanto, uma direcção, um sentido e uma intensidade. A
6 Teoremas direcção da força coincide com a da recta que une as duas cargas, o sentido é uma
Básicos dos Circuitos função dos sinais respectivos, positivos ou negativos, e a intensidade é uma função do
módulo das cargas e da distância que as separa.
Eléctricos
7 Condensador e
A interacção à distância entre cargas eléctricas conduz ao conceito de campo eléctrico,
Capacidade Eléctrica o qual nos permite encarar a força eléctrica como o resultado de uma acção exercida
8 Bobina e por uma carga ou conjunto de cargas vizinhas. Tal como a força, o campo eléctrico é
Indutância uma grandeza vectorial com direcção, sentido e intensidade.
Electromagnética
9 Análise de O movimento de uma carga num campo eléctrico, em sentido contrário ou
concordante com o da força eléctrica a que se encontra sujeita, conduz à libertação ou
Circuitos RC e RL de 1.ª exige o fornecimento de uma energia. O acto de se isolarem fisicamente conjuntos de
Ordem cargas positivas e negativas equivale a fornecer energia ao sistema, comparável ao
10 Análise de armazenamento de energia eléctrica numa bateria. Pelo contrário, o movimento de
Circuitos RC, RL e RLC cargas negativas no sentido de partículas carregadas positivamente corresponde à
libertação de energia. Em geral, a presença de cargas eléctricas imersas num campo
de 2.ª Ordem
atribui ao sistema uma capacidade de realizar trabalho, capacidade que é designada
11 Impedância por energia potencial eléctrica ou, simplesmente, energia eléctrica.
Eléctrica
12 Análise da Uma carga colocada em pontos distintos de um campo eléctrico atribui valores
Resposta em Frequência também distintos de energia ao sistema. A diferença de energia por unidade de carga é
13 Bobinas designada por diferença de potencial, ou tensão eléctrica. Tensão e energia eléctrica
são, por conseguinte, duas medidas da mesma capacidade de realizar trabalho. A taxa
Acopladas e
de transformação de energia eléctrica na unidade de tempo é designada por potência
Transformadores eléctrica.

http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/Sebenta_Online/cap_01/smace_01.htm (1 of 2)06-06-2005 12:35:17


14 Diportos
O fluxo de cargas eléctricas é designado por corrente eléctrica. Em particular, define-
Eléctricos se corrente eléctrica como a quantidade de carga que na unidade de tempo atravessa
15 Amplificador uma dada superfície.
Operacional
16 Transferidor de Corrente e tensão eléctrica definem as duas variáveis operatórias dos circuitos
Tensão e Corrente eléctricos.
APÊNDICE-A
APÊNDICE-B



Notas

Citação

Agradecimentos

Apresentação

Convenções

Índice

Index

Sebenta
Multimédia

http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/Sebenta_Online/capa.htm (1 of 2)06-06-2005 12:35:17


A Sebenta Multimédia necessita de um browser que suporte frames,
JavaScript e Java.

Se tiver algum problema com a Sebenta Multimédia entre em contacto com
Pedro.Alves@inesc.pt ou com o Professor Victor.Dias@inesc.pt para a sua
resolução.

Esta Sebenta Multimédia foi concebida por Rita Carreira e Pedro Fonseca
em 1996/97 a partir de um original da autoria do Professor Victor da Fonte
Dias.

http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/Sebenta_Online/capa.htm (2 of 2)06-06-2005 12:35:17

Notas

Victor da Fonte Dias, Professor Auxiliar no Instituto Superior Técnico (IST), Lisboa, ensina disciplinas de
electrónica das Licenciaturas em Engenharia Electrotécnica e de Computadores e de Engenharia
Aeroespacial. Licenciado, obteve o grau de Mestre em Engenharia Electrotécnica no IST em 1986 e 1989,
respectivamente, tendo obtido em 1993 o grau de Doutor na Università degli Studi di Pavia, Itália. De
então para cá partilha as actividades de docente no IST e de investigador no INESC, tendo em 1994 sido,
também, Professor Convidado na Academia da Força Aérea Portuguesa.

O Prof. Victor Dias é autor de diversos artigos publicados em revistas e conferências internacionais,
designadamente nos domínios da microelectrónica analógica e mista analógica-digital, e teste e
processamento de sinais.

http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/Sebenta_Online/cap_00/notas.htm06-06-2005 12:35:18

Ajuda

Geral

A Sebenta Multimédia, para ser visualizada, necessita de um browser que suporte frames.

Para utilizar os Simuladores (Capítulo 10 e Capítulo 12) é necessário um browser que interprete Java.

Recomenda-se a utilização de uma janela de visualização de largura inferior a 1024 pixeis.

Em baixo encontra-se uma imagem relativa à Sebenta Multimédia. São identificados os seus elementos
principais, de modo a permitir uma melhor compreensão do texto existente nesta página de Ajuda.

Buttonbars

As três buttonbars que aparecem nas páginas da Sebenta Multimédia encontram-se aqui explicadas.

http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/Sebenta_Online/cap_00/ajuda.htm (1 of 5)06-06-2005 12:35:19

Ajuda

Páginas introdutórias Páginas de Simuladores,
Fotografias e Ajuda

Páginas de matéria

Nota : Algumas das setas podem estar inactivas.

O botão Capa carrega a capa da Sebenta Multimédia

O botão Índice carrega o índice da Sebenta Multimédia mostrando o índice do capítulo em que o
utilizador se encontrava quando carregou no botão.

O botão Index carrega o index da Sebenta Multimédia. A ligação é feita para o início do documento,
onde o utilizador poderá escolher a letra onde lhe interessa pesquisar.

O botão Expandir Janela de Texto faz com que a janela com o texto da Sebenta Multimédia se
maximize. Utilizar este botão, quando se tem um pequeno monitor ou a placa gráfica configurada
para baixa resolução e/ou se está interessado em ver mais informação no écran.

O botão Contrair Janela de Texto deve ser utilizado quando se pretende voltar ao formato original
da sebenta, i.e., com o menu na janela do lado esquerdo e o texto na janela do lado direito (ver figura
acima). O retorno ao formato original é feito para a capa do capítulo onde o utilizador se encontra.

Se chegou até esta página já adivinhou a utilidade do botão Ajuda. Porém, caso seja distraído cá fica
a explicação. Este botão disponibiliza-lhe esta página de ajuda.

O botão Capítulo Seguinte carrega a capa do capítulo seguinte na janela de texto.

O botão Capítulo Anterior carrega a capa do capítulo anterior na janela de texto.

O botão Secção Anterior carrega a capa do secção anterior na janela de texto.

O botão Secção Seguinte carrega a capa do secção seguinte na janela de texto.


Ajuda

O botão Documento Anterior carrega o último documento visitado.

Modos de Visualização

A Sebenta Multimédia tem dois modos de visualização, permitindo que o texto seja apresentado de duas
maneiras diferentes. Assim, pode optar-se por ter a janela de texto expandida ou contraída, sendo a
passagem, de um modo de visualização para outro, uma tarefa muito simples. Basta carregar no botão
respectivo da buttonbar.

Janela de Texto Contraída ( Botão ) Janela de Texto Expandida ( Botão )

Modos de Navegação

Existem quatro formas principais de navegação na Sebenta Multimédia. Pode partir-se à descoberta do texto
a partir do Menu, do Índice, do Index e de um modo sequencial, utilizando as setas da buttonbar. Em baixo
apresentam-se imagens elucidativas de cada um destes elementos.

Menu Índice


Ajuda

Index Setas da buttonbar

Simuladores

O modo de funcionamento de qualquer dos simuladores é relativamente simples. O utilizador insere todos os
parâmetros nas caixas colocadas na parte superior da janela de controlo, ou deixa os que estão por defeito, e
de seguida pressiona o botão "Executar". A partir deste instante, o simulador entra em execução e uma de
duas coisas pode acontecer:

1. se os parâmetros estiverem todos correctos o simulador calcula a resposta
e desenha-a no écran, fornecendo informações relevantes na parte inferior
da janela de controlo: identificação do tipo de solução, valor do factor de
qualidade e das divisões horizontais e verticais;

2. se algum dos parâmetros estiver incorrecto, o simulador fornecerá ao
utilizador uma mensagem de erro e abortará a execução da simulação.


Ajuda

NOTA: Para mais informações consultar o Manual do Utilizador da Sebenta Multimédia.


Índice

Capítulo 1 Capítulo 2
1 Grandezas Eléctricas 2 Componentes Fundamentais dos Circuitos Eléctricos
1.1 Carga, Força e Campo Eléctrico 2.1 Circuitos e Componentes Eléctricos
1.1.1 Carga Eléctrica 2.1.1 Definições
1.1.2 Força Eléctrica 2.1.2 Componentes Fundamentais
1.1.3 Campo Eléctrico 2.2 Componentes Lineares e Não Lineares
1.2 Energia Potencial e Tensão Eléctrica 2.2.1 Linearidade
1.2.1 Energia Potencial Eléctrica 2.2.2 Distorção Harmónica
1.2.2 Tensão Eléctrica 2.2.3 Ponto de Funcionamento em Repouso
1.3 Corrente e Potência Eléctrica Sumário
1.3.1 Corrente Eléctrica Exercícios de Aplicação
1.3.2 Potência Eléctrica
1.4 Sinais Eléctricos
1.5 Fontes de Alimentação e de Sinal
1.6 Instrumentos de Medida
1.6.1 Voltímetro
1.6.2 Amperímetro
1.6.3 Wattímetro
1.6.4 Multímetro
1.6.5 Osciloscópio
Sumário
Exercícios de Aplicação

3 Resistência Eléctrica 4 Leis de Kirchhoff
3.1 Lei de Ohm 4.1 Leis de Kirchhoff
3.2 Lei de Joule 4.1.1 Lei de Kirchhoff das Tensões
3.3 Tipos de Resistências 4.1.2 Lei de Kirchhoff das Correntes
3.3.1 Resistências de Carvão 4.2 Associação de Resistências
3.3.2 Resistências de Película ou Camada Fina 4.2.1 Associação em Série
3.3.3 Resistências Bobinadas 4.2.2 Associação em Paralelo
3.3.4 Resistências Híbridas de Filme Espesso e de Filme Fino 4.2.3 Associação Série-Paralelo
3.3.5 Resistências Ajustáveis e Variáveis 4.3 Divisores de Tensão e de Corrente
3.3.6 Características Técnicas das Resistências 4.3.1 Divisor de Tensão
3.4 Varístores 4.3.2 Divisor de Corrente
3.5 Efeitos da Temperatura 4.3.3 Curto-circuito e Circuito Aberto
3.6 Sensores Resistivos 4.4 Resistência Interna das Fontes
3.6.1 Termo-resistências e Termístores 4.4.1 Fonte de Tensão
3.6.2 Foto-resistências 4.4.2 Fonte de Corrente
3.6.3 Outros Sensores Resistivos 4.5 Transformação de Fonte
3.7 Ohmímetro 4.6 Associação de Fontes
Sumário 4.6.1 Associação de Fontes de Tensão
Exercícios de Aplicação 4.6.2 Associação de Fontes de Corrente
4.7 Exemplos de Aplicação
4.7.1 Exemplo de Aplicação-1

http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/Sebenta_Online/cap_00/indice.htm (1 of 4)06-06-2005 12:35:22

Índice

Sumário

5 Métodos de Análise Sistemática de Circuitos 6 Teoremas Básicos dos Circuitos Eléctricos
5.1 Método dos Nós 6.1 Teorema da Sobreposição das Fontes
5.1.1 Fontes de Corrente Independentes 6.2 Teorema de Thévenin
5.1.2 Fontes de Tensão Independentes 6.3 Equivalente de Norton
5.1.3 Fontes de Corrente Dependentes 6.4 Teorema da Máxima Transferência de Potência
5.1.4 Fontes de Tensão Dependentes 6.5 Teorema de Millman
5.2 Exemplos de Aplicação 6.6 Teorema de Miller
5.2.1 Exemplo de Aplicação-1 Sumário
5.2.2 Exemplo de Aplicação-2 Exercícios de Aplicação
5.3 Método das Malhas
5.3.1 Fontes de Tensão Independentes
5.3.2 Fontes de Corrente Independentes
5.3.3 Fontes de Tensão Dependentes
5.3.4 Fontes de Corrente Dependentes
5.4 Exemplos de Aplicação
Sumário

7 Condensador e Capacidade Eléctrica 8 Bobina e Indutância Electromagnética
7.1 Capacidade Eléctrica 8.1 Grandezas Magnéticas
7.2 Característica Tensão-Corrente 8.1.1 Força e Campo Magnético
7.2.1 Características i(v) e v(i) 8.1.2 Fluxo e Densidade de Fluxo Magnético
7.2.2 Energia Eléctrica Armazenada 8.1.3 Materiais Magnéticos
7.2.3 Exemplos de Aplicação 8.1.4 Indutância
7.3 Associação de Condensadores 8.1.5 Fenómeno da Indução Electromagnética
7.3.1 Associação em Paralelo 8.1.6 Coeficientes de Auto-Indução e de Indução Mútua
7.3.2 Associação em Série 8.2 Característica Tensão-Corrente
7.4 Divisores Capacitivos de Corrente e de Tensão 8.2.1 Características v(i) e i(v)
7.5 Tipos de Condensadores 8.2.2 Energia Magnética Armazenada
7.5.1 Condensadores de Mica 8.3 Associação de Bobinas
7.5.2 Condensadores de Película ou Folha 8.3.1 Associação em Série
7.5.3 Condensadores Cerâmicos 8.3.2 Associação em Paralelo
7.5.4 Condensadores Electrolíticos 8.4 Divisores Indutivos de Tensão e de Corrente
7.5.5 Condensadores Híbridos 8.5 Tipos de Bobinas
7.5.6 Condensadores Variáveis 8.6 Sensores Indutivos
7.5.7 Características Técnicas dos Condensadores Sumário
7.5.8 Códigos de Identificação de Condensadores Exercícios de Aplicação
7.6 Sensores Capacitivos
7.7 Instrumentos de Medida da Capacidade
Sumário



Índice

9 Análise de Circuitos RC e RL de 1.ª Ordem 10 Análise de Circuitos RC, RL e RLC de 2.ª Ordem
9.1 Solução Natural 10.1 Topologias Básicas
9.1.1 Circuitos RC e RL 10.2 Formulação das Equações
9.1.2 Solução Natural 10.2.1 Método da Substituição
9.1.3 Condições Inicial e de Continuidade 10.2.2 Método do Operador-s
9.1.4 Solução Natural Comutada 10.2.3 Método das Variáveis de Estado
9.1.5 Energia Armazenada e Dissipada 10.3 Solução Natural
9.2 Solução Forçada 10.3.1 Soluções Naturais Alternativas
9.2.1 Circuitos RC e RL 10.3.2 Solução Sobre-amortecida
9.2.2 Soluções Natural e Forçada 10.3.3 Solução Criticamente Amortecida
9.2.3 Solução Forçada Constante 10.3.4 Solução Sub-amortecida
9.2.4 Solução Forçada Sinusoidal 10.3.5 Solução Oscilatória
9.3 Teorema da Sobreposição das Fontes 10.4 Solução Forçada
9.4 Exemplos de Aplicação 10.4.1 Solução Forçada Constante
9.4.1 Exemplo de Aplicação-1 10.4.2 Solução Forçada Sinusoidal
9.4.2 Exemplo de Aplicação-2 Sumário
9.4.3 Exemplo de Aplicação-3 Exercícios de Aplicação
Sumário

11 Impedância Eléctrica 12 Análise da Resposta em Frequência
11.1 Fasor e Impedância 12.1 Resposta em Frequência
11.1.1 Números Complexos e Sinais Sinusoidais 12.1.1 Circuito RC
11.1.2 Fasor 12.1.2 Diagramas de Bode
11.1.3 Impedância Eléctrica 12.1.3 Exemplo de Aplicação
11.2 Leis de Kirchhoff em Notação Fasorial 12.2 Circuitos Ressonantes
11.3 Métodos de Análise em Notação Fasorial 12.2.1 Circuito Ressonante Série
11.4 Teoremas Básicos em Notação Fasorial 12.2.2 Circuito Ressonante Paralelo
11.4.1 Transformação de Fonte 12.3 Notação de Laplace
11.4.2 Teorema de Thévenin e Equivalente de Norton 12.3.1 Função de Transferência
11.4.3 Teorema da Sobreposição das Fontes 12.3.2 Diagramas de Bode Canónicos
11.4.4 Teorema de Millman 12.4 Filtros Eléctricos
11.4.5 Teorema de Miller 12.4.1 Filtros Passa-Baixo
11.5 Potência 12.4.2 Filtros Passa-Alto
11.5.1 Potência nos Elementos R, C e L 12.4.3 Filtros Passa-Banda
11.5.2 Potência nos Circuitos RC e RL 12.4.4 Filtros Rejeita-Banda
11.5.3 Potências Activa, Reactiva e Aparente Sumário
11.5.4 Teorema da Máxima Transferência de Potência Exercícios de Aplicação
Sumário

13 Bobinas Acopladas e Transformadores 14 Diportos Eléctricos
13.1 Bobinas Acopladas 14.1 Diportos
13.1.1 Coeficiente de Indução Mútua 14.1.1 Definições
13.1.2 Associação de Bobinas Acopladas 14.1.2 Modelos Eléctricos Equivalentes
13.1.3 Modelo Eléctrico Equivalente 14.1.3 Exemplos de Aplicação
13.2 Transformador Ideal 14.2 Associação de Diportos
13.2.1 Transformador Ideal em Vazio 14.2.1 Associações em Série, em Paralelo, em Cascata e em Modo Híbrido
13.2.2 Transformador Ideal em Carga 14.2.2 Exemplos de Aplicação
13.2.3 Modelo Eléctrico Equivalente 14.3 Diportos Amplificadores
13.3 Tipos e Aplicações dos Transformadores 14.3.1 Impedâncias de Entrada e de Saída
13.3.1 Auto-Transformador 14.3.2 Ganhos de Tensão e de Corrente
13.3.2 Transformadores com Múltiplos Enrolamentos 14.3.3 Associação de Amplificadores em Cascata
13.3.3 Transformadores de Medida Sumário


Índice

13.3.4 Transformadores de Sinal Exercícios de Aplicação
13.3.5 Transformadores de Potência
13.4 Sensores Relutivos e Electromagnéticos
Sumário

15 Amplificador Operacional 16 Transferidor de Tensão e Corrente
15.1 AmpOp Ideal 16.1 Transferidor Ideal
15.2 Montagens Básicas 16.2 Montagens Básicas
15.2.1 Montagem Inversora 16.2.1 Seguidor de Tensão
15.2.2 Montagem Não-Inversora 16.2.2 Seguidor de Corrente
15.3 Circuitos com AmpOps 16.2.3 Conversor de Tensão em Corrente
15.3.1 Seguidor de Tensão 16.2.4 Conversor de Corrente em Tensão
15.3.2 Somador Inversor 16.2.5 Amplificador de Corrente
15.3.3 Amplificador Inversor 16.2.6 Amplificador de Tensão
15.3.4 Amplificador da Diferença 16.3 Circuitos com Transferidores
15.3.5 Amplificador de Instrumentação 16.3.1 Amplificador Diferencial
15.3.6 Filtros Activos 16.3.2 Somador
15.3.7 Conversores de Impedâncias e de Tensão-Corrente 16.3.3 Integradores de Corrente e de Tensão
15.4 Parâmetros Reais dos AmpOps 16.3.4 Diferenciadores de Corrente e de Tensão
15.4.1 Ganho e Largura de Banda 16.3.5 Conversores de Impedâncias
15.4.2 Taxa de Inflexão 16.3.6 Filtros Activos
15.4.3 Resistências de Entrada e de Saída 16.4 Parâmetros Reais dos Transferidores
15.4.4 Ganho de Modo Comum 16.4.1 Erros de Transferência e Resistências de Entrada e de Saída
15.4.5 Tensões de Saturação 16.4.2 Erros de Desvio e de Polarização
15.4.6 Tensão de Desvio (offset) 16.4.3 Largura de Banda
15.4.7 Correntes de Polarização Sumário
15.5 Tipos de Amplificadores Operacionais Exercícios de Aplicação
Sumário

APÊNDICE-A APÊNDICE-B
Código de Identificação de Resistências Matrizes e Determinantes


Convenções

A utilização de caracteres na representação de grandezas, constantes, parâmetros, coeficientes e unidades
eléctricas e magnéticas rege-se pelas seguintes convenções:

q caracteres maiúsculos em itálico para grandezas escalares constantes no tempo, mas também para o
valor médio ou a amplitude das grandezas variáveis no tempo. Por exemplo, V, Q, I, I sin(ωt).
m
q caracteres minúsculos em itálico para valores instantâneos das grandezas escalares. Por exemplo, i
(t), v(t), etc. No entanto, e com o intuito de simplificar a representação das equações, por vezes
representa-se apenas i e v em vez de i(t) e v(t).
q caracteres maiúsculos em estilo romano para grandezas vectoriais, como por exemplo o vector
campo eléctrico o vector força eléctrica, . As grandezas e as funções complexas, como a
impedância, os fasores da tensão e da corrente, a função resposta em frequência e a função de
transferência, também se representam em estilo romano (Z, I …). No entanto, o módulo e a fase das
grandezas complexas, como por exemplo da impedância e da resposta em frequência, são
representados em itálico.
q as constantes, parâmetros e coeficientes são representados com caracteres gregos ou latinos,
minúsculos ou maiúsculos em itálico, de acordo com as convenções internacionais. Por exemplo, a
resistência eléctrica, R, a capacidade eléctrica, C, a mobilidade dos electrões, µ, a permitividade do
vazio, ε , etc.
0
q outros símbolos utilizados são: o espaço ou a sua ausência para o produto escalar, os símbolos • e ×
para os produtos interno e externo vectorial, o / para o cociente, o // para o paralelo de elementos
eléctricos.

http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/Sebenta_Online/cap_00/convenco.htm06-06-2005 12:35:23

Apresentação

Este texto constitui o manual de apoio à disciplina de Circuitos e Sistemas Electrónicos da Licenciatura em
Engenharia Aeroespacial do Instituto Superior Técnico. O texto tem por base um manuscrito que serviu de
sebenta durante os anos lectivos de 1995/96 e 1996/97, e absorve variados comentários e anotações
produzidos durante as próprias aulas.

O autor tentou nunca perder de vista o seu público: os alunos do 3º ano da Licenciatura em Engenharia
Aeroespacial, Ramo de Aviónica, os quais têm, através desta disciplina o seu primeiro contacto com a
teoria dos circuitos e a electrónica, mas dispõem já de uma sólida formação em Análise Matemática,
Álgebra e Física. Parafraseando o Prof. Braga Costa Campos, autor do Plano de Estudos da Licenciatura, é
objectivo fundamental a formação de engenheiros com capacidade de integrar as várias tecnologias
sectoriais - mecânica de voo, aerodinâmica, estruturas, materiais, sistemas, electrónica, actuadores,
telecomunicações e computadores …, podendo os licenciados pelo ramo de aviónica desempenhar funções
de Engenheiro Electrotécnico. De acordo com este objectivo, optou-se por uma exposição que desse
especial relevo aos conceitos básicos e teóricos da Ciência Eléctrica, presumivelmente válidos durante a
quase totalidade da vida activa dos futuros Engenheiros, mas também aos aspectos tecnológicos de maior
utilidade prática, mas de inexorável menor alcance temporal. A sequência, o modo e a intensidade com que
os diversos tópicos são tratados aderem na íntegra ao objectivo de formar Engenheiros Aeroespaciais que
poderão desempenhar, caso seja necessário, as funções de Engenheiro Electrotécnico.

Esteve também presente no espírito do autor o facto de esta ser uma disciplina determinante para a eficácia
do ramo da licenciatura de que é parte, isto é, a futura maior ou menor simpatia dos alunos pela electrónica,
nomeadamente pelos tópicos relativos aos dispositivos electrónicos, à electrónica de rádio-frequência, à
electrónica de aquisição e processamento de sinais, à electrónica digital e de computadores, à electrónica
dos circuitos integrados, à tecnologia electrónica, etc. Os tópicos tratados nesta disciplina impregnam de
forma sub-reptícia as disciplinas subsequentes, que devem rápida e necessariamente tornar-se lugares-
comuns nas mentes dos alunos, uma razão pela qual apresentar as matérias de forma tão atraente e
justificada quanto possível é uma obrigação do docente que se propõe contribuir para a eficácia da
licenciatura.

A estruturação da disciplina em aulas teóricas, teórico-práticas e práticas de laboratório conduziu à opção
de organizar a sebenta em 16 capítulos, cada um dos quais apoiado por uma colectânea final de enunciados
de problemas, e de distribuir, em anexo, o manual de utilização do simulador eléctrico SPICE. Desta forma,
visa-se, sucessivamente, cobrir todos os tópicos tratados nas aulas teóricas, servir de base às aulas teórico-
práticas assistidas e apoiar a realização dos trabalhos práticos pelos alunos, ao longo do semestre.

São os seguintes os tópicos e os comentários de âmbito geral ao conteúdo da sebenta.

No Capítulo 1, Grandezas Eléctricas, introduzem-se as variáveis da Ciência Eléctrica, designadamente a

http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/Sebenta_Online/cap_00/apresent.htm (1 of 3)06-06-2005 12:35:24

Apresentação

carga, a força, o campo, a energia, a tensão, a corrente e a potência eléctrica. É importante que no fim do
semestre os alunos manejem com destreza o significado e as relações entre estas grandezas, apesar de nesta
disciplina se lidar essencialmente com as variáveis corrente e tensão eléctrica. Na segunda parte do capítulo
introduz-se a noção de sinal eléctrico, as principais formas de onda e os respectivos instrumentos de
medida, neste último caso abrindo as portas para as aulas práticas de laboratório a realizar na disciplina
subsequente.

Nos Capítulos 2 a 6 apresentam-se os elementos, as leis, as metodologias de análise e os teoremas básicos
dos circuitos eléctricos resistivos. Mais detalhadamente: em 2, Componentes Fundamentais dos Circuitos
Eléctricos, sistematizam-se os nove elementos básicos dos circuitos eléctricos, designadamente a
resistência, o condensador, a bobina e as fontes independentes e dependentes; em 3, Resistência Eléctrica,
introduzem-se as Leis de Ohm e de Joule, discute-se a propriedade da resistência eléctrica e apresenta-se
alguma informação de carácter tecnológico relativa aos tipos e principais aplicações das resistências; em 4,
Leis de Kirchhoff, consideram-se as Leis de Kirchhoff das correntes e das tensões, neste caso em conjunto
com a análise de alguns circuitos e associações elementares de resistências; em 5, Métodos de Análise
Sistemática de Circuitos, apresentam-se os métodos de análise sistemática de circuitos, nomeadamente os
métodos das malhas e dos nós; e, finalmente, em 6, Teoremas Básicos dos Circuitos, consideram-se alguns
dos principais teoremas dos circuitos, como o teorema da sobreposição das fontes, o teorema da máxima
transferência de potência e os teoremas de Millman e de Miller. O Capítulo 6 encerra a primeira parte da
sebenta, genericamente intitulada Análise de Circuitos Eléctricos Resistivos.

Nos Capítulos 7 a 10 introduzem-se os elementos condensador e bobina e, em sequência, o tópico da
análise dos circuitos eléctricos resistivo-reactivos. Nos Capítulos 7 e 8, Condensador e Capacidade
Eléctrica e Bobina e Indutância Electromagnética, apresentam-se os dois elementos reactivos dos circuitos
eléctricos, designadamente o condensador e a bobina. Nestes dois capítulos dá-se especial atenção à
compreensão do significado prático das propriedades da capacidade eléctrica e da indutância
electromagnética. Ambos os capítulos contêm um conjunto vasto de informação tecnológica relativa aos
tipos e principais aplicações destes dois elementos nos sistemas electrónicos. No Capítulo 9, Análise de
Circuitos RC e RL de 1ª Ordem, e no Capítulo 10, Análise de Circuitos RC, RL e RLC de 2ª Ordem,
introduz-se a análise dos circuitos resistivo-reactivos. Consideram-se primeiramente os circuitos RC e RL
de primeira ordem, nos seus regimes natural e forçado, e seguidamente os circuitos com dois elementos
reactivos irredutíveis entre si. Globalmente considerados, os Capítulos 7 a 10 encerram o tópico da análise
dos circuitos do domínio do tempo, abrindo campo e prognosticando a análise no domínio da frequência,
através do estudo do regime forçado sinusoidal.

Nos Capítulos 11 e 12 considera-se a análise dos circuitos no domínio da frequência. Em 11, Impedância
Eléctrica, introduzem-se os conceitos de fasor e de impedância eléctrica, ambos consequência do regime
forçado sinusoidal. Seguidamente, estabelecem-se as relações fasoriais dos elementos resistência,
condensador e bobina, e, finalmente, generalizam-se as Leis de Kirchhoff das correntes e das tensões, os
métodos de análise sistemática de circuitos e os teoremas básicos. No Capítulo 12, Análise da Resposta em
Frequência, estuda-se em detalhe a resposta em frequência dos circuitos. Definem-se as funções amplitude
e fase da resposta em frequência, apresentam-se os diagramas de Bode exactos e assintóticos respectivos e
estuda-se a ressonância nos circuitos eléctricos. Considera-se ainda a representação das impedâncias na
notação de Laplace, introduz-se a noção de função de transferência e apresenta-se a entidade filtro eléctrico.

No Capítulo 13, Bobinas Acopladas e Transformadores, estudam-se as bobinas acopladas magneticamente


Apresentação

e o transformador ideal. Inicialmente introduz-se o conceito de indução mútua e as regras de associação de
bobinas acopladas, seguindo-se depois o estudo do transformador ideal e a apresentação dos principais
tipos e aplicações dos transformadores.

No Capítulo 14, Diportos Eléctricos, inicia-se a apresentação do arsenal teórico de suporte ao estudo dos
dispositivos electrónicos envolvidos nas subsequentes disciplinas de electrónica. Introduz-se o conceito de
diporto eléctrico, apresentam-se os modelos eléctricos alternativos e estudam-se as diversas associações
possíveis entre diportos. No fim do capítulo estudam-se ainda os diportos sem coeficiente de realimentação,
que funcionam como elo de ligação ao estudo dos amplificadores operacionais.

Nos capítulos terminais da sebenta, 15: Amplificador Operacional, e 16: Transferidor de Tensão-Corrente,
introduzem-se os dois principais blocos operacionais da electrónica analógica: o AmpOp e o transferidor de
tensão-corrente.

Oeiras, 25 de Abril de 1996


Agradecimentos

A realização deste manual contou com a colaboração, consciente ou inconsciente, de um conjunto amplo de
familiares, colegas, alunos e instituições, aos quais agradeço sinceramente.

À Antonietta e à Alexandra, pela compreensão, incentivo e amor que manifestaram ao longo destes 14
meses de escrita e edição.

Aos meus pais e irmãos, pelo incentivo constante.

Aos alunos da Licenciatura em Engenharia Aeroespacial, Ramo de Aviónica (1994/95 e 1995/96 e
1996/97) e da Licenciatura em Engenharia Electrotécnica e de Computadores, Ramo de Telecomunicações
e Electrónica (1993/94), por terem colaborado na correcção do texto.

Ao Engº Pedro Alves e aos alunos finalistas (1996/97) Rita Carreira e Pedro Fonseca, pela admirável
Sebenta Multimédia que elaboraram a partir deste texto.

Aos meus colaboradores Engºs Carlos Fachada, Jorge Martins, José Rocha, Pedro Paiva, Ricardo Jesus e
José Caetano, pelo excelente ambiente de trabalho que me proporcionaram e pelo tempo que roubei às
tarefas de orientação dos trabalhos respectivos.

Ao Vasco Rosa, pelas vírgulas e acentos que colocou no texto, e ao Prof. Medeiros Silva pelos comentários
de âmbito geral que efectuou.

Ao Núcleo de Arte Fotográfica do IST, e em particular ao Miguel Serrão e ao Francisco Silva.

Ao INESC.

À minha Rotring e ao meu portátil, por razões óbvias.

Oeiras, 25 de Abril de 1996

http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/Sebenta_Online/cap_00/agradeci.htm06-06-2005 12:35:24

Citação

<< As diversas fases do tratamento de uma ideia ... são para o Leonardo escritor a prova das forças que
investia na escrita como instrumento cognoscitivo ... >>

Italo Calvino, Seis Propostas para o Próximo Milénio;
tradução livre

http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/Sebenta_Online/cap_00/citacao.htm06-06-2005 12:35:25

Index

A B
a.c., alternate-current, 1.4 bateria eléctrica, 1.2.1, 1.5
adaptação de impedâncias, 11.5.3 biquadrática de Sallen-Key, 15.3.6
admitância eléctrica, 11.1.3 bobina, 2.1.1 , 8.1.1
alternador, 1.5 acoplada, 13.1
ampere, 1.3.1 associação, 13.1.2
ampére por metro, 8.1.1 modelo eléctrico equivalente, 13.1.3
amperímetro, 1.6.2 associação,
amplificador, série, 8.3.1
diferença, 15.3.4 paralelo, 8.3.2
diferencial, 16.3.1 característica tensão-corrente, 8.2
instrumentação, 15.3.5, 15.5 condição de continuidade, 8.2.2
inversor, 15.3.3 energia magnética armazenada, 8.2.2
operacional, 15 núcleo,
tensão, 16.2.6 ar, 8.5
ampop, 15 ferrite, 8.5
análise de sinais fracos, 2.2.1 ferro, 8.5
ânodo, 1.2.1 pó de metal, 8.5
aproximação de sinais fracos, 2.2.1 buffer, 15.3.1, 15.5
associação de fontes,
de corrente, 4.6.2
de tensão, 4.6.1
associação de diportos,
cascata, 14.2.1
paralelo, 14.2.1
série, 14.2.1
associação de resistências,
paralelo, 4.2.2
série, 4.2.1
série-paralelo, 4.2.3
associação de amplificadores em cascata, 14.3.3
auto-transformador, 13.3.1

C D

http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/Sebenta_Online/cap_00/index.htm (1 of 8)06-06-2005 12:35:27

Index

cabo coaxial, 7.1 , 8.1.4 dB, decibell, 12.1.2
caminho fechado, 4.1.1 d.c, direct-current, 1.4
campo, densidade,
eléctrico, 1.1.3 electrões livres, 3.1
eléctrico de oposição, 7.1 fluxo,
magnético, 8.1.1 eléctrico, 7.1
capacidade eléctrica, 7.1 magnético, 8.1.2
carga eléctrica, 1.1.1 determinante, B
electrão, 1.1.1 diagrama de Bode, 12.1.2, 12.3.2
protão, 1.1.1 dieléctrico,
cátodo, 1.2.1 constante, 7.1
ciência eléctrica, 1 material, 7.1
circuito, diferenciador, 15.3.6, 16.3.4
aberto, 4.3.3 dínamo, 1.5
eléctrico, 2.1.1 dipólo eléctrico, 7.1
electrónico, 2.1.1 diporto,
linear, 2.2.1 amplificador, 14.3
não-planar, 5 eléctrico, 14
planar, 5 dispositivo,
ressonante, activo, 2.1.1
paralelo ideal, 12.2.2 passivo, 2.1.1
paralelo real, 12.2.2 distorção harmónica, 2.2.2
série, 12.2.1 divisor,
CMRR, 15.4.4 resistivo,
corrente, 4.3.2
código de cores, 7.5.8, A
tensão, 4.3.1
cofactor, B
capacitivo,
coeficiente,
corrente, 7.4
acoplamento magnético, 13.1.1
tensão, 7.4
amortecimento da solução natural, 10.2
indutivo,
auto-indução, 8.1.6
corrente, 8.4
indução mútua 8.1.6
tensão, 8.4
temperatura, 3.5
condensador, 2.1.1
ajustável, 7.5, 7.5.6
associação,
paralelo, 7.3.1
série, 7.3.2
característica tensão-corrente, 7.2
cerâmico, 7.5.3
condição de continuidade, 7.2.2, 9.1.3
discreto, 7.5
electrolítico,
alumínio, 7.5.4
tântalo, 7.5.4
energia eléctrica armazenada, 7.2.2
fixo, 7.5
híbrido, 7.5, 7.5.5
integrado, 7.5


Index

mica, 7.5.1
papel, 7.5.2
policarbonato, 7.5.2
poliester, 7.5.2
poliphenilenesulfito, 7.5.2
polipropileno, 7.5.2
polistireno, 7.5.2
película ou folha, 7.5.2
SMD, 7.5.2
variável, 7.5, 7.5.6
condução eléctrica, 3.1
condutância eléctrica, 3.1
condutividade eléctrica, 3.1
condutores paralelos, 7.1
constante,
dieléctrica, 7.1
tempo, 9.1.2
conversor,
corrente-tensão, 16.2.4
digital-analógico, 15.3.2
impedâncias, 15.3.7, 16.3.5
tensão-corrente, 15.3.7, 16.2.3
correntes de polarização, 15.4.7
corrente,
desvio, 15.4.7
eléctrica, 1.3.1,
fugas, 7.5.7
magnetização, 13.2.1
coulomb, 1.1.1
coulomb por metro quadrado, 7.1
Cramer, B
curto-circuito, 4.3.3
virtual, 15.1

E F
efeito de joule, 3.2 factor,
electrólito, 7.5.4 potência, 11.5.2
energia, qualidade, 10.3.1, 12.2.1, 12.2.2
eléctrica, 1.2.1 fasor, 11.1.2
dissipada na resistência, 3.2 filtro,
acumulada no condensador, 7.2.2 activo,
magnética acumulada na bobina, 8.2.2 ampop, 15.3.6
erro, TTC, 16.3.6
desvio, 16.4.2 eléctrico,
polarização, 16.4.2 passa-alto, 12.4.2
transferência, 16.4.1 passa-baixo, 12.1.1, 12.4.1
escalão, 1.4 passa-banda, 12.4.3
espira, 8.1.1 rejeita-banda, 12.4.4


Index

exponencial complexa, 11.1.1 fluxo,
eléctrico, 7.1
linhas, 7.1
magnético, 8.1.2
fonte,
alimentação, 1.5
corrente, 2.1.2
corrente controlada por corrente, 2.1.2
corrente controlada por tensão, 2.1.2
sinal, 1.5
tensão, 2.1.2
tensão controlada por corrente, 2.1.2
tensão controlada por tensão, 2.1.2
força,
eléctrica, 1.1.2
electro-motriz induzida, 13.1.1
magnética, 8.1.1
foto-resistência, 3.6.2
frequência,
angular de oscilação, 10.2
corte, 12.2.1, 12.2.2
ressonância, 12.2.1
transição, 15.4.1
função de transferência, 12.3.1
fusível, 3.2

G H
gama de modo comum, 15.4.4 henry, 8.1.4
ganho, higro-resistência, 3.6.3
ampop, 15.4 homogeneidade, 2.2.1
corrente, 14.3.2
modo comum, 15.4.4
tensão, 14.3.2

I J
ião, 1.1.1 joule, 1.2.1, 3.2
impedância,
eléctrica, 11.1.3
acoplada, 13.1.3
indução electromagnética, 8.1.5
indução mútua, 13.1.1
indutância, 8.1.4
integrador, 15.3.6, 16.3.3
isolador, 3.1
isolamento galvânico, 13.2.3


Index

K L
Kirchhoff, 4.1 largura de banda, 12.2.1, 12.2.2, 15.4, 16.4.3
Lei,
Biot-Savart, 8.1.1
Coulomb, 1.1.2
Faraday, 13.1.1, 13.2
Joule, 3.2
Kirchhoff,
correntes, 4.1.2
notação fasorial, 11.2
tensões, 4.1.1
Lenz, 13.2
Ohm, 3.1
Saca-Rolhas, 8.1.1
linear por troços, 2.2.1
linearidade, 2.2.1
LVDT, 13.4

M N
magneto-resistência, 3.6.3 não-linear, 2.2.1
malha, 5.3 newton, 1.1.2, 8.1.1
massa, nó, 4.1.2
electrão, protão, neutrão, 1.1.1 Norton, 6.3, 11.4.2
virtual, 15.1 notação,
materiais magnéticos, 8.1.3 fasorial, 11.1.3
matriz, Laplace, 12.3
admitâncias, 14.1.2 NTC, 3.6.1
condutâncias, 5.1.1 número complexo, 11.1.1
impedâncias, 14.1.2
híbridas, 14.1.2
quadrada, B
resistências, 5.3.1
simétrica, B
transmissão, 14.1.2
máxima transferência de potência, 6.4, 11.5.4
medidor LCR, 7.7
menor, B
Miller,
efeito, 6.6, 11.4.5
teorema, 6.6, 11.4.5
Millman, 4.6.1, 6.5, 11.4.4
métodos,
de análise de circuitos,
malhas, 5.3
nós, 5.1
notação fasorial, 11.3
sobreposição das fontes, 6.1


Index

de formulação de equações diferenciais,
substituição, 10.2.1
operador-s, 10.2.2
variáveis de estado, 10.2.3
mobilidade das cargas eléctricas, 3.1
modelo sinais fracos, 2.2.1
montagens básicas,
ampop,
inversora, 15.2.1, 15.3.6
não-inversora, 15.2.2
TTC, 16.2
multímetro, 1.6.4

O P
offset, 15.4.6 permeabilidade magnética,
ohm, 3.1 relativa, 8.1.2
ohmímetro, 3.7 vazio, 8.1.1
ohm-metro, 3.1 permitividade eléctrica,
osciloscópio, 1.6.5 relativa, 7.1
vazio, 1.1.2, 7.1
PFR, ponto de funcionamento em repouso, 2.2.3
piezo-resistência, 3.6.3
pinça amperimétrica, 13.3.3
plano complexo, 12.3.1
polarização,
corrente, 2.2.3
dieléctrico, 7.1
tensão, 2.2.3
polinómio característico, 10.3.1
pólo, 12.3.1
porto, 14
primário, 13.2
PTC, 3.6.1
potência eléctrica, 1.3.2
aparente, 11.5.3
bobina, 11.5.1
condensador, 11.5.1
instantânea, 1.3.2, 11.5.1
média, 1.3.2, 11.5.1
reactiva, 11.5.3
real, 11.5.3
resistência, 3.2, 11.5.1

Q R


Index

químio-resistência, 3.6.3 rácio de rejeição de modo comum, 15.4.4
raio, electrão, protão, neutrão, 1.1.1
raízes do polinómio característico, 10.3.1
reactância, 11.1.3
recta de carga da fonte, 4.4.1
relação de transformação,13.2.1
resistência,
ajustável, 3.3, 3.3.5
bobinada, 3.3.3
carvão, 3.3.1
componente, 2.1.2
discreta, 3.3
eléctrica, 3.1
entrada,
ampop, 15.4.3
TTC, 16.4.1
fixa, 3.3
híbrida, 3.3
integrada, 3.3
interna da fonte, 4.4
isolamento, 7.5.7
negativa, 16.3.5
normal, A
película ou camada fina, 3.3.2
precisão, A
saída,
ampop, 15.4.3
TTC, 16.4.1
variável, 3.3, 3.3.5
resistividade eléctrica, 3.1
resposta,
frequência, 12.1
natural, 9.1
r.m.s, root mean-square, 11.5.1

S T
sinal, taxa de inflexão, 15.4.2
eléctrico, 1.4 técnica RC-activa, 15.3.6
fraco, 2.2.3 tensão,
sinusoidal, 11.1.1 desvio, 15.4.6
secundário, 13.2 eléctrica, 1.2.2
seguidor, tensões de saturação, 15.4.5
corrente, 16.2.2 teorema,
tensão, 15.3.1, 16.2.1 máxima transferência de potência, 6.4, 11.5.4
segunda harmónica, 2.2.2 Miller, 6.6, 11.4.5
semicondutor, 3.1 Millman, 6.5, 11.4.4
sensor, Norton, 6.3, 11.4.2
capacitivo, 7.6 sobreposição das fontes, 6.1, 11.4.3


Index

indutivo, 8.6 Thévenin, 6.2, 11.4.2
relutivo e electromagnético, 13.4 Transformação de fonte, 4.5, 11.4.1
resistivo, 3.6.1 termístor, 3.6.1
siemens, 3.1 termo-resistência, 3.6.1
siemens por metro, 3.1 tesla, 8.1.2
silístor, 3.6.1 Thévenin, 6.2, 11.4.2
sobreposição, transformador, 13.2
fontes, 6.1, 9.3, 11.4.3 auto-transformador, 13.3.1
propriedade, 2.2.1 carga, 13.2.2
solução, ideal, 13.2
forçada, medida, 13.3.3
constante, 9.2.3, 10.4.1
modelo eléctrico equivalente, 13.2.3
sinusoidal, 9.2.4, 10.4.2
múltiplos enrolamentos, 13.3.2
natural, 9.1, 9.1.4, 10.3
ponto médio, 13.3.2
somador, 15.3.2, 16.3.2
potência, 13.3.5
spin, 8.1.2
sinal, 13.3.4
super-malha, 5.3.2
transformação de fonte, 4.5, 11.4.1
super-nó, 5.1.2
trimmer, 3.3, 3.3.5, 7.5.6
transdutor,
capacitivo, 7.6
indutivo, 8.6
relutivo e electromagnético, 13.4
resistivo, 3.6.1
TTC, transferidor de tensão e corrente, 16

V W
valor eficaz, 11.5.1 watt, 1.3.2, 3.2
variáveis de estado, 10.2.3 wattímetro, 1.6.3
varístor, 3.4 watt-hora (Wh), 3.2
vector coluna, B weber, 8.1.2
vector linha, B
volt, 1.2.2
volt-ampere, 11.5.3
volt-ampere reactivo, 11.5.3
volt por metro, 1.1.3
voltímetro, 1.6.1

Z
zero, 12.3.1, 12.3.2




Na figura 1.6 apresentam-se alguns dos sinais eléctricos mais comuns na análise de circuitos. São eles, a
saber:

(i) constantes no tempo (Figura 1.6.a), designados pela sigla d.c. (direct-current);

(ii) sinusoidais (Figura 1.6.b), designados por a.c.(alternate-current);

(iii) rectangulares (Figura 1.6.c);

(iv) exponenciais decrescentes ou crescentes (Figura 1.6.d);

(v) escalões (Figura 1.6.e);

(vi) triangulares (Figura 1.6.f).

http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/Sebenta_Online/cap_01/sinaisel.htm (1 of 2)06-06-2005 12:35:28


Figura 1.6 Sinais eléctricos

http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/Sebenta_Online/cap_01/sinaisel.htm (2 of 2)06-06-2005 12:35:28

2 Componentes Fundamentais dos Circuitos Eléctricos

Componentes Fundamentais dos
Circuitos Eléctricos

As fontes são componentes de circuito capazes de colocar em movimento cargas eléctricas. Uma vez em
movimento, as cargas podem ser levadas a superar diversos e variadíssimos obstáculos, como por exemplo
resistências, que lhes impõem um limite máximo à velocidade, condensadores, que as acumulam, díodos,
que implementam válvulas unidireccionais, transístores, que implementam uma torneira que abre, fecha ou
modula um caminho ao fluxo de corrente, etc. As fontes e os obstáculos designam-se genericamente por
componentes dos circuitos, atribuindo-se o nome de circuito eléctrico, ou de rede eléctrica, ao conjunto dos
componentes interligados com um fim determinado.

Apesar de existir uma enorme variedade de componentes de circuito, pode identificar-se um conjunto
restrito de elementos cuja funcionalidade eléctrica é verdadeiramente fundamental. São eles, a saber: a
resistência, o condensador e a bobina, por um lado, e as fontes independentes e dependentes de tensão e de
corrente, por outro. Estes elementos permitem por si só modelar o comportamento eléctrico dos
dispositivos electrónicos.

A análise de um circuito eléctrico comporta três tarefas essencialmente distintas: a imposição da
característica tensão-corrente de cada elemento, a imposição de um conjunto de leis ao nível da rede de
elementos (leis de circuito) e, finalmente, a resolução conjunta das equações. Exemplos de características
tensão-corrente são a Lei de Ohm, v=Ri, e a relação i=Cdv/dt do condensador. Por outro lado, leis de
circuito são as duas Leis de Kirchhoff, das correntes e das tensões. Tendo em mente estes três passos, o
presente e os capítulos seguintes serão dedicados à apresentação das características tensão-corrente das
fontes e dos elementos resistência, condensador e bobina, bem como das Leis de Kirchhoff e das
metodologias de análise sistemática do conjunto de equações resultante.

http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/Sebenta_Online/cap_02/compfund.htm06-06-2005 12:35:29


Componentes
Fundamentais dos

As fontes são componentes de circuito capazes de colocar em movimento cargas
Sebenta
eléctricas. Uma vez em movimento, as cargas podem ser levadas a superar diversos e
Multimédia variadíssimos obstáculos, como por exemplo resistências, que lhes impõem um limite
1 Grandezas máximo à velocidade, condensadores, que as acumulam, díodos, que implementam
Eléctricas válvulas unidireccionais, transístores, que implementam uma torneira que abre, fecha
2 Componentes ou modula um caminho ao fluxo de corrente, etc. As fontes e os obstáculos designam-
se genericamente por componentes dos circuitos, atribuindo-se o nome de circuito
Fundamentais dos eléctrico, ou de rede eléctrica, ao conjunto dos componentes interligados com um fim
Circuitos Eléctricos determinado.
3 Resistência
Eléctrica Apesar de existir uma enorme variedade de componentes de circuito, pode identificar-
4 Leis de se um conjunto restrito de elementos cuja funcionalidade eléctrica é verdadeiramente
fundamental. São eles, a saber: a resistência, o condensador e a bobina, por um lado, e
Kirchhoff
as fontes independentes e dependentes de tensão e de corrente, por outro. Estes
5 Métodos de elementos permitem por si só modelar o comportamento eléctrico dos dispositivos
Análise Sistemática de electrónicos.
Circuitos
6 Teoremas A análise de um circuito eléctrico comporta três tarefas essencialmente distintas: a
Básicos dos Circuitos imposição da característica tensão-corrente de cada elemento, a imposição de um
conjunto de leis ao nível da rede de elementos (leis de circuito) e, finalmente, a
Eléctricos
resolução conjunta das equações. Exemplos de características tensão-corrente são a
7 Condensador e Lei de Ohm, v=Ri, e a relação i=Cdv/dt do condensador. Por outro lado, leis de
Capacidade Eléctrica circuito são as duas Leis de Kirchhoff, das correntes e das tensões. Tendo em mente
8 Bobina e estes três passos, o presente e os capítulos seguintes serão dedicados à apresentação
Indutância das características tensão-corrente das fontes e dos elementos resistência, condensador
e bobina, bem como das Leis de Kirchhoff e das metodologias de análise sistemática
Electromagnética
do conjunto de equações resultante.
9 Análise de
Circuitos RC e RL de 1.ª
Ordem
10 Análise de
Circuitos RC, RL e RLC
de 2.ª Ordem
11 Impedância
Eléctrica
12 Análise da
Resposta em Frequência
13 Bobinas
Acopladas e
Transformadores



14 Diportos
Eléctricos
15 Amplificador
Operacional
16 Transferidor de
Tensão e Corrente
APÊNDICE-A
APÊNDICE-B


1 Grandezas Eléctricas

Grandezas Eléctricas

A Ciência Eléctrica estuda o fenómeno da existência e interacção entre cargas eléctricas. Tal como a massa,
a carga eléctrica é uma propriedade fundamental da matéria que se manifesta através de uma interacção,
designadamente através de uma força. No entanto, a carga eléctrica apresenta a particularidade de se
manifestar através de uma força que tanto pode ser de atracção como de repulsão, ao contrário daquela
manifestada pelas massas, que, como se sabe, é apenas de atracção.

As principais grandezas da ciência eléctrica são a carga, a força, o campo, a energia, a tensão, a potência e a
corrente eléctrica. Um dos objectivos deste capítulo é explicar a relação existente entre estas grandezas
eléctricas, dando particular atenção às grandezas tensão e corrente eléctrica. Com efeito, a análise de
circuitos visa essencialmente a determinação da relação corrente/tensão eléctrica em redes de componentes
eléctricos e electrónicos.

A lei fundamental da Ciência Eléctrica é a Lei de Coulomb. Esta lei estabelece que duas cargas eléctricas
em presença uma da outra se atraem ou repelem mutuamente, isto é, interagem entre si através de uma
força. Como grandeza de tipo vectorial, a força eléctrica possui, portanto, uma direcção, um sentido e uma
intensidade. A direcção da força coincide com a da recta que une as duas cargas, o sentido é uma função
dos sinais respectivos, positivos ou negativos, e a intensidade é uma função do módulo das cargas e da
distância que as separa.

A interacção à distância entre cargas eléctricas conduz ao conceito de campo eléctrico, o qual nos permite
encarar a força eléctrica como o resultado de uma acção exercida por uma carga ou conjunto de cargas
vizinhas. Tal como a força, o campo eléctrico é uma grandeza vectorial com direcção, sentido e intensidade.

O movimento de uma carga num campo eléctrico, em sentido contrário ou concordante com o da força
eléctrica a que se encontra sujeita, conduz à libertação ou exige o fornecimento de uma energia. O acto de
se isolarem fisicamente conjuntos de cargas positivas e negativas equivale a fornecer energia ao sistema,
comparável ao armazenamento de energia eléctrica numa bateria. Pelo contrário, o movimento de cargas
negativas no sentido de partículas carregadas positivamente corresponde à libertação de energia. Em geral,
a presença de cargas eléctricas imersas num campo atribui ao sistema uma capacidade de realizar trabalho,
capacidade que é designada por energia potencial eléctrica ou, simplesmente, energia eléctrica.

Uma carga colocada em pontos distintos de um campo eléctrico atribui valores também distintos de energia
ao sistema. A diferença de energia por unidade de carga é designada por diferença de potencial, ou tensão
eléctrica. Tensão e energia eléctrica são, por conseguinte, duas medidas da mesma capacidade de realizar
trabalho. A taxa de transformação de energia eléctrica na unidade de tempo é designada por potência
eléctrica.

O fluxo de cargas eléctricas é designado por corrente eléctrica. Em particular, define-se corrente eléctrica
como a quantidade de carga que na unidade de tempo atravessa uma dada superfície.

http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/Sebenta_Online/cap_01/grandeza.htm (1 of 2)06-06-2005 12:35:30

1 Grandezas Eléctricas

Corrente e tensão eléctrica definem as duas variáveis operatórias dos circuitos eléctricos.

http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/Sebenta_Online/cap_01/grandeza.htm (2 of 2)06-06-2005 12:35:30

3 Resistência Eléctrica

Resistência Eléctrica

A resistência é uma medida da oposição que a matéria oferece à passagem de corrente eléctrica. Os
materiais são designados por condutores, semicondutores ou isoladores conforme a oposição que oferecem
seja reduzida, média e elevada. A Lei de Ohm

v=Ri (3.1)

estabelece a relação existente entre a corrente e a tensão eléctrica aos terminais de uma resistência. O
parâmetro R, designado resistência eléctrica, é expresso em ohm (note-se que na língua inglesa se
distinguem parâmetro resistance do elemento resistor).

A resistência eléctrica dos materiais pode ser comparada ao atrito existente nos sistemas mecânicos. Por
exemplo, e ao contrário do vácuo, a aplicação de um campo eléctrico constante (força constante) sobre uma
carga eléctrica conduz a uma velocidade constante nos materiais, situação à qual corresponde uma troca de
energia potencial eléctrica por calor. Esta conversão é designada por efeito de Joule, cuja expressão da
potência dissipada é

2 (3.2)
p = Ri

A resistência é um dos elementos mais utilizados nos circuitos. Existem resistências fixas, variáveis e
ajustáveis, resistências integradas e resistências discretas, resistências cuja função é a conversão de
grandezas não eléctricas em grandezas eléctricas, etc. Relativamente a estas últimas, existem resistências
sensíveis à temperatura, como sejam as termo-resistências e os termístores, resistências sensíveis ao fluxo
luminoso, designadas por foto-resistências, magneto-resistências, piezo-resistências, químio-resistências,
etc.

http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/Sebenta_Online/cap_03/resistel.htm06-06-2005 12:35:31


Resistência Eléctrica

A resistência é uma medida da oposição que a matéria oferece à passagem de corrente
eléctrica. Os materiais são designados por condutores, semicondutores ou isoladores
Sebenta conforme a oposição que oferecem seja reduzida, média e elevada. A Lei de Ohm
Multimédia
1 Grandezas v=Ri (3.1)
Eléctricas
2 Componentes estabelece a relação existente entre a corrente e a tensão eléctrica aos terminais de
Fundamentais dos uma resistência. O parâmetro R, designado resistência eléctrica, é expresso em ohm
(note-se que na língua inglesa se distinguem parâmetro resistance do elemento
resistor).
3 Resistência
Eléctrica A resistência eléctrica dos materiais pode ser comparada ao atrito existente nos
4 Leis de sistemas mecânicos. Por exemplo, e ao contrário do vácuo, a aplicação de um campo
Kirchhoff eléctrico constante (força constante) sobre uma carga eléctrica conduz a uma
5 Métodos de velocidade constante nos materiais, situação à qual corresponde uma troca de energia
potencial eléctrica por calor. Esta conversão é designada por efeito de Joule, cuja
Análise Sistemática de
expressão da potência dissipada é
Circuitos
6 Teoremas 2
p = Ri (3.2)
Básicos dos Circuitos
Eléctricos
7 Condensador e A resistência é um dos elementos mais utilizados nos circuitos. Existem resistências
fixas, variáveis e ajustáveis, resistências integradas e resistências discretas,
Capacidade Eléctrica resistências cuja função é a conversão de grandezas não eléctricas em grandezas
8 Bobina e eléctricas, etc. Relativamente a estas últimas, existem resistências sensíveis à
Indutância temperatura, como sejam as termo-resistências e os termístores, resistências sensíveis
Electromagnética ao fluxo luminoso, designadas por foto-resistências, magneto-resistências, piezo-
resistências, químio-resistências, etc.
9 Análise de
Circuitos RC e RL de 1.ª
Ordem
10 Análise de
Circuitos RC, RL e RLC
de 2.ª Ordem
11 Impedância
Eléctrica
12 Análise da
Resposta em Frequência
13 Bobinas
Acopladas e
Transformadores



14 Diportos
Eléctricos
15 Amplificador
Operacional
16 Transferidor de
Tensão e Corrente
APÊNDICE-A
APÊNDICE-B


Análise Circuitos Eléctricos

Análise Circuitos Eléctricos

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (20)

Destacado

Destacado (20)

Similar a Análise Circuitos Eléctricos

Similar a Análise Circuitos Eléctricos (6)

Análise Circuitos Eléctricos