PPT Camp Magnètic pels alumnes de batxillerat.

1. CAMP MAGNÈTIC
FISICA II
ESCOLA VEDRUNA PALAMÓS

2. 1. CAMP MAGNÈTIC
 Imant és un cos capaç d’atreure objectes de ferro
 PROPIETATS GENERALS DELS IMANTS
 El pol nord s’orienta cap al Nord geogràfic de la Terra i el
pol sud cap al Sud.
 Pols iguals es repel·leixen i diferents s’atreuen.
 Un imant té 2 pols, si el trenquem obtenim dos nous
imants amb els seus respectius pols.
•Si poguéssim anar dividint arribaríem
al propi àtom el qual és un dels imants
més petits que hi ha.
•Depenent de la seva estructura
electrònica podran o no presentar
aquest caràcter.

3. Les línies de camp
 Si escampem llimadures de ferro sobre un paper
blanc, sota el qual hi ha un imant en posició
horitzontal obtenim les línees de camp.
 Les línies de camp permeten interpretar el camp
magnètic.
 Són les línies que seguiria un pol nord situat al
camp.
 La intensitat de camp magnètica es representa
amb el símbolB .
 Les línies de camp es dirigeixen del pol N al
pol S fora de l’imant i del pol S al pol N dins de
l’imant.
 Per determinar el mòdul ens basem amb la
densitat de línies de camp i per la direcció i
sentit, tangent a la línia de camp del punt
considerat.
 Unitats: SI Tesla (T)
Gauss (G)
 1T = 104 G

4. Unitats del camp magnètic o
inducció magnètica
 Unitats: SI Tesla (T)
Gauss (G)
 1T = 104 G
 Un tesla és el valor de la inducció magnética d’un camp
que exerceix una força de 1 N sobre una càrrega de 1C
que es mou a una velocitat de 1 m/s perpendicular al
camp.

5. Experiència d’Oersted
 L’any 1819 Hans Christian Orsted relaciona el camp
magnètic amb el camp elèctric.
 Una agulla imantada al costat d’un corrent elèctric tendeix
a orientar-se perpendicularment al corrent.
Conclusió:
Les càrregues elèctriques en moviment,
creen camps magnètics.
Recordeu:
El sentit convencional del corrent és el
contrari al sentit del moviment dels
electrons.
Regla de la mà dreta

6. Experiència d’Orsted
• Els camps elèctrics produeixen el
mateixos efectes que els imants.
• Els corrents elèctrics es poden
atreure o bé repel·lir-se.
• El moviment dels electrons al
voltant del nucli i el gir del electrons
sobre si mateixos produeixen els
efectes magnètics.
• Per determinar el sentit del camp
magnètic ho podem fer amb la regla
de la mà dreta

7. Tipus de materials segons el grau
d’imantació
 Un material té molts imants col·locats de manera aleatòria.
Si aquests dipols s’orienten tots en el mateix sentit per alguna
qüestió molecular obtenim imants naturals.
 Tipus de materials segons el grau d’imantació:
 Paramagnètics.
 Els dipols presents només s’alineen en presència d’un camp extern.
 S’alineen en la direcció del camp de manera feble.
 Exemples: Al, Mg,Ti;W
 Diamagnètics.
 Els dipols presents només s'alineen en presència d’un camp extern.
 S’alineen en la direcció contrària del camp i de manera feble.
 Exemples: Bi, Cu, diamant i Au
 Ferromagnètics
 Els camp arrenglera els dipols que podran ser més grans que l’extern i els
imanta permanentment.
 Fe, Co, Ni, etc..

8. 2. FORÇA MAGNÈTICA D’UNA CÀRREGA
EN MOVIMENT. LLEI DE LORENTZ
• El camp magnètic és la pertorbació que produeix un imant o
corrent elèctric en l’espai que l’envolta.
• Aquest camp es manifesta en partícules en moviment o
bé en imants.
• Tota càrrega en moviment crea un camp magnètic que pot
interactuar amb un camp magnètic extern.
• Es pot determinar la força magnètica que rep amb la Llei
de Lorentz:
F  Q(v  B)
• Si calculem el mòdul obtenim
F  QvBsin 

9. Consideracions a la Llei de Lorentz
 Si la càrrega està en repòs, no hi actua cap força.
 Si es mou experimenta una força:
 Proporcional a Q
 Perpendicular al pla determinat per la velocitat i el camp
magnètic.
 El sentit es determina amb la regla de la mà dreta per a una
càrrega positiva. Si és negativa la força té sentit contrari.
 El mòdul depèn de l’angle () entre la velocitat i el camp
magnètic.
 Si és 0 o 180 la força és nul·la ja que el sinus és zero
 Si és 90 la força serà màxima ja que el sinus és 1

10. Notació gràfica
 Per tal de facilitar la representació de vectors perpendicular
utilitzarem a següent convenció de signes:
Exemple
Estudieu la direcció i el sentit de la força que rep una càrrega
elèctrica quan entra dins d’un camp magnètic, aplicant la
regla de la mà esquerra

11. Moviment d’una càrrega en presència
d’un camp magnètic
 Una càrrega quan entra en un camp
magnètic uniforme a una velocitat no
paral·lela al camp magnètic rep una força
que en fa variar la direcció.
 La força magnètica que rep la càrrega la fa
girar en una trajectòria circular
(MRU).
 La força magnètica va dirigida cap a
centre. Segons la segona llei de Newton:

12. Moviment d’una càrrega en presència
d’un camp magnètic
 Donat que fa un moviment circular uniforme podem calcular-ne la
velocitat angular i la freqüència:
NOTA: La freqüència no depèn de la velocitat de la partícula
 La força és perpendicular al desplaçament la qual cosa implica que
no hi ha treball realitzat.
 Així doncs, l’energia cinètica no queda afectada per la
presència d’un camp magnètic extern. Només varien la
direcció de la velocitat.

13. y
 z 
q+ v q+  v
F + 
 v
F
R
 

B F B
y +
x 
x v
 
Si v y B formen un angle  qualsevol.
 z
v F = q v B sen 
+
+q 
m v sen 
R
R
Bq
 La partícula seguirà una
B trajectòria helicoidal
x
y

14. 3. FORÇA ELECTROMAGNÈTICA SOBRE
UNA CÀRREGA
 Una càrrega Q sotmesa a un camp magnètic i un
d’elèctric rep l’acció de dues forces.
 Només el camp elèctric influeix sobre l’energia cinètica
ja que el camp magnètica influeix en la direcció.
F  Fe  Fm  m·a
 Aquesta força és utilitzada amb aparells com:
 Selector de velocitats.
 Espectròmetre de masses.
 Ciclotró.

15. Selector de velocitats
 Observem que per que
els ions surtin amb
velocitats paral·leles al
condensador:
F  Fe  Fm  0
• Si volem que no es desviï Fe= Fm
per tant EQ=QvB
i simplificant obtenim que v=E/B
Si la relació entre E i ΔV és E= ΔV /d
Obtenim v= ΔV /(B·d)

16. Espectròmetre de masses
 Serveix per separar diferents isòtops
d’un determinat element químic.
 Procés
 S’ionitzen els diferents isòtops. Tenen
igual càrrega però diferents masses
 S’acceleren mitjançant un selector de
velocitats
 Els ions penetren perpendicularment
en un camp magnètic uniforme on
descriuen òrbites circulars. El radi
serà característic de cada massa.

17. Ciclotró

18. Ciclotró
 S’utilitza per accelerar partícules carregades per donar-los
energia cinètica i fer-ne experiències en física nuclear.
 Procés
 Entre les dues D hi ha una font de partícules a una velocitat
inicial. En aquest espai hi ha un camp elèctric intens.
 A l’entrar a la primera D rep una força magnètica que li fa
descriure una trajectòria semicircular.
 S’inverteix la polaritat del camp elèctric i augmenta la velocitat.
 A l’entrar a l’altra D descriu una trajectòria amb un radi més
gran ja que v ha augmentat.
 Al final del ciclotró obtenim una velocitat de sortida que depèn
del radi màxim del ciclotró.

19. 4.FORÇA MAGNÈTICA SOBRE D’UN
CONDUCTOR F
 
B
 Sigui un conductor rectilini de longitud
L = v t i secció S, pel que circula +
una intensitat de corriente I +
q  +
+
 Essent q la carrega total que atravesa 
+ v I
S en un temps t, la intensidad de + S
corriente es:
q L
I
t
Segment de conductor rectilíni de
longitud L y sección S
 La força de Lorentz sobre la càrrega
és:
F = q v B sen  = (I t) v B sen  = I (v t) B sen   F = I L B sen 
 La força magnètica sobre un conductor rectilini de longitud L pel que circula un corrient I

situat en un camp magnètic B es:
  
F  I (L x B)

20. 4.FORÇA MAGNÈTICA SOBRE D’UN
CONDUCTOR
 El corrent elèctric és degut al moviment de les càrregues
elèctriques que es mouen a una velocitat determinada
 Un camp magnètic extern actua sobre el conductor ja que
interactua amb el creat pel moviment de les càrregues.
 Orsted observar aquest fet el 1819.
 El corrent elèctric es pot considerar un moviment de
càrregues positives que es mouen en el sentit del corrent.
 Podem calcular aquesta força magnètica mitjançant la Llei de
Laplace. Considerant que I=dQ/dt i que dl=v·dt trobem
que

21. Consideracions a la Llei de Laplace
 El mòdul de la força magnètica és calcula com:
 El sentit segons la regla de la mà esquerra
 Si no hi ha intensitat no hi actua cap força.
 Si n’hi ha experimenta una força:
 Proporcional a la intensitat I
 Perpendicular al pla determinat pel conductor i el camp
magnètic.
 El sentit es determina amb la regla de la mà esquerra.

 El mòdul depèn de l’angle ( ) entre la intensitat i el camp
magnètic.
 Si és 0 o 180 la força és nul·la ja que el sinus és zero
 Si és 90 la força serà màxima ja que el sinus és 1

22. Força sobre una espira rectangular
 Considerem una espira
rectangular per on passa un
corrent I i que gira al voltant un
eixY
 Suposem un camp magnètic
uniforme en la direcció X
positiva.
 Cada un dels segments  Les forces als trams DA i BC
experimenten una força que són paral·leles i oposades
podem determinar amb la regla creant un parell de forces que
de la ma esquerra. fan girar l’espira al seu voltant.
 Les forces als trams AB i CD  El moviment s’acaba quan
són nul·les ja que són paral·leles l’espira queda perpendicular al
al camp magnètic. pla. En aquest punt les forces
es contraresten i no es mou.

23. Fonaments del motor
 Són màquines capaces de transformar l’energia elèctrica en
mecànica.
 Parts més importants:
 L’estator. És l’imant (generalment electroimant)
 El rotor. Són les espires.
 El col·lector. Format per dos semianells anomenats delgues soldats a
l’extrem de les espires.
 Les escombretes. Estan connectades
per un fil al conductor i freguen el
col·lector. Quan l’espira queda
perpendicular al camp aquestes fan
contacte amb l’altra delga i s’inverteix l
corrent.
 Aquest canvi de sentit del corrent
inverteix les forces i s’adquireix un
moviment de rotació.

24. 5. CAMP MAGNÈTIC CREAT PER
DISTRIBUCIONS DE CORRENTS
Camp creat per una càrrega puntual
 Quan una càrrega elèctrica està en repòs genera un camp elèctric
(electroestàtic) però si es mou genera un camp elèctric i un camp
 . q.v  
magnètic. B (uT xur )
4 . r 2
 El camp generat és pot calcular mitjançant la llei d’Ampere i
Laplace en el buit  B  K q.v
Km  m
4 r2
S’observa que el camp magnètic depèn de:
•El medi mitjançant els valors de la constant magnètica.
•A igual que el camp gravitatori i l’elèctric el camp magnètic
disminueix amb el quadrat de la distància.

25. Camp magnètic creat per un conductor rectilini
infinit
 El camp magnètic creat per un conductor en un punt P depèn
de la distància del punt al conductor i la intensitat del
corrent.
 El sentit el defineix la regla de la mà dreta.
 A partir dels càlculs de Bio i Savart i la llei d’Ampere
 ·I
B
On: 2 ·r
 I és la intensitat del corrent,
 r la distància fins al punt
  la permeabilitat magnètica
 En el buit o l’aire   4 ·107 T .m / A
0

26. Camp magnètic creat per una espira
 El camp magnètic creat per una espira circular de radi R,
segons la llei d’Ampère es calcula com:
0 ·I
B
2R
 La regla de la mà dreta ens indica el sentit del camp magnètic
 El polze mostra el sentit Nord del camp magnètic.

27. Camp magnètic creat per un solenoide o
bobina
 Un conjunt d’N espires consecutives
constitueixen un solenoide o bobina
 El camp magnètic a l’interior es calcula
com: B   nI 0
 On n és la densitat d’espires per unitat de
longitud
n=N/l
 Si dins de la bobina hi posem un material
ferromagnètic, la permeabilitat és la del
ferro (µ) i més alta, per tant augmenta el
camp magnètic. Així es constitueix un
electroimant.

28. 6. FORCES ENTRE DOS CONDUCTORS
PARAL·LELS INFINITS
 Considerem dos conductors paral·lels infints per on passen
intensitats I1i I2 .
 El camp magnètic creat per el fil 1 és:
 La força que rebrà el fil 2 serà:
 Si ho fem pels dos fils observem que:
 Dos fils amb corrents paral·lels s’atrauen
 Dos fils amb corrents contraris es repel·leixen