1. polígonos

2. ¿Qué son los polígonos? El polígono es la frontera entre la regióninterior y la exterior. Un polígono determina en el plano una región interior y una región exterior. La unión de un polígono y su región interior recibe el nombre de región poligonal B Región exterior A C frontera D E Región interior

3. Líneas poligonales abiertas Líneas poligonales cerradas

4. Elementos Lados de un polígono son cada uno de los segmentos que forman ola línea poligonal. Vértices de un polígono son de cada uno de los puntos donde se unen los lados y se representan mediante letras mayúsculas. Ángulos de un polígono son los ángulos interiores que forman los lados de dicho polígono . Diagonales de un polígono son los segmentos que unen dos vértices no vecinos Perímetro de un polígono es la suma de todos sus lados

5. Los polígonos se nombran según el numero de lados que poseen.

6. Problemas resueltos Problema 1 Determinar el valor de x: 15º 10º 20º 40º 50º 3x x x 2x 2x

7. Solución La suma de las medidas de los ángulos exteriores es de un polígonos es 360º. 2x+x+x+3x+2x=360º 9x=360º X=360º/9 X=40º 3x x x 2x 2x

8. Propiedades de polígonos Se considera a “n” el numero de lados de un polígono. El numero de diagonales es : La suma de las medidas de los ángulos interiores de un polígono es: La suma de los ángulos exteriores es : ND = n(n-3) 2 Suma ángulos interiores: 180º(n-2) 360

9. Mas problemas. Problema 2: en la figura, calcular el valor de “x” : 10º 30º 20º 15º 5º x 160º 3x 4x 5x 170º

10. Solución El polígono que nos dan es un hexágono, luego sumamos sus ángulos 5x+3x+x+160º+4x+170º=180º(6 – 2) 13x+330º=180º(4) 13x=720º-330º x=390º / 13 x=30º x 160º 3x 4x 5x 170º

11. Problemas para resolver Triangulo cuadrado Pentágono hexágono hexágono hexágono dodecágono 3 4 5 6 6 6 12 3 6 4 5 6 6 12 3 4 5 6 6 6 12 si no si no si si no