TUTORIA II - CIRCULO DORADO UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO
8 sesion demostrativa
1. COLEGIO ESTATAL MIXTO “URIEL GARCIA” - CUSCO.
SESIÓN DE APRENDIZAJE
TÍTULO: “PROPOSICIONES Y CONECTORES LOGICOS”
I. DATOS INFORMATIVOS:
1.1. I.E. : URIEL GARCIA
1.2. AREA : MATEMATICA
1.3. GRADO : 3° SECCION: A Nº de alumnos: 30
1.4. NIVEL : SECUNDARIA
1.5. TIEMPO(Duración) : 30 minutos HORA: 11: 00a.m – 11:30a.m
1.6. DOCENTE : Lic. YABEL I. GALLEGOS CCAMA
II. PROPOSITOS: APRENDIZAJE ESPERADO – ACTITUDES A DESARROLLAR.
PROCESO TRANSVERSAL APRENDIZAJE ESPERADO VALORES Y ACTITUDES
Razonamiento y demostración. Reconoce y aplica las proposiciones en la clase RESPETO.
y generaliza. Respeta a sus pares.
Comunicación matemática.
Interpreta la operación de los conectores RESPONSABILIDAD.
Resolución de problemas. lógicos, clasifica. Asume su rol con responsabilidad.
Resuelve situaciones problemáticas de su SOLIDARIDAD. Conserva los
entorno aplicando las proposiciones y los
enseres y ayuda a sus
conectores logicos
compañeras de
La Institución Educativa.
III. DESARROLLO DEL PROCESO DE APRENDIZAJE.
PROCESO ACTIVIDADES Y/O ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE RECURSOS TIEMPO
INICIO Se presenta la actividad a desarrollar.
Individualmente resuelven una actividad motivadora: “Viaje de Cusco a Lima Recursos TIC o Ficha 2 min
pasando por Arequipa”. Práctica.
Se exploran los saberes previos a través de las interrogantes:
¿Qué son las proposiciones de un número?. Pizarra, plumón, mota, etc.
¿Cuáles son los conectores lógicos ?. 2 min
A partir de estas interrogantes se genera el conflicto cognitivo.
Construcción Se organiza y sistematiza en la pizarra el nuevo conocimiento sobre: Pizarra, plumos, mota, etc.
del nuevo “proposiciones y conectores lógicos”; esclareciendo las dudas e interrogantes
aprendizaje de los estudiantes. 18 min
Se resuelven aplicaciones básicas sobre los conectores lógicos, Ficha de trabajo práctico.
esclareciendo de esta manera el conflicto cognitivo.
SALIDA En pares resuelven una ficha práctica con actividades sobre los conectores Ficha de trabajo práctico.
lógicos.
Se evalúa la participación activa de los estudiantes. Registro de evaluación. 8 min
Se realizan acciones de Metacognición sobre la actividad desarrollada.
Se propone actividades de extensión.
IV. EVALUACION DE LOS APRENDIZAJES.
CRITERIO INDICADOR INSTRUMENTO REACTIVOS
Razonamiento y Aplica e identifica adecuadamente las Ficha de trabajo.
demostración. proposiciones en situaciones de la vida 1. Diferencia entre la proposición y
real. los enunciados
2. Identifica los siguientes
conectores lógicos
Intervención oral
Comunicación Comunica e interpreta adecuadamente el Ficha de Si llueve, entonces iré al cine.
matemática. resultado de los conectores lógicos y Observación. Llueve. Luego, iré al cine.
relaciona con situaciones de su entorno. Si llueve, entonces iré al cine. No
llueve. Luego, no iré al cine.
Si me caigo de la bicicleta, me
golpearé. Estoy golpeado; luego,
me caí de la bicicleta.
Intervención oral
Ficha de
Resolución de Resuelve situaciones problemáticas de su Observación.
problemas. entorno aplicando conectores lógicos en
situaciones concretas,
Cusco, 12 de enero del 2012.
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LIC. YABEL I. GALLEGOS CCAMA
2. COLEGIO ESTATAL MIXTO “URIEL GARCIA” - CUSCO.
SESIÓN DE APRENDIZAJE
TÍTULO: “ADICIÓN DE POLINOMIOS”
I. DATOS INFORMATIVOS:
1.1. I.E. : URIEL GARCIA
1.2. AREA : MATEMATICA
1.3. GRADO : 3° SECCION: A Nº de alumnos: 20
1.4. NIVEL : SECUNDARIA
1.5. TIEMPO(Duración) : 30 minutos HORA: 6:30p.m – 7:00p.m
1.6. DOCENTE : Lic. YABEL I. GALLEGOS CCAMA.
II. PROPOSITOS: APRENDIZAJE ESPERADO – ACTITUDES A DESARROLLAR.
PROCESO TRANSVERSAL APRENDIZAJE ESPERADO VALORES Y ACTITUDES
RESPETO.
Comunicación matemática. Representa operaciones con adición de Respeta a sus pares.
polinomios.
RESPONSABILIDAD.
Resolución de problemas. Resuelve situaciones problemáticas de su Asume su rol con responsabilidad.
entorno utilizando la adición de polinomios. SOLIDARIDAD. Conserva los
enseres y ayuda a sus
compañeras de la institución
educativa.
III. DESARROLLO DEL PROCESO DE APRENDIZAJE.
PROCESO ACTIVIDADES Y/O ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE RECURSOS TIEMPO
INICIO Se inicia la actividad con una situación que plantea el docente.
Se presenta la actividad a desarrollar: “adición de polinomios” Ficha Práctica. 4min
Se exploran los saberes previos a través de las interrogantes:
¿Qué es un polinomio? Pizarra, plumón, mota, etc.
A partir de esta interrogante se genera el conflicto cognitivo.
4min
Construcción Se organiza y sistematiza en la pizarra el nuevo conocimiento sobre: “adición Pizarra, plumón, mota, etc.
del nuevo de polinomios”; esclareciendo las dudas e interrogantes de los estudiantes.
aprendizaje Se hace entrega de una ficha práctica. 15min
Se resuelven aplicaciones básicas sobre adición de polinomios con el Ficha de trabajo práctico.
material entregado, esclareciendo de esta manera el conflicto cognitivo.
SALIDA Se evalúa la participación activa de los estudiantes en la pizarra. Ficha de trabajo práctico.
Se propone actividades de extensión.
Registro de evaluación. 7min
IV. EVALUACION DE LOS APRENDIZAJES.
CRITERIO INDICADOR INSTRUMENTO REACTIVOS
Ejemplo 1. Dados los polinomios:
Hallar
Comunicación Representa adecuadamente el resultado
matemática. de adición de polinomios y relaciona con Ficha de trabajo.
situaciones de su entorno.
Ejemplo 2. Dados los polinomios:
Intervención oral
Hallar
Resolución de Resuelve situaciones problemáticas de su
problemas. entorno aplicando la adición de polinomios
en situaciones concretas.
V. BIBLIOGRAFIA: MANUEL COVEÑAS NAQUICHE 3° SECUNDARIA
Cusco, 12 de enero del 2012.
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LIC. YABEL I. GALLEGOS CCAMA.
3. COLEGIO ESTATAL MIXTO “URIEL GARCIA” - CUSCO.
SESIÓN DE APRENDIZAJE
TÍTULO: “ESQUEMAS LOGICOS”
I. DATOS INFORMATIVOS:
1.1. I.E. : URIEL GARCIA
1.2. AREA : MATEMATICA
1.3. GRADO : 3° SECCION: A Nº de alumnos: 30
1.4. NIVEL : SECUNDARIA
1.5. TIEMPO(Duración) : 30 minutos HORA: 11: 00a.m – 11:30a.m
1.6. DOCENTE : Lic. YABEL I. GALLEGOS CCAMA
II. PROPOSITOS: APRENDIZAJE ESPERADO – ACTITUDES A DESARROLLAR.
PROCESO TRANSVERSAL APRENDIZAJE ESPERADO VALORES Y ACTITUDES
Razonamiento y demostración. Aplica los esquemas lógicos. RESPETO.
Respeta a sus pares.
Comunicación matemática. Interpreta la operación de los esquemas lógicos
o circuitos lógicos. RESPONSABILIDAD.
Resolución de problemas. Asume su rol con responsabilidad.
Resuelve situaciones problemáticas de su SOLIDARIDAD. Conserva los
entorno utilizando esquemas lógicos.
enseres y ayuda a sus
compañeras de
La Institución Educativa.
III. DESARROLLO DEL PROCESO DE APRENDIZAJE.
PROCESO ACTIVIDADES Y/O ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE RECURSOS TIEMPO
INICIO Se presenta la actividad a desarrollar.
Individualmente resuelven una actividad motivadora: “Viaje de Cusco a Lima Recursos TIC o Ficha 2 min
pasando por Arequipa”. Práctica.
Se exploran los saberes previos a través de las interrogantes:
¿Qué es tabla de verdad?. Pizarra, plumón, mota, etc.
A partir de estas interrogantes se genera el conflicto cognitivo. 2 min
Construcción Se organiza y sistematiza en la pizarra el nuevo conocimiento sobre: “los Pizarra, plumos, mota, etc.
del nuevo esquemas lógicos”; esclareciendo las dudas e interrogantes de los
aprendizaje estudiantes. 18 min
Se resuelven aplicaciones básicas sobre esquemas lógicos, esclareciendo de Ficha de trabajo práctico.
esta manera el conflicto cognitivo.
SALIDA En pares resuelven una ficha práctica con actividades sobre esquemas Ficha de trabajo práctico.
lógicos.
Se evalúa la participación activa de los estudiantes. Registro de evaluación. 8 min
Se realizan acciones de Metacognición sobre la actividad desarrollada.
Se propone actividades de extensión.
IV. EVALUACION DE LOS APRENDIZAJES.
CRITERIO INDICADOR INSTRUMENTO REACTIVOS
Razonamiento y Aplica adecuadamente esquemas lógicos Ficha de trabajo. 17. Se llama al esquema ~[(p
demostración. en un conjunto de aplicaciones. q) (~p q)] cuyo
resultado es falso (FFFF):
A) Bicondicionalcontradictorio
B) Bicondicional contingente
C) Negativo inconsistente
Comunica e interpreta adecuadamente el Intervención oral D) Negativo consistente
Comunicación resultado de los esquemas lógicos y Ficha de E) Condicional tautológico
matemática. relaciona con situaciones de su entorno. Observación. 18. El valor final del siguiente
esquema :
[(~p q) ~p] (p q)
se define como:
A) Tautológico B)
Contradictorio
C) Consistente D)
Contingente
E) Inconsistente
Resuelve situaciones problemáticas de su
Resolución de entorno aplicando los esquemas lógicos
problemas. en situaciones concretas.
Cusco, 16 de enero del 2012.
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LIC. YABEL I. GALLEGOS CCAMA
4. COLEGIO ESTATAL MIXTO “URIEL GARCIA” - CUSCO.
SESIÓN DE APRENDIZAJE
TÍTULO: “OPERACIONES CON LOS NUMEROS REALES”
I. DATOS INFORMATIVOS:
1.1. I.E. : URIEL GARCIA
1.2. AREA : MATEMATICA
1.3. GRADO : 3º SECCION: A Nº de alumnos: 30
1.4. NIVEL : SECUNDARIA
1.5. TIEMPO(Duración) : 30 minutos HORA: 11: 00 a.m – 11:30a.m
1.6. DOCENTE : LIC. HEBR LOPEZ HUAMAN
II. PROPOSITOS: APRENDIZAJE ESPERADO – ACTITUDES A DESARROLLAR.
PROCESO TRANSVERSAL APRENDIZAJE ESPERADO VALORES Y ACTITUDES
Razonamiento y demostración. aplica los números reales. RESPETO.
Respeta a sus pares.
Comunicación matemática. interpreta la operación los números reales en su
entorno cotidiano. RESPONSABILIDAD.
Resolución de problemas. Asume su rol con responsabilidad.
Resuelve situaciones problemáticas de su
entorno aplicando los números reales
III. DESARROLLO DEL PROCESO DE APRENDIZAJE.
PROCESO ACTIVIDADES Y/O ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE RECURSOS TIEMPO
INICIO Se presenta la actividad a desarrollar.
Individualmente resuelven una actividad motivadora: “la repartición de una Recursos TIC o Ficha 2 min
herencia”. Práctica.
Se exploran los saberes previos a través de las interrogantes:
¿Conoce con que símbolo se representa los números reales?, Pizarra, plumón, mota, etc.
¿Ampliación de que sistema son los números reales?. 2 min
A partir de estas interrogantes se genera el conflicto cognitivo.
Construcción Los estudiantes observan y analizan en grupo la parte teórica sobre Pizarra, plumos, mota, etc.
del nuevo operaciones en los números reales
aprendizaje Se resuelven aplicaciones básicas sobre operaciones en los números reales 18 min
en grupo, especializándose en el desarrollo de uno de ellos. Ficha de trabajo práctico.
Escriben el desarrollo en sus cuadernos y exponen sus procedimientos y
resultados.
SALIDA En grupos resuelven una ficha práctica con actividades sobre operaciones en Ficha de trabajo práctico.
los números reales
Se evalúa la participación activa de los estudiantes. Registro de evaluación. 8 min
Se realizan acciones de Metacognición sobre la actividad desarrollada.
Se propone actividades de extensión.
IV. EVALUACION DE LOS APRENDIZAJES.
CRITERIO INDICADOR INSTRUMENTO REACTIVOS
Razonamiento y Aplica adecuadamente las operaciones con Ficha de trabajo. 3. Hallar el resultado de :
demostración. los números reales de un conjunto de
aplicaciones
a) 9.70b) 9.90 c) 8.90 d) 8.85
Intervención oral
Comunicación Comunica e interpreta adecuadamente el Ficha de 4. En el diagrama se muestra las
matemática. resultado de las operaciones con los Observación. dimensiones de un terreno.
números reales y relaciona con situaciones
de su entorno. 1
1
¿Cuánto mide el lado que falta?
A) 1.4142 B) 1.42241 C) 1.4040
5. Si juan para hacerse confeccionar un
traje necesita 1.25m para el saco y
Resolución de 0.95m para el pantalón ¿Cuántos
problemas. Resuelve situaciones problemáticas de su metros de tela necesita en total?
entorno aplicando las operaciones con los A) 2.15 B) 1.95 C) 1.90 D) 2.10
números reales en situaciones concretas,
Cusco, 20 de enero del 2011
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LIC. YABEL I. GALLEGOS CCAMA
5. COLEGIO ESTATAL MIXTO “URIEL GARCIA” - CUSCO.
SESIÓN DE APRENDIZAJE
TÍTULO: “APRENDIENDO RADICACION CON NÚMEROS REALES”
I. DATOS INFORMATIVOS:
1.1. I.E. : URIEL GARCIA
1.2. AREA : MATEMATICA
1.3. GRADO : 3º SECCION: __________ Nº de alumnos:__________
1.4. NIVEL : SECUNDARIA
1.5. TIEMPO(Duración) : 30 minutos HORA: 11: 00 a.m – 11:30a.m
5.6. DOCENTE : LIC. HEBER LOPEZ HUAMAN
II. PROPOSITOS: APRENDIZAJE ESPERADO – ACTITUDES A DESARROLLAR.
PROCESO TRANSVERSAL APRENDIZAJE ESPERADO VALORES Y ACTITUDES
Razonamiento y demostración. aplica la radicación de los números reales. RESPETO.
Respeta a sus pares.
Comunicación matemática. interpreta la radicación de los números reales
en su entorno cotidiano. RESPONSABILIDAD.
Resolución de problemas. Asume su rol con responsabilidad.
Resuelve situaciones problemáticas de su
entorno aplicando radicación
III. DESARROLLO DEL PROCESO DE APRENDIZAJE.
PROCESO ACTIVIDADES Y/O ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE RECURSOS TIEMPO
INICIO Se presenta la actividad a desarrollar.
Individualmente resuelven una actividad motivadora: “carrera por tramos”. Recursos TIC o Ficha 5 min
Se exploran los saberes previos a través de las interrogantes: Práctica.
¿Qué es una radicación?.,
¿Con que símbolo se representa la radicación?, Pizarra, plumón, mota, etc.
A partir de estas interrogantes se genera el conflicto cognitivo. 5 min
Construcción Se organiza y sistematiza en la pizarra el nuevo conocimiento sobre: “los Pizarra, plumos, mota, etc.
del nuevo radicales en los números reales”; esclareciendo las dudas e interrogantes de
aprendizaje los estudiantes. 22 min
Se resuelven aplicaciones básicas sobre los radicales en los números reales, Ficha de trabajo práctico.
esclareciendo de esta manera el conflicto cognitivo.
SALIDA En pares resuelven una ficha práctica con actividades sobre la radicación en Ficha de trabajo práctico.
los números reales
Se evalúa la participación activa de los estudiantes. Registro de evaluación. 13 min
Se realizan acciones de Metacognición sobre la actividad desarrollada.
Se propone actividades de extensión.
IV. EVALUACION DE LOS APRENDIZAJES.
CRITERIO INDICADOR INSTRUMENTO REACTIVOS
Razonamiento y Aplica adecuadamente la radicación en los Ficha de trabajo. 1. Resolver la ecuación
demostración. números reales en un conjunto de
aplicaciones. X=?
a)±5 b) +5c) -5
Intervención oral
Comunicación Comunica e interpreta adecuadamente el Ficha de B) En la recta real grafica
matemática. resultado de la radicación de un número Observación.
real y relaciona con situaciones de su
entorno.
0 1 2
2. Si un padre deja de herencia un
rollo de tela para sus dos hijos el
cual mide 3 .¿A cada uno a
Resolución de Resuelve situaciones problemáticas de su
problemas. entorno aplicando la radicación de cuanto le tocara si tiene que ser
números reales en situaciones concretas, equitativo?
A) B) C) 2 D) 3 .
Cusco, 22 de diciembre del 2011
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Lic.YABEL I. GALLEGOS CCAMA
6. COLEGIO ESTATAL MIXTO “URIEL GARCIA” - CUSCO.
SESIÓN DE APRENDIZAJE
TÍTULO: “APRENDIENDO LOS INTERVALOS ”
I. DATOS INFORMATIVOS:
1.1. I.E. : URIEL GARCIA
1.2. AREA : MATEMATICA
1.3. GRADO : 3° SECCION: A Nº de alumnos: 30
1.4. NIVEL : SECUNDARIA
1.5. TIEMPO(Duración) : 30 minutos HORA: 11: 00a.m – 11:30a.m
1.6. DOCENTE : Lic. YABEL I. GALLEGOS CCAMA
II. PROPOSITOS: APRENDIZAJE ESPERADO – ACTITUDES A DESARROLLAR.
PROCESO TRANSVERSAL APRENDIZAJE ESPERADO VALORES Y ACTITUDES
Razonamiento y demostración. Aplica e interpreta los intervalos. RESPETO.
Respeta a sus pares.
Comunicación matemática. Interpreta la operación de los intervalos.
RESPONSABILIDAD.
Resolución de problemas. Asume su rol con responsabilidad.
Resuelve situaciones problemáticas de su SOLIDARIDAD. Conserva los
entorno aplicando el algoritmo de los intervalos.
enseres y ayuda a sus
compañeras de
La Institución Educativa.
III. DESARROLLO DEL PROCESO DE APRENDIZAJE.
PROCESO ACTIVIDADES Y/O ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE RECURSOS TIEMPO
INICIO Se presenta la actividad a desarrollar.
Individualmente resuelven una actividad motivadora: “Viaje de Cusco a Lima Recursos TIC o Ficha 5 min
pasando por Arequipa”. Práctica.
Se exploran los saberes previos a través de las interrogantes:
¿Qué es un intervalo?. Pizarra, plumón, mota, etc.
¿Qué clases de intervalos conoces?. 5 min
A partir de estas interrogantes se genera el conflicto cognitivo.
Construcción Se organiza y sistematiza en la pizarra el nuevo conocimiento sobre: “los Pizarra, plumos, mota, etc.
del nuevo intervalos”; esclareciendo las dudas e interrogantes de los estudiantes.
aprendizaje Se resuelven aplicaciones básicas sobre el de intervalos, esclareciendo de 22 min
esta manera el conflicto cognitivo. Ficha de trabajo práctico.
SALIDA En pares resuelven una ficha práctica con actividades sobre las clases de Ficha de trabajo práctico.
intervalos.
Se evalúa la participación activa de los estudiantes. Registro de evaluación. 13 min
Se realizan acciones de Metacognición sobre la actividad desarrollada.
Se propone actividades de extensión.
IV. EVALUACION DE LOS APRENDIZAJES.
CRITERIO INDICADOR INSTRUMENTO REACTIVOS
Razonamiento y Aplica adecuadamente el algoritmo de los Ficha de trabajo. 1. Considere los siguientes
demostración. intervalos en un conjunto de aplicaciones. intervalos:
A = [-3, 3] ; B = (-3, 3) ; C = [-1, 4] ;
D = (-4, 5].
Dibujar sobre la recta real y escribir
con notación de intervalo el
resultado de las siguientes
Comunica e interpreta adecuadamente el Intervención oral operaciones:
Comunicación resultado de los intervalos y relaciona con Ficha de a) A u D
matemática. situaciones de su entorno. Observación. b)A C c) B –
C
d) A (B u C)
e) B*(elcomplemento de B)
f) C* (el complemento de C)
Resolver la
desigualdad:
3x-1 ≤ x+5.
Resolución de Resuelve situaciones problemáticas de su
problemas. entorno aplicando los intervalos en
situaciones concretas,
Cusco, 24 de enero del 2012.
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LIC. YABEL I. GALLEGOS CCAMA
7. COLEGIO ESTATAL MIXTO “URIEL GARCIA” - CUSCO.
SESIÓN DE APRENDIZAJE
TÍTULO: “ECUACIONES CON VALOR ABSOLUTO”
I. DATOS INFORMATIVOS:
1.1. I.E. : URIEL GARCIA
1.2. AREA : MATEMÁTICA
1.3. GRADO : 3° SECCION: A Nº de alumnos: 20
1.4. NIVEL : SECUNDARIA
1.5. TIEMPO(Duración) : 30 minutos HORA: 05:30p.m – 06:00p.m
1.6. DOCENTE : Lic. YABEL I. GALLEGOS CCAMA
II. PROPOSITOS: APRENDIZAJE ESPERADO – ACTITUDES A DESARROLLAR.
PROCESO TRANSVERSAL APRENDIZAJE ESPERADO VALORES Y ACTITUDES
Razonamiento y demostración. Aplica e interpreta valor absoluto. RESPETO.
Respeta a sus pares.
Comunicación matemática. Interpreta la operación de valor absoluto.
RESPONSABILIDAD.
Resolución de problemas. Resuelve situaciones problemáticas de su Asume su rol con responsabilidad.
entorno aplicando el valor absoluto. SOLIDARIDAD. Conserva los
enseres y ayuda a sus
compañeras de
La Institución Educativa.
III. DESARROLLO DEL PROCESO DE APRENDIZAJE.
PROCESO ACTIVIDADES Y/O ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE RECURSOS TIEMPO
INICIO Se presenta la actividad a desarrollar.
Individualmente resuelven una actividad motivadora: “Viaje de Cusco a Lima Recursos TIC o Ficha 5 min
pasando por Arequipa”. Práctica.
Se exploran los saberes previos a través de las interrogantes:
¿Qué es valor absoluto? Pizarra, plumón, mota, etc.
A partir de estas interrogantes se genera el conflicto cognitivo. 5 min
Construcción Se organiza y sistematiza en la pizarra el nuevo conocimiento sobre: “valor Pizarra, plumos, mota, etc.
del nuevo absoluto”; esclareciendo las dudas e interrogantes de los estudiantes.
aprendizaje Se resuelven aplicaciones básicas sobre valor absoluto, esclareciendo de 22 min
esta manera el conflicto cognitivo. Ficha de trabajo práctico.
SALIDA En pares resuelven una ficha práctica con actividades sobre valor absoluto Ficha de trabajo práctico.
Se evalúa la participación activa de los estudiantes.
Se realizan acciones de Metacognición sobre la actividad desarrollada. Registro de evaluación. 13 min
Se propone actividades de extensión.
IV. EVALUACION DE LOS APRENDIZAJES.
CRITERIO INDICADOR INSTRUMENTO REACTIVOS
Razonamiento y Aplica adecuadamente valor absoluto en Ficha de trabajo.
demostración. un conjunto de aplicaciones.
Comunicación Comunica e interpreta adecuadamente el Intervención oral.
matemática. resultado de valor absoluto y relaciona con
situaciones de su entorno. Ficha de
Observación.
Resolución de Resuelve situaciones problemáticas de su
problemas. entorno aplicando valor absoluto en
situaciones concretas,
Cusco, 10 de enero del 2012.
…………………………………………………………
LIC. YABEL I. GALLEGOS CCAMA