YADIRA AZPILCUETA

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  • Elegir un estadístico de contraste : estadístico cuya distribución muestral se conozca en H 0 y que esté relacionado con  y establecer, en base a dicha distribución, la región crítica : región en la que el estadístico tiene una probabilidad menor que  si H 0 fuera cierta y, en consecuencia, si el estadístico cayera en la misma, se rechazaría H 0 . Obsérvese que, de esta manera, se está más seguro cuando se rechaza una hipótesis que cuando no. Por eso se fija como H 0 lo que se quiere rechazar. Cuando no se rechaza, no se ha demostrado nada, simplemente no se ha podido rechazar. Por otro lado, la decisión se toma en base a la distribución muestral en H 0 , por eso es necesario que tenga la igualdad. 5. Calcular el estadístico para una muestra aleatoria y compararlo con la región crítica, o equivalentemente, calcular el "valor p" del estadístico (probabilidad de obtener ese valor, u otro más alejado de la H 0 , si H 0 fuera cierta) y compararlo con  . Ejemplo: Estamos estudiando el efecto del estrés sobre la presión arterial. Nuestra hipótesis es que la presión sistólica media en varones jóvenes estresados es mayor que 18 cm de Hg. Estudiamos una muestra de 36 sujetos y encontramos 1 . Se trata de un contraste sobre medias. La hipótesis nula (lo que queremos rechazar) es: 2. la hipótesis alternativa es un contraste lateral derecho. 3 . Fijamos "a priori" el nivel de significación en 0,05 (el habitual en Biología). 4. El estadístico para el contraste es y la región crítica T>t  Si el contraste hubiera sido lateral izquierdo, la región crítica sería T<t 1-  y si hubiera sido bilateral T<t 1-  /2 o T>t  /2 En este ejemplo t (35)0,05 =1,69. 5 . Calculamos el valor de t en la muestra no está en la región crítica (no es mayor que 1,69), por tanto no rechazamos H 0 . Otra manera equivalente de hacer lo mismo (lo que hacen los paquetes estadísticos) es buscar en las tablas el "valor p" que corresponde a T=0,833, que para 35 g.l. es aproximadamente 0,20. Es decir, si H 0 fuera cierta, la probabilidad de encontrar un valor de T como el que hemos encontrado o mayor (¿por qué mayor? Porque la H 1 es que  es mayor , lo que produciría una media muestral mayor y por tanto mayor valor de t) es 0,20, dicho de otra manera la probabilidad de equivocarnos si rechazamos H 0 es 0,20, como la frontera se establece en 0,05 no la rechazamos. Este valor crítico de 0,05 es arbitrario pero es la convención habitual. ¿Cuán razonable es? Problema al respecto : en la hipótesis de que un mazo de cartas esté bien barajado, la probabilidad de que al sacar dos cartas sean, p.e.:1 el as de oros y 2 el rey de bastos es 1/40 x 1/39=0,000833. Si hacemos la experiencia y obtenemos ese resultado ¿rechazaríamos la hipótesis de que el mazo está bien barajado? ¿Cuánto se parece esto a la lógica del contraste de hipótesis? Volvamos al problema del estrés. Como no se rechaza H 0 , se puede cometer un error tipo II. ¿Cuál es  ?. De hecho, sería la información relevante a comunicar en este estudio (la probabilidad del error que se pude cometer en él). Habitualmente, sin embargo, no se da porque los paquetes estadísticos no la calculan. Para calcularla se debe concretar H 1 , p.e.  = 20 (el criterio para este valor no es estadístico)
  • YADIRA AZPILCUETA

    1. 1. UNIVERSIDAD DE COSTA RICA Sistema de Estudios de Posgrado Escuela de Salud Pública I Ciclo lectivo 2003 Epidemiología – (SP – 2216) Profesora: Carmen Marín
    2. 2. Contenido Intervalos de confianza Contraste de hipótesis Significancia estadística
    3. 3. Intervalo de confianza
    4. 4. Intervalo de confianza Es el rango de valores entre los cuales se encuentra el parámetro con una determinada precisión Un intervalo de confianza del 95% entre “x” y “y” quiere decir que si se repite el procedimiento de selección de muestra y de medición 100 veces, en 95 oportunidades el verdadero valor se encontrará entre las cantidades “x” y “y”.
    5. 5. Intervalos de confianza de una proporción La prevalencia y la incidencia acumulada son proporciones, por tanto sus IC se= calculan como tales IC = proporción ± p ∗ q / n
    6. 6. Ejemplo para una proporción En una muestra de 100 pacientes sometidos a un cierto tratamiento se obtienen 80 curaciones. Calcular el intervalo de confianza al 95% de la eficacia del tratamiento. ¿Qué significa? La verdadera proporción de curaciones está comprendida entre 72% y 88% con un 95% de confianza. ¿Es suficientemente preciso? Habrá que juzgarlo con criterios clínicos
    7. 7. Ejemplo:En una muestra aleatoria de 500 personas de un área, hay 5 diabéticos. La prevalencia estimada es 5 p= ˆ 500 0,01 = 1%
    8. 8. Y el intervalo de confianza 0,01 ± 1,96 0,01 ∗ 0,99 / 500 = 0,001 a 0,019¿Qué significa? La verdadera prevalencia dediabetes está comprendida entre 0,1% y 0,19%con un 95% de confianza.¿Es suficientemente preciso? Habrá quejuzgarlo con criterios clínicos
    9. 9. Intervalos de confianza de un promedio  Para la media o promedio, S= IC = promedio ± n Donde: n= tamaño de muestra S=varianza de la población
    10. 10. Ejemplo: Intervalo de confianza para un promedioPara una muestra de 81 habitantes de cierta población se obtuvo una estatura media de 167 cm. Por estudios anteriores se sabe que la desviación típica de la altura de la población es de 8 cm.El intervalo de confianza para la estatura media de la población al 95% es 8 IC = 167 ± 81 IC = 167 ± 0.9 Límite inferior: 167 - 0.9 = 166.1 Límite superior: 167 – 0.9 = 167.9
    11. 11. Contraste de hipótesis
    12. 12. Contraste de hipótesis Hipótesis nula H0 : es la hipótesis estadística planteada para ser contrastada; Hipótesis Alternativa H1 : es la hipótesis complementaria de la anterior.Ambas hipótesis cubren todos los casos posibles.Cuando una hipótesis no es aceptada: se ha encontrado evidencia científica para rechazar la hipótesis. Es decir, se valida el rechazo, pero no la aceptación.
    13. 13. Pasos para un contraste Establecer la hipótesis nula Establecer la hipótesis alternativa Elegir un nivel de significación: nivel crítico para alfa Elegir un estadístico de contraste Calcular el estadístico para una muestra aleatoria y compararlo con la región crítica, o, calcular el "valor p" (probabilidad de obtener ese valor, u otro más alejado de la H0, si H0 fuera cierta) y compararlo con alfa.
    14. 14. Ensayo de dos colas
    15. 15. Ensayo de una cola
    16. 16. Error tipo Alfa y tipo BetaError tipo Alfa: o tipo I, es rechazar una hipótesis nula verdadera.Error tipo Beta: o tipo II, es aceptar una hipótesis nula falsa
    17. 17. Significancia estadística: valor p es la probabilidad de error al comparar dos o más muestras o grupos cuando aseguramos que ambos son diferentes. es la probabilidad en el sentido de la significación estadística. < 0.05 significa que tenemos un 5% de probabilidades de error en las conclusiones, por lo cual la probabilidad de equivocarnos es baja.
    18. 18. Reporte de la significancia estadísticaCuando se rechaza una hipótesis usando un nivel de significación α = 0,05, para un nivel de confianza del 95 %, se dice en el informe que los resultados fueron significativos.En Medicina, la recomendación actual es poner todo, en especial el intervalo de confianza (CI), junto con el valor del estadígrafo. Son ejemplos de estos modos:- ... se obtuvieron resultados significativos (p < 0,05)- ... esta hipótesis no es aceptable Zx = 2,07 (p = 0,0468)- ... se rechazó la hipótesis planteada (Z = 2,07) al 95% de confianza.- ... se rechazó la hipótesis planteada (Z = 2,07*)- ... se rechaza pues Z = 2,07 cae fuera de 95% CI ( -1,6 ; + 1,6)

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