Este documento describe las relaciones entre las matemáticas y el arte a lo largo de la historia. Explica cómo conceptos matemáticos como la sección áurea se han utilizado en obras de arte y arquitectura desde la antigüedad. También menciona cómo artistas modernos como Escher y los fractales incorporan las matemáticas en sus obras. Concluye que las matemáticas son fundamentales para crear obras de arte visualmente perfectas, y que el arte y las matemáticas han estado profundamente relacionados desde siempre.

1. LA PERFECCIÓN VISIBLE
POR YANARA AHUMADA CÉSPEDES – CUARTO AÑO MEDIO
No es novedad para nadie que las matemáticas aborrecen a gran parte de la
población chilena actual. No es para nada extraño escuchar a jóvenes decir que las
matemáticas no sirven para nada o ver publicaciones en las redes sociales de gente
que afirma odiar las matemáticas. Es difícil comprender como alguien puede llegar
a odiar las matemáticas si tomamos en consideración todo lo que ello abarca porque
las matemáticas no son solo números, álgebra, geometría, estadísticas o lo que nos
enseñan en el colegio. Para comenzar, lo que nos enseñan en el colegio está
demasiado estructurado y no explican de manera adecuada la relación que existe
entre las matemáticas y lo cotidiano. Y es que las matemáticas tienen directa
relación con la literatura, las ciencias, la religión y el arte. Es en esto en lo que me
enfocaré, pues según el crítico e historiador de arte Pierre Francastel, las
matemáticas y el arte deben entenderse como los polos mayores del pensamiento
humano. Y es eso lo que creo: la relación existente entre las matemáticas y el arte
es muy importante. Sin la existencia de las matemáticas, o su aplicación en el arte,
lo que conoceríamos hoy en día sería completamente diferente y no por eso bueno.
Desde los comienzos de la historia, el arte y las matemáticas han estado
profundamente relacionados. Los seres humanos hemos sentido la necesidad de
buscar la perfección desde el inicio de la civilización y esa perfección es posible
encontrarla gracias a las matemáticas.
Resulta que en muchas ocasiones, las creaciones artísticas son una de las
mayores expresiones públicas de los conceptos matemáticos.
En la antigüedad clásica, por ejemplo, Platón observó una forma de particionar
un segmento de forma armónica y agradable a la vista que llamó La Sección. Cerca
del año 300 A. C, otro griego, Euclides, encontró geométricamente la forma de
dividir en dos partes un segmento de forma armónica, o agradable a la vista. A este
segmento se le conoce como Número Áureo, Número de Oro, Razón Áurea,
Proporción Áurea o Divina Proporción.
Los arquitectos utilizaban esta proporción para crear edificios de excelente
simetría y podemos observar esto en las pirámides de Egipto, el Partenón de Atenas
y otros templos griegos, catedrales góticas europeas, y muchas otras edificaciones.
Podemos percibir también cómo los artistas de todas las épocas la utilizan:
Alberto Durero, pintor renacentista, aprovechó la belleza y armonía de esta
proporción para componer muchas de sus obras, entre ellas, “Adán y Eva”. Diego
Velásquez, utilizó en “Las Meninas”, una de sus obras más conocidas, la sección
áurea para representarlas. Leonardo DaVinci utilizó las proporciones del rectángulo
áureo para formar el rostro de la “Mona Lisa” o “La Gioconda”. “El Nacimiento de
Venus” de Botticelli, “La Carta” de Vermeer, “El Martirio de San Bartolomé” de
Ribera, “Semitaza gigante volando con anexo inexplicable de cinco metros de
longitud” de Salvador Dalí y otras innumerables obras artísticas se han basado
desde hace miles de años en la proporción áurea.

2. Pero ¿sólo es posible relacionar las matemáticas y el arte con la proporción
áurea? Por supuesto que no.
Teselar, por ejemplo, es una acción donde intervienen la técnica, la geometría,
el arte y la decoración. Éstas han sido utilizadas en todo el mundo desde los tiempo
más antiguos para recubrir suelos y paredes, e igualmente como motivos
decorativos de muebles, alfombras, tapices, ropas, etcétera.
El más reconocido artista que trabajó sus obras en base a la teselación de
figuras, fue Maurits Cornelis Escher, cuyas obras de arte personalmente me
fascinan. Escher tesela el plano con figuras de aves, peces, personas, reptiles y
otros. El resultado final está tan bien logrado que es difícil distinguir a primera vista
cuál fue la figura usada para realizar su pintura. Las obras que yo recomendaría ver
pues se logra apreciar lo que acabo de mencionar son “Day and Night”, “Angel-
Devil”, “Shells and Starfish”, “Fish/Boat”, y ambas versiones de “Sky and Water”
disponibles en su página web oficial.
¿Por qué remitirnos solo a obras artísticas de épocas antiguas? Los fractales
por ejemplo, son un objeto geométrico cuya estructura básica se repite en
diferentes escalas. Sus aplicaciones se han ido extendiendo a casi todos los
aspectos de la vida cotidiana actual: Computación (compresión de imágenes
digitales), Infografía (utilización en la industria cinematográfica y en publicidad para
el diseño paisajes, objetos, texturas) etc.
El arte fractal es creado calculando fractales y representando el resultado
calculado en una imagen, animación e incluso música. La mayoría de arte fractal se
crea con la asistencia de software para generarlos.
Según explica Raúl Ibáñez, profesor de la Universidad del País Vasco y miembro
de la Real Sociedad Matemática Española, “el arte del artista fractal es análogo al
del pintor, la pintura que realiza el pintor aplicando colores con su pincel sobre un
lienzo, se ha convertido en la imagen generada en el ordenador por el artista fractal
por medio de fórmulas matemáticas y algoritmos de color, llegando finalmente al
desarrollo de una obra de arte capaz de transmitir, como toda obra de arte,
sensibilidad y emoción al contemplarla”.
El arte definitivamente no sería lo mismo si no se aplicaran las matemáticas al
momento de crear las maravillosas obras de arte que conocemos. Incluso si nos
remitimos a algo mucho más básico, como una simple división de una hoja en dos
partes iguales, o la mezcla exacta de dos colores para crear uno solo, son pequeñas
aplicaciones matemáticas que uno no se toma el tiempo de analizar como
“matemáticas”.
Desde siempre las matemáticas y el arte han estado relacionados ¿De qué otra
manera sería posible explicar que el Panteón siga la misma proporción que el rostro
de la Mona Lisa o que la Venus de Botticelli? Si todas esas obras fueron creadas
en distintos períodos de tiempo y en distintos lugares. Para poder crear profundidad
y lograr hacer que un objeto se vea realista se deben aplicar las matemáticas. Para
que una creación sea visualmente perfecta es indispensable la aplicación de las
matemáticas. El arte son matemáticas y las matemáticas son un arte.