Correction de la série numéro 1 du module architecture des ordinateurs

1. COMDEV TEAM
Remercîments spécial a Nasri Basma pour écrire ce Corrigé
Correction de Td n°1 (Arch.ord)
EXERCICE 1 :
1. Intervalle de codage sur :
 N bits : [-(2^ (n-1) – 1), 2^n -1]
 8 bits : [-(2^7 -1), 2^7 -1]
 [-127,127]
 16 bits : [-(2^15 -1), 2^15 – 1]
 [-32767, 32767]
2. Coder les entiers (+97)10 et (-34)10 :
 (+97) :
97 2=48 reste 1
48 2=24 restent 0
24 2=12 restent 0
12 2=6 restent 0
6 2=3 restent 0
3 2=1 reste 1
1 2=0 reste 1 =>(01100001)2 = (+97)10
 (-34)10 :
34 2=17 restent 0
17 2=8 reste 1
8 2=4 restent 0
4 2=2 restent 0
2 2= 1 reste 0
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2. 1 2=0 reste 1
3. (00110101)2= 1*2^5 +1*2^4+ 1*2^2+1*2^0
= 32+16+4+1
=53)10.
(10110101)2= -53.
4.
 01101011+10111101= ???
01101011
+
10111101
=100101000
Ignorer
00101000=1*2^5 + 1.*2^3=40)10.
 01101011=1*2^6 +1*2^5+ 1*2^3+1*2^1+1*2^0
=+107.
 10111101=1*2^5 + 1*2^4+1*2^3+1*2^2+1*2^0
= -64
 107 + (-61)=46
Remarque :
Pour faire une addition entre un nombre positive et un nombre négative, on prend leur valeur
absolue, on soustrait la plus petite à la plus grande est on ajoute le bit de signe adéquat.
01101011
-
00111101
= 00101110)2=+ ????)10.
00101110)10=1*2^5+1*2^3+1*2^2+1*2^1
= 32+8+4+2
=46)2
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3. 01101011+11110000= ?????
01101011
+
11110000
=101011011
Ignorer
01101011)2=2^6 +2^5+2^3+2^1+2^0
=64+32+8+2+1
=+107)10
11110000)2=2^6+2^5+2^4=-122
107+ (-112) =-5)10
01110000
-
01101011
=00000101)2= -5
 10010110+10111011= ???
00010110
+
00111011
=01010001)2=2^6+2^4+2^0=-81
10010110)2=2^4+2^2+2=-22)10
10111011)2=2^5+2^4+2^3+2+1=-59)10
(-22)+ (-59)= -81)10
EXERCICE 2 :
-34)10=00100010
 Le complément à 2 est :
 Inverser les bits :
11011101
On ajoute 1 :
11011101
+ 1
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4. =11011110
 (10110101)2=2^5+2^4+2^2+2^0
=32+16+4+1
= -53)10
 Le complément à 2 de :
00110101
 Inverser les bits :
11001010
On ajoute 1 :
11001010
+ 1
=11001011
 Le complément à 2 de :
(10000000)2
01111111
+ 1
= 10000000
Le complément de (-128) est lui-même.
EXERCICE 3 :
1).
b)-
(110110)2-(101,110)2
110110,000
- 101,110
=110000,010
(110000,010)2=1*2^5+1*2^4+1*2^ (-2)
=32+16+0,25
=48,25
2).
72)8=2*8^0+7*8^1
=2+56
=58)10
17,3)8=1*8^1+7*8^0+3*8^ (-1)
=8+7+0,375
=15 ,375)10
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5. 3).
 96)10= ???)8
96 8
0 12 8
4 1 8
1 0
96)10=140)8
 1916,3125)10= ???)8
1916 8=239 restent 4
239 8=29 restent 7
29 8=3 restent 5
3 8=0 restent 3
0,3125*8=2,5=2+0,5
0,5*8=4+0
1916,3125)10= 3547,24)8
4).
(10110)2=(010110)2
=26)8
(101110111011)2=5673)8
5).
2736)8=010111011110)2
5)8=101)2
6).
(725)8+(10111)2
(725)8=(11010101)2
+ 10111
=(111101100)2
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6. (111101100)2=2^8+2^7+2^6+2^5+2^3+2^2
=256+128+64+32+8+4
=(492)10
7).
(D1, B4)16=1*16^0+13*16^1+11*16^ (-1)+4*16^(-2)
=1+208+0,6875+0,015
=(209,603125)10
(FEE) 16=14*16^0 +14*16^1+15*16^2
=14 +14*16+15*16^2
=(4078)10
8).
 8)10=(1000) DCB
 17)8=(00010111) DCB
 128=(000100101000) DCB
 7216=(0111001000010110) DCB
 2978=(0010100101111000) DCB
9).
(101)DCB=(0101) DCB=5)10
(110100)DCB=(00110100) DCB
=34)10
(010100110111)DCB=537)10
(0001001110001001)DCB=1389)10
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