1. ANGULOS Y RECTAS PERPENDICULARES
Ya hemos dicho que dos rectas en el plano son perpendiculares si entre ellas forman un
ángulo recto (en rigor, se formen cuatro ángulos rectos). Por otro lado, aceptaremos
como un axioma que por dos puntos distintos en el plano pasa una única recta, o de otra
forma una recta está completamente determinada si conocemos de ella dos puntos
distintos. Tenemos entonces que por un punto en el plano pueden pasar infinitas rectas.
Sin embargo dada una recta determinada por dos puntos y tenemos otro punto que no
pertenece a la recta, entonces por dicho punto pasa una única recta que es perpendicular
a la primera. Veamos la situación en forma gráfica.
Por los puntos A y B trazamos la única recta que pasa por estos puntos, luego por el punto
C, que no pertenece a dicha recta trazamos, la única recta perpendicular que se intercepta
en el punto D. Se dice entonces que la recta AB es perpendicular a la recta CD y se
escribe como
Supongamos ahora que elegimos un punto E distinto de D que pertenezca a la recta AB y
trazamos la recta que pasa por C y E, como se observa en la siguiente figura:
La congruencia de triángulos estudia los casos en que dos o más triángulos presentan
ángulos de igual medida o congruentes, así como lados de igual medida o congruentes.
El teorema de desigualdad triangular afirma que en cualquier triángulo la longitud de
uno de los lados no puede nunca superar a la suma de las longitudes de los otros dos.
Un cuadrilátero es un polígono que tiene cuatrolados. Los cuadriláteros pueden tener distintas
formas pero todos ellos tienen cuatro vértices y dos diagonales. Otros nombres usados para
referirse a este polígono son tetrágono y cuadrángulo