S9C2

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MAS. Movimiento ondulatorio. Sonido. Intensidad del sonido. Reflexión, refracción y difracción de ondas sonoras.
Ultrasonidos y ecolocalización.

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  1. 1. Conocimientos previos <ul><li>Funciones trigonométricas </li></ul><ul><li>Logaritmo en base decimal </li></ul><ul><li>¿Es Log 10 12 = 12 ? </li></ul><ul><li>¿Cómo se puede despejar I de la ecuación 12 = Log (I/10  12 ) </li></ul>
  2. 2. Oscilaciones y ondas Y Milachay, L Arrascue, A Macedo
  3. 3. Movimiento armónico simple <ul><li>Es un movimiento periódico (se repite en un ciclo definido) y además es oscilatorio (se mueve alrededor de su punto de equilibrio estable) </li></ul><ul><li>El periodo T es lo que tarda un ciclo. En el SI se mide en segundos. </li></ul><ul><li>La frecuencia f es el número de ciclos por unidad de tiempo. En el SI se mide en hertz ( 1 Hz = 1/s ). </li></ul><ul><li>La frecuencia angular </li></ul><ul><li>se mide en rad/s . </li></ul><ul><li>Una masa m unida a un resorte de constante elástica k , constituye un oscilador armónico . </li></ul><ul><li>La posición del cuerpo se determina por: </li></ul><ul><li>Donde, A es la amplitud de la oscilación, es el tiempo, y  es el ánglo de fase (en radianes) </li></ul>
  4. 4. Ejercicios de aplicación <ul><li>En la figura se muestra el desplazamiento de un objeto oscilante en función del tiempo. Determine: (a) la amplitud, (b) el periodo y (c) la frecuencia. </li></ul><ul><li>Solución </li></ul><ul><li>A = 0,20 m, T = 2,0 s, f = 0,50 Hz </li></ul><ul><li>Mediante unos órganos sensibles en las extremidades de sus patas, las arañas pueden detectar las vibraciones de los animales que quedan atrapados en su telaraña . Si un insecto de 1,0 g es atrapado en la telaraña y produce un movimiento armónico en la tela de 15 Hz , determine la constante elástica de la misma. </li></ul><ul><li>Solución </li></ul>
  5. 5. Ondas <ul><li>Una onda es una perturbación –una variación de energía- que se propaga a través de un medio (ondas mecánicas) o incluso en el vacío (ondas electromagnéticas). </li></ul><ul><li>Tipos de ondas </li></ul><ul><li>Onda transversal . Es aquella en la cual las partículas del medio se mueven en sentido perpendicular a la dirección de la velocidad de la onda. Un ejemplo es una onda en una cuerda tensa. </li></ul><ul><li>Onda longitudinal . Es aquella en la cual las partículas del medio se mueven paralelamente a la dirección de la velocidad de la onda. Un ejemplo es una onda sonora. </li></ul>v  MAS  En un gas contenido en un tubo
  6. 6. Parámetros de una onda transversal <ul><li>Cada partícula de una cuerda oscila con movimiento armónico simple. </li></ul><ul><li>La frecuencia de vibración es la inversa del periodo : f = 1/ T . </li></ul><ul><li>La distancia máxima que la cuerda se desplaza por encima o por debajo del punto de equilibrio es la amplitud , A . </li></ul><ul><li>La distancia entre dos crestas consecutivas es la longitud de onda ,  , y se mide en metros. </li></ul><ul><li>La velocidad de propagación , v , de una onda se puede medir como: </li></ul>
  7. 7. <ul><li>Una onda viaja en dirección +x con frecuencia de 8,00 Hz . Determine la longitud de onda, el número de onda, el periodo, la frecuencia angular y la rapidez de la onda. </li></ul><ul><li> = 0,400 m </li></ul><ul><li>k = 2  / 0,400 rad/m = 15,7 rad/m </li></ul><ul><li>T = 1/ f = 0,125 s </li></ul><ul><li> = 2  (8,00) rad/s = 50,3 rad/s </li></ul><ul><li>v =  f = 3,2 m/s </li></ul>Función de onda <ul><li>La función de onda y ( x , t ) describe los desplazamientos de partículas individuales del medio: </li></ul><ul><li>k , es el número de onda, k = 2  /  y se mide en rad/m . </li></ul><ul><li> , es la frecuencia angular,  = 2  f y se mide en rad/s . </li></ul><ul><li>Si la onda se mueve a la derecha se usa el signo  , si se mueve a la izquierda se usa el signo +. </li></ul>
  8. 8. Ejercicios de aplicación <ul><li>Una onda senoidal en una cuerda se describe mediante la siguiente función de onda: </li></ul><ul><li>Donde x e y están en metros y t en segundos. Determine la longitud de onda, la frecuencia y la velocidad de la onda. </li></ul><ul><li>Solución </li></ul><ul><li> = 2  / k = 2,7 m </li></ul><ul><li>f =  /2  = 9,0 Hz </li></ul><ul><li>v =  f = 24 m/s </li></ul><ul><li>Si la amplitud es suficientemente alta, el oído humano puede responder a ondas longitudinales en una gama de frecuencias de 20,0 Hz a 20 000 Hz aproximadamente. Calcule las longitudes de onda correspondientes a esta frecuencias para ondas en el aire ( v = 344 m/s ). </li></ul><ul><li>Solución </li></ul><ul><li> máximo = v / f mínimo = 17,2 m </li></ul><ul><li> mínimo = v / f máximo = 0,017 2 m </li></ul>
  9. 9. Ondas sonoras <ul><li>Las ondas sonoras son ondas longitudinales, generadas por perturbaciones en la presión o densidad de un medio. </li></ul><ul><li>Las ondas audibles son ondas sonoras cuya frecuencia está entre 20 Hz y 20 000 Hz. La frecuencia de las ondas infrasónicas está por debajo del nivel audible, y la de las ondas ultrasónicas está por encima del mismo intervalo. </li></ul><ul><li>La rapidez del sonido en un fluido con módulo volumétrico B ( N/m 2 ) y densidad  es: </li></ul><ul><li>La rapidez del sonido en una varilla sólida con módulo de Young E y densidad  es: </li></ul>5 100 Aluminio 3 560 Cobre 1 286 Hidrógeno (0°C) 1 493 Agua (25°C) 5 130 1 533 343 331 v (m/s) Acero Agua mar (25°C) Aire (20°C) Aire(0°C) Medio
  10. 10. Ondas sonoras <ul><li>INTENSIDAD </li></ul><ul><li>Se define la intensidad I de una onda a la potencia por unidad de área y es la rapidez a la cual fluye la energía sonora a través de una unidad de área A perpendicular a la dirección del movimiento de la onda </li></ul><ul><li>El sonido más débil que puede detectar el oído humano a una frecuencia de 1 000 Hz corresponde a una intensidad aproximada de 10  12 W/m 2 (llamado el umbral auditivo). </li></ul><ul><li>El sonido más fuerte que puede soportar el oído corresponde a una intensidad </li></ul><ul><li>aproximada de 1 W/m 2 (llamado el umbral del dolor). </li></ul><ul><li>NIVEL SONORO EN DECIBELES </li></ul><ul><li>Debido al amplio rango de intensidades que puede detectar el oído humano, es más conveniente usar una escala logarítmica de intensidades, en donde el nivel de intensidad  se define por la ecuación: </li></ul><ul><li>Donde I 0 = 1,00  10  12 W/m 2 es la intensidad de referencia e I es la intensidad (W/m 2 ) en el nivel  . </li></ul>
  11. 11. Ondas sonoras <ul><li>Tabla de niveles de intensidad </li></ul><ul><li>Ondas Esféricas </li></ul><ul><li>Una fuente puntual sonora que varía armónicamente con el tiempo produce ondas sonoras con frentes de onda esféricos. </li></ul><ul><li>La intensidad a </li></ul><ul><li>una distancia r </li></ul><ul><li>es </li></ul><ul><li>La razón de intensidades para dos superficies esféricas es </li></ul>
  12. 12. Ejemplos de aplicación <ul><li>¿Cuál es la velocidad de propagación de una onda sonora en una barra de aluminio, cuyo módulo de Young vale E = 7,0  10 10 N/m 2 y su densidad  = 2,7  10 3 kg/m 3 ? </li></ul><ul><li>Solución </li></ul><ul><li>Determine la rapidez del sonido en el agua. B = 2,18  10 9 N/m 2 ,  = 1,00  10 3 kg/m 3 . </li></ul><ul><li>Solución </li></ul><ul><li>Un sistema acústico público está ajustado a un nivel de 70 dB para ser escuchado a 10 m . ¿Qué nivel de intensidad (en dB) se percibe a 50 m? </li></ul><ul><li>Solución </li></ul><ul><li>La intensidad a r 1 = 10 m es: </li></ul><ul><li>La intensidad a r 2 = 50 m es: </li></ul><ul><li>El nivel sonoro a r 2 = 50 m es: </li></ul>
  13. 13. Reflexión y transmisión de ondas <ul><li>Reflexión de ondas </li></ul><ul><li>Cuando una onda viajera alcanza una frontera, la onda se refleja de manera total o parcial. </li></ul><ul><li>Transmisión de ondas </li></ul><ul><li>Cuando una onda viajera alcanza la frontera de dos medios distintos, parte de la onda se refleja y parte se transmite. </li></ul>Pulso incidente Pulso reflejado Pulso incidente Pulso reflejado Pulso transmitido Pulso incidente Pulso reflejado Pulso transmitido
  14. 15. Efecto Doppler
  15. 16. Fin de la presentación

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