Un sistema de numeración es unconjunto de símbolos y reglas degeneración que permiten construirtodos los números válidos.
Numeración EgipciaEl sistema de numeración egipcio permitía representar   números, desde el uno hasta millones, desde el i...
Sistema de numeracióndecimalA partir de diez cifrasEl sistema numérico que nosotrosutilizamos, recibe el nombre de decimal...
Numeración GriegaLos numerales griegos son un sistema numérico   que usa letras del alfabeto griego. En la Greciamoderna a...
Numeración China   Los hablantes del chino usan tres sistemas de numeración: el     mundialmente usado sistema indo arábig...
Numeración Maya       Los mayas utilizaban un sistema de numeraciónvigesimal (de base 20) de raíz mixta, similar al de otr...
Este sistema apareció por primera vezalrededor de 1800-1900 a. C. También se acredita como el primer sistema de           ...
Según los antropólogos, el origen denuestro sistema numérico decimal estáen los diez dedos que tenemos loshumanos en las m...
En aritmética, álgebra y análisis matemático, unsistema numérico es un conjunto provisto de dosoperaciones que verifican c...
Sistema BinarioEl sistema binario, en matemáticas e informática, es un sistema denumeración en el que los números se repre...
Como ya sabes nuestro sistema de numeración esposicional. Es posicional porque según donde este ubicadala cifra sabemos el...
Sistema de Numeración Octal. Este sistema de numeración se utilizan ocho (8) dígitos, del 0 al 7 (0, 1,2, 3, 4, 5, 6, 7). ...
Se toma el primer residuo y se pone hasta el final haci sucecivamente de derecha a                izquierda hasta que este...
La base que más se ha utilizado a lo largo de laHistoria es 10 según todas las apariencias por serese el número de dedos c...
Pero sobre todo no permiten en generalefectuar operaciones tan sencillas como lamultiplicación, requiriendo procedimientos...
El sistema actual fue inventado porlos indios y transmitido a Europa porlos árabes;. Del origen indio delsistema hay prueb...
Al tener cada cifra un valor relativo según el lugar que ocupa, lapresencia de un signo para el cero, con el que indicar l...
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Sistemas numericos

  1. 1. Un sistema de numeración es unconjunto de símbolos y reglas degeneración que permiten construirtodos los números válidos.
  2. 2. Numeración EgipciaEl sistema de numeración egipcio permitía representar números, desde el uno hasta millones, desde el inicio del uso de la escritura jeroglífica. A principios del tercer milenio a. C. los egipcios disponían del primer sistema desarrollado decimal –numeración de base 10. Aunque no era un sistema posicional, permitía el uso de grandes números y también describir pequeñas cantidades en forma de fracciones unitarias: las fracciones del Ojo de Horus.
  3. 3. Sistema de numeracióndecimalA partir de diez cifrasEl sistema numérico que nosotrosutilizamos, recibe el nombre de decimal.Se denomina así porque a partir de sólo10 cifras se puede formar cualquiernumeral. Esas cifras se conocen como elconjunto de los dígitos, relacionando sunombre con los dedos de nuestras manos.Los dígitos son:{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.
  4. 4. Numeración GriegaLos numerales griegos son un sistema numérico que usa letras del alfabeto griego. En la Greciamoderna aún se usan para los números ordinales,de forma parecida al uso de los números romanos en el occidente europeo; para el resto de usos se emplea la numeración arábiga.
  5. 5. Numeración China Los hablantes del chino usan tres sistemas de numeración: el mundialmente usado sistema indo arábigo, junto a otros dosantiguos sistemas propiamente chinos. El sistema huama (chino tradicional: , chino simplificado: , pinyin: huāmǎ, lit. "números floridos o sofisticados") ha sido gradualmente suplantado por el arábigo al escribir números. El sistema de caracteres aún se usa y es parecido (aunque no mucho) a escribir un número en forma de texto.
  6. 6. Numeración Maya Los mayas utilizaban un sistema de numeraciónvigesimal (de base 20) de raíz mixta, similar al de otras civilizaciones mesoamericanas. Los mayas preclásicos desarrollaron independientemente el concepto de cero alrededor del año 36 a. C.1 Este es el primer uso documentado del cero en América, aunque con algunas peculiaridades que le privaron de posibilidad operatoria.
  7. 7. Este sistema apareció por primera vezalrededor de 1800-1900 a. C. También se acredita como el primer sistema de numeración posicional, es decir, en el cual el valor de un dígito particular depende tanto de su valor como de su posición en el número que se quiere representar.
  8. 8. Según los antropólogos, el origen denuestro sistema numérico decimal estáen los diez dedos que tenemos loshumanos en las manos, los cualessiempre nos han servido de base paracontar.Los sistemas numéricos surgen por lanecesidad de contar o de agrupar.Desde el Neolítico, los sistemas decómputo y numeración se fueroncomplicando y enriqueciendoprogresivamente. De las distintas basesque se han utilizado a largo de la historialas más empleada fue la de base diez.
  9. 9. En aritmética, álgebra y análisis matemático, unsistema numérico es un conjunto provisto de dosoperaciones que verifican ciertas condiciones.Los sistemas numéricos se caracterizan por tenercierta estructura algebraica (monoide, anillo,cuerpo, álgebra sobre un cuerpo), además dealgunas propiedades de orden (orden total, buenorden) y posiblemente algunas propiedadestopológicas y analíticas
  10. 10. Sistema BinarioEl sistema binario, en matemáticas e informática, es un sistema denumeración en el que los números se representan utilizandosolamente las cifras cero y uno (0 y 1). Es el que se utiliza en lascomputadoras, debido a que trabajan internamente con dos niveles devoltaje, por lo que su sistema de numeración natural es el sistemabinario (encendido 1, apagado 0).Para sumar dos o más números del sistema binario,hay que recordarque el resultado debe estar formado por “unos” y “ceros”. Luego si lascifras de la primera columna suman una cantidad mayor o igual a2,esta cantidad se divide entre 2 colocando el residuo (o cero)comocifra del resultado y el cociente de esta división pasa a sumar a lascifras de la siguiente columna.
  11. 11. Como ya sabes nuestro sistema de numeración esposicional. Es posicional porque según donde este ubicadala cifra sabemos el valor que representa, si tomamos elnúmero 2542: el cinco representa las centenas por el lugardonde se encuentra ubicado, pero si la cambiamos delugar, su valor también es distinto por ejemplo 2425, eneste el cinco representa las unidades. ¿Sabías que hay unvalor relativo y uno absoluto?El valor relativo: la cifra va a tener un valor según en quelugar este ubicada y el valor absoluto es el número en sí. Tedoy algunos ejemplos, mira la cifra que esta con color puescon esa vamos a trabajar:2.856: El valor absoluto es 8 El valor relativo es 800Si cambiamos esta cifra de lugar vamos a observar lo quesucede8.256: El valor absoluto es 8 El valor relativo es 8000Se dieron cuenta el valor absoluto es siempre el mismo y elvalor relativo cambia según el lugar que ocupe el número.
  12. 12. Sistema de Numeración Octal. Este sistema de numeración se utilizan ocho (8) dígitos, del 0 al 7 (0, 1,2, 3, 4, 5, 6, 7). En una cifra octal, igualmente, cada dígito tiene distinto valor dependiendo de la posición que ocupe. En este sistema la base de numeración es 8Para convertir un numero decimal a un numero octal, se debe dividir, de igual manera, por la base de la numeración, ósea ocho (8). Véase en el siguiente ejemplo.
  13. 13. Se toma el primer residuo y se pone hasta el final haci sucecivamente de derecha a izquierda hasta que este el sobrante al principio.Si se convierte un numero octal a decimal se debe de tomar cada uno de los dígito (de derecha a izquierda) y multiplicarlos por el numero de la base, que en estecaso es 8, y se le va a poner una potencia desde 0, como en el caso de los binarios, hasta que se acaben los dígitos -derecha a izquierda- y los resultados de cada producto se sumaran. A continuación se mostrara un ejemplo.
  14. 14. La base que más se ha utilizado a lo largo de laHistoria es 10 según todas las apariencias por serese el número de dedos con los que contamos. Hayalguna excepción notable como son las numeraciónbabilónica que usaba 10 y 60 como bases y lanumeración maya que usaba 20 y 5 aunque conalguna irregularidad.Desde hace 5000 años la gran mayoría de lascivilizaciones han contado en unidades, decenas,centenas, millares etc. es decir de la misma formaque seguimos haciéndolo hoy. Sin embargo laforma de escribir los números ha sido muy diversay muchos pueblos han visto impedido su avancecientífico por no disponer de un sistema eficaz quepermitiese el cálculo.
  15. 15. Pero sobre todo no permiten en generalefectuar operaciones tan sencillas como lamultiplicación, requiriendo procedimientosmuy complicados que sólo estaban alalcance de unos pocos iniciados. Dehecho cuando se empezó a utilizar enEuropa el sistema de numeración actual,los tabaquistas, los profesionales delcálculo se opusieron con las másperegrinas razones, entre ellas la de quesiendo el cálculo algo complicado en símismo, tendría que ser un metododiabólico aquel que permitiese efectuar lasoperaciones de forma tan sencilla.
  16. 16. El sistema actual fue inventado porlos indios y transmitido a Europa porlos árabes;. Del origen indio delsistema hay pruebas documentalesmás que suficientes, entre ellas laopinión de Leonardo de Pisa(Fibonacci) que fue uno de losintroductores del nuevo sistema en laEuropa de 1200. El gran mérito fue laintroducción del concepto y símbolodel cero, lo que permite un sistema enel que sólo diez símbolos puedanrepresentar cualquier número porgrande que sea y simplificar la formade efectuar las operaciones.
  17. 17. Al tener cada cifra un valor relativo según el lugar que ocupa, lapresencia de un signo para el cero, con el que indicar laausencia de unidades de algún orden, se hace imprescindible ylos mayas lo usaron, aunque no parece haberles interesado elconcepto de cantidad nula. Cómo los babilonios lo usaronsimplemente para indicar la ausencia de otro número.Pero los científicos mayas eran a la vez sacerdotes ocupados enla observación astronómica y para expresar los númerocorrespondientes a las fechas usaron unas unidades de tercerorden irregulares para la base 20. Así la cifra que ocupaba eltercer lugar desde abajo se multiplicaba por 20x18=360 paracompletar una cifra muy próxima a la duración de un año.

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