Lenguaje Algebraico

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Lenguaje Algebraico

  1. 1. LENGUAJE ALGEBRAICO Es esencial, para tener un buen manejo algebraico, el saber la equivalencia entre el lenguajeverbal cotidiano y el lenguaje algebraico. Para esto, te entregamos un listado de palabras con surespectivo significado algebraico que es fundamental que te aprendas para su posterior aplicación, enespecial, en el planteamiento de problemas verbales. Aquí vamos:Más, suma, adición, agregar, añadir, aumentar -----> +Menos, diferencia, disminuido, exceso, restar -----> -Multiplicación, de, del, veces, producto, por, factor -----> ·División, cuociente, razón, es a -----> :Igual, es, da, resulta, se obtiene, equivale a -----> =Un número cualquiera -----> xAntecesor de un número cualquiera -----> x - 1Sucesor de un número cualquiera -----> x + 1Cuadrado de un número cualquiera -----> x2Cubo de un número cualquiera -----> x3Doble de un número, duplo, dos veces, número par, múltiplo de 2 -----> 2xTriple de un número, triplo, 3 veces, múltiplo de 3 -----> 3xCuádruplo de un número -----> 4xQuíntuplo -----> 5x 1 xMitad de un número -----> x ó 2 2 1 xTercera parte de un número -----> x ó 3 3Número impar cualquiera -----> 2x+1 ó 2x - 1 x+ ySemi-suma de dos números -----> 2 x− ySemi-diferencia de dos números -----> 2Números consecutivos cualesquiera -----> x, x+1, x+2, x+3, x+4, .....Números pares consecutivos -----> 2x, 2x+2, 2x+4, 2x+6, 2x+8 .....Números impares consecutivos -----> 2x+1, 2x+3, 2x+5, 2x+7, 2x+9 .....Múltiplos de 5 consecutivos -----> 5x, 5x+5, 5x+10, 5x+15, 5x+20, ...... 1Inverso multiplicativo (recíproco) de un número cualquiera -----> x
  2. 2. Lenguaje verbal a lenguaje algebraicoExpresa algebraicamente los siguientes enunciados verbales: 1. Un número cualquiera. 2. El doble de un número cualquiera. 3. Un número aumentado en 5. 4. Un número disminuído en 3. 5. Un número aumentado en su mitad. 6. El antecesor de un número cualquiera. 7. El sucesor de un número cualquiera. 8. Un número par cualquiera. 9. Un número impar cualquiera.10. Dos pares consecutivos cualesquiera.11. Tres impares consecutivos cualesquiera.12. La quinta parte de un número.13. Las tres cuartas partes de un número cualquiera.14. El cuadrado de un número cualquiera.15. El cubo de un número cualquiera. Lenguaje algebraico a lenguaje verbalEnuncia verbalmente las siguientes expresiones algebraicas:1. x – 2 : "La 12. (2x)2diferencia entre unnúmero y 2" 16. (4x)3 24.2. 2x :" 17. (x - 1)23. x+3 18. (x + y)3 25.4. 2x + 5 19. 2(x - 5)5. 2x3 26.6. x - 3y 20.7. x2 27. 21.8. 5x9. x+y 28. 22.10. 2x - 4y 29. 23. 30. 2(x - y)311.
  3. 3. EJERCICIOS1. El antecesor del número natural 5(n – 1) está representado por: a) 5n b) 5n - 1 c) 5n - 3 d) 5n - 4 e) 5n - 52. ¿Cuál de las siguientes expresiones representa un número que tiene m unidades menos que el número n? a) n – m b) m + n c) m – n d) n : m e) m : n3. El papá de Alvaro tenía x años cuando él nació. Si ahora Alvaro tiene y años. ¿Qué edad tendrá el papá en y años más? a) 2y b) x + 2y c) 2x + y d) x – 2y e) 2x – y4. Si y es el antecesor de x + 2, entonces el doble del sucesor de y, expresado en función de x es: a) 2x + 2 b) 2x + 3 c) 2x + 4 d) 2x + 6 e) 2x + 85. El promedio entre 5 números naturales consecutivos es k, ¿cuál es el número central? a) k + 5 b) k - 5 c) 5k d) 3k e) k6. La expresión que representa al enunciado “el cuadrado de la diferencia entre dos números” es: a) 2x – 2y b) 2x - y c) x2 - y d) (x – y)2 e) x2 – y27. “Al número h se le suma m, dicha suma se divide por k y el resultado se multiplica por p”, se representa por: a) (h + m : k) · p b) (h + m · p) : k c) h : k + m · p d) [(h + m) : k] · p e) h · p + m : k 18. Si el inverso multiplicativo de es –6, entonces n = n−4 a) -2 b) -10 c) 23/6 d) 25/6 e) –25/6 39. ¿Cuál es la expresión que corresponde al enunciado: “encontrar un número x cuyo cubo es igual a 8 de 56”? 3 3 3  3 3 3  3 3 a) x = 56 b) x = 3 ⋅ 56 c) x =   ·56 d) x =  ·56  e) x = : 56 8 8 8 8  810. El enunciado: “el cuadrado de la suma de dos números a y b es igual al doble de la diferencia de los cuadrados de esos números”, se expresa: a) a2+b2 =2a2–b2 b) a2+b2 =2(a-b)2 c) a2+b2 =2(a2-b2) d) (a+b)2 =2(a-b)2 e) (a+b)2 =2(a2-b2)11. Sean a, b, y c números enteros tales que a – b = c. Si a = 3 y c = 10a, entonces el cuádruplo de b es: a) 120 b) 30 c) –27/4 d) -108 e) -27
  4. 4. 12. “El cubo del doble de la diferencia de p y q”, se representa por: a) 2(p3 – q3) b) 2(p – q)3 c) (2p – 2q)3 d) [2(p – q)]3 e) 3[2(p – q)]13. Si a = 2/3 y b = 1/2, entonces el aditivo inverso de a•b es: a) –1/3 b) 1/3 c) 1/6 d) –1/6 e) 314. La expresión (2x)3 se lee: a) El doble del cubo de un número b) El doble del triple de un número c) El cubo del doble de un número d) El cubo del cuadrado de un número e) El triple del doble de un número15. Dentro de 10 años Rafael tendrá el triple de la edad que tiene ahora. Entonces ahora tiene: a) 2 años b) 3 años c) 4 años d) 5 años e) 6 años16. Siendo n un número entero, el cuociente entre un número impar cualquiera y el número impar que le antecede es: n n+2 2 1 2n − 1 a) b) c) 1 + d) 1 + e) n +1 n n 2n 2n − 317. El triple de la diferencia entre 0,6 y su inverso multiplicativo es: a) 3,2 b) 32 c) –3,2 d) 45/16 e) -318. Si el largo de un rectángulo se triplica y su ancho disminuye al 50%, entonces se afirma que su área: I) se hace 1,5 veces mayor II) se incrementa en el 50% III) aumenta en el 150%de estas afirmaciones son verdaderas: a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo III d) Sólo I y II e) I, II y III19 . Si se triplica la expresión 35 se obtiene: a) 36 b) 315 c) 95 d) 96 e) 91520. El doble de un número n más su cuadrado, se expresa por: a) 2n2 b) 2n3 c) n2(n+1) d) 3n e) n(2+n) Respuestas1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20D A B C E D D A B E D D A C D E C D A E

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