Este documento describe las fórmulas para calcular las medidas de diferentes tipos de ángulos en una circunferencia. Explica que la medida de un ángulo central es igual a la medida del arco opuesto, la medida de un ángulo interior es igual a la semisuma de los arcos opuestos, y la medida de un ángulo inscrito es la mitad del arco opuesto. También cubre las medidas de ángulos ex-inscritos, exteriores formados por rectas tangentes y secantes, que son iguales a la semidiferencia de

1. CIRCUNFERENCIA

3. α
1.- MEDIDA DEL ÁNGULO CENTRAL.- Es igual a la
medida del arco que se opone.
A
B
C
r
r
α = mABα = mAB

4. β
A
C
B
D
2.- MEDIDA DEL ÁNGULO INTERIOR.- Es igual a
la semisuma de las medidas de los arcos
opuestos
2
mCDmAB +
=β

5. θ
A
B
C
3.- MEDIDA DEL ÁNGULO INSCRITO.- Es la mitad de la medida
del arco opuesto.
2
mAB
=θ

6. δ
4.- MEDIDA DEL ÁNGULO SEMI-INSRITO.- Es igual al medida
del arco opuesto.
A
B
C
2
mAB
=δ

7. ε
A
BC
2
mABC
=ε
1.- MEDIDA DEL ÁNGULO EX-INSCRITO.- Es igual a la mitad de
la medida del arco ABC.

8. α
A
B
C O
6.-ÁNGULOS EXTERIORES.- Son tres casos:
a.- Medida del ángulo formado por dos rectas tangentes.- Es
igual a la semidiferencia de las medidas de los arcos
opuestos.
α + mAB = 180°α + mAB = 180°
2
mAB-mACB
=α

9. β
A
B
C
O
D
b.- Ángulo formado por dos rectas secantes.- Es igual a la
semidiferencia de la medida de los arcos opuestos.
2
mCD-mAB
=β

10. θ
A
B
C
O
c.- Medida del ángulo formado por una recta tangente y otra
secante.- Es igual a la semidiferencia de las medidas de los
arcos opuestos.
2
mBC-mAB
=θ