1. Contenidos
2.1 Definiciones
2.1.1 Término algebraico
2.1.2 Expresión algebraica
2.1.3 Términos semejantes
2.2 Operaciones Algebraicas
2.2.1 Suma y resta
2.2.2 Multiplicación
2.2.3 División
Mg. ZONIA PULIDO LEON

2. 2.1 Definiciones
2.1.1 Término
algebraico
Es la relación entre números y letras donde
intervienen
operaciones
como
la
multiplicación,
división,
potencias
y/o
raíces.
Consta de un “factor numérico”, denominado
coeficiente y un “factor literal”.
Ejemplos:
15a3b5,
ab2c,
5x2y,
2z
3w

3. 2.1.2
Expresión algebraica
Es la relación entre términos algebraicos,
mediante la suma y/o resta.
Ejemplos:
1)
2)
3)
4x2 – 3
5y
8a3 + 7xy2 – 3x + 10y
2a3b2 + 5ab – 3a
2

4. Clasificación:
Monomio
Expresión algebraica que consta de un término
algebraico.
Ejemplos:
25a3,
9xy2,
45x2z5
Polinomio
Expresión algebraica que consta de dos o más
términos algebraicos.

5. 1) Binomio: Polinomio que consta de dos términos.
Ejemplo:
4x7y2 + 5xy
2) Trinomio: Polinomio que consta de tres
términos algebraicos.
Ejemplo: 2a3b2 + 5ab – 3a2

6. 2.1.3
Términos
Semejantes
Son aquellos términos algebraicos, o
monomios que tienen los mismos factores
literales.
Ejemplo:
- Los términos 6a2b
- Los términos
2x4
y 5a2b
y
7x2
son semejantes.
no son semejantes.

7. 2.2. Operaciones algebraicas
2.2.1 Suma y Resta
Sólo pueden ser sumados o restados los
coeficientes numéricos de los términos
semejantes.
Ejemplo:
ab2c + 3ab2c – 5ab2c
= (1 + 3 – 5) ab2c
=
(4 – 5) ab2c
=
(– 1) ab2c
=
– ab2c

8. Suma de polinomios
En la suma de polinomios, se escribe cada
polinomio uno detrás de otro y se reducen los
términos semejantes.
Sumar los
siguientes
polinomios:

9. En la suma, los polinomios se escriben uno
seguido del otro y se reducen los términos
semejantes:

10. Resta de polinomios
En esta operación, es importante identificar
el
minuendo
y
el
substraendo,
para
posteriormente
realizar
la
reducción
de
términos semejantes.
Realizar la
siguiente operación:

11. Para realizar la resta, primero se
eliminan los paréntesis.
Para hacerlo, debemos recordar que el signo “menos”
fuera del paréntesis, afecta a todos los monomios que
están dentro de los paréntesis.
Por lo tanto, debemos invertir el
signo de cada monomio en el segundo
paréntesis, es decir, debemos cambiar
los signos positivos por negativos y
los negativos por positivos:
Posteriormente se reducen los términos semejantes:

12. 2.2.2
Multiplicación
• Monomio por monomio:
Se multiplican los coeficientes numéricos
y los factores literales entre sí.
Ejemplo:
3x ∙ 2xy =6x2y
• Monomio por polinomio:
Se multiplica el monomio por cada término
del polinomio.
Ejemplo: 3ab4 (5a2b + 2ab2 - 4ab) =
= 15a3b5 + 6a2b6 – 12a2b5

13. Polinomio por Polinomio:
Se multiplica cada término del primer
polinomio por cada término del segundo
polinomio.
Ejemplo:
(2x + y)(3x + 2y) 6x2 + 4xy + 3xy + 2y2
=
= 6x2 + 7xy + 2y2

14. 2.2.5
División
Para dividir expresiones algebraicas es
necesario expresarlas mediante productos, es
decir, factorizar.
Ejemplos:
Factorizando...
1) x2 + x - 20
x2 - 25
= (x + 5)(x – 4)
(x + 5)(x – 5)
Simplificando...
=
(x – 4)
(x – 5)
Recuerda que NO se puede realizar lo
siguiente:
(x – 4)
(x – 5)