1. Kompenzacija reaktivne
električne energije
Iva Ignjatović, dipl.el.inž.
Tomislav Stojanović, dipl.el.inž.
Darko Milenić, dipl.el.inž.
Danko Andrijanić, el.inž.
Kragujevac, 3. oktobar 2009.
E-PROJECTING MM,
Preduzeće za projektovanje i inženjering

2. Kompenzacija reaktivne električne energije
• Šta je reaktivna energija?
Induktivna reaktivna energija je energija koja se koristi
da se stvori električno i magnetno polje u nekim
potrošačima.
Ova energija prolazi kroz električnu mrežu, ne vrši rad,
ali povećava ukupnu distribuiranu snagu.
Prema tome, u cilju smanjenja distribuirane reaktivne
energije koriste se kondenzatori.

3. Kompenzacija reaktivne električne energije
• Opšti pojmovi
Aktivna snaga
Kod čisto termičkih opterećenja,
bez induktivnih i kapacitivnih
komponenti, kao na pr.
električni grejači,
napon U i struja I su u fazi.
Snaga je P=U*I

4. Kompenzacija reaktivne električne energije
Aktivna i reaktivna snaga
U praksi, čisto termička opterećenja
se retko sreću, tj. prisutna je i induktivna
komponenta, tako da
napon U i struja I nisu u fazi.
Snaga je P=U*I*cosφ
P [W]

5. Kompenzacija reaktivne električne energije
Reaktivna snaga
Čisto induktivna reaktivna snaga javlja se kod
motora i transformatora kada nisu opterećeni
ako se zanemare gubici.
Čisto kapacitivna reaktivna snaga javlja se kod
kondenzatora ako se zanemare gubici.

6. Kompenzacija reaktivne električne energije
Reaktivna snaga
Ako je fazna razlika napona
i struje 900
u jednoj poluperiodi
snaga je pozitivan a u drugoj
negativna, pa je ukupna
aktivna snaga nula.

7. Kompenzacija reaktivne električne energije
Reaktivna snaga i energija
Reaktivna snaga je ona snaga koja teče između
generatora i potrošača istom frekvencijom kao i napon u
cilju stvaranja elektromagnetnog polja.
Q=U*I*sinφ Q[VAr]
Reaktivna snaga ne vrši koristan rad, pa se zove i jalova
snaga i njoj odgovarajuća energija zove se reaktivna
energija ili jalova energija.

8. Prividna snaga
Prividna snaga je ona snaga koja je merodavna za proračun
snage mreže.
Generatori, transformatori, osigurači, prekidači i presek
provodnika moraju biti proračunati na osnovu prividne snage.
S=U*I S [VA]
22
QPS +=
Kompenzacija reaktivne električne energije

9. Faktor snage (cosφ)
Kosinus ugla faznog pomeraja između struje i napona je
parametar za izračunavanje aktivne i reaktivne komponente
snage, napona i struje. Njegova vrednost je data na nazivnoj
pločici uređaja.
U inženjerskoj praksi za ovaj parametar je usvojen naziv
faktor snage.
cosφ=P/S
Kompenzacija reaktivne električne energije

10. “Popravak” faktora snage (cosφ)
Kako se dimezionisanje mreže vrši u skladu sa prividnom
snagom, cilj je da njena reaktivna komponenta bude što
manja.
Ako se instaliraju u paralelu sa potrošačima odgovarajući
kondenzatori, reaktivna struja tada cirkuliše između
kondenzatora i potrošača.
To znači da taj deo struje
ne opterećuje distributivnu mrežu.
Ako se postigne faktor snage cosφ =1
iz mreže se povlači samo
aktivna komponenta struje.
Kompenzacija reaktivne električne energije

11. Prednosti popravka faktora snage (cosφ)
1. Smanjenje računa za utrošenu el.energiju
2. Smanjenje gubitaka u kablovima
3. Smanjenje pad napona
4. Povećanje raspoložive snage na sekundaru transformatora
Kompenzacija reaktivne električne energije

12. Kompenzacija reaktivne električne energije
VRSTE POTROŠAČA FAKTOR SNAGE
Osvetljenje
Inkadescentne sijalice 1.00
Fluorescentne sijalice 0.50-0.60
Živine sijalice 0.50
Natrijumove sijalice 0.50-0.60
Indukcioni motori Neopterećen-puno opterećenje 0.15-0.85
Zavarivanje
Elektrootporno zavarivanje 0.60
Elektrolučno zavarivanje 0.50
Električne peći
Indukcione peći 0.60-0.80
Elektrolučne peći 0.70-0.80
Elektrootporne peći 1.00
Tipične vrednosti faktora snage

13. Kompenzacija reaktivne električne energije
• Metode kompenzacije
Vrste kompenzacija
Sa aspekta izvođenja kompenzacije razlikujemo:
– pojedinačne,
– grupne,
– centralne i
– mešovite.

14. Kompenzacija reaktivne električne energije
Pojedinačna kompenzacija
Ova vrsta kompenzacije se
primenjuje na motore,
transformatore, i uglavnom
na potrošače koji su uključeni
u dužem vremenskom periodu.
Kondenzatori su vezani
paralelno sa opterećenjem.

15. Kompenzacija reaktivne električne energije
Pojedinačna kompenzacija
Primena:
• kompenzacija transformatora u praznom hodu
• za pogone u trajnom pogonu
• za pogone sa dugim napojnim kablovima čiji je presek
na granici dozvoljenog

16. Kompenzacija reaktivne električne energije
Pojedinačna kompenzacija
Prednosti:
• reaktivna snaga je u potpunosti eliminisana iz internog
distributivnog sistema
• najniža cena po kVAr-u, ušteda na sklopnim uređajima
za kondenzatore (kontaktorima i osiguračima) i
smanjenje struje u fazama omogućava upotrebu
provodnika manjeg preseka i prekidača manjih snaga.

17. Kompenzacija reaktivne električne energije
Pojedinačna kompenzacija
Nedostaci:
• sistem za korekciju faktora snage je rasprostranjen po
celokupnom postrojenju
• visoka cena instaliranja opreme
• instalirana snaga kondenzatora je veća nego kod drugih
vrsta kompenzacije u slučaju da oprema ne radi
istovremeno.

18. Kompenzacija reaktivne električne energije
Grupna kompenzacija
Ova vrsta kompenzacije se
primenjuje u slučajevima
kada se grupa induktivnih
potrošača napaja preko
zajedničkog voda.
Za svaku grupu je predviđen
poseban uređaj za
kompenzaciju koji je
instaliran bez posebnog
prekidača, tj. grupa ima
zajednički kondenzator.

19. Kompenzacija reaktivne električne energije
Grupna kompenzacija
Primena:
• za nekoliko induktivnih potrošača koji uvek rade
istovremeno
Prednosti:
• slično kao kod pojedinačne kompenzacije, i
dosta niža cena
Nedostaci:
• primenjivo samo za grupe potrošača koji rade
istovremeno

20. Kompenzacija reaktivne električne energije
Centralna kompenzacija
Ova vrsta kompenzacije
postavlja se na jednom
mestu, obično u glavnom
razvodnom ormaru.
Sistem u potpunosti pokriva
zahtev za reaktivnom
energijom.Kondenzatori su
podeljeni u nekoliko
stepena koji se automatski
uključuju i isključuju
automatskim regulatorom
faktora snage.

21. Kompenzacija reaktivne električne energije
Centralna kompenzacija
Primena:
• svuda gde korisnikov interni razvod može preneti i
neophodnu reaktivnu energiju
Prednosti:
• lako praćenje sistema
• dobro iskorišćenje kondenzatora
• instaliranje opreme prilično jednostavno
• manja ukupno instalirana snaga kondenzatora u odnosu
na druge metode kompenzacije

22. Kompenzacija reaktivne električne energije
Centralna kompenzacija
Nedostaci:
• reaktivna komponenta struje unutar korisnikovog
internog razvoda nije smanjena
• dodatni troškovi za automatski upravljački sistem

23. Kompenzacija reaktivne električne energije
Mešovita kompenzacija
Ova vrsta kompenzacije se primenjuje iz ekonomskih
razloga predstavlja kombinaciju već prethodno opisanih
triju metoda.

24. Kompenzacija reaktivne električne energije
• Metode proračuna opreme
Približna procena
Nekada je potrebno brzo i približno odrediti vrednost
opreme.
Mogu se javiti i slučajevi kada inženjeri izvedu detaljan
proračun ali nisu sigurni u tačnost rezultata ili u nekim
slučajevima nastane greška prilikom sagledavanja
problema.
Približne vrednosti se onda koriste da potvrde da su
izračunati rezultati ispravni.

25. Približna procena
POTROŠAČ VREDNOST KAPACITIVNOSTI
Motori
sa pojedinačnom kompenzacijom
35-40% snage motora
Transformatori
sa pojedinačnom kompenzacijom
2.5% snage transformatora
5.0% za starije transformatore
Metoda centralna kompenzacije
25-33% snage transformatora
ako je ciljani cosφ=0.9
40-50% snage transformatora ako
je ciljani cosφ=1
Kompenzacija reaktivne električne energije

26. Detaljna procena na osnovu merenja
Merenje struje i faktora snage
Ampermetri i cosPHImetri obično instalirani u glavnim razvodnim
ormarima. Aktivna snaga se računa kao:
ako je određen željeni faktor snage vrednost snage kondenzatora se
određuje iz sledećeg izraza:
ili
f – faktor iz odgovarajuće tablice date u prilogu (tablica faktora f)
Kompenzacija reaktivne električne energije

27. Merenje struje i faktora snage
Primer:
Izmerene vrednosti Proračun:
struja Is: 248 A
izmereni cosφ 0.86
ciljani cos φ 0.92 iz tablice f=0.17
napon 397 V Potrebna snaga
kondenzatorske baterije je:
Kompenzacija reaktivne električne energije

28. Merenje i snimanje aktivne i reaktivne snage
Mnogo pouzdaniji rezultati se dobijaju merenjem memorijskim
instrumentom. Podaci se mogu snimati duži vremenski period i mogu
se propratiti i vršne vrednosti. Potrebna snaga kondenzatorskih
baterija se izračunava na sledeći način:
QC – potrebna snaga kondenzatora
QL – merena reaktivna snaga
P – merena aktivna snaga
tanφ2 – odgovarajuća vrednost tanφ
za željeni cosφ (dobija se tabele faktora f)
Kompenzacija reaktivne električne energije

29. Merenje energije
Brojila aktivne i reaktivne energije se očitavaju na početku i na kraju
osmočasovnog perioda.
RM1 – očitana reaktivna energija na startu
RM2 – očitana reaktivna energija na kraju
AM1 – očitana aktivna energija na startu
AM2 – očitana aktivna energija na kraju
Upotrebom ovako izračunate vrednosti za tanφ i željeni cosφ možemo
dobiti faktor f iz tablice. Parametar k konstanta strujnog transformatora.
Potrebna snaga kondenzatorskih baterija se izračunava na sledeći način:
Kompenzacija reaktivne električne energije

30. Merenje energije
Primer:
aktivna energija (AM1) .......115.3 kWh
(AM2)........124.6 kWh
reaktivna energija (RM1).......311.2 kVAr
(RM2)........321.2 kVAr
Brojila rade sa strujnim transformatorima 150/5A pa je k=30.
Za ciljani cosφ=0.92 faktor f je 0.65 iz tabele u prilogu.
Tako da je reaktivna snaga kondenzatora:
Kompenzacija reaktivne električne energije

31. Prividna snaga potrošača:
Transformator je preopterećen!
Primer:
S
p
kVA= =
cosϕ1
665
baterija
M
X X
M
250kW
cos ϕ1 = 0.75
250kW
cos ϕ1 = 0.75
630kVA
400V 50Hz
Željeni faktor snage cosφ2= 0.92
Potrebna reaktivna snaga :
Q = P (tan φ1 - tan φ2) = 230 kvar
Prividna snaga :
ZaključakZaključak ::
Transformator je podopterećen 87 kVA “rezerve”
Račun smanjen!
S kVA= =
500
0 92
543
.
Kompenzacija reaktivne električne energije

32. Korekcija faktora snage
transformatora
Prilikom instalacije opreme za
korekciju faktora snage kod
transformatora mora se
konsultovati distributor energije.
Moderne konstrukcije
transformatora zahtevaju malu
snagu magnetizacije, pa ako se
ne izaberu odgovarajući
kondenzatori može doći do
prenapona u praznom hodu!
Kompenzacija reaktivne električne energije
12.5 kVAr
kondenzatorska
baterija

33. Korekcija faktora snage transformatora
Približne vrednosti snage kondenzatorskih baterija
Nominalna snaga
transformatora u kVA
Nominalna snaga kondenzatorskih
baterija u kVAr
100-160 2.5
200-250 5
315-400 7.5
500-630 12.5
800 15
1000 20
1250 25
1600 35
2000 40
Kompenzacija reaktivne električne energije

34. Korekcija faktora snage
motora
Nominalna snaga kondenzatora bi
trebala da bude 90% privine snage
motora u praznom hodu.
Potrebna snaga kondenzatora je:
I0 – struja praznog hoda motora
Kompenzacija reaktivne električne energije

35. Korekcija faktora snage motora
Približne vrednosti za pojedinačnu kompenzaciju motora
Nominalna snaga motora u kW Snaga kondenzatora u kVAr
1 do 1.9 0.5
2 do 2.9 1
3 do 3.9 1.5
4 do 4.9 2
5 do 5.9 2.5
6 do 7.9 3
8 do 10.9 4
11 do 13.9 5
14 do 17.9 6
18 do 21.9 7.5
22 do 29.9 10
30 do 39.9 Približno 40% snage motora
40 i veća Približno 35% snage motora
Kompenzacija reaktivne električne energije

36. Problemi usled pojave harmonika
Izobličenja napona usled viših harmonika u električnim mrežama je
povećano zadnjih godina zbog naglog razvoja energetske elektronike.
Ona su danas i najveći problem u fabrikama i postrojenjima.
Najčeće su izazvana statičkim pretvaračima, kao što su inverteri, soft
starteri, ispravljači i UPS sistemi.
Harmonijska izobličenja mogu prouzrokovati pregrejavanje kablova i
transformatora, isključivanje zaštitnih prekidača kao i neispravnosti na
računarskoj i telekomunikacionoj opremi.
Harmonijska izobličenja se prilikom ugradnje opreme za kompenzaciju
reaktivne energije mogu znatno povećati usled neadekvatnog izbora
opreme i znatno skratiti vek samoj opremi. Može doći do oštećenja i
opreme i potrošača koji su na mreži.
Kompenzacija reaktivne električne energije

37. Kompenzacija reaktivne električne energije
• Oprema za kompenzaciju reaktivne energije
– Kondenzatorske baterije
– Kontaktori
– Osigurači
– Regulatori faktora snage

38. Kompenzacija reaktivne električne energije
Kondenzatorske baterije
Kondenzatorske baterije predstavljaju, ustvati, tri kondenzatora međusobno
vezana u trougao, spakovana u zajedničko kućište.
Snaga kondenzatorskih baterija
se izražava u kVAr, a proizvode
se najčešće sledećih snaga:
2.5 kVAr 20 kVAr
5.0 kVAr 30 kVAr
7.5 kVAr 40 kVar
10 kVAr 50 kVAr
15 kVAr

39. Kompenzacija reaktivne električne energije
Karakteristike kondenzatorskih baterija
Nominalni napon (Un) 230 – 400 – 415 – 440 – 480 – 500 – 690 V
Temperaturna klasa -250
C / D
Min. temp. ambijenta -250
C
Max.temp. trenutna/prosek 24h/prosek 1god +550
C / +450
C / +350
C
Maksimalna naponska preopterećenja ∙ 1.10 Un, u trajanju 8h, svakih 24h
∙ 1.15 Un, u trajanju 30 min, svakih 24h
∙ 1.20 Un, u trajanju 5 min
∙ 1.30 Un, u trajanju 1 min
Maksimalno strujno preopterećenje 1.5 In
Maksimalni strujni pikovi 200 In
Otpornici za pražnjenje baterija Spoljašnji, smanjenje napona na 75V za 1 min
Životni vek > 5 god. (klasa D), > 6 god. (klasa C)
Maksimalan broj uključenja/isključenja 5000 godišnje

40. Kompenzacija reaktivne električne energije
Kotaktori za uključenje kondenzatorskih baterija
Kontaktori za uključenje kondenzatorskih baterija pored glavnih kontakata imaju i set
kontakata koji se uključuju 5-10ms pre glavnih kontakata i preko velikih otpornosti
povezuju kondenzator na mrežu. Ovim ranim uključenjem na napon kondenzator se
delimično napuni i u trenutku uključenja glavnih kontakata razlika napona na kontaktoru
je relativno mala, što rezultira malom prelaznom strujom.

41. Kompenzacija reaktivne električne energije
Osigurači
Ispred svake kondenzatorske baterije potrebno je montirati osigurače i to NV zbog
velike prekidne moći koju poseduju. Osigurače treba birati za 1.6-1.8 In.
Nominalna struja kondenzatorskih baterija In se računa iz njene snage Qc
Kako kroz osigurače teku čisto kapacitivne struje, oni se ne smeju koristiti za
prekidanje strujnih kola kondenzatorskih baterija zbog pojave električnog luka.

42. Kompenzacija reaktivne električne energije
Regulatori reaktivne snage
Danas se regulacija rektivne snage
postrojenja za kompenzaciju vrši
pomoću savremenih
mikroprocesorskh regulatora. Oni
imaju ugrađenu “tehniku odlučivanja”
u vezi sa uključivanjem i
isključivanjem kondenzatorskih
baterija. Regulator obezbeđuje da se
u najkraćem vremenu zadovolje
potrebe za reaktivnom energijom uz
minimalan broj uključenja/isključenja,
i uz ravnomerno korišćenje svih
baterija.

43. Kompenzacija reaktivne električne energije
Osnovni pojmovi kod regulatora reaktivne snage
Broj stepeni kompenzacije je broj kompenzacionih stepeni na koje je podeljena ukupna
snaga postrojenja za kompenzaciju. (Najčešće 6 ili 12)
Poredak snaga kompenzacije je skup od četiri cifre odvojenih dvotačkom, koji definiše
odnos snaga svih kompenzacionih stepeni u odnosu na prvi stepen. Najčešće se koriste
poredci:
1:1:1:1 - Svi kompenzacioni stepeni su iste snage
1:2:2:2 - Svi kompenzacioni stepeni, počev od drugog, dvostruko su veće
snage od prvog
1:2:4:4 - Snaga drugog stepena je dvostruko veća od snage prvog, dok su
snage ostalih stepeni, počev od trećeg, četiri puta veće od snage
prvog stepena
Broj koraka regulacije predstavlja ukupan broj regulacionih koraka kojima se postiže
regulacija do ukupne reaktivne snage postrojenja.

44. Kompenzacija reaktivne električne energije
Setovanje regulatora
Da bi regulator mogao pravilno da reaguje, potrebno je pravilno setovati sledeće parametre:
Prenosni odnos strujnog mernog transformatora, 40 za 200/5
Nominalni napon kondenzatorskih baterija, 440 V
Nominalnu snagu prvog stepena, 10 kVAr
Broj stepeni, 6 (Šestostepeni reg. i svi se koriste)
Poredak snaga kompenzacije, 1:2:2:2
Osetljivost x / (zahtevano kVAr/min kVAr)
Vreme ponovnog uključenja (istog stepena) 60 s
Željena vrednost za cosφ 95

45. Kompenzacija reaktivne električne energije
Mesto priključenja postrojenja za kompenzaciju i samog strujnog transformatora (CT)

46. Primer električne šeme postrojenja za kompenzaciju
Kompenzacija reaktivne električne energije

47. Primer električnog ormara sa opremom za kompenzaciju
Kompenzacija reaktivne električne energije

48. Kompenzacija reaktivne električne energije

50. Literatura
• Manual of Power Factor Correction, FRAKO GmbH, Germany
• Teorija i praksa projektovanja električnih instalacija, Miomir Kostić
• Elektroenergetika, Gojko Dotlić,
• www.epcos.com
• www.frako.com
• www.enerlux.com
• www.lovatoelectric.com
• www.e-projekt.co.rs