1. 第! 卷!第"期
" 计 !! 算 !! 机 !! 学 !! 报 57 ! ( 8
68 " 6 "
!# 年"月
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基于自验证公钥的 ! 移动通信系统认证方案
"
郑 ! 宇 ! 何大可
>$ >$!$
! 梅其祥
% >$
>$ 西南交通大学信息安全与国家计算网格实验室
# ! 成都 !? # < $
>#>
!$ 现代通信国家重点实验室
# ! 成都 !? # = $
>#>
摘 ! 要 鉴于单钥密码体制存在密钥管理困难和不能提 供 防 抵 赖 功 能 的 缺 陷% 第 三 代#Q$ 动 通 信 系 统 中%
在 < 移 基
于公钥体制的认证方法得到越来越多的重视’为提高单钥体制认证方案的安全 性% 改 进 现 有 公 钥 认 证 协 议 在 性
并
能 上存在的缺陷%文章提出了一种高效的基于自验证公钥的认证方案’该方案包含 3 S #
R 3 公钥广播协议$ * /
和 3;
R/#基于自验证公钥的认证及密钥交换协议$ ’其中% R 3 可使移动设备# $
3 S 2) 抵抗伪基 站 攻 击 并 避 免 鉴 别 5 .0
#拜访位置寄存器$证书的合法性" * /R/ 可在 无 须 传 送 公 钥 证 书 的 前 提 下 完 成 2) 和 5 . 的 相 互 认 证 及 会
而 3 0
话密钥协商’与现有公钥认证协议相比% R 3 和 * /R/ 减少了 2) 的数据传输量和在线计算量%
3 S 3 获得 了 单 钥 认
证协议所不能达到的安全目标和可扩展性% 并可在特定场合实现对 2) 通话的可控& 法 监 听% 足 国 家 安 全 部 门
合 满
的需求 8因此%该方案很适合于支持 < 系统的全球移动性和通信安全性 8
Q
关键词 !< 安全"
Q 身份认证"自验证公钥"协议分析
中图法分类号 4 < A
3#
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L L ME E O 9 7 ? O " [LM7 P7I
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收稿日期!# $#;="
! #;<# 修改稿收到日期!# $#;<8
! #;$! 本课题得到现代 通 信 国 家 重 点 实 验 室 基 金 #> < # # # @4 ! !$ 信 息 安 全 国 家
$=?$== !# 和
重点实验室基金## =#;> 资助 8 ! 宇% > B 年生%
! #;># $ 郑 男%A A 博士研究生%主要研究方向为移动通信系统安全& 信息系统安全工程& 码 学 8密
; D F 9 I K9!> <8 C" F O : 9!H G 6 M C8 何大可% > = 年生%
) C E! H ! JL
7 G ? M M GP H
6 N D6 8 6 M P8 男%A = 教授%博士生导师 8主要研究方向为密码学& 息 安 全&
信
并行计算 8 梅其祥% > B 年生%
男%A < 博士研究生% 讲师% 主要研究方向为密码协议的分析与设计 8

2. >!
<" 计 !! 算 !! 机 !! 学 !! 报 !# 年
#$
L 6EH 与 不 同 区 域 的 &0 和 5 . 相 连 8 / 为
G[ &
L . 0 %
?! 引 ! 言 2)! 0 和 &0 颁发公 钥 证 书 8 中 2) 的 公 钥
5 . . 其
具有可自验证性! % 可在必要时刻更新 5 . 的
而 / 0
随着 第 三 代 移 动 通 信 技 术 的 迅 速 发 展! 安 全
其 公钥证书以实现对 2) 通话的可控监听 8 / 为 2)
%
问题已被提上 重 要 研 究 日 程 8 际 组 织 < 3 针 对
国 Q3 产生公钥的过程如下$
< 接入网提出了一系列的 安全规范 但由 于 安
"
>"<#
Q 8 ) b % c-< c >- c @A &C N !
< 6 ) ) ) 1
6*
全协议和密码体制 方 面 的 原 因! 统 的 安 全 和 性 能
系 其中 * 是 % 长度为 > ! X I 以上的模数! " * C
/ # =EL 6 B#
存在如下缺陷 " #$
="?
1 是 % 的 签 字 私 钥C / 为 用 户 随 机 选 取 长 度 为
/ %
> 单钥体制的 可 扩 展 性 差 且 不 能 提 供 抗 抵 赖
%& > #E 以上 的 私 钥 - ! 6! < !< !@A %
?X L < 将 - ) ) 2) 归 属
功能’ 的 &0 的 网 络 标 识 号& ) ) 写 入 用 户 的 * 2
. 和 >- ’
%&
! /R/% 9G PED 6 P O / [O OL
/ L OL L PD NR H :O C P &
ME 卡C随后! / 销毁 - !
% < 并在自己的数据库 中存储 6!
协 议 容 易 泄 漏 ’ ’ 国 际 移 动 用 户 标 识& 使 用 户
2* % 而 ) !>- 和) A C 统 中 用 户 可 选 用 相 同 的 6%
< ) ) @ 系 但
被追踪或遭受伪基站攻击’ 并不影响安全性& 且所有 5 . 和 &0 都拥有 %
! 0 . /
% & 0 和 &0 % 属 位 置 寄 存 器& 间 的 有
<5 . . 归 之 的公钥证书 C
线通信链路缺乏有效的保护’ 各个基站% *& 照 3 S 协 议 广 播 自 己 及 其
S 按 R 3
= 当用户 漫 游 至 异 地 网 络 时! 0 和 用 户 归
%& 5 . 相邻蜂 窝 归 属 的 5 . 的 公 钥 参 数! 确 保 2) 收
0 以
属的 &0 相距 遥 远! 证 向 量 的 传 输 将 增 加 网 络
. 认 到合法 的 认 证 参 数! 而 使 2) 避 免 被 伪 基 站 欺
从
负载 "#
?
8 骗82) 利用 * /R/ 实现与 5 . 的 双 向 认 证 和 会
3 0
鉴于 用 户 移 动 的 随 机 性 和 < 广 泛 的 覆 盖 范
Q 话密钥协商8 特 定 时 刻! / 可 为 监 控 部 门% 6
在 % 2;
围!基于对称密码体 制 的 认 证 方 案 增 加 了 密 钥 管 理 E [ 提供某地区 5 . 当前时 刻的解 密私 钥 - E !
P6&
L 0 D
的复杂性!且不能提供防抵赖功能 8随着移动终端计 从而实现对用户通话的监 听 C % 改 变 相 应 5 .
当 / 0
算能力和存储量的 增 加! 于 公 钥 体 制 的 认 证 方 法
基 的公钥证书之后! 6E6 将丧失监听能力 C
2P [
L
得到越来越多的重视 8 献 "
文 B"A# 绍 了 多 种 为 移
介 @A 公钥广播协议%,) ’ 305/ 9%.)
?! : ; .< * 9/.4 000&
- %:
动网络设计的公钥认 证协议$ .aV&!E C P !
2* *O O I 为防 止 伪 基 站 的 欺 骗 行 为! 统 中 相 互 临 近 的
系
R (!6 N3 [ 和 S U 协 议 8 现 有 公 钥 认 证 协
3 S H; DY % 但 5 . 利用 S %&%
0 % 广播控制信道&将认证参 数%公钥
议如直接用于移动网络都存在以下缺陷$ FDE (网络标识 ) E 和 模 数* & 联 合 广 播 的 方 式
@ E 以
% & 5 . 和 2) 不 知 道 彼 此 公 钥 的 前 提 下!
>在 0 从 S 发布 8 各 个 S 同 时 广 播 自 己 及 其 相 邻 基
* 即 *
双方必须通过资源有限的无线信道传送自己的公钥 站归属的 5 . 的 认 证 参 数C 图 > 所 示! 频 率
0 如 以
证书!并验证对方证书的合法性和有效性!严重增加 复用模式 为 B 的 蜂 窝 说 明C 号蜂窝中的 S 广播
B *
了网络负载(计算负担和传输时延 8 自己和 周 围 >"? 号 S 所 从 属 的 5 . 的 公 钥 参
* 0>
! 现有的公钥 认 证 协 议 大 部 分 都 需 要 2) 做
%& 数% E> !@E> !E> & 由于与 ! 号蜂窝 相邻的% ! !
FD ) * C =$
烦重的签名运算!影响了用户接入的实时性 8 ? 号蜂 窝 属 于 5 . ! % ! ! ! & 蜂 窝 均 属 于
& 0 ! 而 >!<B 号
本文 提 出 了 一 种 基 于 自 验 证 公 钥 的认证
"#"> #
> !
0 > 因此 ! 号 蜂 窝 的 S 应 当 同 时 广 播 % E> !
5 . ! * FD
及密钥协商方案 8 方 案 使 得 2) 无 须 在 空 中 接 口
该
!"
传送自己 的 公 钥 证 书 及 验 证 5 . 证 书 的 合 法 性!
0 #$!%&’() #$&%&’(*
并防止了 对 2) 的 非 法 追 踪 和 伪 基 站 攻 击 8 时!
同 !
政府可在合法时刻 实 现 对 用 户 通 话 的 可 控 监 听 8因 $ "
此!本方 案 减 少 了 2) 的 数 据 传 输 量 和 在 线 计 算 # %
& $
量!并提高了 < 认证体系的安全性 8
Q #
! ’
!"# +$
@! 认证方案基本原理 "
$%& +$
#,
认证 体 系 中 存 在 一 可 信 的 % %OLEDO/ ;
/ %[ L 9
EM 图 >! 公钥广播协议的实施案例

3. "期 郑 ! 宇等$基于自验证公钥的 < 移动通信系统认证方案
Q >!
<A
) E> !E> " # E! !@E! !E! " 以 此 类 推! 终 形
@ * 和 FD ) * C 最 钥 D>E C
成一个无缝的覆盖 C 如图 ! 所示!首次认 证 通 过 后!2) 利 用 J>-)
在实 际 情 况 中! 基 站 的 数 目 远 小 于 真 实 基 站
伪 替 代 ) )! 进 一 步 提 高 系 统 的 安 全 性 C 中
>- 以 其
的数目!即便伪基站 以 很 强 的 信 号 广 播 自 己 的 公 钥 J>-K是为下次认证准备的 J>- C
) )
参数! 其 数 量 远 小 于 合 法 S 联 合 广 播 的 参 数 8
但 * >C ’ $ < ! @E J>- G&DE )
> E ) % ) ) F
2) 可 在 * 2 卡 中 利 用 一 个 较 小 的 存 储 区 对 一 段
’ !C ’> $# E J>- J>-K" G )
E 2 ) ) (K
<C ’ $#
> E J>- ’" #
) ( J>-K 2E "
) )
时间内收到的参数 予 以 缓 存! 计 出 现 次 数 较 多 的
统
参数!再在其中选择对 应 信 号 最 强 的 S 接 入 8 果
* 如 图 !! 首次认证通过后的认证过程
一个参数在缓存中 出 现 的 次 数 很 少! 便 其 对 应 的
即 @C 可控监听的实施
!!
发射信 号 强 度 再 大 2) 也 不 考 虑 接 入 8 用 此 方
利 如图 < 所示! 需 要 监 听 用 户 通 话 时! 6E6
当 2P [
L
法!2) 可抵抗伪 基 站 攻 击! 避 免 验 证 5 . 公 钥
并 0 利用 % 提供的 - E 获得 2) 和 5 . 的 会 话 密 钥
/ D 0
证书的合法性 C鉴于 无 缝 覆 盖 是 无 线 网 络 发 展 的 最 D>E !从而可 解 密 加 密 的 业 务 消 息 C % 改 变 了
当 /
终目标之一! 着 < 网 络 覆 盖 范 围 的 不 断 扩 大 和
随 Q 5 . 的证书后! $ 将不再成立!
0 式# " 新的 D>E 将受到
基站密度的 不 断 增 加! R 3 抵 抗 伪 基 站 攻 击 的 能
3 S 保护 C
力和实用性将逐渐增强 C >C %@E ) ) G&DE & E )) E !>- ! )G !! # "
%) >- F -D @ ) )G K $
@!1 + + 协议
@A : < !C ( # E ) ) J>- " G ) 2E !
GK 2 >- ) (K J>- )
)
<C) ) ’" #
#>- ( J>- 2E " #
) ( J>- 2E "
)
参数说明$ 为 % 的 验 证 公 钥 CG 表 示 G 的
. / $$ !!)’)D>E
长度 C ! ! 为 < 个 整 数! 足$ $%< ! -
H I- 满 I ! $ $% 图 <! 对 2) 通话监听的实现过程
? $ $%$ $a$ $a" % & 表 示 利 用’ 为 密 钥
> #!H - I #CG ’
对G 加密! & 为级连符号 C
而
!! 协议的安全性分析
> 2) 随机选择 2< " ’ ! ( 计算
#" #H !
6
2
G bA # < C N "
6* #"
> * /R/ 的 安 全 性 基 于 Q * 识 别 方 案 8 方 案
3 3 该
然后发送 由 Q[9L 在 文 献 ’#( 提 出! 由 3 9 DN 和
ED7 > 中 并 6 Z[
> ’ $@A !< ! @E ) ) G&DE )
E) ) % ) >- F
*OP 在 文 献 ’>( 证 明 了 其 安 全 性 C 在 文 献
L[ > 中 冯
# " 0 用 - E 解密%@E ) ) G&DE !获得 ’< 中指出 Q * 方 案 是 群 的 阶 和 基 的 阶 均 被 证 明
>( 3
!5 . D ) >- F
者秘密拥 有 的 离 散 对 数 问 题! 在 一 次 运 行 后 攻
且
) ) 和G!
>- 并产生随机数 2E " ’ ! ( J>- !
#I 和 ) 随
击 者 假 冒 成 功 的 概 率 是 > #$ $ " 同 时! 献 ’<(
* !I C 文 >
后返还$ ’> $2E ) ) J>- " G )其中G 为
E # >- ) (K K
还给出了安全的参数范围$ $ $%> ! !I
即* # = $ $%< !
!
G 的低 > "E C
!X I
L
? $ $%$ $a$ $a" 本文提出的 3 R
$ $%> #!H
- - I #C S 3
< 2) 利用 G 还 原) )!
#" >- J>- 和 2E ! 收
) 如
与 * /R/ 相结合! 有 Q * 的 安 全 性! 可 实 现
3 具 3 且
到的) ) 与自己 发 送 的 一 致! 保 存 J>- 以 备
>- 则 ) 单纯 Q * 方案所 不 能 完 成 的 双 向 认 证 及 密 钥 协 商
3
下次认证时使用 C随后 2) 计算 功能 C对提出认证体系的安全性分析如下$
’b2< a2E d <
: #"
! > 双向 认 证 C 于 3 R 可 保 证 收 到 的 公 钥
#" 由 S 3
发送 参数为合 法 5 . 所 发 布! 于 公 钥 加 密 算 法 的 安
0 鉴
> ’ $ >- ’& )
E % )
) #
J>- )
2 "
E
全性!只有 拥 有 正 确 私 钥 的 5 . 才 可 解 密 消 息 >
0
具体的加密方法可以是异或 C 并获得) ) 和GC
>- 所以! 2) 收到消 息 ! 中 隐含
若
5 . 利 用 2E 和 J>- 还 原 ’ 和 ) )!
0 ) >- 若 的) ) 与自己的) ) 一致!
>- >- 则可验证 5 . 的身
0
) ) 与消息 > 中 包 含 的 ) ) 一 致! 判 断 下 面
>- >- 则 份8 5 . 可 根 据 条 件 式 # " # " 否 成 立 来 判
而 0 < 和 = 是
两个条件是否都成立$ 别 2) 身份的合法性 C
？ ! 抵御重放攻击 C
#" 协议中各条消息分别包含了
A ’ ’ #. a >- a @A "E C N /( G
6 ) ) ) )
<
2
6* b #"
<
？
随机数 2< ! E 和 J>- ! 及 由 此 构 造 的 G 和 ’!
2 ) 以
’" ’ ! a # c> # c> (
#H I "- " #"
= 因此所有消息均具 有 新 鲜 性 和 不 可 预 测 性 C 放 攻
重
如 条 件 式# " 式# " 成 立 ! 中 止 协 议 )
< 或 = 不 则 否 击可在协议执行至 第 ! 步 由 2) 检 测 出 来! 在 协
或
则 2) 通 过 认 证 ! 方 以 ’ 的 低 > " E 作为会话密
双 !X L 议执行至第< 步因条件式#"< 不成立而被 5 . 察觉 C
0

4. ><
<# 计 !! 算 !! 机 !! 学 !! 报 !# 年
#$
< 抵御 C PE?CN7 攻击 C 0 在以下两种
!" D?P ENO 5 . 对 5 . 证书的更 新 8 于 % 可 调 整 的 参 数 很 多#
0 由 /
情况中止 认 证 协 议 CE 消 息 > 被 篡 改 或 假 冒# 致
!" 导 且素数选择和公私钥对的生成可在离线环境下计算
解密后获得的 ) E 与 自 己 的 网 络 表 示 不 符$! "
@ E 消
E 并预先存储 8 / 仅 需 在 监 听 结 束 时 恰 当 选 择 参 数
%
息 < 被 假 冒 或 篡 改# 使 收 到 的 ) ) 与 第 > 条 消
致 >- 构成证书#并对其 & I 值签字 8
DG 鉴于监 听 发 生 的 频
息包含的) ) 不一致或条 件式! " 成 立 C 2)
>- <不 而 率并不 高# % 只 需 向 被 监 听 5 . 及 其 周 围 的
且 / 0
也可 根 据 消 息 ! 返 还 的 ) ) 来 判 别 消 息 是 否 被
>- 5 . 发布该证书# 此# 会 引 起 网 络 流 量 的 急 剧
0 因 不
篡改 C 增长和 % 负载的过分加大 C
/
= 匿名性和不可抵 赖性 C
!" 由于 ) ) 没有 以 明
>- ! * /R/ 的 性 能 分 析( 于 计 算 资 源 的 限
! "3 由
文形式在空中接口传输#且只有 % 知道) 和) )
/ < >- 制#2) 是协议效 率 的 瓶 颈# 此# 下 从 2) 的 角
因 以
的对应关系 C 此# 击 者 无 法 对 用 户 进 行 非 法 追
因 攻 度出发来分析认证 协 议 性 能# 与 现 有 协 议 进 行 比
并
踪C基于计算$ $*> #E 的短指数离散对数问题的
- ?XL 较C如表 > 所示# > 列 表 示 协 议 是 否 传 递 了 证 书$
第
困难性 %"&
>
# 有算法无法在有效时间内依据等式
现 第 !# 列分别表示可预计算和必须在线完成的指数
<
! " G 推出 2< # 5 . 也无法根据式! " ’ 算
>从 而 0 !由 运算的次数 C =# 列 表 明 了 协 议 需 要 进 行 的 公 钥
第 $
出-< C因此#整个系统中只有拥有正确 - 的 2) 才
< 加密和解密运算次 数 C 议 需 要 的 签 名 和 验 证 运 算
协
可构造出合法的 ’C 以# 旦 2) 通 过 了 认 证#
所 一 则 次数分 别 在 第 ?# 列 中 表 示 C # 两 列 为 协 议 需 要
B "A
不能否认自己的注册过程 C 做的 & I 和异 或 运 算 次 数 C 称 加 密 和 解 密 运 算
DG 对
! " 钥 协 商 C 于 ’ 同 时 包 含 了 2) 产 生 的
$ 密 由 次数在协议的最后两列中表示 C
2< 和 5 . 生成的 2E # 此 2) 和 5 . 都 相 信 由
0 因 0 从表 > 可以看 到# * /R/ 中 2) 可 以 通 过
在 3
’ 生 成 的 会 话 密 钥 D >E 是 新 鲜’ 机 的 C 密 钥 由
随 且 离线方式预计 算 G# 存 储 ! < # " 因 此 计 算 量 最
并 2 G #
2) 和 5 . 共同产生#
0 符合密钥协商的公平性#并可 轻 C S H? DY 在不传递 证 书 的 前 提 下 根 本 无 法
而 6 N 3[
防止因任何一方提供弱密钥而带来的安全隐患 C 完成对 2) 的 认 证 C 进 一 步 提 高 协 议 效 率# 实
为 在
际应用中可选择 6b! 并不减弱 安全性" 其优 点在
! #
B! 协议的性能分析 于使用)平方乘* 法 做 模 指 数 运 算 时# 始 的 那 些
算 开
平方运算无须做模 约 简# 且 乘 6 的 运 算 就 是 移 位
而
BC 定性分析
?! 操作 C同时#可选用小常数 FDE 作为 5 . 的加 密公
0
> 可控监听的实施 C
!" 该项工作的主要代价在于 钥! FDE b< #
如 " 使得协议的效率得到进一步提高 C
表 ?!1 + + 与其它公钥认证协议的定性比较
: <
3666I
[LM7 4DI
[P [? W
3O ) )W 3 )
R 3 V
R *:
E 5[
O &I
DG W .
, H? R
*C) H? R
*CV
*O O I
EC P U > > # # > > ! # > #
S H; DY
6 N3 [ ( # # > # > # ! # # >
S U
% U # > > # # > > # > #
’% >
S U U # > > # # > > > > #
* /R/
3 ( > # > # # # # ! # #
BC 定量分析
@! 图 = 和图 $ 分别从 2) 的角度来考虑不同协议
为保 证 定 量 分 析 的 可 比 性# 先 统 一 协 议 工 作
首 执行时所需要传输 的 数 据 量 和 花 销 的 时 间# 中 时
其
的硬件平台’通信环境’算法 和 参 数 规 模 %$&C 定 如
>
规 间包括通信时间和在线计算时间 C 图 =# $ 可 以
从 图
下(模指数运算 的 模 数 长 度 为 > ! X I & I 和 对
# = E 8 DG
L 看出# * /R/ 中 2) 接 收 到 的 字 节 数 和 在 线 计
在 3
称加密函数分别选用 *&/! 和密钥长度为 > "E
> !X I
L 算时间均最少# 率 最 高# 次 为 S H; DY# % #
效 其 6 N3 [ S U
的 / *8 钥 算 法 均 为 模 数 为 > ! X I 的 . / 算
) 公 # =EL * ’ % > 和 *O O I协 议 8 * /R/ 的 发 送 字 节 数
S U EC P 而 3
法 C b!#-
6 $ $b> ##I $ $ $b! $C 无 特 殊
? $ $b< #H B 如 和通 信 时 间 略 多 于 S H; DY# 所 有 协 议 中 位 居
6 N3 [ 在
申明# 书 长 度 按 = # 字 节 计 算 C 件 环 境( 作 时
证 # 硬 工 第二 8 S H; DY 协 议 是 在 认 证 参 与 者 均 拥 有 对
但 6 N3 [
钟为 < $ 2& 的 " 位 智 能 卡 模 块 * ) ?# 能 卡
eB F 0? 智 方证书的 前 提 下 实 施 的# 此# 协 议 不 具 备 * /
因 该 3;
的通信比特率为 $ ? # Z 8 定 协 议 工 作 在 通 信 速
B# XI 假 R/ 的通用性 8 S H; DY 协议希望实现任意 2)
若 6 N3 [
率为 = # X I的随机接入信道 . %&C
"# Z / 与 5 . 的双 向 认 证# 仍 然 需 要 在 空 中 接 口 传 递
0 则

5. "期 郑 ! 宇等#基于自验证公钥的 < 移动通信系统认证方案
Q ><
<>
证书!其数据传输量和通信时间都将超过 * /R/C
3
鉴于 5 . 和 &0 丰富的计算 资 源! 用 于 协
0 . 其 参 考 文 献
议计算的时间与 2) 相 比 可 以 忽 略! 此 执 行 一 次
因
* /R/ 所 需 的 时 间 大 约 在 ? # I 以 内! 基 本 满
3 #C 可 > < 3 * <8# # QIM[ HDME M9O
Q 34 < > ! < O9E [G OL[
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图 $! 不同协议用于通信和在线计算的时间
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验证公钥体制的 高 效 认 证 方 案 8 方 案 中 3 S 可
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ED 6 I*M[ ! E: Z[ ! A A <
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帮助 2) 抵 抗伪基站攻 击! 并避 免 2) 在 无线 接 口 >< 1 P O :Q 6 0PV P; D !^9 ^ P0P 8 O 96 OP
O :V P; 9 ! E 6 :VE O; E: ( J) [ZD
传递自 己 的 证 书 及 验 证 5 . 证 书 的 合 法 性 8
0 而 P 6 ’[ D 6 O9E M O O SEP # M M
) :POE:[ P6 C L P*M[ H* G C 8 OE: *EPO
PEO[ E L K O
3OI ! # ! ?
[I ! # < > ""> #E GPI %
A$P% EOO
* /R/ 可实 现 2) 和 5 . 的 双 向 认 证 及 密 钥 协
3 0
$冯登国!林东岱! 文 玲 8 洲 信 息 安 全 算 法 工 程 8 京# 学
吴 欧 北 科
商! 并具有可证明的安全性 8 与已有公钥认证协议相
出版社! # <! ? A%
! # > ""> #
比!本认证方案大大 减 少 了 2) 的 在 线 计 算 量 和 数
> ] P, [M 6L38 ! ^ O O 28 8 P V O & 7C P Y H
= D 6IG [ %8 EP[ ? 7
+ 8, EE O D O
据传输量!提高了认证系统的整体性能! 获得了其它 :O C P EG G [ ‘ 6 OL 8’ # [MOE: 96
D[O OL JL I 6LO Z P PI P 36ONP I 6 ) [;
公钥认证协议所能 达 到 的 安 全 性 和 可 扩 展 性! 可
并 MHL> A ! DD 6D * DP! A ?! <
[ Z &A ? T[:F ! ZE > A < !"< <
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实现对 2) 的 可 控 的" 法 监 听! 足 国 家 安 全 部
合 满 >$ SI ! D OG( C N [! O NO.8 @ DL D ] P7I
OL38 R C I D 9 9E 3 P I 8 9 PE L OD DHE
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6 O9EHZ666IE J[7I OJ [ ’ #36ONP I6
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门的需求 8因此该方案可 满 足 < 对 全 球 移 动 性"
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