Se ha denunciado esta presentación.
Utilizamos tu perfil de LinkedIn y tus datos de actividad para personalizar los anuncios y mostrarte publicidad más relevante. Puedes cambiar tus preferencias de publicidad en cualquier momento.
12
Работа ученика
12-А класса СОШИ № 19
г. Донецка
Меркулова Евгения
2 11
10 3
Множество – первичное понятие.
Множества обозначаются больши-
ми буквами латинского алфавита
(А,В,Х,Y,М и т.д.), а эл...
4
А  В
Пересечением множеств А и В назы-
вается множество С, состоящее из всех
тех и только тех элементов, которые
принад...
8
Аn
m
Вычисляется по формуле: Сm
n
= ──── ,
Рn
m (m - 1)(m – 2) …(m – n +1)
Сn
m=──────────────────── ,
1 · 2 · 3 … (n – ...
6
В случае, когда А  В, то С =А  В
называется дополнением множества В
относительно множества А и обозна-
чается САВ.
Соед...
Próxima SlideShare
Cargando en…5
×

Проект обучающегося 12 класса на тему: Комбинаторика.

176 visualizaciones

Publicado el

Проект обучающегося 12 класса на тему: Комбинаторика.

Publicado en: Educación
  • Sé el primero en comentar

  • Sé el primero en recomendar esto

Проект обучающегося 12 класса на тему: Комбинаторика.

  1. 1. 12 Работа ученика 12-А класса СОШИ № 19 г. Донецка Меркулова Евгения
  2. 2. 2 11
  3. 3. 10 3 Множество – первичное понятие. Множества обозначаются больши- ми буквами латинского алфавита (А,В,Х,Y,М и т.д.), а элементы мно- жеств – малыми буквами (а, b, x, y, т и т.д.). Принадлежность элемента а мно- жеству А обозначается символом . Например а  А. Множество В называется подмно- жеством множества А, если каждый элемент множества В принадлежит множеству А. Обозначается В А. Два множества А и В называются равными, если они состоят из одних и тех же элементов. Обозначается А = В.
  4. 4. 4 А  В Пересечением множеств А и В назы- вается множество С, состоящее из всех тех и только тех элементов, которые принадлежат каждому из данных мно- жеств А и В. Обозначается С = А  В. Объединением (или суммой) двух множеств А и В называется такое мно- жество С, которое состоит из всех эле- ментов множеств А и В и только из них. А  В 9 4. С0 m + С1 m + С2 m + … Сn m = 2m . Формула бинома Ньютона (a + b)n = C0 nan + C1 n an-1 b + … + Cm n an - m bm + … + Cn n bn .
  5. 5. 8 Аn m Вычисляется по формуле: Сm n = ──── , Рn m (m - 1)(m – 2) …(m – n +1) Сn m=──────────────────── , 1 · 2 · 3 … (n – 1)n m! Сn m = ────── . n! (m – n)! Основные свойства сочетаний: 1. Сn m = Сm m - n . m - n 2. Сm n +1 = ──── Сn m . n +1 3. Сn m + Сm n+1 С n +1 m +1 . 5 А В Обозначается С = А  В. Разностью двух множеств А и В называется такое множество С, кото- рое состоит из всех элементов множе- ства А, которые не принадлежат мно- жеству В. Обозначается А = В.
  6. 6. 6 В случае, когда А  В, то С =А В называется дополнением множества В относительно множества А и обозна- чается САВ. Соединения без повторений Перестановкой из n элементов на- зывается любое упорядоченное мно- жество, которое состоит из n элемен- тов. Число перестановок из n элементов обозначается Рn. Вычисляется по фор- муле Рn = n!. Размещением из m элементов по n называется любое упорядоченное под- множество из n элементов данного множества М, которое содержит m эле- ментов, где n < m. 7 Итак, размещения отличаются друг от друга или элементами, или порядком элементов. Число размещений из m элементов по n обозначается Аn m Вычисляется по формуле Аn m = =m(m – 1)(m – 2) … (m –(n – 1)) = =m(m – 1) (m – 2) … (m – n + 1). Сочетанием из m элементов по n назы- вается любое подмножество из n эле- ментов данного множества М, которое содержит m элементов. Итак, сочетания отличаются одно от другого только составом элементов. Число сочетаний из m элементов по n обозначается Сn m .

×