"Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación"
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Estadistica bladimir (3)

  1. 1. "Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación" Profesor: Tejada Cabanillas Adan Alumno: Cordova Altamirano Bladimir Código: 13160095 Variables enero 28 2015 Universidad del Perú, DECANA DE AMERICA
  2. 2. "Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación" Para utilizar las diferentes variables estadísticas, así como también las medidas de posición se plantea la siguiente situación. Un estudiante de E.A.P de Ingeniería Geológica de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos realiza un inventario de los minerales en laboratorio, así como también las clasifica según las características que presenta. A continuación se presenta los datos recaudados. En el cuadro mostrado nos proporciona la siguiente información: “n” muestra = 100 Tipos de variables VARIABLE MINERAL PESO COLOR TIPO Cualitativa Cuantitativa Cualitativa Nominal VARIABLE DUREZA HABITO TIPO Cualitativa Nominal Cualitativa
  3. 3. "Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación" TABLAS DE FRECUENCIAS, MEDIDAS DE POSICION Y MEDIDAS DE DISPERSIÓN SEGÚN VARIABLES a) VARIABLEMINERAL Tabla de frecuencia MINERAL MINERAL Frecuencia Porcentaje % CUARZO 14 14,0 SIDERITA 10 10,0 RODOCROSITA 5 5,0 LIMONITA 1 1,0 ORTOSA 6 6,0 PLAGIOCLASA 5 5,0 BIOTITA 4 4,0 MOSCOVITA 7 7,0 LABRADORITA 7 7,0 MARCASITA 2 2,0 HORNBLENDA 2 2,0 YESO 2 2,0 TALCO 2 2,0 CALCITA 11 11,0 FLUORITA 11 11,0 APATITO 6 6,0 DIAMANTE 5 5,0 Total 100 100,0
  4. 4. "Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación" 14% 10% 5% 1% 6% 5% 4% 7% 7%2%2% 2% 2% 11% 11% 6% 5% TIPOS DE MINERALES EN EL LABORATORIO CUARZO SIDERITA RODOCROSITA LIMONITA ORTOSA PLAGIOCLASA BIOTITA El presente cuadro nos muestra que el mineral que más frecuenta es el cuarzo, debido a representan a un 14% del total de minerales. Medidas de posición Moda Es el valor que presenta mayor frecuencia en un grupo de datos. MINERAL Frecuencia CUARZO 14 SIDERITA 10 RODOCROSITA 5 LIMONITA 1 ORTOSA 6 PLAGIOCLASA 5 BIOTITA 4 MOSCOVITA 7 LABRADORITA 7 MARCASITA 2 HORNBLENDA 2 YESO 2 TALCO 2 CALCITA 11 FLUORITA 11 APATITO 6 DIAMANTE 5
  5. 5. "Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación" b) VARIABLEPESO Tabla de frecuencia Para este tipo de variables se realizará tabulaciones. Para este caso asumiremos c=0.1 Tabla PESO (agrupado) Intervalo Marca de clase Frecuencia Porcentaje Frecuencia Acumulada Porcentaje acumulado <0.8-0.9] 0.85 23 23.0% 23 23.0% <0.9-1.0] 0.95 1 1.0% 24 24.0% <1.0-1.1] 1.05 6 6.0% 30 30.0% <1.1-1.2] 1.15 16 16.0% 46 46.0% <1.2-1.3] 1.25 6 6.0% 52 52.0% <1.3-1.4] 1.35 18 18.0% 70 70.0% <1.4-1.5] 1.45 21 21.0% 91 91.0% <1.5-1.6] 1.55 5 5.0% 96 96.0% <1.6-1.7] 1.65 4 4.0% 100 100.0% Total 100 100.0% El presente cuadro nos muestra que el peso que mayor frecuenta en la encuesta realizada a los alumnos, se encuentra entre 0.8 y 0.9 Medidas de posición Media 𝒙̅ = ∑ 𝒚𝒊. 𝒇𝒊 𝒎 𝒊=𝟏 𝒏 𝒙̅ = 𝟏. 𝟐𝟏𝟖𝟎
  6. 6. "Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación" Mediana Es el valor que divide el total de las observaciones (n) debidamente ordenadas en dos partes de igual tamaño. 𝑴𝒆 = 𝑳 𝒎 + 𝒄 ∗ ( 𝒏 𝟐 − 𝑭𝒊−𝟏 𝒇𝒊 ) 𝑴𝒆 = 𝟏. 𝟐𝟔̂ Moda Es el valor que presenta mayor frecuencia en un grupo de datos. 𝑴𝒐 = 𝑳 𝒐 + 𝒄 ∗ ( 𝒅 𝟏 𝒅 𝟏 + 𝒅 𝟐 ) 𝑑1 = 𝑓𝑛 − 𝑓𝑛−1 𝑑1 = 𝑓𝑛 − 𝑓𝑛+1 𝑴𝒐 = 𝟎. 𝟖𝟒𝟖𝟗𝟑𝟔 Percentiles 𝑃 𝑘 = 𝐿 𝑖 + 𝑐 ∗ 𝑘 ∗ 𝑛 100 − 𝐹𝑖−1 𝑓𝑖 Percentil 67=1.38333 Los minerales que presenten más de 1.38333 kg se encuentran en el tercio superior de minerales que más pesan. Percentil 75=1.42381 Los minerales que presenten más de 1.42381 kg se encuentran en el cuarto superior de minerales que más pesan.
  7. 7. "Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación" Medidas de Dispersión X=Marca de clase f=frecuencia de las clases Varianza Poblacional: 𝛿2 = ∑ 𝑓𝑖(𝑥 − 𝑥̅)2 𝑛 = ∑ 𝑓𝑖 𝑥 𝑖 2 𝑛 − 𝑥̅2 𝛿2 = 0.061776 Desviación estándar Poblacional: 𝛿 = √ ∑(𝑥 − 𝑥̅)2 𝑛 = √= ∑ 𝑥2 𝑛 − 𝑥̅2 𝛿 = 0.2485478 Coeficiente de variación Poblacional 𝐶𝑉 = 𝛿 𝑥̅ 𝑥100 𝐶𝑉 = 20.40622% Curtosis 𝑔 = 1 𝑛 ∑(𝑦𝑖 − 𝑥̅)4 . 𝑓 𝛿4 𝑔 = 1.830218 Debido a que el resultado es positivo podemos afirmar que representa a una Leptocurtosis
  8. 8. "Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación" c) VARIABLECOLOR Tabla de frecuencia COLOR Frecuencia Porcentaje AMARILLO SUAVE 12 12.0 PLOMO GRISACEO 4 4.0 PLOMO OSCURO 6 6.0 VERDE LIMON 12 12.0 PLOMO SUAVE 23 23.0 AMARILLO OSCURO 17 17.0 BLANCO HUMO 3 3.0 ROJO SUAVE 10 10.0 ROJO INTENSO 9 9.0 AZUL OSCURO 4 4.0 Total 100 100.0 12% 4% 6% 12%23% 17% 3% 10% 9% 4% COLORES DE MINERALES AMARILLO SUAVE PLOMO GRISACEO PLOMO OSCURO VERDE LIMON PLOMO SUAVE AMARILLO OSCURO BLANCO HUMO ROJO SUAVE El presente cuadro nos muestra que el mayor porcentaje de colores de minerales es de plomo suave
  9. 9. "Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación" Medidas de posición Moda COLOR Frecuencia AMARILLO SUAVE 12 PLOMO GRISACEO 4 PLOMO OSCURO 6 VERDE LIMON 12 PLOMO SUAVE 23 AMARILLO OSCURO 17 BLANCO HUMO 3 ROJO SUAVE 10 ROJO INTENSO 9 AZUL OSCURO 4 Total 100 0 5 10 15 20 25 frecuencia Colores Cantidad de minerales según su Color En este caso nos damos cuenta que la moda sería el color suave amarillo, debido a que es el que presenta mayor frecuencia.
  10. 10. "Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación" D) VARIABLEDUREZA Tabla de frecuencia ESCALA DE MOHS Frecuencia Porcentaje 1 12 12.0% 2 28 28.0% 3 7 7.0% 4 1 1.0% 5 18 18.0% 6 18 18.0% 8 5 5.0% 9 9 9.0% 10 2 2.0% Total 100 100.0% 12% 28% 7%1% 18% 18% 5%9% 2% Minerales según su dureza(1-10) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 El presente cuadro nos muestra que el mayor porcentaje de número de dureza según las escala de Mohs es de dureza 2
  11. 11. "Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación" Medidas de posición Moda ESCALA DE MOHS Frecuencia 1 12 2 28 3 7 4 1 5 18 6 18 8 5 9 9 10 2 En este caso nos damos cuenta que la moda sería la dureza 2 de la escala de Mohs, debido a que es el que presenta mayor frecuencia. e) VARIABLEHABITO Tabla de frecuencia HABITO Frecuencia Porcentaje ACICULAR 8 8% COLUMNAR 16 16% PRISMATICO 5 5% CORALOIDE 13 13% FILIFORME 19 19% DENDRITICO 13 13% RETICULADO 11 11% FIBROSO 15 15% Total 100 100%
  12. 12. "Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación" ACICULAR 8% COLUMNAR 16% PRISMATICO 5% CORALOIDE 13%FILIFORME 19% DENDRITICO 13% RETICULADO 11% FIBROSO 15% CANTIDAD DE MINERALES SEGUN EL TIPO DE HÁBITO El presente cuadro nos muestra que el mayor porcentaje de tipo de hábito es el filiforme, debido a que presenta el 19% del total. Medidas de posición Moda HABITO Frecuencia ACICULAR 8 COLUMNAR 16 PRISMATICO 5 CORALOIDE 13 FILIFORME 19 DENDRITICO 13 RETICULADO 11 FIBROSO 15
  13. 13. "Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación" 0 5 10 15 20 Cantidad de minerales según su Tipo de hábito En este caso nos damos cuenta que la moda el hábito filiforme, debidoa que presenta mayor frecuencia.

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