Pacote de Teoria e Exercícios para INSS

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Pacote de Teoria e Exercícios para INSS

  1. 1. PACOTE DE TEORIA E EXERCÍCIOS PARA INSS PROFESSOR: GUILHERME NEVES Prof. Guilherme Neves www.pontodosconcursos.com.br 2 Apresentação Olá, pessoal! Esta é a aula demonstrativa de Raciocínio Lógico para o concurso do INSS. Como o edital ainda não saiu, este curso será baseado no edital de 2011 (com provas realizadas em 2012) realizado pela Fundação Carlos Chagas. Neste curso, estudaremos toda a teoria necessária para um bom entendimento da matéria e resolveremos principalmente questões da FCC e do CESPE-UnB, já que o CESPE foi o organizador do último concurso para Analista do INSS. Meu nome é Guilherme Neves. Sou matemático e comecei a lecionar em cursos preparatórios para concursos aos 17 anos de idade, antes mesmo de iniciar o meu curso de Bacharelado em Matemática na UFPE. Minha vida como professor sempre esteve conectada com os concursos públicos nas matérias de índole matemática (matemática financeira, estatística e raciocínio lógico). Sou autor do livro Raciocínio Lógico Essencial – Editora Campus-Elsevier. Seguiremos o seguinte cronograma. Aula 0 Cálculos com porcentagens (Exercícios – CESPE/UnB) Aula 1 Cálculos com porcentagens (Exercícios FCC) Conceitos básicos de raciocínio lógico: proposições; valores lógicos das proposições; sentenças abertas; número de linhas da tabela verdade; conectivos; proposições simples; proposições compostas. Tautologia. (parte 1) Aula 2 Conceitos básicos de raciocínio lógico: proposições; valores lógicos das proposições; sentenças abertas; número de linhas da tabela verdade; conectivos; proposições simples; proposições compostas. Tautologia. (parte 2). Aula 3 Operação com conjuntos. No nosso curso, você terá acesso ao fórum de dúvidas, onde você terá um acesso direto a mim e poderá enviar as suas perguntas. Vamos começar o nosso curso com um assunto fácil e que é bastante cobrado em provas de concursos: cálculos com porcentagens. Vamos em frente?
  2. 2. PACOTE DE TEORIA E EXERCÍCIOS PARA INSS PROFESSOR: GUILHERME NEVES Prof. Guilherme Neves www.pontodosconcursos.com.br 3 Cálculos com Porcentagem As razões de denominador 100 são chamadas taxas percentuais, razões centesimais, percentagem ou porcentagem. Em geral, podemos trocar o denominador 100 pelo símbolo % (por cento). Ou seja, 100 = % Podemos expressar as porcentagens sob a forma decimal (taxa unitária). Para obter a taxa unitária, basta dividir o numerador por 100. 75% = 75 100 = 0,75 33% = 33 100 = 0,33 100% = 100 100 = 1 350% = 350 100 = 3,5 1 Percentual de um valor Para calcular x% de um valor, basta multiplicar o valor pelo número x/100. Exemplo: Calcular 30% de 500. Resolução 30% 500 = 30 100 ∙ 500 = 150 2 Transformação de uma fração ordinária em taxa percentual Para transformar uma fração ordinária qualquer em taxa percentual, basta multiplicá-la por 100%. Esse fato é matematicamente correto, pois 100% = 1 e o número 1 é o elemento neutro da multiplicação. Ou seja, multiplicar por 100% não altera o resultado. Exemplo: Transformar a fração 3/4 em taxa percentual. Resolução
  3. 3. PACOTE DE TEORIA E EXERCÍCIOS PARA INSS PROFESSOR: GUILHERME NEVES Prof. Guilherme Neves www.pontodosconcursos.com.br 4 3 4 = 3 4 ∙ 100% = 300 4 % = 75% Exemplo: Transformar a fração 5/8 em taxa percentual. Resolução = ∙ % = % = , % Exemplo: Transformar o número 0,352 em forma de taxa percentual. Resolução , = , ∙ % = , % Lembre-se que para multiplicar um número decimal por 100 basta deslocar a vírgula duas casas decimais para a direita. Se não houver casas decimais, então deveremos adicionar zeros a direita. 3 Variação Percentual i) Imagine a seguinte situação. Chegou o mês de Dezembro e você resolve presentear a sua esposa com uma bolsa. Vai ao Shopping Center e encontra a bolsa dos sonhos da sua mulher por apenas R$ 200,00. Lástima! Esqueceu a carteira em casa. Resolve então comprar a bolsa no final de semana. Quando você retorna ao Shopping Center, encontra a mesma bolsa por R$ 280,00. Obviamente o valor da bolsa aumentou em R$ 80,00. ii) Imagine agora outra situação. Chegou o mês de Dezembro e você resolve presentear a sua esposa com um anel de brilhantes. Vai à joalheria e encontra o anel dos sonhos da sua mulher por “apenas” R$ 4.000,00. Lástima! Esqueceu a carteira em casa. Resolve então comprar o anel no final de semana. Quando você retorna à joalheria, encontra o mesmo anel por R$ 4.080,00. Obviamente o valor do anel aumentou em R$ 80,00. Em valores absolutos, o aumento do valor da bolsa foi igual ao aumento do valor do anel. Qual dos dois aumentos foi mais significativo em relação ao valor inicial do objeto? Obviamente um aumento de R$ 80,00 em um produto que custa R$ 200,00 é bem mais representativo do que um aumento de R$ 80,00 em um produto que custa R$ 4.000,00. Uma maneira de comparar esses aumentos é a chamada variação percentual. Definição A razão entre o aumento e o preço inicial, expressa em forma de porcentagem, é chamada variação percentual. Generalizemos: Considere um objeto com valor inicial na data 0 e valor final em uma data futura . A variação percentual dessa grandeza entre as datas consideradas é o número (expresso em porcentagem) dado por:
  4. 4. PACOTE DE TEORIA E EXERCÍCIOS PARA INSS PROFESSOR: GUILHERME NEVES Prof. Guilherme Neves www.pontodosconcursos.com.br 5 = − Voltemos aos nossos exemplos: i) = 200,00 e = 280,00 Assim, a taxa percentual é: = 280 − 200 200 = 80 200 Devemos escrever i em forma percentual. Vimos anteriormente que temos que multiplicar a fração por 100%. = 80 200 = 80 200 ∙ 100% = 40% ii) = 4.000,00 e = 4.080,00 Assim, a taxa percentual é: = 4.080 − 4.000 4.000 = 80 4.000 Devemos escrever i em forma percentual. Vimos anteriormente que temos que multiplicar a fração por 100%. = 80 4.000 = 80 4.000 ∙ 100% = 2% Exemplo: João decidiu comprar uma calça no valor de R$ 160,00. O vendedor informou que se o pagamento fosse feito à vista, então a calça seria vendida por R$ 140,00. Qual a taxa percentual de desconto? = 140 − 160 160 = −20 160 = −20 160 ∙ 100% = −12,5% Portanto, o desconto foi de 12,5%. Atenção! Se $ > 0, a taxa percentual é de crescimento. Se $ < 0, o módulo da taxa percentual é de decrescimento (desconto).
  5. 5. PACOTE DE TEORIA E EXERCÍCIOS PARA INSS PROFESSOR: GUILHERME NEVES Prof. Guilherme Neves www.pontodosconcursos.com.br 6 4 Variações percentuais sucessivas Suponha que uma mercadoria recebeu um desconto de 30%. Se você fosse pagar essa mercadoria sem o desconto, você iria desembolsar 100%. Porém, com o desconto concedido, você irá pagar 100% - 30% = 70%. Assim, para calcular o valor após o desconto, devemos multiplicar o valor original por 70%=70/100. Em geral, ao diminuir p%, para calcular o valor final, devemos multiplicar por 100% - p%. Da mesma forma, para aumentar p% de certo valor, devemos multiplicá-lo por 100% + p%. Por exemplo, se uma mercadoria aumenta 20%, você irá pagar 100% + 20% = 120%. Exemplo: Uma mercadoria custa R$ 300,00. Em uma primeira ocasião, sofreu um aumento de 40%. Dois meses depois, a loja anunciou uma liquidação e a mercadoria sofreu um desconto de 25%. Qual o valor final da mercadoria? Qual a variação percentual acumulada? Resolução Quando a mercadoria sofre um aumento de 40%, o cliente além de ter que pagar os 100% (valor da mercadoria) terá que pagar os 40% de aumento. Pagará, portanto, 140% do valor da mercadoria. Dessa forma, a mercadoria, após o aumento, vale: 140% '$300,00 = 140 100 ∙ 300 = 420 ) * +. A mercadoria (que agora vale R$ 420,00) sofre um desconto de 25%. Você não pagará o valor total da mercadoria (100%), já que foi concedido um desconto. O cliente pagará 100% - 25% = 75% do valor da mercadoria. Dessa forma, a mercadoria, após o desconto, vale: 75% '$ 420,00 = 75 100 ∙ 420 = '$ 315,00 Portanto, o valor final da mercadoria é igual a R$ 315,00. Poderíamos ter efetuado este cálculo de uma maneira mais “objetiva”. Toma- se o valor da mercadoria e multiplica-se pelas taxas de aumentos e de descontos. Assim, = 300 ∙ 140 100 ∙ 75 100 = 315 ) * +.
  6. 6. PACOTE DE TEORIA E EXERCÍCIOS PARA INSS PROFESSOR: GUILHERME NEVES Prof. Guilherme Neves www.pontodosconcursos.com.br 7 Inicialmente a mercadoria valia R$ 300,00 e após as variações seu valor é de R$ 315,00. Ou seja: = 300 = 315 A taxa de variação acumulada é de: = − = 315 − 300 300 = 15 300 = 15 300 ∙ 100% = 5% Assim, o aumento de 40% seguido do desconto de 25% equivale a um único aumento de 5%. 01. (TJPA 2006/CESPE-UnB) A extensão do estado do Pará, que é de 1.248.042 km2 , corresponde a 16,66% do território brasileiro e 26% da Amazônia. O estado do Pará, cortado pela linha do Equador no seu extremo norte, é dividido em 143 municípios, onde vivem cerca de seis milhões de pessoas. Com base no texto acima, assinale a opção correta. A) O estado do Pará tem 1.248.042.000 m2 de extensão. B) A extensão do estado do Pará corresponde a mais de 1/5 do território brasileiro. C) A extensão do estado do Pará corresponde a menos de 7/25 da Amazônia. D) No estado do Pará, há exatamente 6 habitantes por km2 . Resolução Vamos analisar cada alternativa de per si. A) O estado do Pará tem 1.248.042.000 m2 de extensão. Temos os seguintes múltiplos e submúltiplos do metro. Múltiplos: Decâmetro (dam), hectômetro (hm) e quilômetro (km). Submúltiplos: Decímetro (dm), centímetro (cm) e milímetro (mm). km hm dam m dm cm mm Para transformar as unidades da esquerda para a direita, multiplicamos por 10 a cada passagem. Para transformar as unidades da direita para esquerda devemos dividir por 10 a cada passagem. Então para 914.440 cm serem transformados em quilômetros, devemos dividir por 100.000 (5 casas). 914.440 cm = 9,14440 km. Significados dos prefixos: k quilo (1000) h hecto (100) da deca (10) d deci (1/10) c centi (1/100) m mili (1/1000) O mesmo processo pode ser usado para os múltiplos e submúltiplos do litro e do grama.
  7. 7. PACOTE DE TEORIA E EXERCÍCIOS PARA INSS PROFESSOR: GUILHERME NEVES Prof. Guilherme Neves www.pontodosconcursos.com.br 8 kl hl dal l dl cl ml kg hg dag g dg cg mg Para transformar as unidades da esquerda para a direita, multiplicamos por 10 a cada passagem. Para transformar as unidades da direita para esquerda devemos dividir por 10 a cada passagem. Por exemplo: Transformar 8.432 dg (decigramas) para dag (decagramas). Devemos andar duas casas para a esquerda, assim devemos dividir 8.432 por 100 obtendo 84,32 dag. Se estivermos trabalhando com unidades de área (múltiplos e submúltiplos de m2 ), a cada passagem devemos multiplicar ou dividir por 100. Se estivermos trabalhando com unidades de volume (múltiplos e submúltiplos de m3 ), a cada passagem devemos multiplicar ou dividir por 1.000. Ora, o texto nos informou que a extensão do estado do Pará é de 1.248.042 km2 . Queremos transformar esta medida para m2 . Observe a seguinte tabela de transformação de unidades: km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2 Para transformar as unidades da esquerda para a direita, multiplicamos por 100 a cada passagem. Para transformar as unidades da direita para esquerda devemos dividir por 100 a cada passagem. Ora, multiplicar por 100 significa adicionar 2 zeros (se o número for inteiro) ou deslocar a vírgula duas casas decimais para a direita. Analogamente, dividir por 100 significa cortar 2 zeros (se houver) ou deslocar a vírgula para a esquerda. Para concluir o raciocínio: queremos efetuar a transformação de unidades de km2 para m2 . Devemos andar 3 casas para direita (a cada passagem adicionamos 2 zeros), então devemos acrescentar 6 zeros. Portanto, 1.248.042 ,-. = 1.248.042.000.000 -. A alternativa A é falsa. B) A extensão do estado do Pará corresponde a mais de 1/5 do território brasileiro. A extensão do Pará foi dada em termos percentuais (16,66% do território nacional). Como fazer a comparação deste percentual com a fração 1/5? Devemos transformar a fração 1/5 em porcentagem, para isto basta multiplicá-la por 100%. 1 5 = 1 5 ∙ 100% = 20% Como 16,66% é menor do que 20%, então a extensão do Pará corresponde a menos de 1/5 do território brasileiro. A alternativa B é falsa. C) A extensão do estado do Pará corresponde a menos de 7/25 da Amazônia. Da mesma maneira que foi resolvida a alternativa B, devemos transformar a fração 7/25 para porcentagem.
  8. 8. PACOTE DE TEORIA E EXERCÍCIOS PARA INSS PROFESSOR: GUILHERME NEVES Prof. Guilherme Neves www.pontodosconcursos.com.br 9 7 25 = 7 25 ∙ 100% = 28% Como a extensão do Pará é 26% da Amazônia, então corresponde a menos de 7/25 da Amazônia. A alternativa C é verdadeira. D) No estado do Pará, há exatamente 6 habitantes por km2 . No estado do Pará há cerca de seis milhões de pessoas em 1.248.042 km2 de extensão. A densidade demográfica é de: 6.000.000 ℎ*0 *1 + 1.248.042 ,-. ≠ 6 ℎ*0 *1 +/,-. A alternativa D é falsa. Gabarito oficial: Letra C 02. (TJPA 2006/CESPE-UnB) Flávio ganhou R$ 720,00 de salário. Desse valor, ele gastou 25% pagando dívidas e 1/3 com alimentação. Nesse caso, o que sobrou do salário de Flávio foi A) inferior a R$ 180,00. B) superior a R$ 180,00 e inferior a R$ 230,00. C) superior a R$ 230,00 e inferior a R$ 280,00. D) superior a R$ 280,00. Resolução Flávio gastou 25% pagando dívidas, portanto ele gastou: 25 100 ∙ 720 = 1 4 ∙ 720 = 180 ) * +. Flávio gastou 1/3 com alimentação, portanto ele gastou: 1 3 ∙ 720 = 240 ) * +. Total dos gastos: 180 + 240 = 420 ) * +. Quanto sobrou para Flávio? '$ 720,00 − '$ 420,00 = '$ 300,00 Gabarito oficial: Letra D 03. (TJPA 2006/CESPE-UnB)
  9. 9. PACOTE DE TEORIA E EXERCÍCIOS PARA INSS PROFESSOR: GUILHERME NEVES Prof. Guilherme Neves www.pontodosconcursos.com.br 10 De acordo com o anúncio acima, o total do pagamento a prazo na compra da lavadora de roupas supera o valor do pagamento à vista em A) exatamente 25% do valor à vista. B) mais de 25% e menos de 30% do valor à vista. C) exatamente 30% do valor à vista. D) mais de 30% do valor à vista. Resolução O valor total do pagamento a prazo na compra da lavadora é de: 10 5 162,50 = 1.625 ) * + Este valor supera o valor do pagamento à vista em: 1.625 − 1.300 = 325 ) * +. Para saber qual o percentual deste valor em relação ao valor à vista, devemos efetuar a divisão entre os valores: 325 1.300 = 0,25 = 25% Gabarito oficial: Letra A (TJBA 2003/CESPE-UnB)
  10. 10. PACOTE DE TEORIA E EXERCÍCIOS PARA INSS PROFESSOR: GUILHERME NEVES Prof. Guilherme Neves www.pontodosconcursos.com.br 11 Os dados acima representam a evolução da quantidade de processos analisados em uma repartição pública e do número de servidores que analisaram esses processos, em uma semana de expediente. A produtividade em um dia é o resultado do quociente entre a quantidade de processos analisados naquele dia e a quantidade de servidores que analisaram esses processos. Com base nesses dados, julgue os seguintes itens. 04. Na sexta-feira, o número de servidores que analisaram processos aumentou mais de 50% em relação ao número dos que fizeram essa atividade na segunda-feira. Resolução A taxa de variação percentual é dada por: = − Foram 5 funcionários na segunda-feira e 8 funcionários na sexta-feira. O percentual de aumento é: = 8 − 5 5 = 0,6 = 60% O item está certo. 05. Se, na quarta-feira, a produtividade foi de 24 processos por servidor, então menos de 70 processos foram analisados nesse dia. Resolução O texto definiu a produtividade como o cociente entre a quantidade de processos analisados naquele dia e a quantidade de servidores que analisaram esses processos.
  11. 11. PACOTE DE TEORIA E EXERCÍCIOS PARA INSS PROFESSOR: GUILHERME NEVES Prof. Guilherme Neves www.pontodosconcursos.com.br 12 6)7 8 9 * = quantidade de processos analisados quantidade de servidores que analisaram esses processos 24 = J 3 J = 3 ∙ 24 = 72 )7K ++7+. O item está errado. 06. Na sexta-feira, a produtividade foi 80% maior que na segunda-feira. Resolução 6)7 8 9 * = quantidade de processos analisados quantidade de servidores que analisaram esses processos Na segunda-feira, 75 processos foram analisados por 5 funcionários. A produtividade da segunda-feira é igual a: 75 5 = 15 )7K ++7+/L81K 71á) 7 Na sexta-feira, 216 processos foram analisados por 8 funcionários. A produtividade da sexta-feira é igual a: 216 8 = 27 )7K ++7+/L81K 71á) 7 O percentual de aumento é dado por: = − = 27 − 15 15 = 12 15 = 0,8 = 80% O item está certo. 07. Considere que 81 processos ficaram sem ser analisados nessa semana e que deveriam ser analisados mantendo-se a mesma produtividade da sexta- feira. Nessa situação, seriam necessários mais de 12 servidores para cumprir essa tarefa. Resolução A produtividade da sexta-feira foi calculada na questão 10. Vimos que é igual a 27 processos/funcionário. Queremos analisar 81 processos com esta produtividade.
  12. 12. PACOTE DE TEORIA E EXERCÍCIOS PARA INSS PROFESSOR: GUILHERME NEVES Prof. Guilherme Neves www.pontodosconcursos.com.br 13 6)7 8 9 * = quantidade de processos analisados quantidade de servidores que analisaram esses processos 27 = 81 J 27J = 81 ⇔ J = 3 L81K 71á) 7+ O item está errado. 08. Dois tanques, I e II, são tais que o tanque I contém uma mistura homogênea de 50 L de gasolina e 25 L de álcool, e o tanque II contém 60 L de gasolina e 15 L de álcool, homogeneamente misturados. Deseja-se obter 40 L de uma mistura de álcool e gasolina, contendo 22% de álcool, usando-se somente as misturas contidas nos tanques I e II. Nessa situação, deve-se usar menos de 10 L da mistura contida no tanque I. Resolução A mistura terá 40 litros com 22% de álcool. Portanto, a quantidade de álcool nesta mistura é igual a: 22% 40 O )7+ = 22 100 ∙ 40 O )7+ = 8,8 O )7+ áOK77O Considere que tiraremos J litros da primeira mistura e P litros da segunda mistura. Assim, J + P = 40 O )7+. Vamos analisar cada uma das misturas separadamente. i) A primeira mistura é composta por 50 litros de gasolina e 25 litros de álcool. Temos, portanto, 75 litros de uma mistura, dos quais 25 são de álcool. A fração de álcool na mistura é igual a: 25 75 = 1 3 Como a mistura é homogênea, isto significa que não importa a porção da mistura que estejamos analisando, 1/3 será de álcool. Como tiramos J litros da primeira mistura, podemos concluir que Q R ∙ J é composto por álcool. ii) O tanque II contém 60 L de gasolina e 15 L de álcool, homogeneamente misturados. Temos uma mistura de 75 litros dos quais 15 litros são de álcool. A fração de álcool na mistura é igual a:
  13. 13. PACOTE DE TEORIA E EXERCÍCIOS PARA INSS PROFESSOR: GUILHERME NEVES Prof. Guilherme Neves www.pontodosconcursos.com.br 14 15 75 = 1 5 Como a mistura é homogênea, isto significa que não importa a porção da mistura que estejamos analisando, 1/5 será de álcool. Como tiramos P litros da segunda mistura, podemos concluir que Q S ∙ P é composto por álcool. Como a mistura que desejamos obter é composto por 8,8 litros de álcool, temos que: J 3 + P 5 = 8,8 Vamos multiplicar os dois membros pelo mmc(3,5)=15. 15 ∙ J 3 + 15 ∙ P 5 = 15 ∙ 8,8 5J + 3P = 132 A primeira equação que tínhamos obtido era J + P = 40 ⇔ P = 40 − J. 5J + 3 ∙ T40 − JU = 132 5J + 120 − 3J = 132 2J = 12 J = 6 O )7+ 7 *1V8 W O item está certo. (PMAC 2009/CESPE-UnB) O tiro certeiro da lei Em São Paulo, o índice de homicídios caiu drasticamente — graças também à lei que restringiu o acesso às armas de fogo. Depois dessa lei, o número de homicídios na capital paulista diminuiu em 61% nos assassinatos premeditados e em 27% nos assassinatos cometidos por impulso. Esses números comparam o número de assassinatos ocorridos em 2003 com a média de homicídios ocorridos em 2006 e 2007, na capital paulista. Nos homicídios ocorridos na capital paulista, enquanto o uso de armas de fogo diminuiu, o de facas e outros instrumentos aumentou:
  14. 14. PACOTE DE TEORIA E EXERCÍCIOS PARA INSS PROFESSOR: GUILHERME NEVES Prof. Guilherme Neves www.pontodosconcursos.com.br 15 Com relação ao texto acima e considerando que a média de homicídios em 2006/2007, na capital paulista, tenha sido 30% superior à quantidade de homicídios ocorridos em 2003 nessa mesma cidade, julgue os itens seguintes. 09. Na situação apresentada, a quantidade de homicídios com o uso de armas de fogo em 2003 foi superior à média dos homicídios em 2006/2007 praticados com o uso desse tipo de instrumento. Resolução Sem perda de generalidade, vamos supor que o número de homicídios em 2003 foi igual a 100. Como a quantidade de homicídios em 2006/2007 foi 30% maior, concluímos que a quantidade de homicídios neste período foi igual a 130. Em 2003, 89% dos homicídios foram ocorridos com armas de fogo. Desta forma, 89 homicídios foram ocorridos com armas de fogo (89% de 100). Em 2006/2007, 66% dos homicídios foram ocorridos com armas de fogo. Como foram 130 homicídios: 66% 130 = 66 100 ∙ 130 = 85,8 ℎ7- Kí 7+ K7- *)-*+ L7Y7. Concluímos que a quantidade de homicídios com o uso de armas de fogo em 2003 foi superior à média dos homicídios em 2006/2007 praticados com o uso desse tipo de instrumento. O item está certo. 10. A média em 2006/2007 da quantidade de homicídios com o uso de arma branca foi superior ao triplo dessas ocorrências em 2003. Resolução Vamos utilizar o mesmo raciocínio do item anterior. Vamos supor que foram 100 homicídios no ano de 2003. Consequentemente, 130 homicídios em 2006/2007. De acordo com a tabela, em 2003, 7% dos homicídios foram ocorridos com armas brancas. Portanto, apenas 7 homicídios com armas brancas (7% de 100). Em 2006/2007, o percentual de homicídios com armas brancas foi 17%. Como foram 130 homicídios: 17% 130 = 17 100 ∙ 130 = 22,1 ℎ7- Kí 7+ K7- *)-*+ 0)*1K*+.
  15. 15. PACOTE DE TEORIA E EXERCÍCIOS PARA INSS PROFESSOR: GUILHERME NEVES Prof. Guilherme Neves www.pontodosconcursos.com.br 16 A média em 2006/2007 da quantidade de homicídios com o uso de arma branca foi superior ao triplo dessas ocorrências em 2003. Como o triplo de 7 é 21 e 22,1>21, o item está certo. (PMAC 2009/CESPE-UnB) A poluição dos carros paulistanos São Paulo começou neste ano a fazer a inspeção ambiental dos veículos registrados na cidade. Os movidos a dísel são os primeiros. Veja os números dos veículos na capital paulista: • veículos registrados: 6,1 milhões; • está fora de circulação ou trafega irregularmente: 1,5 milhão; • movidos a dísel: 800.000; • cumprem os limites de emissão de poluentes: 20% dos veículos inspecionados. Idem, p. 63 (com adaptações). Tendo o texto acima como referência, julgue os itens seguintes. 11. Mais de 25% dos veículos registrados na capital paulista estão fora de circulação ou trafegam irregularmente. Resolução São 6,1 milhões de carros registrados. Vejamos quanto é 25% deste valor: 25 100 ∙ 6,1 - Oℎõ + = 1,525 - Oℎõ + Como 1,5 milhão carros trafegam irregularmente ou estão fora de circulação (1,5<1,525), o percentual de carros que trafegam irregularmente ou fora de circulação é menor que 25%. O item está errado. 12. Menos de 3/4 dos veículos registrados na capital paulista circulam regularmente. Resolução 3 4 = 0,75 = 75% Vamos reescrever o item. “Menos de 75% dos veículos registrados na capital paulista circulam regularmente.”
  16. 16. PACOTE DE TEORIA E EXERCÍCIOS PARA INSS PROFESSOR: GUILHERME NEVES Prof. Guilherme Neves www.pontodosconcursos.com.br 17 Como menos de 25% dos carros andam irregularmente ou estão fora de circulação (questão 19), então mais de 75% dos veículos circulam regularmente. O item está errado. 13. Suponha que 32% dos veículos registrados na cidade de São Paulo passaram pela inspeção ambiental. Nesse caso, mais de 400.000 dos veículos registrados na capital paulista cumprem os limites de emissão de poluentes. Resolução Devemos calcular 32% do total de veículos registrados na cidade de São Paulo. 32% 6,1 - Oℎõ + = 32 100 ∙ 6,1 - Oℎõ + = 1,952 - Oℎã7 Temos 1,952 milhão de carros inspecionados. O texto nos informou que cumprem os limites de emissão de poluentes: 20% dos veículos inspecionados. Vamos calcular 20% de 1,952 milhão. Observe que 1,952 milhão é igual a 1.952.000 carros. 20 100 ∙ 1.952.000 = 390.400 K*))7+ K8- ) - 7+ O - + 7O8 1 + O item está errado. 14. Se 3/32 dos veículos registrados na cidade de São Paulo estão fora de circulação, então mais de 14% dos veículos registrados estão trafegando irregularmente. Resolução São 6,1 milhões de veículos registrados na cidade de São Paulo. 3 32 ∙ 6,1 - Oℎõ + = 571.875 K*))7+ L7)* K )K8O*çã7 O texto informou: • está fora de circulação ou trafega irregularmente: 1,5 milhão; Portanto, 1.500.000 − 571.875 = 928.125 K*))7+ )*L Y*- )) Y8O*)- 1 . Vamos calcular 14% do total de carros:
  17. 17. PACOTE DE TEORIA E EXERCÍCIOS PARA INSS PROFESSOR: GUILHERME NEVES Prof. Guilherme Neves www.pontodosconcursos.com.br 18 14 100 ∙ 6.100.000 = 854.000 K*))7+ Como 928.125>854.000, concluímos que mais de 14% dos veículos registrados estão trafegando irregularmente. O item está certo. (PMCE 2008/CESPE-UnB) Turismo no Brasil: tomado pela informalidade O turismo brasileiro atravessa um período de franca expansão. Entre 2002 e 2006, o número de pessoas que trabalham nesse setor aumentou 14% e chegou a 1,869 milhão. Cerca de 60% desse contingente de trabalhadores está no mercado informal, sem carteira assinada. A estatística faz parte de um estudo realizado pelo Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada (IPEA). O quadro abaixo mostra a distribuição espacial da ocupação do setor de turismo no Brasil, no ano de 2006. Segundo o estudo, as atividades ligadas ao turismo com maior índice de trabalhadores formais são as de hotelaria, pousadas e locação de veículos, enquanto alimentação, cultura e lazer são as atividades com maior índice de trabalhadores informais. Veja. Ed. n.º 2.065, 18/6/2008, p. 59 (com adaptações). Tendo o texto acima como referência, julgue os itens que se seguem. 15. Infere-se do texto que em 2002 havia mais de 1,65 milhão de trabalhadores no setor de turismo no Brasil. Resolução Digamos que o número de trabalhadores em 2002 no setor de turismo foi igual a J. Se no período houve um aumento de 14%, devemos multiplicar J por 114%. Este valor final é igual a 1,869 milhão. 114 100 ∙ J = 1,869 - Oℎã7
  18. 18. PACOTE DE TEORIA E EXERCÍCIOS PARA INSS PROFESSOR: GUILHERME NEVES Prof. Guilherme Neves www.pontodosconcursos.com.br 19 J = 100 114 ∙ 1,869 - Oℎã7 ≅ 1,639 - Oℎã7 Portanto, em 2002 havia menos de 1,65 milhão de trabalhadores no setor de turismo no Brasil. O item está errado. 16. Em termos percentuais, se 25% dos trabalhadores informais do setor de turismo no Nordeste deixarem a informalidade, a porcentagem dos informais no Nordeste será inferior à porcentagem dos informais no Sudeste. Resolução Se 25% dos trabalhadores informais do setor de turismo no Nordeste deixarem a informalidade, restarão apenas 75% dos trabalhadores informais. Como os trabalhadores informais no Nordeste correspondem a 72% dos empregos no setor, teremos que calcular 75% de 72%. 75% 72% = 0,75 ∙ 72% = 54% Como a porcentagem dos informais no Sudeste é igual a 52%, o item está errado. 17. Considerando que, na região Norte, em 2007, a quantidade de trabalhadores ligados ao turismo tenha crescido 10% com relação a 2006 e que as quantidades totais desses trabalhadores com empregos informais e formais sejam números diretamente proporcionais àqueles de 2006, nessa situação, em 2007, na região Norte, havia mais de 38.000 trabalhadores ligados ao turismo com emprego formal e menos de 110.000 com emprego informal. Resolução Havia, em 2006, um total de 135.000 trabalhadores no setor de turismo na região Norte. A quantidade de trabalhadores no setor de turismo no ano de 2007 cresceu 10% em relação a 2006. Como 10% de 135.000 é igual a 13.500, concluímos que a quantidade de trabalhadores no setor na região Norte no ano de 2007 é igual a 148.500 (135.000+13.500). As quantidades totais desses trabalhadores com empregos informais e formais sejam números diretamente proporcionais àqueles de 2006: 74% e 26%, respectivamente. 74% 148.500 = 74 100 ∙ 148.500 = 109.890 - ) Y7+ 1L7)-* + 26% 148.500 = 26 100 ∙ 148.500 = 38.610 - ) Y7+ L7)-* + O item está certo.
  19. 19. PACOTE DE TEORIA E EXERCÍCIOS PARA INSS PROFESSOR: GUILHERME NEVES Prof. Guilherme Neves www.pontodosconcursos.com.br 20 18. Das 5 regiões brasileiras, aquela que apresenta a maior diferença percentual entre o número de trabalhadores do setor de turismo com emprego informal e o número de trabalhadores com emprego formal é a região Nordeste. Resolução Sudeste: 52% − 48% = 4% Sul: 52% − 48% = 4% Centro-Oeste: 54% − 46% = 8% Nordeste: 72% − 28% = 44% Norte: 74% − 26% = 48% O item está errado. Das 5 regiões brasileiras, aquela que apresenta a maior diferença percentual entre o número de trabalhadores do setor de turismo com emprego informal e o número de trabalhadores com emprego formal é a região Norte. (BB 2008/CESPE-UnB) O número de mulheres no mercado de trabalho mundial é o maior da História, tendo alcançado, em 2007, a marca de 1,2 bilhão, segundo relatório da Organização Internacional do Trabalho (OIT). Em dez anos, houve um incremento de 200 milhões na ocupação feminina. Ainda assim, as mulheres representaram um contingente distante do universo de 1,8 bilhão de homens empregados. Em 2007, 36,1% delas trabalhavam no campo, ante 46,3% em serviços. Entre os homens, a proporção é de 34% para 40,4%. O universo de desempregadas subiu de 70,2 milhões para 81,6 milhões, entre 1997 e 2007 — quando a taxa de desemprego feminino atingiu 6,4%, ante 5,7% da de desemprego masculino. Há, no mundo, pelo menos 70 mulheres economicamente ativas para 100 homens. O relatório destaca que a proporção de assalariadas subiu de 41,8% para 46,4% nos últimos dez anos. Ao mesmo tempo, houve queda no emprego vulnerável (sem proteção social e direitos trabalhistas), de 56,1% para 51,7%. Apesar disso, o universo de mulheres nessas condições continua superando o dos homens. O Globo, 7/3/2007, p. 31 (com adaptações).
  20. 20. PACOTE DE TEORIA E EXERCÍCIOS PARA INSS PROFESSOR: GUILHERME NEVES Prof. Guilherme Neves www.pontodosconcursos.com.br 21 Com referência ao texto e considerando o gráfico nele apresentado, julgue os itens a seguir. 19. A população feminina no mercado de trabalho mundial em 1995 representa, com relação a essa população em 1989, um aumento inferior a 5%. Resolução A população feminina no mercado de trabalho em 1989 era de 920 milhões. Esta mesma população, em 1995, era de 980 milhões. O aumento percentual é dado pela fórmula: = − = 980 − 920 920 = 60 920 ∙ 100% ≅ 6,52% O item está errado. 20. Se a proporção entre a população feminina no mercado de trabalho mundial e a população feminina mundial em 1991 era de 2:5, então a população mundial de mulheres nesse ano era superior a 2,8 bilhões. Resolução _`abcdce fg hcdijkg kc ldjmjabg ngo`ajçãg pch$f$fj h`fk$ja = De acordo como gráfico, a população de mulheres no mercado de trabalho em 1991 era de 950 milhões. q h$abõce ngo`ajçãg pch$f$fj h`fk$ja = Digamos que a população feminina mundial é igual a J. q h$abõce r = ∙ r = ∙ q h$abõce r = ∙ q h$abõce = . s h$abõce = , s m$abõce Então a população mundial de mulheres nesse ano era inferior a 2,8 bilhões. O item está errado.
  21. 21. PACOTE DE TEORIA E EXERCÍCIOS PARA INSS PROFESSOR: GUILHERME NEVES Prof. Guilherme Neves www.pontodosconcursos.com.br 22 (TJDFT 2008/CESPE-UnB) Uma manicure, um policial militar, um arquivista e uma auxiliar de administração são todos moradores de Ceilândia e unidos pela mesma missão. Vão assumir um trabalho até então restrito aos gabinetes fechados do Fórum da cidade. Eles vão atuar na mediação de conflitos, como representantes oficiais do TJDFT. Os quatro agentes comunitários foram capacitados para promover acordos e, assim, evitar que desentendimentos do dia-a-dia se transformem em arrastados processos judiciais. E isso vai ser feito nas ruas ou entre uma xícara de café e outra na casa do vizinho. O projeto é inédito no país e vai contar com a participação do Ministério da Justiça, da Ordem dos Advogados do Brasil (OAB), da Universidade de Brasília (UnB), do Ministério Público do Distrito Federal e dos Territórios e da Defensoria Pública. Internet: <www2.correioweb.com.br>, acessado em 23/1/2001 (com adaptações). Considerando o contexto apresentado acima, julgue os itens seguintes. 21. Considere-se que, em determinada semana, o arquivista tenha promovido 27 acordos, o que correspondeu a 18% do total de acordos promovidos pelos quatro agentes referidos acima. Nesse caso, o número total de acordos promovidos naquela semana foi igual a 150. Resolução Vamos considerar que o total de acordos promovidos naquela semana é igual a J. Desta maneira: 18% 7 7 *O *K7) 7+ = 27 18% J = 27 18 100 ∙ J = 27 J = 27 ∙ 100 18 = 150 O item está certo. 22. Suponha-se que, em certa semana, a manicure tenha promovido 25% a mais de acordos que a auxiliar de administração, e que, juntas, as duas agentes comunitárias tenham promovido 180 acordos. Nesse caso, o número de acordos promovidos pela auxiliar de administração na referida semana foi inferior a 78. Resolução
  22. 22. PACOTE DE TEORIA E EXERCÍCIOS PARA INSS PROFESSOR: GUILHERME NEVES Prof. Guilherme Neves www.pontodosconcursos.com.br 23 Vamos considerar que a manicure promoveu - acordos e que a auxiliar de administração promoveu * acordos. Como o total de acordos promovidos pelas duas é igual a 180, temos que: * + - = 180 Como a manicure promoveu 25% a mais de acordos que a auxiliar de administração, então o número de acordos da manicure é igual a 125% (100% +25%) do número de acordos da auxiliar de administração. *K7) 7+ * -*1 K8) = 125% 7+ *K7) 7+ * *8J O *) * - 1 + )*çã7 - = 125% ∙ * - = 125 100 ∙ * - = 5 4 ∙ * Vamos substituir esta expressão na equação obtida acima: * + - = 180 * + 5 4 ∙ * = 180 Para eliminar o denominador, vamos multiplicar os dois membros da equação por 4. t ∙ * + t ∙ 5 4 ∙ * = t ∙ 180 4* + 5* = 720 9* = 720 ⇔ * = 80 O item está errado. (SEDU-ES 2010/CESPE-UnB) Em uma escola de ensino médio, 46% dos estudantes são do sexo masculino. Entre os 1.000 estudantes matriculados nesse colégio no início de 2009, 24 alunos e 5% das alunas deixaram de comparecer às aulas ao longo do primeiro semestre. Além disso, não houve ingresso de novos estudantes ao longo do ano de 2009. Nessa escola, o estudante é reprovado ao final do ano letivo caso sua média anual ou sua frequência total, pelo menos uma delas, seja inferior à mínima exigida. Com base nessa situação hipotética, julgue os próximos itens. 23. Mais de 30 alunas deixaram de comparecer às aulas no primeiro semestre de 2009.
  23. 23. PACOTE DE TEORIA E EXERCÍCIOS PARA INSS PROFESSOR: GUILHERME NEVES Prof. Guilherme Neves www.pontodosconcursos.com.br 24 24. Mais de 95% dos estudantes compareceram às aulas ao longo do primeiro semestre de 2009. 25. Se 2/3 dos estudantes desistentes durante o primeiro semestre de 2009 tinham idade igual ou superior a 12 anos e 50% deles eram alunas, então 7 alunos com idade inferior a 12 anos deixaram de frequentar as aulas nesse período. 26. Se a quantidade de estudantes desistentes durante o segundo semestre de 2009 não tiver excedido 80% dos que abandonaram os estudos no primeiro semestre, então a quantidade dos desistentes ao longo desse ano não ultrapassou 91 estudantes. 27. Considerando que: em 2010, 160 novos estudantes tenham sido matriculados nessa escola; dos estudantes matriculados em 2009, 45 alunos e 40 alunas tenham deixado de efetivar sua matrícula; e que, em 2010, a quantidade de alunos corresponde a 48% do total de estudantes matriculados, então a quantidade de novas alunas é inferior a 20. Resolução São 1.000 estudantes dos quais 46% são do sexo masculino. 46% 1.000 = 46 100 ∙ 1.000 = 460 Desta forma, são 460 estudantes do sexo masculino e 1.000 − 460 = 540 estudantes do sexo feminino. Nesse colégio no início de 2009, 24 alunos e 5% das alunas deixaram de comparecer às aulas ao longo do primeiro semestre. 5% *+ *O81*+ = 5% 540 = 5 100 ∙ 540 = 27 *O81*+ Portanto, 24 alunos e 27 alunas (total de 51 alunos) deixaram de comparecer às aulas ao longo do primeiro semestre. Como o colégio tem 1.000 alunos, então 1.000 − 51 = 949 alunos compareceram às aulas ao longo do primeiro semestre. Resumindo: O colégio tem 1.000 alunos, sendo 460 homens e 540 mulheres. 24 homens e 27 mulheres não compareceram às aulas ao longo do primeiro semestre, ou seja, 51 pessoas não compareceram às aulas ao longo do primeiro semestre. 949 pessoas compareceram às aulas ao longo do primeiro semestre.
  24. 24. PACOTE DE TEORIA E EXERCÍCIOS PARA INSS PROFESSOR: GUILHERME NEVES Prof. Guilherme Neves www.pontodosconcursos.com.br 25 23. Mais de 30 alunas deixaram de comparecer às aulas no primeiro semestre de 2009. O item está errado. 24. Mais de 95% dos estudantes compareceram às aulas ao longo do primeiro semestre de 2009. Vimos que 949 pessoas compareceram às aulas ao longo do primeiro semestre de 2009. Como são 1.000 estudantes, temos: 949 1000 ∙ 100% = 94,9% O item está errado. 25. Se 2/3 dos estudantes desistentes durante o primeiro semestre de 2009 tinham idade igual ou superior a 12 anos e 50% deles eram alunas, então 7 alunos com idade inferior a 12 anos deixaram de frequentar as aulas nesse período. Podemos separar o grupo dos desistentes do primeiro semestre em 4 subgrupos: Idade igual ou superior a 12 anos Idade inferior a 12 anos Homens Mulheres Sabemos que 2/3 dos estudantes desistentes têm idade igual ou superior a 12 anos. Como são 51 alunos desistentes: 2 3 51 = 2 3 ∙ 51 = 34 + 8 *1 + Destes 34 estudantes com idade igual ou superior a 12 anos, 50% (metade) são mulheres. Portanto, temos 17 homens e 17 mulheres com idade igual a ou superior a 12 anos. Idade igual ou superior a 12 anos Idade inferior a 12 anos Homens 17 Mulheres 17 Vimos que 24 homens e 27 mulheres não compareceram às aulas ao longo do primeiro semestre. Então 24 − 17 = 7 homens têm idade inferior a 12 anos e 27 − 17 = 10 mulheres têm idade inferior a 12 anos. Idade igual ou superior a 12 anos Idade inferior a 12 anos
  25. 25. PACOTE DE TEORIA E EXERCÍCIOS PARA INSS PROFESSOR: GUILHERME NEVES Prof. Guilherme Neves www.pontodosconcursos.com.br 26 Homens 17 7 Mulheres 17 10 O item está certo. 26. Se a quantidade de estudantes desistentes durante o segundo semestre de 2009 não tiver excedido 80% dos que abandonaram os estudos no primeiro semestre, então a quantidade dos desistentes ao longo desse ano não ultrapassou 91 estudantes. Vamos calcular 80% dos que abandonaram os estudos no primeiro semestre. 80% 51 + 8 *1 + = 80 100 ∙ 51 = 40,8 Se a quantidade de estudantes desistentes durante o segundo semestre de 2009 não exceder 40,8 alunos, então a quantidade de desistentes ao longo do ano é menor que 51 + 40,8 = 91,8. Como a quantidade de estudantes é um número inteiro e menor que 91,8, então o maior valor possível é igual a 91. O item está certo. 27. Considerando que: em 2010, 160 novos estudantes tenham sido matriculados nessa escola; dos estudantes matriculados em 2009, 45 alunos e 40 alunas tenham deixado de efetivar sua matrícula; e que, em 2010, a quantidade de alunos corresponde a 48% do total de estudantes matriculados, então a quantidade de novas alunas é inferior a 20. Havia 1.000 alunos matriculados em 2009. O total de alunos matriculados em 2010 será: 1.000 + 160 − 45 − 40 = 1.075 Destes 1.075 alunos matriculados em 2010, 48% são homens. 48% 1.075 = 48 100 ∙ 1.075 = 516 Logicamente, são 1.075 − 516 = 559 mulheres matriculadas em 2010. Havia, em 2009, 540 mulheres matriculadas das quais 40 não efetivaram a matrícula em 2010. Ficamos com 500 alunas antigas. Para termos 559 mulheres matriculadas em 2010, precisamos de 59 alunas novas. O item está errado. (BB 2007/CESPE-UnB) Todo mundo quer ajudar a refrescar o planeta
  26. 26. PACOTE DE TEORIA E EXERCÍCIOS PARA INSS PROFESSOR: GUILHERME NEVES Prof. Guilherme Neves www.pontodosconcursos.com.br 27 Virou moda falar em aquecimento global. É preciso não esquecer que os recursos naturais da Terra também estão em perigo. O outro lado do processo: a China e a Índia, juntas, têm um terço da população mundial. Caso o consumo dos dois países chegue aos níveis do consumo da Califórnia, o estado mais rico dos EUA, o resultado poderá ser catastrófico para os recursos naturais do planeta. As tabelas a seguir mostram esses dados. Com referência aos dados do texto e das tabelas acima, julgue os seguintes itens. 28. Em quantidade de carros, a China supera a Califórnia em mais de 12 milhões, enquanto que esta, por sua vez, supera a Índia em mais de 9 milhões. Resolução A tabela indica que 70% da população californiana possui carro, 2,5% da população chinesa possui carro e 1,3% da população indiana possui carro. u*O Ló)1 *: 70% 33,8 - Oℎõ + = 70 100 ∙ 33,8 - Oℎõ + = 23,66 - Oℎõ + K*))7+ uℎ 1*: 2,5% 1,3 0 Oℎã7 = 2,5% 1.300 - Oℎõ + = 2,5 100 ∙ 1.300 = 32,5 - Oℎõ + K*))7+ Í1 *: 1,3% 1,08 0 Oℎã7 = 1,3% 1.080 - Oℎõ + = 1,3 100 ∙ 1.080 = 14,04 - Oℎõ + K*))7+ A China supera a Califórnia em 32,5 − 23,66 = 8,8 - Oℎõ + de carros. A Califórnia supera a Índia em 23,66 − 14,04 = 9,62 - Oℎõ + de carros. O item está errado.
  27. 27. PACOTE DE TEORIA E EXERCÍCIOS PARA INSS PROFESSOR: GUILHERME NEVES Prof. Guilherme Neves www.pontodosconcursos.com.br 28 29. O consumo diário de água da população indiana ultrapassa em mais de 10 milhões de m3 o consumo diário de água das populações da Califórnia e da China juntas. Resolução Vale ressaltar que 1-R = 1.000 O )7+. Cada pessoa na Índia consome 135 litros de água por dia. Como são 1,08 bilhão de pessoas, então o consumo total diário de água é igual a: 1.080.000.000 ∙ 135 O )7+ = 145.800.000.000 O )7+ = 145.800.000 -R Cada pessoa na Califórnia consome 700 litros de água por dia. Como são 33,8 milhões de pessoas, então o consumo total diário de água é igual a: 33.800.000 ∙ 700 O )7+ = 23.660.000.000 O )7+ = 23.660.000-R Cada pessoa na China consome 85 litros de água por dia. Como são 1,3 bilhão de pessoas, então o consumo total diário de água é igual a: 1.300.000.000 ∙ 85 O )7+ = 110.500.000.000 O )7+ = 110.500.000 -R A Califórnia e a China, juntas, consomem 23.660.000 + 110.500.000 = 134.160.000-R . O consumo da Índia ultrapassa este valor em 145.800.000 − 134.160.000 = 11.640.000-R , ou seja, mais de 11 milhões de m3 . O item está certo. 30. O consumo diário de petróleo pelas populações da Califórnia e da Índia, juntas, corresponde a mais de 70% do consumo diário desse produto pela população da China. Resolução Cada uma das 33,8 milhões de pessoas da Califórnia consome 8 litros de petróleo por dia. O total diário é: 33,8 - Oℎõ + ∙ 8 O )7+ = 270,4 - Oℎõ + O )7+. Cada uma das 1.300 milhões de pessoas da China consome 0,8 litros de petróleo por dia. O total diário é: 1.300 - Oℎõ + ∙ 0,8 O )7+ = 1.040 - Oℎõ + O )7+. Cada uma das 1.080 milhões de pessoas da Índia consome 0,4 litros de petróleo por dia. O total diário é: 1.080 - Oℎõ + ∙ 0,4 O )7+ = 432 - Oℎõ + O )7+. A Califórnia e a Índia juntas consomem 270,4 + 432 = 702,4 - Oℎõ + O )7+. 70% do consumo da China correspondem a:
  28. 28. PACOTE DE TEORIA E EXERCÍCIOS PARA INSS PROFESSOR: GUILHERME NEVES Prof. Guilherme Neves www.pontodosconcursos.com.br 29 70% 1.040 - Oℎõ + O )7+ = 70 100 ∙ 1.040 - Oℎõ + = 728 - Oℎõ + Portanto, a Califórnia e a Índia juntas consomem menos de 70% do consumo da China. O item está errado. Relação das questões comentadas 01. (TJPA 2006/CESPE-UnB) A extensão do estado do Pará, que é de 1.248.042 km2 , corresponde a 16,66% do território brasileiro e 26% da Amazônia. O estado do Pará, cortado pela linha do Equador no seu extremo norte, é dividido em 143 municípios, onde vivem cerca de seis milhões de pessoas. Com base no texto acima, assinale a opção correta. A) O estado do Pará tem 1.248.042.000 m2 de extensão. B) A extensão do estado do Pará corresponde a mais de 1/5 do território brasileiro. C) A extensão do estado do Pará corresponde a menos de 7/25 da Amazônia. D) No estado do Pará, há exatamente 6 habitantes por km2 . 02. (TJPA 2006/CESPE-UnB) Flávio ganhou R$ 720,00 de salário. Desse valor, ele gastou 25% pagando dívidas e 1/3 com alimentação. Nesse caso, o que sobrou do salário de Flávio foi A) inferior a R$ 180,00. B) superior a R$ 180,00 e inferior a R$ 230,00. C) superior a R$ 230,00 e inferior a R$ 280,00. D) superior a R$ 280,00. 03. (TJPA 2006/CESPE-UnB)
  29. 29. PACOTE DE TEORIA E EXERCÍCIOS PARA INSS PROFESSOR: GUILHERME NEVES Prof. Guilherme Neves www.pontodosconcursos.com.br 30 De acordo com o anúncio acima, o total do pagamento a prazo na compra da lavadora de roupas supera o valor do pagamento à vista em A) exatamente 25% do valor à vista. B) mais de 25% e menos de 30% do valor à vista. C) exatamente 30% do valor à vista. D) mais de 30% do valor à vista. (TJBA 2003/CESPE-UnB) Os dados acima representam a evolução da quantidade de processos analisados em uma repartição pública e do número de servidores que analisaram esses processos, em uma semana de expediente. A produtividade em um dia é o resultado do quociente entre a quantidade de processos analisados naquele dia e a quantidade de servidores que analisaram esses processos. Com base nesses dados, julgue os seguintes itens. 04. Na sexta-feira, o número de servidores que analisaram processos aumentou mais de 50% em relação ao número dos que fizeram essa atividade na segunda-feira. 05. Se, na quarta-feira, a produtividade foi de 24 processos por servidor, então menos de 70 processos foram analisados nesse dia. 06. Na sexta-feira, a produtividade foi 80% maior que na segunda-feira. 07. Considere que 81 processos ficaram sem ser analisados nessa semana e que deveriam ser analisados mantendo-se a mesma produtividade da sexta- feira. Nessa situação, seriam necessários mais de 12 servidores para cumprir essa tarefa. 08. Dois tanques, I e II, são tais que o tanque I contém uma mistura homogênea de 50 L de gasolina e 25 L de álcool, e o tanque II contém 60 L de gasolina e 15 L de álcool, homogeneamente misturados. Deseja-se obter 40 L
  30. 30. PACOTE DE TEORIA E EXERCÍCIOS PARA INSS PROFESSOR: GUILHERME NEVES Prof. Guilherme Neves www.pontodosconcursos.com.br 31 de uma mistura de álcool e gasolina, contendo 22% de álcool, usando-se somente as misturas contidas nos tanques I e II. Nessa situação, deve-se usar menos de 10 L da mistura contida no tanque I. (PMAC 2009/CESPE-UnB) O tiro certeiro da lei Em São Paulo, o índice de homicídios caiu drasticamente — graças também à lei que restringiu o acesso às armas de fogo. Depois dessa lei, o número de homicídios na capital paulista diminuiu em 61% nos assassinatos premeditados e em 27% nos assassinatos cometidos por impulso. Esses números comparam o número de assassinatos ocorridos em 2003 com a média de homicídios ocorridos em 2006 e 2007, na capital paulista. Nos homicídios ocorridos na capital paulista, enquanto o uso de armas de fogo diminuiu, o de facas e outros instrumentos aumentou: Com relação ao texto acima e considerando que a média de homicídios em 2006/2007, na capital paulista, tenha sido 30% superior à quantidade de homicídios ocorridos em 2003 nessa mesma cidade, julgue os itens seguintes. 09. Na situação apresentada, a quantidade de homicídios com o uso de armas de fogo em 2003 foi superior à média dos homicídios em 2006/2007 praticados com o uso desse tipo de instrumento. 10. A média em 2006/2007 da quantidade de homicídios com o uso de arma branca foi superior ao triplo dessas ocorrências em 2003. (PMAC 2009/CESPE-UnB) A poluição dos carros paulistanos São Paulo começou neste ano a fazer a inspeção ambiental dos veículos registrados na cidade. Os movidos a dísel são os primeiros. Veja os números dos veículos na capital paulista: • veículos registrados: 6,1 milhões; • está fora de circulação ou trafega irregularmente: 1,5 milhão; • movidos a dísel: 800.000; • cumprem os limites de emissão de poluentes: 20% dos veículos inspecionados. Idem, p. 63 (com adaptações). Tendo o texto acima como referência, julgue os itens seguintes. 11. Mais de 25% dos veículos registrados na capital paulista estão fora de circulação ou trafegam irregularmente.
  31. 31. PACOTE DE TEORIA E EXERCÍCIOS PARA INSS PROFESSOR: GUILHERME NEVES Prof. Guilherme Neves www.pontodosconcursos.com.br 32 12. Menos de 3/4 dos veículos registrados na capital paulista circulam regularmente. 13. Suponha que 32% dos veículos registrados na cidade de São Paulo passaram pela inspeção ambiental. Nesse caso, mais de 400.000 dos veículos registrados na capital paulista cumprem os limites de emissão de poluentes. 14. Se 3/32 dos veículos registrados na cidade de São Paulo estão fora de circulação, então mais de 14% dos veículos registrados estão trafegando irregularmente. (PMCE 2008/CESPE-UnB) Turismo no Brasil: tomado pela informalidade O turismo brasileiro atravessa um período de franca expansão. Entre 2002 e 2006, o número de pessoas que trabalham nesse setor aumentou 14% e chegou a 1,869 milhão. Cerca de 60% desse contingente de trabalhadores está no mercado informal, sem carteira assinada. A estatística faz parte de um estudo realizado pelo Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada (IPEA). O quadro abaixo mostra a distribuição espacial da ocupação do setor de turismo no Brasil, no ano de 2006. Segundo o estudo, as atividades ligadas ao turismo com maior índice de trabalhadores formais são as de hotelaria, pousadas e locação de veículos, enquanto alimentação, cultura e lazer são as atividades com maior índice de trabalhadores informais. Veja. Ed. n.º 2.065, 18/6/2008, p. 59 (com adaptações). Tendo o texto acima como referência, julgue os itens que se seguem. 15. Infere-se do texto que em 2002 havia mais de 1,65 milhão de trabalhadores no setor de turismo no Brasil. 16. Em termos percentuais, se 25% dos trabalhadores informais do setor de turismo no Nordeste deixarem a informalidade, a porcentagem dos informais no Nordeste será inferior à porcentagem dos informais no Sudeste. 17. Considerando que, na região Norte, em 2007, a quantidade de trabalhadores ligados ao turismo tenha crescido 10% com relação a 2006 e que as quantidades totais desses trabalhadores com empregos informais e formais sejam números diretamente proporcionais àqueles de 2006, nessa situação, em 2007, na região Norte, havia mais de 38.000 trabalhadores
  32. 32. PACOTE DE TEORIA E EXERCÍCIOS PARA INSS PROFESSOR: GUILHERME NEVES Prof. Guilherme Neves www.pontodosconcursos.com.br 33 ligados ao turismo com emprego formal e menos de 110.000 com emprego informal. 18. Das 5 regiões brasileiras, aquela que apresenta a maior diferença percentual entre o número de trabalhadores do setor de turismo com emprego informal e o número de trabalhadores com emprego formal é a região Nordeste. (BB 2008/CESPE-UnB) O número de mulheres no mercado de trabalho mundial é o maior da História, tendo alcançado, em 2007, a marca de 1,2 bilhão, segundo relatório da Organização Internacional do Trabalho (OIT). Em dez anos, houve um incremento de 200 milhões na ocupação feminina. Ainda assim, as mulheres representaram um contingente distante do universo de 1,8 bilhão de homens empregados. Em 2007, 36,1% delas trabalhavam no campo, ante 46,3% em serviços. Entre os homens, a proporção é de 34% para 40,4%. O universo de desempregadas subiu de 70,2 milhões para 81,6 milhões, entre 1997 e 2007 — quando a taxa de desemprego feminino atingiu 6,4%, ante 5,7% da de desemprego masculino. Há, no mundo, pelo menos 70 mulheres economicamente ativas para 100 homens. O relatório destaca que a proporção de assalariadas subiu de 41,8% para 46,4% nos últimos dez anos. Ao mesmo tempo, houve queda no emprego vulnerável (sem proteção social e direitos trabalhistas), de 56,1% para 51,7%. Apesar disso, o universo de mulheres nessas condições continua superando o dos homens. O Globo, 7/3/2007, p. 31 (com adaptações). Com referência ao texto e considerando o gráfico nele apresentado, julgue os itens a seguir.
  33. 33. PACOTE DE TEORIA E EXERCÍCIOS PARA INSS PROFESSOR: GUILHERME NEVES Prof. Guilherme Neves www.pontodosconcursos.com.br 34 19. A população feminina no mercado de trabalho mundial em 1995 representa, com relação a essa população em 1989, um aumento inferior a 5%. 20. Se a proporção entre a população feminina no mercado de trabalho mundial e a população feminina mundial em 1991 era de 2:5, então a população mundial de mulheres nesse ano era superior a 2,8 bilhões. (TJDFT 2008/CESPE-UnB) Uma manicure, um policial militar, um arquivista e uma auxiliar de administração são todos moradores de Ceilândia e unidos pela mesma missão. Vão assumir um trabalho até então restrito aos gabinetes fechados do Fórum da cidade. Eles vão atuar na mediação de conflitos, como representantes oficiais do TJDFT. Os quatro agentes comunitários foram capacitados para promover acordos e, assim, evitar que desentendimentos do dia-a-dia se transformem em arrastados processos judiciais. E isso vai ser feito nas ruas ou entre uma xícara de café e outra na casa do vizinho. O projeto é inédito no país e vai contar com a participação do Ministério da Justiça, da Ordem dos Advogados do Brasil (OAB), da Universidade de Brasília (UnB), do Ministério Público do Distrito Federal e dos Territórios e da Defensoria Pública. Internet: <www2.correioweb.com.br>, acessado em 23/1/2001 (com adaptações). Considerando o contexto apresentado acima, julgue os itens seguintes. 21. Considere-se que, em determinada semana, o arquivista tenha promovido 27 acordos, o que correspondeu a 18% do total de acordos promovidos pelos quatro agentes referidos acima. Nesse caso, o número total de acordos promovidos naquela semana foi igual a 150. 22. Suponha-se que, em certa semana, a manicure tenha promovido 25% a mais de acordos que a auxiliar de administração, e que, juntas, as duas agentes comunitárias tenham promovido 180 acordos. Nesse caso, o número de acordos promovidos pela auxiliar de administração na referida semana foi inferior a 78. (SEDU-ES 2010/CESPE-UnB) Em uma escola de ensino médio, 46% dos estudantes são do sexo masculino. Entre os 1.000 estudantes matriculados nesse colégio no início de 2009, 24 alunos e 5% das alunas deixaram de comparecer às aulas ao longo do primeiro semestre. Além disso, não houve ingresso de novos estudantes ao longo do ano de 2009. Nessa escola, o estudante é reprovado ao final do ano letivo caso sua média anual ou sua frequência total, pelo menos uma delas, seja inferior à mínima exigida. Com base nessa situação hipotética, julgue os próximos itens. 23. Mais de 30 alunas deixaram de comparecer às aulas no primeiro semestre de 2009.
  34. 34. PACOTE DE TEORIA E EXERCÍCIOS PARA INSS PROFESSOR: GUILHERME NEVES Prof. Guilherme Neves www.pontodosconcursos.com.br 35 24. Mais de 95% dos estudantes compareceram às aulas ao longo do primeiro semestre de 2009. 25. Se 2/3 dos estudantes desistentes durante o primeiro semestre de 2009 tinham idade igual ou superior a 12 anos e 50% deles eram alunas, então 7 alunos com idade inferior a 12 anos deixaram de frequentar as aulas nesse período. 26. Se a quantidade de estudantes desistentes durante o segundo semestre de 2009 não tiver excedido 80% dos que abandonaram os estudos no primeiro semestre, então a quantidade dos desistentes ao longo desse ano não ultrapassou 91 estudantes. 27. Considerando que: em 2010, 160 novos estudantes tenham sido matriculados nessa escola; dos estudantes matriculados em 2009, 45 alunos e 40 alunas tenham deixado de efetivar sua matrícula; e que, em 2010, a quantidade de alunos corresponde a 48% do total de estudantes matriculados, então a quantidade de novas alunas é inferior a 20. (BB 2007/CESPE-UnB) Todo mundo quer ajudar a refrescar o planeta Virou moda falar em aquecimento global. É preciso não esquecer que os recursos naturais da Terra também estão em perigo. O outro lado do processo: a China e a Índia, juntas, têm um terço da população mundial. Caso o consumo dos dois países chegue aos níveis do consumo da Califórnia, o estado mais rico dos EUA, o resultado poderá ser catastrófico para os recursos naturais do planeta. As tabelas a seguir mostram esses dados.
  35. 35. PACOTE DE TEORIA E EXERCÍCIOS PARA INSS PROFESSOR: GUILHERME NEVES Prof. Guilherme Neves www.pontodosconcursos.com.br 36 Com referência aos dados do texto e das tabelas acima, julgue os seguintes itens. 28. Em quantidade de carros, a China supera a Califórnia em mais de 12 milhões, enquanto que esta, por sua vez, supera a Índia em mais de 9 milhões. 29. O consumo diário de água da população indiana ultrapassa em mais de 10 milhões de m3 o consumo diário de água das populações da Califórnia e da China juntas. 30. O consumo diário de petróleo pelas populações da Califórnia e da Índia, juntas, corresponde a mais de 70% do consumo diário desse produto pela população da China.
  36. 36. PACOTE DE TEORIA E EXERCÍCIOS PARA INSS PROFESSOR: GUILHERME NEVES Prof. Guilherme Neves www.pontodosconcursos.com.br 37 Gabaritos 01. C 02. D 03. A 04. Certo 05. Errado 06. Certo 07. Errado 08. Certo 09. Certo 10. Certo 11. Errado 12. Errado 13. Errado 14. Certo 15. Errado 16. Errado 17. Certo 18. Errado 19. Errado 20. Errado 21. Certo 22. Errado 23. Errado 24. Errado 25. Certo 26. Certo 27. Errado 28. Errado 29. Certo 30. Errado

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