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LiceoExperimentalLeumag Depto. de Matemática
“La verdad a través de la razón” Cuarto Medio A
Unidad 2: “Álgebra”
PRUEBA DE MATEMÁTICA Profesora deMatemática: Ana María Neira Johnston
Inecuaciones lineales
Nombre:____________________________________________________ Fecha:________Pje.: 48 ptos. Nota: ________
Aprendizajes Esperados:
 Resolver inecuaciones lineales con una incógnita.
 Resolver problemas utilizando inecuaciones lineales con una incógnita.
 Identificar la existencia y pertinencia de soluciones de inecuaciones lineales con una incógnita a través
de la resolución de problemas.
INSTRUCCIONES:
 La prueba consta de dos ítems, Selección Múltiple y Desarrollo.
 Ud. dispone de un tiempo de 85 minutos para desarrollar su prueba.
 Lea atentamente cada pregunta antes de contestar, no se puede utilizar corrector en las alternativas ni
marcar más de una opción, en caso contrario, la pregunta se anulará.
 Efectúe el desarrollo (con lápiz de mina) en los espacios respectivos cuando sea necesario, en caso
contrario, obtendrá la mitad del puntaje.
 Cuide la forma de sus números, estos deben ser escritos de manera legible y ordenada.
 Revise sus respuestas antes de entregar la evaluación
ÍTEM: SELECCIÓN MÚLTIPLE: (20 PUNTOS)
I.- Resuelve al lado de la pregunta yluegomarca con lápizpasta laalternativacorrecta:( 2 puntoscada uno)
1) La solución de la inecuación 2 + 𝑥 > −2 es:
A) 𝑥 > 0
B) 𝑥 > 4
C) 𝑥 > −4
D) 𝑥 > 2
E) 𝑥 > −2
2) ¿Cuál es el valor de x en la siguiente inecuación 𝑥 − 4 + 3𝑥 + 25 < 𝑥 + 2𝑥 − 20?
A) 𝑥 < 41
B) 𝑥 > 41
C) 𝑥 < −41
D) 𝑥 > −41
E) 𝑥 ≤ −41
3) ¿Cuál de los siguientes intervalos satisface la desigualdad 3x + 25 ≥ x -15?
I.- [−20,+∞[ 𝐼I.− ]−20,+∞[ III.-
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo I y II
D) Sólo I y III
E) Sólo II y III
4) La solución de la inecuación 3 − 𝑥 ≥ 1 es:
A) [−2 + ∞[
B) [2, +∞[
C) ]−∞,−2]
D) ]−∞,2]
E) [−2, 2]
-2
+∞
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“La verdad a través de la razón” Cuarto Medio A
Unidad 2: “Álgebra”
PRUEBA DE MATEMÁTICA Profesora deMatemática: Ana María Neira Johnston
Inecuaciones lineales
5) ¿Cuál de las siguientes inecuaciones es igual a x ≤ 13?
I.- 13 ≥ 𝑥 II.- 5𝑥 − 26 ≤ 3𝑥 − 13 + 𝑥 III.- -2x ≥ -26
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo I y II
D) Solo II y III
E) I, II y III
6) Si 𝑏 ∈ 𝐼𝑅, con la condición que 0 < 𝑏 + 1 < 3, ¿Qué desigualdad es siempre verdadera?
I. 0,5 <
𝑏
2
< 1
II. −3 < 𝑏 − 2 < 0
III. 1 <
3
𝑏+1
A) Solo II
B) Solo II y III
C) Solo I y II
D) Solo I y III
E) I, II, III
7) Son soluciones de la inecuación 2𝑥 − 3 ≤ 5 los números:
I.- 4 II.- 5 III.- 3
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
D) Solo I y III
E) Solo I y II
8) En la inecuación 3𝑥 − 1 < 2, de los siguientes números ¿Cuál no es solución de la inecuación?
A) −3
B) 0
C) −1
D) −2
E) 1
9) En el sistema 3x - 1 ≥
x
2
+ 3 el intervalo solución al que pertenece x es:
2x + 5 < 3x – 1
A) [
8
5
,6 [
B) ]−∞,
8
5
]
C) [6, +∞[
D) ]6, +∞[
E) ]
8
5
, 6[
LiceoExperimentalLeumag Depto. de Matemática
“La verdad a través de la razón” Cuarto Medio A
Unidad 2: “Álgebra”
PRUEBA DE MATEMÁTICA Profesora deMatemática: Ana María Neira Johnston
Inecuaciones lineales
10) Determine cuál de lassiguientesalternativasentregael conjuntosoluciónparax enel sistema
2x + 3 < 3
X – 2 > 4
A) ]−∞,0[
B) ]6, +∞[
C) ]−∞,0[ U ]6,+∞[
D) Los Reales
E) ∅
ÍTEM: DESARROLLO ( PUNTOS)
II.- Resuelve cada una de las siguientes inecuaciones lineales, y escribe la solución como intervalo y en
forma gráfica. (4 puntos c/u).
1)      1831232
2
 xxx 2)
2x
3
−
3
2
<
5x
6
+ 1
3) x – 3 ≤
2
3
x -
3
2
4) x – 1 > 2
x+2
3
≥ 5x –1 x – 2 < 2x + 3
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“La verdad a través de la razón” Cuarto Medio A
Unidad 2: “Álgebra”
PRUEBA DE MATEMÁTICA Profesora deMatemática: Ana María Neira Johnston
Inecuaciones lineales
III.- Para cada uno de los siguientes problemas, escribe la inecuación correspondiente, resuélvela y expresa
la respuesta. (4 puntos c/u)
1) Encuentre los números enteros positivos tales que su quinta parte más 3 sea mayor que la mitad
de su triple.
2) Se sabe que el doble de un número, menos uno es menor que el número aumentado en uno,
¿Cuántos números naturales cumplen con el enunciado?
3) Si la suma de dos números impares consecutivos es menor que 60. ¿Cuál es el mayor valor posible
para el número mayor?
“La verdad a través de la razón”
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  • 1. LiceoExperimentalLeumag Depto. de Matemática “La verdad a través de la razón” Cuarto Medio A Unidad 2: “Álgebra” PRUEBA DE MATEMÁTICA Profesora deMatemática: Ana María Neira Johnston Inecuaciones lineales Nombre:____________________________________________________ Fecha:________Pje.: 48 ptos. Nota: ________ Aprendizajes Esperados:  Resolver inecuaciones lineales con una incógnita.  Resolver problemas utilizando inecuaciones lineales con una incógnita.  Identificar la existencia y pertinencia de soluciones de inecuaciones lineales con una incógnita a través de la resolución de problemas. INSTRUCCIONES:  La prueba consta de dos ítems, Selección Múltiple y Desarrollo.  Ud. dispone de un tiempo de 85 minutos para desarrollar su prueba.  Lea atentamente cada pregunta antes de contestar, no se puede utilizar corrector en las alternativas ni marcar más de una opción, en caso contrario, la pregunta se anulará.  Efectúe el desarrollo (con lápiz de mina) en los espacios respectivos cuando sea necesario, en caso contrario, obtendrá la mitad del puntaje.  Cuide la forma de sus números, estos deben ser escritos de manera legible y ordenada.  Revise sus respuestas antes de entregar la evaluación ÍTEM: SELECCIÓN MÚLTIPLE: (20 PUNTOS) I.- Resuelve al lado de la pregunta yluegomarca con lápizpasta laalternativacorrecta:( 2 puntoscada uno) 1) La solución de la inecuación 2 + 𝑥 > −2 es: A) 𝑥 > 0 B) 𝑥 > 4 C) 𝑥 > −4 D) 𝑥 > 2 E) 𝑥 > −2 2) ¿Cuál es el valor de x en la siguiente inecuación 𝑥 − 4 + 3𝑥 + 25 < 𝑥 + 2𝑥 − 20? A) 𝑥 < 41 B) 𝑥 > 41 C) 𝑥 < −41 D) 𝑥 > −41 E) 𝑥 ≤ −41 3) ¿Cuál de los siguientes intervalos satisface la desigualdad 3x + 25 ≥ x -15? I.- [−20,+∞[ 𝐼I.− ]−20,+∞[ III.- A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo I y II D) Sólo I y III E) Sólo II y III 4) La solución de la inecuación 3 − 𝑥 ≥ 1 es: A) [−2 + ∞[ B) [2, +∞[ C) ]−∞,−2] D) ]−∞,2] E) [−2, 2] -2 +∞
  • 2. LiceoExperimentalLeumag Depto. de Matemática “La verdad a través de la razón” Cuarto Medio A Unidad 2: “Álgebra” PRUEBA DE MATEMÁTICA Profesora deMatemática: Ana María Neira Johnston Inecuaciones lineales 5) ¿Cuál de las siguientes inecuaciones es igual a x ≤ 13? I.- 13 ≥ 𝑥 II.- 5𝑥 − 26 ≤ 3𝑥 − 13 + 𝑥 III.- -2x ≥ -26 A) Solo I B) Solo II C) Solo I y II D) Solo II y III E) I, II y III 6) Si 𝑏 ∈ 𝐼𝑅, con la condición que 0 < 𝑏 + 1 < 3, ¿Qué desigualdad es siempre verdadera? I. 0,5 < 𝑏 2 < 1 II. −3 < 𝑏 − 2 < 0 III. 1 < 3 𝑏+1 A) Solo II B) Solo II y III C) Solo I y II D) Solo I y III E) I, II, III 7) Son soluciones de la inecuación 2𝑥 − 3 ≤ 5 los números: I.- 4 II.- 5 III.- 3 A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Solo I y III E) Solo I y II 8) En la inecuación 3𝑥 − 1 < 2, de los siguientes números ¿Cuál no es solución de la inecuación? A) −3 B) 0 C) −1 D) −2 E) 1 9) En el sistema 3x - 1 ≥ x 2 + 3 el intervalo solución al que pertenece x es: 2x + 5 < 3x – 1 A) [ 8 5 ,6 [ B) ]−∞, 8 5 ] C) [6, +∞[ D) ]6, +∞[ E) ] 8 5 , 6[
  • 3. LiceoExperimentalLeumag Depto. de Matemática “La verdad a través de la razón” Cuarto Medio A Unidad 2: “Álgebra” PRUEBA DE MATEMÁTICA Profesora deMatemática: Ana María Neira Johnston Inecuaciones lineales 10) Determine cuál de lassiguientesalternativasentregael conjuntosoluciónparax enel sistema 2x + 3 < 3 X – 2 > 4 A) ]−∞,0[ B) ]6, +∞[ C) ]−∞,0[ U ]6,+∞[ D) Los Reales E) ∅ ÍTEM: DESARROLLO ( PUNTOS) II.- Resuelve cada una de las siguientes inecuaciones lineales, y escribe la solución como intervalo y en forma gráfica. (4 puntos c/u). 1)      1831232 2  xxx 2) 2x 3 − 3 2 < 5x 6 + 1 3) x – 3 ≤ 2 3 x - 3 2 4) x – 1 > 2 x+2 3 ≥ 5x –1 x – 2 < 2x + 3
  • 4. LiceoExperimentalLeumag Depto. de Matemática “La verdad a través de la razón” Cuarto Medio A Unidad 2: “Álgebra” PRUEBA DE MATEMÁTICA Profesora deMatemática: Ana María Neira Johnston Inecuaciones lineales III.- Para cada uno de los siguientes problemas, escribe la inecuación correspondiente, resuélvela y expresa la respuesta. (4 puntos c/u) 1) Encuentre los números enteros positivos tales que su quinta parte más 3 sea mayor que la mitad de su triple. 2) Se sabe que el doble de un número, menos uno es menor que el número aumentado en uno, ¿Cuántos números naturales cumplen con el enunciado? 3) Si la suma de dos números impares consecutivos es menor que 60. ¿Cuál es el mayor valor posible para el número mayor? “La verdad a través de la razón”