1. 金融风险和金融数学 史树中 北京大学金融数学与金融工程研究中心 北京大学光华管理学院金融系

18. “ 华尔街的革命”

20. 1990 年诺贝尔经济奖获得者 Harry Markowitz, (1927-) 《证券组合选择理论》 Merton Miller, (1923-2000) Modigliani-Miller 定理 (MMT) William Sharpe, (1934-) 资本资产定价模型（ CAPM)

21. 1997 年诺贝尔经济奖获得者 Fisher Black (1938-1995) 期权定价公式 1973 年 Black-Scholes-Merton 期权定价理论问世 Robert Merton, (1944-) 《连续时间金融学》 Myron Scholes, (1941-) 期权定价公式

23. Markowitz 问题的数学形式

25. 风险－收益图 和 有效前沿 风险 收益

26. 风险－收益图 和 有效前沿

27. 沪深两市的风险收益图

29. 互相关的概念

30. 关于我国股市的互相关

33. 资本资产定价模型 (CAPM) 无风险收益率 证券收益率 市场收益率 E : 平均值 ( 数学期望 ) Cov: 协方差； Var: 方差

34. 各种证券的风险－收益图

37. 为解决这一问题， Black 和 Scholes 先把模型连续动态化。他们假定模型中有两种证券，一种是债券，它是无风险证券，其收益率是常数；另一种是股票，它是风险证券，沿用 Markowitz 的传统，它也可用证券收益率的期望和方差来刻划，但是动态化以后，其价格的变化满足一个随机微分方程，其含义是随时间变化的随机收益率，其期望值和方差都与时间间隔成正比。这种随机微分方程称为几何布朗运动。

38. 然后，利用每一时刻都可通过股票和期权的适当组合对冲风险，使得该组合变成无风险证券，从而就可得到期权价格与股票价格之间的一个偏微分方程，其中的参数是时间、期权的执行价格、债券的利率和股票价格的“波动率”。出人意料的是这一方程居然还有显式解。于是 Black-Scholes 期权定价公式就这样问世了。

39. Black-Scholes 期权定价公式

41. Black-Scholes 模型和方程式 债券方程： 股票方程： Black-Scholes 方程

42. Black-Scholes 期权定价公式 股价 期权价 t = T t < T K

43. Black-Scholes 公式计算软件

56. 二叉树计算方法

68. 报告到此结束，谢谢大家！