2. Contenido de la presentación
Introducción
Compresibilidad
Consolidación
□ Teoría de Terzagui
□ Ensayo de Consolidación
□ Asentamientos por consolidación
□ Consolidación Secundaria
3. Consolidación
Introducción
Relacionesesfuerzo – deformación No sonfácilesde determinar, cuantificar e
interpretar enlossuelos
La deformación
propiedadesmecánicas
del material
depende
Todoslosmaterialessufrendeformacióncuando se cargan
magnitud
tipo
duración
carga
4. Consolidación
Introducción
comportamiento
mecánico del suelo
papel fundamental obrasciviles
consolidación
ordenprioritario fundaciones
asentamiento
El suelo tiene característicasy comportamiento menos uniforme
que otros materiales. Esto hace menos predecible el
comportamiento de los suelos
5. Consolidación
Introducción
El reto es el análisis de los aspectos involucrados, que
permitan estimar la deformación de una masa de suelo
sometida a carga y la afectación de la estructura que
soporta.
El asentamiento total se estima mediante la teoría de
consolidación. Sin embargo, resulta de mayor
importancia el análisis de los posibles asentamientos
diferencialesque se puedan presentar.
6. Consolidación
Compresibilidad
Compresibilidad Propiedad del suelo de reducir sutamaño
Suelo fuerza de compresión
se
reducen
se le
aplica losespaciosvacíos
por
La compresión
reacomodo de sus
partículassólidas
de laspartículas
del agua
insignificante
7. Consolidación
Compresibilidad
suelossaturados la compresión
Se debe a la expulsiónde
agua de losvacíos
como el agua fluye lentamente resulta unproceso diferido enel tiempo
suelo parcialmente
saturado
se producirse reacomodo casi instantáneo por
expulsiónde aire
8. Consolidación
Compresibilidad
suelo confinado escomprimido
se vuelve máscompacto y
por lo tanto menos
compresible
Si está saturado se presenta una resistencia hidrodinámica que se
opone al cambio volumétrico.
Suelosno cohesivos
se comprimiránenun
tiempo relativamente
corto
durante la fase de
construcciónde la
estructura
9. Consolidación
Lossedimentoscon
alto contenido de
arcilla baja
permeabilidad
alta a muy alta
compresibilidad
hace que se compriman
lentamente
necesitanmástiempo para que el
agua desaloje losvacíos
Unsuelo no esni elástico ni plástico perfecto, frente a solicitudesde carga y
descarga se observa una respuesta elasto-plasto-viscosa
La compresibilidad de losmaterialesque constituyenla fracciónfina del suelo, se
estudia enel laboratorio por medio de unaparato denominado consolidómetro
10. Consolidación
Asentamientos en una capa de suelo:
El asentamiento es definido como la compresión de una
masa de suelo debido a la aplicación de cargas en (o
cerca de) la superficie.
El asentamiento total de un suelo puede estar dado
por:
□ Compresión Inmediata (Elástica).
□ Consolidación Primaria.
□ Consolidación Secundaria.
En este tema, aprenderemos la teoría de la
consolidación, que es utilizada para estimar el
asentamiento debido a la consolidaciónprimaria.
11. Consolidación
¿Qué esconsolidación?
Es todo proceso que signifique disminución de
volumen en la masa de suelo con respecto al tiempo
y al estado de carga que actúa sobre la misma.
Ahora, retomando los conceptosanteriores:
Consolidación Instantánea: ocurre en suelos no
saturados, manifestándose como una disminución
rápida de volumen por expulsión de aire.
12. Consolidación
Consolidación Primaria: es un proceso hidrodinámico que
significa la disipación del exceso de presión sobre el
hidrostático y su transferencia en esfuerzo efectivo. La
expulsión del agua y el reacomodo de las partículas de
suelo a posiciones más estables, produce la disminución de
volumen. Esel asentamiento mássignificativo del proceso de
consolidación.
Consolidación Secundaria: consiste en un proceso de mayor
y mejor reacomodo de las partículas de suelo a posiciones
más estables, significa la movilidad del agua altamente
viscosa, proceso diferido en mayor grado con respecto al
tiempo.
13. Consolidación
¿Qué esconsolidación?
Muchas veces es confundido con la compactación. Para
entender su diferencia utilicemosun diagrama de fases:
Compactación
∆V ∆V
Consolidación
14. Consolidación
La compactación incrementa la densidad de un suelo
no saturado, por reducción en el volumen de vacíos
(aire).
La consolidación es un proceso que incrementa la
densidad de un suelo saturado, producto de la
expulsión de agua de los vacíos, es diferido en el
tiempo.
La consolidación está generalmente relacionada con
suelosfinos.
Lossuelos gruesos expulsan el agua de susvacíosmucho
másrápido, por su elevada permeabilidad.
Las arcillas saturadas consolidan tardan mucho en
consolidarse por su baja permeabilidad.
15. Consolidación
¿Por qué es necesario estudiar
la consolidación?
La teoría de consolidación nos
permite estimar (o predecir) la
magnitud de los asentamientos
y la velocidad (tiempo) en que
ellosse producirán.
Asentamientos diferenciales
pueden ocasionar el colapso de
la estructura.
16. Consolidación
Teoría de consolidación Unidimensional.
Para un mejor entendimiento del proceso que ocurre en la
masa de suelo, hagamos una analogía del suelo:
CondiciónInicial
Válvula Cerrada
SinCargas
Presiónenel
manómetro: cero
t = 0
Válvula Cerrada
Presiónaplicada
Presiónenel
manómetro: máxima
t = t1
Válvula Abierta
Presiónaplicada
Presiónenel
manómetro: disminuye
El agua fluye por la
válvula
El resorte se comprime
CondiciónFinal
Válvula Abierta Presión
Aplicada Presiónenel
manómetro: cero
No hay Flujo de agua.El
resorte absorbió toda carga y
se comprimió al máximo
17. Consolidación
El resorte representa el esqueleto del suelo.
Un suelo rígido se comprimirá menos que un suelo
suave.
La rigidez de un suelo influye en la magnitud de los
asentamientos.
El tamaño de la abertura es análogo a la
permeabilidad del suelo.
Por lo tanto, la consolidación de un suelo fino es más
lenta que la de un suelo grueso.
La permeabilidad de un suelo influye en la tasa de
consolidación.
18. Consolidación
Ensayo de Consolidación (Breve Descripción)
El consolidómetro (odómetro) es un aparato que permite
estudiar la consolidación unidimensional en suelos finos.
Se coloca una muestra imperturbada de 20 mmde altura y
50 mmde diámetro, en un anillo indeformable.
La muestra se ubica sobre una o dos piedras porosas que
simulan lascondiciones de drenaje.
Dicha muestra se somete a cargas verticales (incrementos
graduales).
19. Consolidación
Este ensayo representa un estrato saturado,
cargado extensamente en sentido vertical y donde
la deformación horizontal permanece nula al
aplicar la carga.
El problema se reduce a estudiar los esfuerzos y
deformaciones en sentido normal (unidimensional) a
los planosde estratificación.
20. Consolidación
La compresión vertical (deformación) del suelo es
registrada mediante extensómetrosmuy precisos.
Como hemos visto, en un primer momento toda la
carga aplicada es recibida por la presión de poros (el
agua es incompresible y no puede salir rápidamente
por la baja permeabilidad).
La compresión del suelo es posible sólo cuando hay un
incremento en los esfuerzos efectivos, que a su vez
requiere que la relación de vacíos (e) disminuya por la
expulsióndel agua contenida en losporos.
21. Consolidación
Asentamiento
t
'
U
Esfuerzo total (σ) Esfuerzos
efectivos (σ’)
Sobrepresión
de poros (U)
U
σ'
t
Esfuerzos
• Luego de unos pocos
segundos, el agua empieza a
salir de los vacíos
• Esto resulta en una
disminución de la sobrepresión
de poros y de la relación de
vacíos en la muestra. Lo que
trae consigo un incremento del
esfuerzo efectivo
• Como resultado la muestra de
suelo se asienta como se
muestra en la fig.
22. Consolidación
de esfuerzosincrementos
el ensayo (doblando el
Se aplican varios
verticales durante
incremento anterior).
Previo al primer incremento se registra la lectura
inicial del extensómetro, al colocar la primera
carga se activa el cronómetro y se registran las
lecturas del extensómetro en intervalos de tiempo
adecuados.
23. Consolidación
Completado el proceso de carga se procede a
quitar cargasen decrementos. Se toman laslecturas
del extensómetro.
puede determinar elel ensayo se
de humedad final de la muestra
Concluido
contenido
ensayada.
25. Consolidación
Vs
Recordando
e
Vv
Se pueden definir:
Coeficiente de Compresibilidad (av)
Coeficiente de Compresibilidad Volumétrico (mv)
e
'
av
V '
m
V
1v
Pendiente de la recta secante
(varía donde se considere)
26. Consolidación
VacíosVv=e
Área Constante
LasVariaciones de Volumen se representan por variaciones de alturas
∆σ’
∆V=∆Vv=∆e=∆H
oo
v
m
V 1
e 1
av
V ' 1 e ' 1 e
H
e
Ho 1 e
Se tiene Entonces
Sólidos
Vacíos
Sólidos
Ho
Vs=1
Vo=1+e
29. Consolidación
σ’
Si se somete a incrementos-decrementosde carga :
e
Curva de Compresión Virgen
Curva de Recompresión
Curva de Expansión
30. Consolidación
Representándola en escala Semi-logaritmica
e Curva de Compresión Virgen
log σ’
Curva de Expansión
Curva de Recompresión
Curva de Compresión Virgen
31. Consolidación
En la realidad sucede:
e
Producto de:
log σ’
Curva de Recompresión
Curva de Compresión Virgen
Curva de Expansión
Curva de Recompresión
Curva de Compresión Virgen
32. Consolidación
Para efectos de cálculos por lo general no se consideran los
procesos de descarga (condiciones de diseño)
e
Cr
Presión de
Preconsolidación
σ' (log)
Cc
38. Consolidación
ArcillasPreconsolidadas
σ‘c > σ‘o
σ‘c
σ‘o
Se comprimenmenos
Recompresióny Compresión(comportamiento no lineal)
Ha estado máscargado ensuhistoria geológica
Tienenalta o muy alta resistencia al corte
39. Aspectos Claves de la Presión de
Consolidación
Preconsolidación
La presión de preconsolidación para un suelo
preconsolidado no debería ser excedida, de ser posible
(Asentamientospequeños)
Si el esfuerzo efectivo supera la presión de
preconsolidación losasentamientosseránmayores.
La estimación de la presión de preconsolidación puede
verse afectada por el grado de alteración de la muestra de
suelo.
40. AspectosClavesde la Presión de Preconsolidación
Consolidación
e A
B
• La figura exhibe 2 curvas para dos
muestras de suelos, la muestra A es
relativamente impertubada y la B es
alterada
• Un incremento en el grado de alteración
resulta en (Log) una menor pendiente de
la línea de compresión.
• También hace difícil de ubicar el punto
de máxima curvatura debido a la
transición gradual entre compresión y
recompresión (error en la estimación del
valor de la presión de preconsolidación).
σ'
41. Consolidación
de Consolidación se deben En los problemas
estimar dos cosas:
□ Magnitud de losAsentamientos
□ Tiempo en que estosocurren.
42. Consolidación
Asentamientospor Consolidación
Para el cálculo de los asentamientos usando la
teoría 1D se necesita o bien el Coeficiente de
compresibilidad volumétrica (mv) o el coeficiente de
compresión (Cc).
En este punto se debe recordar:
H
e
Ho 1 e
e
HoH Sc
1 e
43. Consolidación
Asentamientospor Consolidación
Utilizando el coeficiente de compresibilidad
volumétrica mv:
v
V ' 1 e ' 1 e
m
V 1
e 1 av
Recordando que:
'
e
av
oo
Manipulando y Despejando, se obtiene:
1 eo mv ' e
46. Consolidación
Asentamientospor Consolidación
Normalmente Consolidado:
e
Cc
'f
o
'f
log
'
e Cc log
'o
e
HoSc
1 e
o
CcSc Holog
1e '
'f
47. Consolidación
Asentamientospor Consolidación
Preconsolidado:
Caso A: Sólo Recompresión (σ’f = σ’o+∆σ’≤σ’c)
σo σf σ’c
e Cr log f
'o
'
o
CrSc Holog
1e '
'f
Ho
e
Sc
1 e
48. Consolidación
Asentamientospor Consolidación
Preconsolidado:
Caso B: (σ’f = σ’o+∆σ’>σ’c)
σ’o σ’c σ’f
fCcCr
Sc H logHolog c
1eo
1
1e1 'c
'
'
'o
pero
'
oo
Sc
Cc
1e
Cr
1e
Holog
'f
'
Holog c
Hn
1 en1 eo 1 e1
Ho H1
L entonces
oo
49. Consolidación
Teoría de Consolidación Unidimensional
En 1923 Karl Terzagui adelantó una solución
matemática del proceso de consolidación de los
suelos. Constituyéndose en uno de sus más grandes
aportesa la mecánica de suelos.
Una teoría general de consolidación debería
considerar condiciones de esfuerzo y deformación
tridimensionales.
50. Consolidación
Teoría de Consolidación Unidimensional
Sin embargo, en estas condiciones el problema se
tornaría en una solución muy compleja, pues los suelos
no son de comportamiento ideal en ningún sentido,
resultando prácticamente imposible estimar toda la
amplia variación de laspropiedadesdel suelo.
Por ello, la teoría de consolidación unidimensional
simplifica sustancialmente el procedimiento y satisface
la mayoría de los requerimientos relativos al
asentamiento.
51. Consolidación
Teoría de Consolidación Unidimensional de Terzagui
Se basa enlassiguienteshipótesis:
□ El suelo eshomogéneo
□ El suelo está saturado (S=100%)
□ Partículasde sólidosy agua son incompresibles
□ El flujo de agua y la compresión son unidimensionales
(vertical)
□ La ley de Darcy esválida
□ El coeficiente de permeabilidad (K) y el coeficiente de
compresibilidad volumétrica (mv)permanecen constantes durante todo
el proceso de consolidación
52. Consolidación
La Teoría de Consolidación Unidimensional de
Terzagui relaciona tres parámetros:
El exceso de presión de poros( u)
La profundidad (z) del estrato de arcilla
Y el tiempo (t) medido desde el inicio de la
consolidación. P. E. en el momento en que se aplica el
incremento de esfuerzo total.
La ecuación diferencial que gobierna la
consolidación es
z2
2
u
Cv
t
u
53. Consolidación
hecho queda en series
condiciones
de Fourier
de borde para
y se necesitan
solucionesemplear las
particulares.
Donde
Cv es el Coeficiente de Consolidación Vertical y está
dado por:
Cv
K
K1 eo
mvw avw
Como K y mv son constantesCv también lo será.
La solución a esta e.d.d.p. es bastante compleja, de
54. Consolidación
Espor ello que muchasveces se empleansoluciones
gráficaspara condicionesde borde particulares
d
d
H
Drenaje Doble
Piedra porosa
55. Consolidación
Que permiten determinar el grado de consolidación
a cualquier profundidad para unTv dado o el
tiempo requerido para alcanzar un grado de
consolidación U, a determinada profundidad
56. Consolidación
Para efectos prácticos es mucho más sencillo y útil
determinar, un grado de consolidación promedio
para toda la capa.
57. Consolidación
Grado de Consolidación
Se define como grado de consolidación, a una
profundidad z y a un tiempo t [Uz(%)], a la relación
entre la consolidación ya existente a esa
que habrá deprofundidad y la consolidación
producirse bajo la carga impuesta.
Para efectos prácticos es mucho más sencillo y útil
determinar, un grado de consolidación promedio
para toda la capa.
58. Consolidación
Grado de Consolidación Medio del Estrato.
Se define el grado medio de consolidación [U(%)]
de todo el estrato como la relación entre la
consolidación que ha tenido lugar en cierto tiempo
y la consolidación total que habrá de producirse.
Luego de la resolución de la ecuación se observa
que el grado medio de consolidación depende de
un número adimensional conocido como Factor
Tiempo (Tv).
d 2
d 2
w v a
C t K1 e t
w v
v
K
m
Tv v
C v
m
av
1 e
59. Consolidación
Analicemosaún másesta ecuación:
Cv: Coeficiente de consolidación.
d: máxima longitud de drenaje
Tv
Cvt
d 2
Nótese que como la distancia está elevada al cuadrado, una capa drenada por una sola cara requiere 4 veces más
tiempo que requeriría la misma capa del mismo espesor,pero drenada por las 2 caras
60. Consolidación
Retomando el tema, la relación
8
22
100
n0
Tv
U% 1
2n12
2
4
2n 1
puede ser resuelta para diferentes valores de
Tv, calculándose los correspondientesvalores de
U(%). Esto permite establecer la relación teórica
U(%) vsTv, que se da en la tabla mostrada:
Ojo: ε es la base de los logaritmos
neperianos (e), utilizando este símbolo para
evitar confusiones con la relación de vacíos(e).
50 0.197
55 0.238
60 0.287
65 0.342
70 0.405
75 0.477
80 0.565
85 0.684
90 0.848
95 1.127
100 ∞
U (%) Tv
0 0.000
5 0.002
10 0.008
15 0.018
20 0.031
25 0.049
30 0.071
35 0.096
40 0.126
45 0.159
61. Consolidación
En la figura se dibuja la relación U(%) vs Tv en
escalas aritmética y semilogaritmica, estas curvas
teóricas se conocen como curvas teóricas de
consolidación.
Tv (nat) Tv (log)
U(%)
(nat)
U(%)
(nat)
62. Consolidación
La solución de la
consolidación, considerando el primer término
suficiente,
Expresionesempíricasque relacionan U(%) y Tv.
La curva teórica de la consolidación se aproxima
mucho a una parábola entre U=0% y U=60% de
consolidación.A partir de allí se obtiene:
2
4 100
Tv
de la ecuación diferencial
U(%)
(n=0), da un grado de aproximación
para U≥60%
Tv 1.7810.933log100U(%)
64. Consolidación
Ensayo de Consolidación (a detalle)
Se coloca una muestra imperturbada de 20 mm de
altura y 50 mm de diámetro, en un anillo
indeformable.
La muestra se ubica sobre una o dos piedras
porosasque simulanlascondicionesde drenaje.
65. Consolidación
Ensayo de Consolidación (a detalle)
La muestra se mantiene sumergida bajo agua.
Dicha muestra se somete a cargasverticalesque se
aplicanmediante un brazo de palanca.
Se registra la lectura inicial del extensómetro.
Se aplican varios incrementos de esfuerzos
verticales durante el ensayo (doblando el
incremento anterior). Por ejemplo 2.5, 5, 10, 20,
50, 100, 200, 400 Kg.
66. Consolidación
Ensayo de Consolidación (a detalle)
Al colocar cada carga se activa el cronómetro y se registran
las lecturas del extensómetro en intervalos de tiempo
adecuados.
Lo importante es registrar el tiempo y cada lectura del
extensómetro.
El siguiente incremento de carga se aplica cuando ya se ha
completado la consolidación primaria.
Normalmente el tiempo en que se completa la consolidación
primaria para cada incremento de carga es de
aproximadamente 24 horas, pero depende del tipo de
material.
67. Consolidación
Ensayo de Consolidación (a detalle)
Completado el proceso de carga se procede a quitar
cargas en decrementos, en tres o cuatro porciones. Se
toman las lecturas del extensómetro en diferentes
tiempospara dibujar la curva de expansión. Cuando se
desea la expansión total se toma la lectura inicial y
final del extensómetro para un período de más o
menos 24 horas o hasta que ya no se produzca más
expansión.
Concluido el ensayo se puede determinar el contenido
de humedad final de la muestra ensayada.
68. Consolidación
Ensayo de Consolidación (a detalle)
¿Qué se debe medir al comienzo?
Altura de la muestra.
Diámetro de la muestra.
Área y Volumen de la muestra.
Densidad húmeda de la muestra.
Peso de la Muestra (peso del anillo, peso del anillo con
la muestra).
Contenido de Humedad Inicial.
Relación de vaciosinicial.
72. Consolidación
Ensayo de Consolidación (a detalle)
Sometiendo la muestra de suelo a carga (24 horas
para cada incremento de carga), se tiene:
C= Incremento de carga.
= Incremento de esfuerzo.
H= variación de la altura.
H Lextfinal Lextinicial
Para cada incremento de carga se realiza una curva
de consolidación, por el método de Casagrande o por
el método de Taylor.
73. Consolidación
0%
d
2
1
t
t
Ensayo de Consolidación (a detalle)
Método de Casagrande
t2 t1
t50
4
T(log)
d
50%
Lect. Ext.
(nat)
T d 2
v
t50
Cv Para U=50%
Tv=0.197
Consolidación
Primaria
100%
Consolidación
Secundaria
Tiempo (min) Lectura del
Extensómetro
0 Lext inicial
0.25
0.5
0.75
1
2
4
…
1440 Lext final
74. Consolidación
Ensayo de Consolidación (a detalle)
Método de Taylor (escala natural)
t
0%
t9
0
d2
Lext
90%
90
t90
Cv Tv
Para U=90%
Tv=0.848
a
1.15a
0.15a
Tiempo (min) Lectura del
Extensómetro
0 Lext inicial
0.25
0.5
0.75
1
2
4
…
1440 Lext final
75. Consolidación
Ensayo de Consolidación (a detalle)
Donde:
□ Tv, factor tiempo.
□ t, tiempo enque se genera la consolidaciónde la muestra o del estrato.
□ d, máxima altura que tiene que recorrer el agua para salir de la
muestra o del estrato.
d
d
H
Drenaje Doble
Piedra porosa
dH
Drenaje Simple
Piedra porosa
Superficie Impermeable
76. Consolidación
Ensayo de Consolidación (a detalle)
Para determinar la permeabilidad K, se utiliza la
ecuación:
K1 e
Donde:
av, coeficiente de compresibilidad.
K, coeficiente de permeabilidad.
avw
Cv
eav
80. Consolidación
Consolidación Secundaria
• Cuando el exceso de presión sobre el hidrostático ha sido
transferido a esfuerzo efectivo se considera completado el
proceso de consolidación primaria. Sin embargo, la
compresión del suelo continúa a una tasa muy reducida,
significando un mayor ajuste estructural bajo la presión
sostenida.
• La contribución de la consolidación secundaria al
asentamiento total varía con el tipo de suelo. Para muchos
depósitos de suelo la consolidación secundaria es pequeña,
pero para suelos orgánicos, micáceos y algunos depósitos
de arcillas, tal consolidación puede constituir un porcentaje
sustancial del asentamiento total.