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TEORÍA DE EXPONENTES  I.  POTENCIACIÓN  :  a n = p a BASE BASE BASE a a EXPONENTE   EXPONENTE   EXPONENTE   EXPONENTE   EXPONENTE   n n POTENCIA   POTENCIA   POTENCIA   POTENCIA   n p p p COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA
ÍNDICE II.  RADICACIÓN : R n = r RADICANDO RADICANDO RADICANDO R R R ÍNDICE ÍNDICE ÍNDICE n n n n SIGNO RADICAL   SIGNO RADICAL SIGNO RADICAL   SIGNO RADICAL   SIGNO RADICAL   RAÍZ RAÍZ RAÍZ RAÍZ r r r r COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA
III. EXPONENTES FUNDAMENTALES:   1. EXPONENTE NATURAL: a n = a a a a . . . . . } n veces a n = a a a a . . . . . } n veces
EJEMPLO 1. EFECTÚA: E = . . . . . } 2m veces 3 m 3 m 3 m 3 m
RESOLUCIÓN: ( = ( 2m E E = E = 9 m 3 3 2
2. EXPONENTE CERO: a 0 = 1 0 0 0 CUIDADO...!! La base “a” debe  ser  diferente de cero COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA
3 EXPONENTE NEGATIVO: a b ( ( n - = a b ( ( n COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA
2 3 ( ( 4 - = ( ( 4 EJEMPLO1:  Efectúa - 2 - 3 ( ( 4 2 - 3 = 16 81
2 3 - = ( ( EJEMPLO2:  Efectúa - 2 1 = 8 1 2 2 - 3 - ( ( 2 2 1 - 4 1 = 8 1 - 2 = 8 1 -
4 EXPONENTE FRACCIONARIO: a m n = a n m m n COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA
EJEMPLO1:  Efectúa X 8 4 = X 4 8 8 4 X 2 COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA
EJEMPLO2:  Efectúa 2 = 3 3 2 27 ( ( = 9 3 27 2 COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA
IV. PROPIEDADES:      PRODUCTO DE POTENCIAS DE IGUAL BASE: a m x a a x n p = a m n p + + COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA
   DIVISIÓN DE POTENCIAS DE IGUAL BASE: a m a n = a m n - COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA
   POTENCIA DE OTRA POTENCIA a ( ( m [ [ n p { { q = a m x n x p x q COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA
   RAÍZ DE RAÍZ a = n m a n m COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA
   POTENCIA DE UNA MULTIPLICACIÓN:  a x b x c = ( ( n a n x b n x c n COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA
   RAÍZ DE UNA MULTIPLICACIÓN:  a x b x c = a n x b n x c n n COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA
EJEMPLO: = 3 4 x 16 = 3 64 = 4 COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA 4 3 x 16 3
   POTENCIA DE UNA DIVISIÓN: a b ( ( n = a n b n COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA
   RAÍZ DE UNA DIVISIÓN: a b = a b n n n COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA
   CADENA DE EXPONENTES: a m n p q COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA
EJEMPLO1: 3 2 2 4 0 = 1 = 3 2 2 1 = 2 3 2 2 = 4 = 3 4 = 81 COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA
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AHORA UN PEQUEÑO “RELAX” ; PARA LUEGO PASAR  A COMPROBAR TU APRENDIZAJE  CON UNA AUTOEVALUACIÓN . . . COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA
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INCORRECTO . . . QUE PENA, TIENES QUE  ESTUDIAR  MÁS . . . ESTUDIAR COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA
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Teoría de exponentes en números naturales y reales

  • 1. SIGUIENTE COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA TEORÍA DE EXPONENTES EN NÚMEROS NATURALES TEORÍA DE EXPONENTES EN NÚMEROS REALES
  • 2. TEORÍA DE EXPONENTES I. POTENCIACIÓN : a n = p a BASE BASE BASE a a EXPONENTE EXPONENTE EXPONENTE EXPONENTE EXPONENTE n n POTENCIA POTENCIA POTENCIA POTENCIA n p p p COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA
  • 3. ÍNDICE II. RADICACIÓN : R n = r RADICANDO RADICANDO RADICANDO R R R ÍNDICE ÍNDICE ÍNDICE n n n n SIGNO RADICAL SIGNO RADICAL SIGNO RADICAL SIGNO RADICAL SIGNO RADICAL RAÍZ RAÍZ RAÍZ RAÍZ r r r r COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA
  • 4. III. EXPONENTES FUNDAMENTALES: 1. EXPONENTE NATURAL: a n = a a a a . . . . . } n veces a n = a a a a . . . . . } n veces
  • 5. EJEMPLO 1. EFECTÚA: E = . . . . . } 2m veces 3 m 3 m 3 m 3 m
  • 6. RESOLUCIÓN: ( = ( 2m E E = E = 9 m 3 3 2
  • 7. 2. EXPONENTE CERO: a 0 = 1 0 0 0 CUIDADO...!! La base “a” debe ser diferente de cero COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA
  • 8. 3 EXPONENTE NEGATIVO: a b ( ( n - = a b ( ( n COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA
  • 9. 2 3 ( ( 4 - = ( ( 4 EJEMPLO1: Efectúa - 2 - 3 ( ( 4 2 - 3 = 16 81
  • 10. 2 3 - = ( ( EJEMPLO2: Efectúa - 2 1 = 8 1 2 2 - 3 - ( ( 2 2 1 - 4 1 = 8 1 - 2 = 8 1 -
  • 11. 4 EXPONENTE FRACCIONARIO: a m n = a n m m n COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA
  • 12. EJEMPLO1: Efectúa X 8 4 = X 4 8 8 4 X 2 COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA
  • 13. EJEMPLO2: Efectúa 2 = 3 3 2 27 ( ( = 9 3 27 2 COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA
  • 14. IV. PROPIEDADES:  PRODUCTO DE POTENCIAS DE IGUAL BASE: a m x a a x n p = a m n p + + COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA
  • 15. DIVISIÓN DE POTENCIAS DE IGUAL BASE: a m a n = a m n - COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA
  • 16. POTENCIA DE OTRA POTENCIA a ( ( m [ [ n p { { q = a m x n x p x q COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA
  • 17. RAÍZ DE RAÍZ a = n m a n m COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA
  • 18. POTENCIA DE UNA MULTIPLICACIÓN: a x b x c = ( ( n a n x b n x c n COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA
  • 19. RAÍZ DE UNA MULTIPLICACIÓN: a x b x c = a n x b n x c n n COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA
  • 20. EJEMPLO: = 3 4 x 16 = 3 64 = 4 COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA 4 3 x 16 3
  • 21. POTENCIA DE UNA DIVISIÓN: a b ( ( n = a n b n COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA
  • 22. RAÍZ DE UNA DIVISIÓN: a b = a b n n n COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA
  • 23. CADENA DE EXPONENTES: a m n p q COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA
  • 24. EJEMPLO1: 3 2 2 4 0 = 1 = 3 2 2 1 = 2 3 2 2 = 4 = 3 4 = 81 COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA
  • 25. EJEMPLO1: 49 8 3 4 0 = 1 = - - - 49 8 3 1 - - - = 1 3 49 8 - - 1 3 = 49 - 1 2 = 1 7 = 1 2
  • 26. ESPERO QUE HALLAS REPASADO CON BASTANTE CUIDADO ; INTENTA NUEVAMENTE . . . CONTINUAR COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA
  • 27. AHORA UN PEQUEÑO “RELAX” ; PARA LUEGO PASAR A COMPROBAR TU APRENDIZAJE CON UNA AUTOEVALUACIÓN . . . COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA
  • 28. AUTOEVALUACIÓN SEÑALE LA ALTERNATIVA CORRECTA EN LOS SIGUIENTES EJERCICIOS: 1. Hallar la relación verdadera: C) ( A 3 x B - 4 x C x D -2 ) 6 = A 18 x B 24 x C - 6 x D -12 b) ( A 3 x B - 4 x C x D - 2 ) 6 = A 6 x B - 6 x C 6 x D - 6 a) ( A 3 x B - 4 x C x D - 2 ) 6 = A 18 x B - 24 x C 6 x D - 12
  • 29. INCORRECTO . . . QUE PENA, TIENES QUE ESTUDIAR MÁS . . . ESTUDIAR COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA
  • 30. F E L I C I T A C I O N E S AVANZAMOS COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA
  • 31. 2. ¿CUÁL DE LAS SIGUIENTES RELACIONES ES VERDADERA? a) b) c) “ 2n” veces “ 2n” veces “ 2n” veces
  • 32. Felicidades... !! ha culminado con éxito su autoevaluación Hasta o t ra oportunidad amiguito ... Chaooo... !!! COLEGIO MUNDO MEJOR CHIMBOTE DIOS PATRIA