1. GRAFICAS DE FUNCIONES TRIGOMETRICAS Angie Julieth Gurrute 10-4 Ricardo Ramírez 10-1 Bryan Smith Trullo 10-3 Diana Gutiérrez 10-4

2. Función seno

3. DOMINIO Para la función seno el dominio son: Reales RANGO Para la función seno el rango es (-1,1). MAXIMO En la función seno el máximo es: 1 MINIMO En la función seno el mínimo es: -1. DISCONTINUIDADES En la función seno No hay discontinuidades. PUNTO DE INFLEXIÓN En la función seno los puntos de inflexión son:

5. INTERVALOS CRECIENTES En la función seno los intervalos crecientes son:

6. INTERVALOS DECRECIENTES En la función seno los intervalos decrecientes son:

7. PERIODO: En la función coseno el periodo es 2pi rad. AMPLITUD: En la función coseno la amplitud es: 1 LA FUNCIÓN SENO ES PAR O IMPAR? La coseno es par: cos(−x) = cos x.

8. 2. Función coseno

9. DOMINIO: El dominio para la función coseno son: reales RANGO: El rango para la función coseno es: (-1,1). MAXIMO: El máximo en la función coseno es: 1. MINIMO: El mínimo en la función coseno es: -1. DISCONTINUIDAD: En la función coseno no hay discontinuidad. PUNTOS DE INFLEXION: En la función coseno los puntos de inflexión son:

11. INTERVALOS CRECIENTES: En la función coseno los intervalos crecientes son:

12. INTERVALOS DECRECIENTES: En la función coseno los intervalos decrecientes son:

13. PERIODO: El periodo en la función coseno es: 2pi rad. AMPLITUD: La amplitud en la función coseno es : 1. LA FUNCIÓN COS(X) ES PAR O IMPAR? La función coseno es par porque cos(−x) = cos x.

14. 3. Función tangente

15. PARA QUE VALORES DE LA GRÁFICA LA FUNCIÓN ES DISCONTINUA? Para la función tangente es discontinua en:

16. QUÉ PUEDES CONCLUIR SOBRE SU DOMINIO? Podemos concluir que en la función tangente el dominio es: R EN QUE INTERVALO LA FUNCIÓN TANGENTE TIENE 3 ASINTOTAS? En la función tangente hay 6 asíntotas. RANGO: El rango en la función tangente es de menos infinito mas infinito. LA FUNCIÓN TIENE VALORES MÁXIMOS Ó MÍNIMOS? La función tangente no tiene ni mínimo ni máximo. PUNTOS DE INFLEXIÓN:

17. INTERVALOS DE CRECIMIENTO:

18. INTERVALOS DECRECIENTES: En la función tangente no hay intervalos decrecientes. PERIODO: El periodo de la función tangente es: pi rad. DONDE LA FUNCIÓN ES SIMÉTRICA CON RESPECTO AL EJE “X” .COMO LO PODRÍASVERIFICAR EN EL GRÁFICO? INTERVALOS CÓNCAVA:

19. INTERVALOS DE CONVEXIDAD:

20. 4.Graficar conjuntamente cada grupo de funciones en el intervalo : -pi/2 ≤*≤ 2pi Y −5 ≤ y ≤ 5. Dar 3 valores diferentes a la variable “a” . Funciones : a) y=a sen x b) y=a cos x a. 1. y= 1 sen x:

21. a. 2. y= 3 sen x:

22. a. 3. y= 5 sen x:

23. b. y= 1cos x

24. b. 2. y= 2 cos x

25. b. 3. y= 4 cos x

26. DIFERENCIAS: Las diferencias de la función seno y coseno es que al dar valores a su variable este cambia su rango bien sea positivo o negativo. SIMILITUDES: Las similitudes de la función seno y coseno es que todas así varíen sus valores parte de un mismo eje o punto

27. 5. GRAFICAR: a. y = seno x

28. 6.GRAFICAR: y = cos x

29. (b)y = ( cos x ) + 0.5

30. (c)y = ( cos x ) − 0.25

31. ¿QUÉ PUEDES CONCLUIR? Podemos concluir que dependiendo del valor q se le añada a la función coseno el eje x e y varían sus valores.

32. 7.Haz una gráfica de cada uno de los siguientes pares de funciones: (a) y (b); (a) y (c); (a) y (d): a)y = seno x b)y = seno (x + pi/6) c)y = seno (x − pi/3) d)y = seno (x + pi/2) a y b: PERIODO: el periodo es: 2pi AMPLITUD: la amplitud es: (-1 a 1)

33. a y c: PERIODO: el periodo es: 2pi AMPLITUD: la amplitud es (-1 a 1)

34. a y d: PERIODO: el periodo es: 2pi AMPLITUD: la amplitud es: (-1 a 1)

35. ¿Cuál es el efecto en la gráfica de y = seno x al sumar o restar una constante del ángulo? el efecto es que su periodo cambia dependiendo del valor sea sumado o restado

36. 8. Grafica conjuntamente cada grupo de funciones en el intervalo –pi/2≤ * ≤2pi y registra las diferencias y similitudes: y -cos(2x):

37. y= cos(x/2):

38. y -cos(3x):

39. DIFERENCIAS: Las diferencias es que al agregar un numero sea positivo o negativo a la función coseno es que esta varia su periodo. SIMILITUDES: Las similitudes al agregar un numero sea positivo o negativo a la función coseno es que tienen un mismo rango (este no varia).

40. 11.APLICACIONES DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS. Las aplicaciones de las funciones trigonométricas son de gran importancia en física, astronomía, cartografía, náutica, telecomunicaciones, la representación de fenómenos periódicos, y otras muchas aplicaciones. Las primeras aplicaciones de la trigonometría se hicieron en los campos de la navegación, la geodesia y la astronomía, en las que el principal problema era determinar una distancia inaccesible, como la distancia entre la tierra o la luna, o una distancia que no podía ser medida de forma directa. Otras aplicaciones de las funciones trigonométricas se pueden encontrar en casi todas las ramas de la ingeniería, sobre todo en el estudio de fenómenos periódicos, como el sonido y el flujo de corriente alterna.

41. BIBLIOGRAFIA http://www.csicsif.es/andalucia/modules/mod_ense/revista/pdf/Numero_24/MARIA%20DEL%20CARMEN_%20CABRERA%20MARTIN_2.pdf http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_trigonom%C3%A9trica