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NÚMEROS QUEBRADOS
OU

NÚMEROS INTEIROS?
OBJETIVO DA APRESENTAÇÃO


Essa apresentação faz parte de um trabalho
acadêmico de Matemática que tem como objetivo
principal tratar de um tema fundamental para o
dia a dia das pessoas:
NÚMEROS QUEBRADOS!



O que são NÚMEROS QUEBRADOS?



Onde encontramos NÚMEROS QUEBRADOS?



Como solucionar os principais
envolvendo NÚMEROS QUEBRADOS?

problemas
O QUE SÃO

NÚMEROS INTEIROS ?


Primeiro veremos alguns números especiais.



Quando vamos à padaria pedimos ...

1 PICOLÉ
3 BALAS
6


CHOCOLATES

OBSERVE que os números 1, 3 e 6 são
chamados de NÚMEROS INTEIROS!
O QUE SÃO

NÚMEROS QUEBRADOS ?


... mas quando
acontece ...

vamos

pagar,

veja

o

que

1 PICOLÉ custa R$ 1,20
3 BALAS custam R$ 0,60
6 CHOCOLATES custam R$ 4,20



Os valores em dinheiro ganharam uma vírgula e
alguns centavos (chamada parte decimal).
Quando um número possui uma parte decimal
encontramos valores menores que um número
inteiro. Um número decimal é chamado de ...
...

NÚMERO QUEBRADO!
O QUE SÃO

NÚMEROS RACIONAIS ?


Uma outra forma de apresentarmos NÚMEROS
QUEBRADOS é utilizando FRAÇÕES, elas também
são chamadas de NÚMEROS RACIONAIS.
Nesse caso o círculo foi
divido em 4 partes:
A parte pintada com cor
vermelha
representa
2
partes;
A Amarela e a Verde
representam 1 parte, cada;
Viu, QUEBRAMOS um círculo
que era INTEIRO.
O QUE SÃO

NÚMEROS RACIONAIS ?


Uma FRAÇÃO pode representar um NÚMERO
QUEBRADO, veremos alguns exemplos.
A parte Vermelha =

2
4

A parte Amarela e a Verde
representam =

2
4

1
4

1
4

1
1
4
O QUE SÃO

NÚMEROS RACIONAIS ?


Como transformar uma FRAÇÃO em um
número decimal e verificar se ela é um
NÚMERO QUEBRADO?
A parte Vermelha =

ou seja, 2

2
4

4 = 0,5

0,5 é um número que tem
parte decimal, logo é um
NÚMERO QUEBRADO!
O QUE SÃO

NÚMEROS IRRACIONAIS ?


Uma outra forma de apresentarmos um
número é utilizar outros valores especiais,
que não podem ser representados sob a
forma de fração. Eles são os
NÚMEROS IRRACIONAIS ...

2


e

3

Vamos demonstrar porque eles também são
chamados de ...
... NÚMEROS QUEBRADOS!
O QUE SÃO

NÚMEROS IRRACIONAIS ?


São NÚMEROS IRRACIONAIS ...

2 1,41421356 ...
3 1,73205080 ...
Observe que estes números não podem ser
representados sob a forma de fração porque a
parte decimal não é periódica.


Logo, todo NÚMERO IRRACIONAL ...
... é um NÚMERO QUEBRADO!
ONDE ENCONTRAMOS

NÚMEROS QUEBRADOS?
Já
vimos
que
encontramos
NÚMEROS
QUEBRADOS na padaria;
 Na verdade toda vez que tratamos de preços
estamos usando NÚMEROS QUEBRADOS;
 Os cartões de crédito utilizam taxas de juros entre
5,6% e 13,94% ao mês;
 As notas escolares variam de 0,1 a 10,0;
 As rádios FM utilizam frequência de sintonia entre
87,5 MHz e 107,9 MHz.
 Todos esse exemplos...
... utilizam NÚMEROS QUEBRADOS!

RESOLVENDO PROBLEMAS ENVOLVENDO

NÚMEROS QUEBRADOS?

Veja se você consegue responder
essas duas perguntas?
Classifique as frações abaixo como sendo um número
QUEBRADO ou INTEIRO?

3
4
12
4
DICA : Uma fração também pode ser
definida como uma operação de divisão ...
RESOLVENDO PROBLEMAS ENVOLVENDO

NÚMEROS QUEBRADOS?
3
4
12
4

3

12

4

0,75

4

3

Se você acertou 

É QUEBRADO

É INTEIRO

Parabéns!

Caso você não tenha acertado, assista
mais uma vez a apresentação e tente
sanar sua dúvida!
O QUE SÃO

NÚMEROS QUEBRADOS ?







Aí galera, primeiro aprendemos que NÚMEROS
INTEIROS NÃO podem ser quebrados. Parece
lógico! Se são inteiros não são quebrados (rs ...);
Depois aprendemos o que são NÚMEROS
RACIONAIS. Vimos que eles podem ser
QUEBRADOS ou NÃO!
Finalmente vimos que todos os NÚMEROS
IRRACIONAIS são NÚMEROS QUEBRADOS!
Resumindo tudo o que eu pesquisei:
Se um NÚMERO possui uma parte decimal,
ou seja, com uma vírgula e um ou mais dígitos
na chamada de parte decimal, ele é um ...
...

NÚMERO QUEBRADO!
NÚMEROS QUEBRADOS
E
NÚMEROS INTEIROS

PODEM VIR!

AGORA ESTOU SABENDO!

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Quebrados x Inteiros: Entendendo os Números

  • 2. OBJETIVO DA APRESENTAÇÃO  Essa apresentação faz parte de um trabalho acadêmico de Matemática que tem como objetivo principal tratar de um tema fundamental para o dia a dia das pessoas: NÚMEROS QUEBRADOS!  O que são NÚMEROS QUEBRADOS?  Onde encontramos NÚMEROS QUEBRADOS?  Como solucionar os principais envolvendo NÚMEROS QUEBRADOS? problemas
  • 3. O QUE SÃO NÚMEROS INTEIROS ?  Primeiro veremos alguns números especiais.  Quando vamos à padaria pedimos ... 1 PICOLÉ 3 BALAS 6  CHOCOLATES OBSERVE que os números 1, 3 e 6 são chamados de NÚMEROS INTEIROS!
  • 4. O QUE SÃO NÚMEROS QUEBRADOS ?  ... mas quando acontece ... vamos pagar, veja o que 1 PICOLÉ custa R$ 1,20 3 BALAS custam R$ 0,60 6 CHOCOLATES custam R$ 4,20   Os valores em dinheiro ganharam uma vírgula e alguns centavos (chamada parte decimal). Quando um número possui uma parte decimal encontramos valores menores que um número inteiro. Um número decimal é chamado de ... ... NÚMERO QUEBRADO!
  • 5. O QUE SÃO NÚMEROS RACIONAIS ?  Uma outra forma de apresentarmos NÚMEROS QUEBRADOS é utilizando FRAÇÕES, elas também são chamadas de NÚMEROS RACIONAIS. Nesse caso o círculo foi divido em 4 partes: A parte pintada com cor vermelha representa 2 partes; A Amarela e a Verde representam 1 parte, cada; Viu, QUEBRAMOS um círculo que era INTEIRO.
  • 6. O QUE SÃO NÚMEROS RACIONAIS ?  Uma FRAÇÃO pode representar um NÚMERO QUEBRADO, veremos alguns exemplos. A parte Vermelha = 2 4 A parte Amarela e a Verde representam = 2 4 1 4 1 4 1 1 4
  • 7. O QUE SÃO NÚMEROS RACIONAIS ?  Como transformar uma FRAÇÃO em um número decimal e verificar se ela é um NÚMERO QUEBRADO? A parte Vermelha = ou seja, 2 2 4 4 = 0,5 0,5 é um número que tem parte decimal, logo é um NÚMERO QUEBRADO!
  • 8. O QUE SÃO NÚMEROS IRRACIONAIS ?  Uma outra forma de apresentarmos um número é utilizar outros valores especiais, que não podem ser representados sob a forma de fração. Eles são os NÚMEROS IRRACIONAIS ... 2  e 3 Vamos demonstrar porque eles também são chamados de ... ... NÚMEROS QUEBRADOS!
  • 9. O QUE SÃO NÚMEROS IRRACIONAIS ?  São NÚMEROS IRRACIONAIS ... 2 1,41421356 ... 3 1,73205080 ... Observe que estes números não podem ser representados sob a forma de fração porque a parte decimal não é periódica.  Logo, todo NÚMERO IRRACIONAL ... ... é um NÚMERO QUEBRADO!
  • 10. ONDE ENCONTRAMOS NÚMEROS QUEBRADOS? Já vimos que encontramos NÚMEROS QUEBRADOS na padaria;  Na verdade toda vez que tratamos de preços estamos usando NÚMEROS QUEBRADOS;  Os cartões de crédito utilizam taxas de juros entre 5,6% e 13,94% ao mês;  As notas escolares variam de 0,1 a 10,0;  As rádios FM utilizam frequência de sintonia entre 87,5 MHz e 107,9 MHz.  Todos esse exemplos... ... utilizam NÚMEROS QUEBRADOS! 
  • 11. RESOLVENDO PROBLEMAS ENVOLVENDO NÚMEROS QUEBRADOS? Veja se você consegue responder essas duas perguntas? Classifique as frações abaixo como sendo um número QUEBRADO ou INTEIRO? 3 4 12 4 DICA : Uma fração também pode ser definida como uma operação de divisão ...
  • 12. RESOLVENDO PROBLEMAS ENVOLVENDO NÚMEROS QUEBRADOS? 3 4 12 4 3 12 4 0,75 4 3 Se você acertou  É QUEBRADO É INTEIRO Parabéns! Caso você não tenha acertado, assista mais uma vez a apresentação e tente sanar sua dúvida!
  • 13. O QUE SÃO NÚMEROS QUEBRADOS ?     Aí galera, primeiro aprendemos que NÚMEROS INTEIROS NÃO podem ser quebrados. Parece lógico! Se são inteiros não são quebrados (rs ...); Depois aprendemos o que são NÚMEROS RACIONAIS. Vimos que eles podem ser QUEBRADOS ou NÃO! Finalmente vimos que todos os NÚMEROS IRRACIONAIS são NÚMEROS QUEBRADOS! Resumindo tudo o que eu pesquisei: Se um NÚMERO possui uma parte decimal, ou seja, com uma vírgula e um ou mais dígitos na chamada de parte decimal, ele é um ... ... NÚMERO QUEBRADO!
  • 14. NÚMEROS QUEBRADOS E NÚMEROS INTEIROS PODEM VIR! AGORA ESTOU SABENDO! Música: I gotta feeling – disponível em http://djiegodj.blogspot.com/