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RECTA NUMÉRICA Y CLASES DE
FRACCIONES
En éste resumen te voy a mostrar cuándo las
fracciones son propias, impropias y aparentes y cómo
es el pasaje de fracciones impropias a número mixto.
Luego veremos cómo representar éstas en la recta
numérica y la ley de orden entre fracciones.
CLASIFICACIÓN DE FRACCIONES:
Fracciones propias
Son aquellas cuyo numerador es menor que
el denominador. Su valor está comprendido entre
cero y uno. Por ejemplo:
Fracciones impropias
Son aquellas cuyo numerador es mayor que
el denominador. Su valor es mayor que 1. Por
ejemplo:
Fracciones aparentes:
Son aquellas cuyo numerador es múltiplo del
denominador. Si dividimos el numerador con
el denominador obtenemos un número entero. Por
ejemplo:
Número Mixto:
Está compuesto de una parte entera y
otra fraccionaria. Por ejemplo:
Se lee: «un entero y cuatro sextos»
«cinco enteros y cinco octavos»
Si la fracción es impropia, podemos pasa de ésta a un
número mixto y viceversa.
Ahora veremos cómo se hace éstos pasajes.
Fracción Impropia a Número Mixto:
Para pasar una fracción impropia a número mixto,
se divide el numerador por el denominador.
El cociente es el entero del número mixto y el resto
el numerador de la fracción, siendo el denominador
el mismo:
De Número Mixto a Fracción Impropia:
Se deja el mismo denominador y el numerador es
la suma del producto del entero por el denominador
más el numerador, del número mixto. Por ejemplo:
Luego veremos cómo representar fracciones en la
recta numérica.
Cómo representar fracciones en la recta
numérica:
Antes de representar una fracción en la recta numérica, tienes que
identificar si la fracción es propia, impropia o aparente. ¿Por qué?:
• Si la fracción es propia:
Toda fracción propia se ubica entre el 0 y el 1 de la recta. Sólo
habrá que dividir ese segmento de recta en las partes que indica el
denominador de la fracción; mientras, el numerador nos señala
cuantas partes hay que tomar: por ejemplo si ubicamos 2/3,
dividimos en 3 partes iguales la unidad y tomas los dos primeros:
• Si la fracción es impropia:
En este caso, las fracciones pueden ser transformadas a número mixto,
antes de ubicarlas en la recta numérica.
Por ejemplo, veamos qué sucede con 5/3:
Si pasamos a número mixto, como lo vimos anteriormente, nos queda:
El entero 1 nos indica que éste número se encuentra entre el 1 y el 2.
Por eso, dividimos ese segmento (del 1 al 2)en tres partes iguales y
marcamos donde va 2/3. De este modo, ubicamos allí mismo los 5/3:
• Si la fracción es aparente
Como sabemos, si la fracción es aparente, dividimos
el numerador y el denominador me da como
resultado un número entero y simplemente debemos
indicar en la recta ése número entero.
Por ejemplo si queremos representar -8/3:
Y luego si indica el -2 en la recta numérica.
Por último: ¿Cómo sabemos si una fracción es menor,
mayor o igual a otra?
Por ejemplo si tenemos el caso de las fracciones 2/3 y
3/4.
Aplicamos la siguiente regla práctica:
Lo que hacemos es multiplicar el numerador de la
primera con el denominador de la segunda y el
denominador de la primera por el numerador de la
segunda y vemos cuál número es más grande. En este
caso como el 9 es mayor, la segunda fracción es mayor
que la primera.
Para finalizar:
En éste resumen pudimos la clasificación de
fracciones y luego, a partir de esto como
representarlas en la recta numérica y la ley de orden
entre fracciones.
Te propongo que hagas apuntes con éste material
para poder tenerlo luego en las actividades del
material impreso y las que te voy a dar yo en ésta
unidad.
Éxitos y adelante.

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Recta numérica y clases de fracciones

  • 1. RECTA NUMÉRICA Y CLASES DE FRACCIONES En éste resumen te voy a mostrar cuándo las fracciones son propias, impropias y aparentes y cómo es el pasaje de fracciones impropias a número mixto. Luego veremos cómo representar éstas en la recta numérica y la ley de orden entre fracciones.
  • 2. CLASIFICACIÓN DE FRACCIONES: Fracciones propias Son aquellas cuyo numerador es menor que el denominador. Su valor está comprendido entre cero y uno. Por ejemplo:
  • 3. Fracciones impropias Son aquellas cuyo numerador es mayor que el denominador. Su valor es mayor que 1. Por ejemplo: Fracciones aparentes: Son aquellas cuyo numerador es múltiplo del denominador. Si dividimos el numerador con el denominador obtenemos un número entero. Por ejemplo:
  • 4. Número Mixto: Está compuesto de una parte entera y otra fraccionaria. Por ejemplo: Se lee: «un entero y cuatro sextos» «cinco enteros y cinco octavos» Si la fracción es impropia, podemos pasa de ésta a un número mixto y viceversa. Ahora veremos cómo se hace éstos pasajes.
  • 5. Fracción Impropia a Número Mixto: Para pasar una fracción impropia a número mixto, se divide el numerador por el denominador. El cociente es el entero del número mixto y el resto el numerador de la fracción, siendo el denominador el mismo:
  • 6. De Número Mixto a Fracción Impropia: Se deja el mismo denominador y el numerador es la suma del producto del entero por el denominador más el numerador, del número mixto. Por ejemplo: Luego veremos cómo representar fracciones en la recta numérica.
  • 7. Cómo representar fracciones en la recta numérica: Antes de representar una fracción en la recta numérica, tienes que identificar si la fracción es propia, impropia o aparente. ¿Por qué?: • Si la fracción es propia: Toda fracción propia se ubica entre el 0 y el 1 de la recta. Sólo habrá que dividir ese segmento de recta en las partes que indica el denominador de la fracción; mientras, el numerador nos señala cuantas partes hay que tomar: por ejemplo si ubicamos 2/3, dividimos en 3 partes iguales la unidad y tomas los dos primeros:
  • 8. • Si la fracción es impropia: En este caso, las fracciones pueden ser transformadas a número mixto, antes de ubicarlas en la recta numérica. Por ejemplo, veamos qué sucede con 5/3: Si pasamos a número mixto, como lo vimos anteriormente, nos queda: El entero 1 nos indica que éste número se encuentra entre el 1 y el 2. Por eso, dividimos ese segmento (del 1 al 2)en tres partes iguales y marcamos donde va 2/3. De este modo, ubicamos allí mismo los 5/3:
  • 9. • Si la fracción es aparente Como sabemos, si la fracción es aparente, dividimos el numerador y el denominador me da como resultado un número entero y simplemente debemos indicar en la recta ése número entero. Por ejemplo si queremos representar -8/3: Y luego si indica el -2 en la recta numérica.
  • 10. Por último: ¿Cómo sabemos si una fracción es menor, mayor o igual a otra? Por ejemplo si tenemos el caso de las fracciones 2/3 y 3/4. Aplicamos la siguiente regla práctica: Lo que hacemos es multiplicar el numerador de la primera con el denominador de la segunda y el denominador de la primera por el numerador de la segunda y vemos cuál número es más grande. En este caso como el 9 es mayor, la segunda fracción es mayor que la primera.
  • 11. Para finalizar: En éste resumen pudimos la clasificación de fracciones y luego, a partir de esto como representarlas en la recta numérica y la ley de orden entre fracciones. Te propongo que hagas apuntes con éste material para poder tenerlo luego en las actividades del material impreso y las que te voy a dar yo en ésta unidad. Éxitos y adelante.