2. MODEL TRANSPORTASI
• Proses logistik berhubungan erat dengan aktivitas kehidupan
sehari-hari baik secara langsung maupun tidak langsung.
• Sebagai pihak konsumen, kita baru merasakannya bila ada
masalah dalam hal, misalnya: terjadi keterlambatan dalam
pengiriman barang yang kita pesan; bahan pangan untuk para
korban bencana alam yang tidak sampai tepat waktu; atau
tidak adanya bahan pangan yang diinginkaan di pasaran →
manajemen dalam bidang logistik: transportasi
• Transportasi → model transportasi; diformulasikan menurut
karakteristik-karakteristik unik permasalahannya:
a. Suatu barang dipindahkan (transported), dari sejumlah
sumber ke tempat tujuan dengan biaya seminimum
mungkin
b. Atas barang tersebut, tiap sumber dapat memasok suatu
jumlah yang tetap dan tiap tempat tujuan mempunyai
jumlah permintaan yang tetap
3. • Berikut ini ditunjukkan contoh formulasi model
transportasi:
Jagung dipanen di Midwest (daerah pertanian
Amerika bagian tengah barat) dan disimpan
dalam cerobong butir jagung di tiga penggilingan
tepung yang berlokasi di Chicago, St. Louis, dan
Cincinnati. Butir-butir jagung tersebut dikirim ke
penggilingan dengan menggunakan gerbong
kereta api, yang tiap gerbongnya memuat satu
ton jagung. Setiap bulannya, tiap cerobong butir
jagung dapat memasok penggilingan sejumlah
ton jagung berikut ini:
4. • Cerobong butir jagung Supply (ton)
1. Kansas city 150
2. Omaha 175
3. Des Moines 275
Jumlah 600
• Jumlah jagung yang diminta per bulan dari tiap
penggilingan adalah sebagai berikut:
Penggilingan Demand (ton)
A. Chicago 200
B. St. Louis 100
C.Cincinnati 300
Jumlah 600
5. • Biaya pengiriman satu ton jagung dari tiap
cerobong butir jagung (sumber) ke tiap
penggilingan (tempat tujuan) berbeda-beda
menurut jarak dan sistem jaringan kereta api.
Biaya-biaya ini ditunjukkan pada tabel di
bawah ini.
Permasalahannya adalah menentukan banyak
jagung (ton) yang harus dikirim dari tiap
cerobong butir jagung ke tiap penggilingan
setiap bulannya agar total biaya transportasi
minimum
6. Cerobong
Chicago St.Louis Cincinnati
Butir Jagung
Kansas City 6 8 10
Omaha 7 11 11
Des Moines 4 5 12
• Berdasarkan persoalan di atas, maka solusi fisibel
dasar dapat ditentukan dengan beberapa metode,
yaitu:
1. Metode Northwest Corner
2. Metode Biaya Sel Minimum
3. Metode Vogel’s Approximination
7. Ad.1. Metode Northwest Corner
• Dengan metode ini, suatu alokasi ditempatkan
pada sel pojok kiri atas tabel (yaitu northwest
corner). Jumlah yang dialokasikan adalah jumlah
yang paling memungkinkan terbatas pada batasan
penawaran dan permintaan untuk sel tersebut.
• Adapun langkah-langkah yang dilakukan pada
metode northwest corner adalah sebgaai berikut:
a. alokasi sebanyak mungkin ke sel pojok kiri atas,
disesuaikan dengan batasan penawaran dan
permintaan
b. Alokasi sebanyak mungkin ke sel fisibel
berikutnya yang berdekatan
c. Ulangi langkah b sampai semua kebutuhan rim
terpenuhi
8. Ad.2. Metode Biaya Sel Minimum
• Dasar pemikiran dari metode ini adalah mengalokasikan
ke sel-sel dengan biaya terendah. Alikasi awal dilakukan
pada sel dalam tabel yang mempunyai biaya terendah.
• Perbedaan dengan metode seblumnya, pada metode ini
memperhitungkan biaya dalam melakukan alokasi-
alokasi barang/kebutuhan.
• Adapun langkah-langkah dalam metode ini adalah
sebagai berikut:
a. Alokasi sebanyak mungkin ke sel fisibel dengan biaya
transportasi minimum dan sesuaikan dengan
kebutuhan rim
b. Ulangi langkah a sampai kebutuhan rim telah
terpenuhi
9. Ad.3. Metode Vogel’s Approximation
• Metode ini berdasarkan pada konsep biaya penalti (penalty cost) atau
penyesalan (regret). Jika pengambil keputusan salah memilih tindakan
dari beberapa alternatif tindakan yang ada, maka suatu hukuman akan
diberikan (dan pengambil keputusan akan menyesali keputusan yang
diambil).
• Dalam suatu permasalahan transportasi, yang dianggap sebagai rangkaian
tindakan adalah alternatif rute dan suatu keputusan dianggap salah jika
mengalokasikan ke sel yang tidak berisi biaya rendah.
• Adapun langkah-langkah dalam metode ini adalah sebagai berikut:
a. Tentukan biaya penalti untuk tiap baris dan kolom dengan cara
mengurangkan biaya sel terendah pada baris atau kolom terhadap
biaya sel terendah berikutnya pada baris atau kolom yang sama
b. Pilih baris atau kolom dengan biaya tertinggi
c. Alokasi sebanyak mungkin ke sel fisibel dengan biaya transportasi
terendah pada baris atau kolom dengan biaya penalti tertinggi
d. Ulangi langkah a, b, dan c sampai semua kebutuhan rim telah
terpenuhi
10. • Begitu solusi fisibel dasar telah
ditentukan oleh salah satu dari ketiga
metode penentuan solusi awal, langkah
selanjutnya adalah menyelesaikan
model untuk mendapatkan solusi
minimal (yaitu total biaya minimum).
• Ada dua metode solusi dasar, yaitu:
a. Metode stepping-stone
b. Metode modified distribution (MODI)
11. Ad.1. Metode stepping-stone
• Metode ini merupakan metode lanjutan dari ketiga metode solusi
fisibel dasar. Prinsip solusi dasar dalam permasalahan transportasi
adalah untuk menentukan apakah suatu rute transportasi yang tidak
digunakan pada solusi di atas (contoh kasus di atas) akan menghasilkan
total biaya yang lebih rendah jika digunakan.
• Langkah pertama yang dilakukan dalam metode ini adalah
mengevaluasi sel-sel kosong tersebut untuk mengetahui apakah
dengan menggunakan sel-sel tersebut dapat menurunkan total biaya.
Secara keseluruhan, langkah-langkah dalam metode ini adalah sebagai
berikut:
a. Tentukan lintasan stepping-stone dan perubahan biaya untuk tiap
sel yang kosong dalam tabel
b. Alokasikan sebanyak mungkin ke sel kosong yang menghasilkan
penurunan biaya terbesar
c. Ulangi langkah a dan b sampai semua sel kosong memiliki
perubahan biaya positif yang mengindikasikan tercapai solusi
optimal
12. Ad.2. Metode modified distribution (MODI)
• Metode distribusi yang dimodifikasi (MODI) pada dasarnya adalah suatu
modifikasi dari metode stepping-stone. Namun, dalam metode ini
perubahan biaya pada sel ditentukan secara matematis tanpa
mengidentifikasi lintasan sel-sel kosong seperti pada metode stepping-
stone.
• Adapun langkah-langkah dalam metode ini adalah sebagai berikut:
a. Tentukan solusi awal menggunakan satu dari ketiga metode
sebelumnya
b. Hitung nilai-nilai ui dan vj untuk tiap baris dan kolom dengan
menerapkan formula ui + vj = cij pada tiap sel yang telah memiliki
alokasi
c. Hitung perubahan biaya, kij, untuk setiap sel kosong menggunakan
formula cij – ui –vj = kij
d. Alokasikan sebanyak mungkin ke sel kosong yang menghasilkan
penurunan biaya bersih terbesar (kij yang paling negatif). Alokasikan
sesuai dengan lintasan stepping-stone untuk sel yang terpilih
e. Ulangi langkah b sampai d sampai semua nilai kij positif atau nol
13. MODEL TRANSPORTASI TIDAK SEIMBANG
• Permasalahan: model transportasi tidak
seimbang → permintaan > penawaran atau
permintaan < penawaran
• Hal tersebut diatasi melalui penambahan baris
atau kolom dummy pada model transportasi
tersebut
Contoh kasus:
Kasus model transportasi butir jagung pada
pertemuan sbelumnya. Dengan mengubah
permintaan di Cincinnati menjadi 350 ton, kita
menciptakan situasi di mana total permintaan
menjadi 650 ton sedangkan total penawaran
adalah sebesar 600 ton
14. TUJUAN
A B C SUPPLY
DARI
6 8 10
1 150
7 11 11
2 175
4 5 12
3 275
0 0 0
DUMMY 50
DEMAND 200 100 350 600
15. TUJUAN
A B C DUMMY SUPPLY
DARI
6 8 10 0
1 125
7 11 11 0
2 275
4 5 12 0
3 300
DEMAND 200 100 300 100 700
