SlideShare una empresa de Scribd logo
República Bolivariana de Venezuela.
Ministerio del poder popular para la Educación.
I.U.P Santiago Mariño.
Cosenos directores de una
recta en el espacio
Para: Realizado por:
Licdo. Domingo Méndez Alan Amundaray
C.I: 27899274 #44
Los cosenos directores
Cosenos directores de un vector. Son cosenos de ángulos que forma
el vector con positivos semiejes de coordinadas. Es necesario las
coordenadas respectivas del vector dividir en el módulo del vector.
Cosenos directores de una recta en el espacio. La dirección de una
recta cualquiera en el espacio se determina por los ángulos que forma con
los ejes coordenados. ... Ángulos Formados por 2 rectas. Vamos a
determinar el ángulo θ formado por dos rectas cualesquiera dirigidas, 11 y
l2, en el espacio.
Como calcula los cosenos directores:
-Vectores.
1. Calculación del vector dado en las coordenadas cartesianas de
sus puntos inicial y final.
2. Módulo del vector. Longitud del vector.
3. Cosenos directores de un vector.
4. Propiedades de vectores: Igualdad de vectores. Vectores
ortogonales. ...
5. Operaciones con vectores: Suma y diferencia de dos vectores.
Cómo se calcula el ángulo de dirección de un vector?
Encuentre la dirección del vector cuyo punto inicial P está en (2, 3) y
punto final Q está en (5, 8). Las coordenadas del punto inicial y del punto
terminal están dadas. Sustitúyalos en la fórmula.
Formulas
ÁNGULO FORMADO POR DOS RECTAS
Los ángulos son la parte del plano comprendida entre dos semirrectas
que tienen el mismo origen .Existen básicamente dos formas de definir un
ángulo en el plano
Forma geométrica:
Se denomina ángulo a la amplitud entre dos líneas de cualquier tipo
que concurren en un punto común llamado vértice. Coloquialmente, ángulo
es la figura formada por dos líneas con origen común. El ángulo entre dos
curvas es el ángulo que forman sus rectas tangentes en el punto de
intersección.
Forma trigonométrica:
Es la amplitud de rotación o giro que describe un segmento rectilíneo
en torno de uno de sus extremos tomado como vértice desde una posición
inicial hasta una posición final. Si la rotación es en sentido levógiro
(contrario a las manecillas del reloj), el ángulo se considera positivo. Si las
rotaciones en sentido dextrógiro (conforme a las manecillas del reloj), el
ángulo se considera negativo.
Ángulo formado por dos rectas
Es el ángulo que se forma entre dos rectas y que se mide en sentido
positivo (sentido contrario al de las agujas del reloj).
Dada una dirección en R3R3, existen infinitos planos perpendiculares a la
misma. Si conocemos además un punto del plano, éste queda determinado
de forma única.
Nos proponemos hallar la ecuación del plano ππ que pasa por
P0(x0,y0,z0)P0(x0,y0,z0) y es perpendicular al vector ⃗n=(a,b,c).n→=(a,b,c).
El vector ⃗nn→ se denomina vector normal del plano.
¿Qué condición debe cumplir un punto P(x,y,z)P(x,y,z) para estar en el plano
ππ? Si armamos el vector −−−→P0PP0P→, éste debe ser paralelo al plano,
o sea perpendicular al vector normal del plano:
P(x,y,z)∈π⇔−−−→P0P⊥⃗n⇔−−→P0P.⃗n=0P(x,y,z)∈π⇔P0P→⊥n→⇔P0P→.
n→=0
(x–x0,y–y0,z–z0).(a,b,c)=0(x–x0,y–y0,z–z0).(a,b,c)=0
a(x–x0)+b(y–y0)+c(z–z0)=0a(x–x0)+b(y–y0)+c(z–z0)=0

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Secciones cónicas
Secciones cónicasSecciones cónicas
Secciones cónicas
dianakc120
 
¿Que es la Hipérbola?
¿Que es la Hipérbola?¿Que es la Hipérbola?
¿Que es la Hipérbola?
Diego Cruz
 
Ecuaciones parametricas
Ecuaciones parametricasEcuaciones parametricas
Ecuaciones parametricas
Kenny Fereira
 
Rectas en R3 UNEFA
Rectas en R3 UNEFARectas en R3 UNEFA
Rectas en R3 UNEFA
jairo21049
 
ECUACION PARAMETRICAS Y VECTORIALES PARAMETRICAS.
ECUACION PARAMETRICAS Y VECTORIALES PARAMETRICAS.ECUACION PARAMETRICAS Y VECTORIALES PARAMETRICAS.
ECUACION PARAMETRICAS Y VECTORIALES PARAMETRICAS.
Luis Vargas
 
13 secuencias para el aula_13_2012
13 secuencias para el aula_13_201213 secuencias para el aula_13_2012
13 secuencias para el aula_13_2012
Noemi Haponiuk
 
Distancia entre dos puntos
Distancia entre dos puntosDistancia entre dos puntos
Distancia entre dos puntos
Raúl Toledo
 
1 vectores en r3
1 vectores en r31 vectores en r3
1 vectores en r3
ERICK CONDE
 
Parabola
ParabolaParabola
Parabola
Matias Bucalo
 
Poliedros
PoliedrosPoliedros
Gemetria Espacial: Prismas
Gemetria Espacial: PrismasGemetria Espacial: Prismas
Gemetria Espacial: Prismas
jorgemarciordrgs
 
Problemas de trigonométrica (1)
Problemas de trigonométrica  (1)Problemas de trigonométrica  (1)
Problemas de trigonométrica (1)
Andrea Zarlenga
 
GD Aula 07 02 Traço de reta
GD Aula 07 02 Traço de retaGD Aula 07 02 Traço de reta
GD Aula 07 02 Traço de reta
Lucas Reitz
 
Proyecto (coordenadas polares)
Proyecto (coordenadas polares)Proyecto (coordenadas polares)
Proyecto (coordenadas polares)
Julián Andrés Rincón Penagos
 
Presentación cónicas
Presentación cónicasPresentación cónicas
Presentación cónicas
lsanzlopez
 
la hiperbola
la hiperbolala hiperbola
la hiperbola
jose luis flores
 
Cilindros (1)
Cilindros (1)Cilindros (1)
Cilindros (1)
Péricles Penuel
 
Ley de seno y coseno
Ley de seno y cosenoLey de seno y coseno
Ley de seno y coseno
jorgelusa2
 
Figuras Geometricas
Figuras GeometricasFiguras Geometricas
Figuras Geometricas
guest2d4a73f
 
Puntos, rectas y planos
Puntos, rectas y planosPuntos, rectas y planos
Puntos, rectas y planos
matematicajiv
 

La actualidad más candente (20)

Secciones cónicas
Secciones cónicasSecciones cónicas
Secciones cónicas
 
¿Que es la Hipérbola?
¿Que es la Hipérbola?¿Que es la Hipérbola?
¿Que es la Hipérbola?
 
Ecuaciones parametricas
Ecuaciones parametricasEcuaciones parametricas
Ecuaciones parametricas
 
Rectas en R3 UNEFA
Rectas en R3 UNEFARectas en R3 UNEFA
Rectas en R3 UNEFA
 
ECUACION PARAMETRICAS Y VECTORIALES PARAMETRICAS.
ECUACION PARAMETRICAS Y VECTORIALES PARAMETRICAS.ECUACION PARAMETRICAS Y VECTORIALES PARAMETRICAS.
ECUACION PARAMETRICAS Y VECTORIALES PARAMETRICAS.
 
13 secuencias para el aula_13_2012
13 secuencias para el aula_13_201213 secuencias para el aula_13_2012
13 secuencias para el aula_13_2012
 
Distancia entre dos puntos
Distancia entre dos puntosDistancia entre dos puntos
Distancia entre dos puntos
 
1 vectores en r3
1 vectores en r31 vectores en r3
1 vectores en r3
 
Parabola
ParabolaParabola
Parabola
 
Poliedros
PoliedrosPoliedros
Poliedros
 
Gemetria Espacial: Prismas
Gemetria Espacial: PrismasGemetria Espacial: Prismas
Gemetria Espacial: Prismas
 
Problemas de trigonométrica (1)
Problemas de trigonométrica  (1)Problemas de trigonométrica  (1)
Problemas de trigonométrica (1)
 
GD Aula 07 02 Traço de reta
GD Aula 07 02 Traço de retaGD Aula 07 02 Traço de reta
GD Aula 07 02 Traço de reta
 
Proyecto (coordenadas polares)
Proyecto (coordenadas polares)Proyecto (coordenadas polares)
Proyecto (coordenadas polares)
 
Presentación cónicas
Presentación cónicasPresentación cónicas
Presentación cónicas
 
la hiperbola
la hiperbolala hiperbola
la hiperbola
 
Cilindros (1)
Cilindros (1)Cilindros (1)
Cilindros (1)
 
Ley de seno y coseno
Ley de seno y cosenoLey de seno y coseno
Ley de seno y coseno
 
Figuras Geometricas
Figuras GeometricasFiguras Geometricas
Figuras Geometricas
 
Puntos, rectas y planos
Puntos, rectas y planosPuntos, rectas y planos
Puntos, rectas y planos
 

Similar a cosenos directores de una recta en el espacio

Cosenos directores
Cosenos directoresCosenos directores
Cosenos directores
Alan Javier amundaray
 
Darvin teoria
Darvin teoriaDarvin teoria
PLANO NUMERICO MARIAN COLMENAREZ MATEMATICA.pdf
PLANO NUMERICO MARIAN COLMENAREZ MATEMATICA.pdfPLANO NUMERICO MARIAN COLMENAREZ MATEMATICA.pdf
PLANO NUMERICO MARIAN COLMENAREZ MATEMATICA.pdf
maria441095
 
Presentación de la recta
Presentación de la rectaPresentación de la recta
Presentación de la recta
DianaIs27
 
Angulos formado por dos rectas
Angulos formado por dos rectasAngulos formado por dos rectas
Angulos formado por dos rectas
edgaretorres
 
Plano numerico hernan meza
Plano numerico hernan mezaPlano numerico hernan meza
Plano numerico hernan meza
HernanAlejandroMezaP
 
Rectas
RectasRectas
Rectas
PaulinaLores
 
Plano numérico - copia.docx
Plano numérico - copia.docxPlano numérico - copia.docx
Plano numérico - copia.docx
DavidMartnez3641
 
Plano Numérico Michell Urra IN0114.pptx
Plano Numérico Michell Urra IN0114.pptxPlano Numérico Michell Urra IN0114.pptx
Plano Numérico Michell Urra IN0114.pptx
Michell Urra Juarez
 
Unidad 2 Plano numerico.pdf
Unidad 2 Plano numerico.pdfUnidad 2 Plano numerico.pdf
Unidad 2 Plano numerico.pdf
SaulMendoza56
 
Omarxis perozo plano numerico
Omarxis perozo plano numericoOmarxis perozo plano numerico
Omarxis perozo plano numerico
omarxisperozo
 
Plano numerico
Plano numericoPlano numerico
Plano numerico
EzequielAlejandroCua
 
Plano Numérico.pdf
Plano Numérico.pdfPlano Numérico.pdf
Plano Numérico.pdf
JonathanQuintero51
 
INFO ADICIONAL.docx
INFO ADICIONAL.docxINFO ADICIONAL.docx
INFO ADICIONAL.docx
Nombre Apellidos
 
mat 3.pptx
mat 3.pptxmat 3.pptx
mat 3.pptx
UptaebGK2022
 
Matematica aplicada a la computacion nuevo[1][1]
Matematica aplicada a la computacion nuevo[1][1]Matematica aplicada a la computacion nuevo[1][1]
Matematica aplicada a la computacion nuevo[1][1]
nagy-beliza
 
La recta y sus tipos de recta 2.0
La recta y sus tipos de recta 2.0La recta y sus tipos de recta 2.0
La recta y sus tipos de recta 2.0
FiorellaSimoniello
 
Plano-Numérico.pptx
Plano-Numérico.pptxPlano-Numérico.pptx
Plano-Numérico.pptx
BrandonjoseSnchezmel
 
Trabajo de geometria
Trabajo de geometriaTrabajo de geometria
Trabajo de geometria
Saira L. Pineda
 
Conceptos Básicos de Geometría Plana
Conceptos Básicos de Geometría PlanaConceptos Básicos de Geometría Plana
Conceptos Básicos de Geometría Plana
Vladimir Pomares
 

Similar a cosenos directores de una recta en el espacio (20)

Cosenos directores
Cosenos directoresCosenos directores
Cosenos directores
 
Darvin teoria
Darvin teoriaDarvin teoria
Darvin teoria
 
PLANO NUMERICO MARIAN COLMENAREZ MATEMATICA.pdf
PLANO NUMERICO MARIAN COLMENAREZ MATEMATICA.pdfPLANO NUMERICO MARIAN COLMENAREZ MATEMATICA.pdf
PLANO NUMERICO MARIAN COLMENAREZ MATEMATICA.pdf
 
Presentación de la recta
Presentación de la rectaPresentación de la recta
Presentación de la recta
 
Angulos formado por dos rectas
Angulos formado por dos rectasAngulos formado por dos rectas
Angulos formado por dos rectas
 
Plano numerico hernan meza
Plano numerico hernan mezaPlano numerico hernan meza
Plano numerico hernan meza
 
Rectas
RectasRectas
Rectas
 
Plano numérico - copia.docx
Plano numérico - copia.docxPlano numérico - copia.docx
Plano numérico - copia.docx
 
Plano Numérico Michell Urra IN0114.pptx
Plano Numérico Michell Urra IN0114.pptxPlano Numérico Michell Urra IN0114.pptx
Plano Numérico Michell Urra IN0114.pptx
 
Unidad 2 Plano numerico.pdf
Unidad 2 Plano numerico.pdfUnidad 2 Plano numerico.pdf
Unidad 2 Plano numerico.pdf
 
Omarxis perozo plano numerico
Omarxis perozo plano numericoOmarxis perozo plano numerico
Omarxis perozo plano numerico
 
Plano numerico
Plano numericoPlano numerico
Plano numerico
 
Plano Numérico.pdf
Plano Numérico.pdfPlano Numérico.pdf
Plano Numérico.pdf
 
INFO ADICIONAL.docx
INFO ADICIONAL.docxINFO ADICIONAL.docx
INFO ADICIONAL.docx
 
mat 3.pptx
mat 3.pptxmat 3.pptx
mat 3.pptx
 
Matematica aplicada a la computacion nuevo[1][1]
Matematica aplicada a la computacion nuevo[1][1]Matematica aplicada a la computacion nuevo[1][1]
Matematica aplicada a la computacion nuevo[1][1]
 
La recta y sus tipos de recta 2.0
La recta y sus tipos de recta 2.0La recta y sus tipos de recta 2.0
La recta y sus tipos de recta 2.0
 
Plano-Numérico.pptx
Plano-Numérico.pptxPlano-Numérico.pptx
Plano-Numérico.pptx
 
Trabajo de geometria
Trabajo de geometriaTrabajo de geometria
Trabajo de geometria
 
Conceptos Básicos de Geometría Plana
Conceptos Básicos de Geometría PlanaConceptos Básicos de Geometría Plana
Conceptos Básicos de Geometría Plana
 

Último

ciclodiesel termodinamica caf3 -ppt.pptx
ciclodiesel termodinamica caf3 -ppt.pptxciclodiesel termodinamica caf3 -ppt.pptx
ciclodiesel termodinamica caf3 -ppt.pptx
astonitasheredia24
 
Retroalimentación - Aspectos operativos - 25-06.pptx
Retroalimentación - Aspectos operativos - 25-06.pptxRetroalimentación - Aspectos operativos - 25-06.pptx
Retroalimentación - Aspectos operativos - 25-06.pptx
EdSpinoza1
 
Manual de matemáticas para mecanica industrial
Manual de matemáticas para mecanica industrialManual de matemáticas para mecanica industrial
Manual de matemáticas para mecanica industrial
JESUSENAMORADO6
 
Manejo Defensivo - Resumen.pptx 2023.pptxSEGURIDAD Y SALUD
Manejo Defensivo - Resumen.pptx 2023.pptxSEGURIDAD Y SALUDManejo Defensivo - Resumen.pptx 2023.pptxSEGURIDAD Y SALUD
Manejo Defensivo - Resumen.pptx 2023.pptxSEGURIDAD Y SALUD
CAROLYANQUI
 
Las emociones en los centros de trabajo.pdf
Las emociones en los centros de trabajo.pdfLas emociones en los centros de trabajo.pdf
Las emociones en los centros de trabajo.pdf
Jose Manuel de la Cruz Castro
 
Avance3 - ProyECTO Final -PUENTE NANAY.pptx
Avance3 - ProyECTO Final -PUENTE NANAY.pptxAvance3 - ProyECTO Final -PUENTE NANAY.pptx
Avance3 - ProyECTO Final -PUENTE NANAY.pptx
wilderatoche8
 
LEY DE SCHMIDT DENTRO DE LA INGENIERIA MECANICA DE MATERIALES
LEY DE SCHMIDT DENTRO DE LA INGENIERIA MECANICA DE MATERIALESLEY DE SCHMIDT DENTRO DE LA INGENIERIA MECANICA DE MATERIALES
LEY DE SCHMIDT DENTRO DE LA INGENIERIA MECANICA DE MATERIALES
gabbcad
 
Presentacion Demodulador FM comercial.pptx
Presentacion Demodulador FM comercial.pptxPresentacion Demodulador FM comercial.pptx
Presentacion Demodulador FM comercial.pptx
YassielDelCarmenYdcq
 
Best Girls Call Aero City 9873940964 Provide Best And Top Girl Service And No...
Best Girls Call Aero City 9873940964 Provide Best And Top Girl Service And No...Best Girls Call Aero City 9873940964 Provide Best And Top Girl Service And No...
Best Girls Call Aero City 9873940964 Provide Best And Top Girl Service And No...
%$A19%
 
S16_s1+Repaso+d.pdf el tema es redacción de textos
S16_s1+Repaso+d.pdf el tema es redacción de textosS16_s1+Repaso+d.pdf el tema es redacción de textos
S16_s1+Repaso+d.pdf el tema es redacción de textos
raulapaz4
 
Presentación Manejo y Uso de Extintores.ppt
Presentación Manejo y Uso de Extintores.pptPresentación Manejo y Uso de Extintores.ppt
Presentación Manejo y Uso de Extintores.ppt
SergioDiaz968831
 
PRESENTACIÓN CONCRETO PRETENSADO Y POSTENSADO
PRESENTACIÓN CONCRETO PRETENSADO Y POSTENSADOPRESENTACIÓN CONCRETO PRETENSADO Y POSTENSADO
PRESENTACIÓN CONCRETO PRETENSADO Y POSTENSADO
yvanarojas333
 
ELECTROFORESIS DE ADN (POLYQUETOS Y BACTERIAS).pdf
ELECTROFORESIS DE ADN (POLYQUETOS Y BACTERIAS).pdfELECTROFORESIS DE ADN (POLYQUETOS Y BACTERIAS).pdf
ELECTROFORESIS DE ADN (POLYQUETOS Y BACTERIAS).pdf
ANGGELA ESCOBAR
 
3.2. MEMORIA DESCRIPTIVA DE ARQUITECTURA 123 (1).docx
3.2. MEMORIA DESCRIPTIVA DE ARQUITECTURA 123 (1).docx3.2. MEMORIA DESCRIPTIVA DE ARQUITECTURA 123 (1).docx
3.2. MEMORIA DESCRIPTIVA DE ARQUITECTURA 123 (1).docx
haymeeescobartaipe3
 
Arquitecto Colina - Chacabuco - Los Andes
Arquitecto Colina - Chacabuco - Los AndesArquitecto Colina - Chacabuco - Los Andes
Arquitecto Colina - Chacabuco - Los Andes
Juan Luis Menares, Arquitecto
 
Solucionario examen final 2023.20 TIPO C.pdf
Solucionario examen final 2023.20 TIPO C.pdfSolucionario examen final 2023.20 TIPO C.pdf
Solucionario examen final 2023.20 TIPO C.pdf
CLEVERCRISTIANVILLAR
 
ANCHO ESTABLE y RUGOSIDA DEL RIO -jmz.pdf
ANCHO ESTABLE y RUGOSIDA  DEL RIO -jmz.pdfANCHO ESTABLE y RUGOSIDA  DEL RIO -jmz.pdf
ANCHO ESTABLE y RUGOSIDA DEL RIO -jmz.pdf
AldoMaycolPintoShuan
 
Mantenimiento de fajas transportadoras - Parte 1 (1).pdf
Mantenimiento de fajas transportadoras - Parte 1 (1).pdfMantenimiento de fajas transportadoras - Parte 1 (1).pdf
Mantenimiento de fajas transportadoras - Parte 1 (1).pdf
waltermeneseshuari2
 
Uso del programa SnapGene, simulación de un gel de agarosa y aplicación de ge...
Uso del programa SnapGene, simulación de un gel de agarosa y aplicación de ge...Uso del programa SnapGene, simulación de un gel de agarosa y aplicación de ge...
Uso del programa SnapGene, simulación de un gel de agarosa y aplicación de ge...
KEVINYOICIAQUINOSORI
 
Arquitecto Colbún - El Quillay - La Guardia
Arquitecto Colbún - El Quillay - La GuardiaArquitecto Colbún - El Quillay - La Guardia
Arquitecto Colbún - El Quillay - La Guardia
Arquitecto Chile
 

Último (20)

ciclodiesel termodinamica caf3 -ppt.pptx
ciclodiesel termodinamica caf3 -ppt.pptxciclodiesel termodinamica caf3 -ppt.pptx
ciclodiesel termodinamica caf3 -ppt.pptx
 
Retroalimentación - Aspectos operativos - 25-06.pptx
Retroalimentación - Aspectos operativos - 25-06.pptxRetroalimentación - Aspectos operativos - 25-06.pptx
Retroalimentación - Aspectos operativos - 25-06.pptx
 
Manual de matemáticas para mecanica industrial
Manual de matemáticas para mecanica industrialManual de matemáticas para mecanica industrial
Manual de matemáticas para mecanica industrial
 
Manejo Defensivo - Resumen.pptx 2023.pptxSEGURIDAD Y SALUD
Manejo Defensivo - Resumen.pptx 2023.pptxSEGURIDAD Y SALUDManejo Defensivo - Resumen.pptx 2023.pptxSEGURIDAD Y SALUD
Manejo Defensivo - Resumen.pptx 2023.pptxSEGURIDAD Y SALUD
 
Las emociones en los centros de trabajo.pdf
Las emociones en los centros de trabajo.pdfLas emociones en los centros de trabajo.pdf
Las emociones en los centros de trabajo.pdf
 
Avance3 - ProyECTO Final -PUENTE NANAY.pptx
Avance3 - ProyECTO Final -PUENTE NANAY.pptxAvance3 - ProyECTO Final -PUENTE NANAY.pptx
Avance3 - ProyECTO Final -PUENTE NANAY.pptx
 
LEY DE SCHMIDT DENTRO DE LA INGENIERIA MECANICA DE MATERIALES
LEY DE SCHMIDT DENTRO DE LA INGENIERIA MECANICA DE MATERIALESLEY DE SCHMIDT DENTRO DE LA INGENIERIA MECANICA DE MATERIALES
LEY DE SCHMIDT DENTRO DE LA INGENIERIA MECANICA DE MATERIALES
 
Presentacion Demodulador FM comercial.pptx
Presentacion Demodulador FM comercial.pptxPresentacion Demodulador FM comercial.pptx
Presentacion Demodulador FM comercial.pptx
 
Best Girls Call Aero City 9873940964 Provide Best And Top Girl Service And No...
Best Girls Call Aero City 9873940964 Provide Best And Top Girl Service And No...Best Girls Call Aero City 9873940964 Provide Best And Top Girl Service And No...
Best Girls Call Aero City 9873940964 Provide Best And Top Girl Service And No...
 
S16_s1+Repaso+d.pdf el tema es redacción de textos
S16_s1+Repaso+d.pdf el tema es redacción de textosS16_s1+Repaso+d.pdf el tema es redacción de textos
S16_s1+Repaso+d.pdf el tema es redacción de textos
 
Presentación Manejo y Uso de Extintores.ppt
Presentación Manejo y Uso de Extintores.pptPresentación Manejo y Uso de Extintores.ppt
Presentación Manejo y Uso de Extintores.ppt
 
PRESENTACIÓN CONCRETO PRETENSADO Y POSTENSADO
PRESENTACIÓN CONCRETO PRETENSADO Y POSTENSADOPRESENTACIÓN CONCRETO PRETENSADO Y POSTENSADO
PRESENTACIÓN CONCRETO PRETENSADO Y POSTENSADO
 
ELECTROFORESIS DE ADN (POLYQUETOS Y BACTERIAS).pdf
ELECTROFORESIS DE ADN (POLYQUETOS Y BACTERIAS).pdfELECTROFORESIS DE ADN (POLYQUETOS Y BACTERIAS).pdf
ELECTROFORESIS DE ADN (POLYQUETOS Y BACTERIAS).pdf
 
3.2. MEMORIA DESCRIPTIVA DE ARQUITECTURA 123 (1).docx
3.2. MEMORIA DESCRIPTIVA DE ARQUITECTURA 123 (1).docx3.2. MEMORIA DESCRIPTIVA DE ARQUITECTURA 123 (1).docx
3.2. MEMORIA DESCRIPTIVA DE ARQUITECTURA 123 (1).docx
 
Arquitecto Colina - Chacabuco - Los Andes
Arquitecto Colina - Chacabuco - Los AndesArquitecto Colina - Chacabuco - Los Andes
Arquitecto Colina - Chacabuco - Los Andes
 
Solucionario examen final 2023.20 TIPO C.pdf
Solucionario examen final 2023.20 TIPO C.pdfSolucionario examen final 2023.20 TIPO C.pdf
Solucionario examen final 2023.20 TIPO C.pdf
 
ANCHO ESTABLE y RUGOSIDA DEL RIO -jmz.pdf
ANCHO ESTABLE y RUGOSIDA  DEL RIO -jmz.pdfANCHO ESTABLE y RUGOSIDA  DEL RIO -jmz.pdf
ANCHO ESTABLE y RUGOSIDA DEL RIO -jmz.pdf
 
Mantenimiento de fajas transportadoras - Parte 1 (1).pdf
Mantenimiento de fajas transportadoras - Parte 1 (1).pdfMantenimiento de fajas transportadoras - Parte 1 (1).pdf
Mantenimiento de fajas transportadoras - Parte 1 (1).pdf
 
Uso del programa SnapGene, simulación de un gel de agarosa y aplicación de ge...
Uso del programa SnapGene, simulación de un gel de agarosa y aplicación de ge...Uso del programa SnapGene, simulación de un gel de agarosa y aplicación de ge...
Uso del programa SnapGene, simulación de un gel de agarosa y aplicación de ge...
 
Arquitecto Colbún - El Quillay - La Guardia
Arquitecto Colbún - El Quillay - La GuardiaArquitecto Colbún - El Quillay - La Guardia
Arquitecto Colbún - El Quillay - La Guardia
 

cosenos directores de una recta en el espacio

  • 1. República Bolivariana de Venezuela. Ministerio del poder popular para la Educación. I.U.P Santiago Mariño. Cosenos directores de una recta en el espacio Para: Realizado por: Licdo. Domingo Méndez Alan Amundaray C.I: 27899274 #44
  • 2. Los cosenos directores Cosenos directores de un vector. Son cosenos de ángulos que forma el vector con positivos semiejes de coordinadas. Es necesario las coordenadas respectivas del vector dividir en el módulo del vector. Cosenos directores de una recta en el espacio. La dirección de una recta cualquiera en el espacio se determina por los ángulos que forma con los ejes coordenados. ... Ángulos Formados por 2 rectas. Vamos a determinar el ángulo θ formado por dos rectas cualesquiera dirigidas, 11 y l2, en el espacio. Como calcula los cosenos directores: -Vectores. 1. Calculación del vector dado en las coordenadas cartesianas de sus puntos inicial y final. 2. Módulo del vector. Longitud del vector. 3. Cosenos directores de un vector. 4. Propiedades de vectores: Igualdad de vectores. Vectores ortogonales. ... 5. Operaciones con vectores: Suma y diferencia de dos vectores.
  • 3. Cómo se calcula el ángulo de dirección de un vector? Encuentre la dirección del vector cuyo punto inicial P está en (2, 3) y punto final Q está en (5, 8). Las coordenadas del punto inicial y del punto terminal están dadas. Sustitúyalos en la fórmula. Formulas ÁNGULO FORMADO POR DOS RECTAS Los ángulos son la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo origen .Existen básicamente dos formas de definir un ángulo en el plano
  • 4. Forma geométrica: Se denomina ángulo a la amplitud entre dos líneas de cualquier tipo que concurren en un punto común llamado vértice. Coloquialmente, ángulo es la figura formada por dos líneas con origen común. El ángulo entre dos curvas es el ángulo que forman sus rectas tangentes en el punto de intersección. Forma trigonométrica: Es la amplitud de rotación o giro que describe un segmento rectilíneo en torno de uno de sus extremos tomado como vértice desde una posición inicial hasta una posición final. Si la rotación es en sentido levógiro (contrario a las manecillas del reloj), el ángulo se considera positivo. Si las rotaciones en sentido dextrógiro (conforme a las manecillas del reloj), el ángulo se considera negativo. Ángulo formado por dos rectas Es el ángulo que se forma entre dos rectas y que se mide en sentido positivo (sentido contrario al de las agujas del reloj).
  • 5. Dada una dirección en R3R3, existen infinitos planos perpendiculares a la misma. Si conocemos además un punto del plano, éste queda determinado de forma única. Nos proponemos hallar la ecuación del plano ππ que pasa por P0(x0,y0,z0)P0(x0,y0,z0) y es perpendicular al vector ⃗n=(a,b,c).n→=(a,b,c). El vector ⃗nn→ se denomina vector normal del plano. ¿Qué condición debe cumplir un punto P(x,y,z)P(x,y,z) para estar en el plano ππ? Si armamos el vector −−−→P0PP0P→, éste debe ser paralelo al plano, o sea perpendicular al vector normal del plano: P(x,y,z)∈π⇔−−−→P0P⊥⃗n⇔−−→P0P.⃗n=0P(x,y,z)∈π⇔P0P→⊥n→⇔P0P→. n→=0 (x–x0,y–y0,z–z0).(a,b,c)=0(x–x0,y–y0,z–z0).(a,b,c)=0 a(x–x0)+b(y–y0)+c(z–z0)=0a(x–x0)+b(y–y0)+c(z–z0)=0