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01 io investigacion de operaciones

plan de estudios de ingeniería informática del instituto tecnológico superior de coatzacoalcos

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1.- DATOS DE LA ASIGNATURA
Nombre de la asignatura : Investigación de Operaciones
Carrera : Ingeniería Informática
Clave de la asignatura : IFF-1018
SATCA1
3-2-5
2.- PRESENTACIÓN
Caracterización de la asignatura.
Esta asignatura apoyará al alumno en la consecución de las siguientes competencias:
• Administrar las tecnologías de la información, para estructurar proyectos
estratégicos.
• Aplicar conocimientos científicos y tecnológicos en la solución de problemas en el
área informática con un enfoque interdisciplinario.
• Analizar, modelar, desarrollar, implementar y administrar sistemas de información
para aumentar la productividad y competitividad de las organizaciones.
• Analizar, desarrollar y programar modelos matemáticos, estadísticos y de simulación.
Su diseño está acorde a los requisitos contemplados en el perfil de la Ingeniería en
Informática de la Dirección de Educación Superior Tecnológica. Ya que permite aportar las
bases matemáticas necesarias para coadyuvar en la toma de decisiones dentro de la
organización.
Intención didáctica.
La intención en el desarrollo de este programa es que los alumnos y el catedrático hagan
uso intensivo de las tecnologías de información y comunicaciones disponibles para apoyar
en cada una de las unidades que lo integran. Entre esas tecnologías se encuentran las
hojas electrónicas de cálculo, Matlab o aplicaciones específicas tales como TORA, AMPL o
LINGO. Se recomienda ser pragmático en el uso de estas herramientas, es decir, para cada
unidad es importante seleccionar aquella que minimice el esfuerzo empleado en su
aprendizaje y en su aplicación. Se sugiere al catedrático que su enfoque, en todo momento,
debe centrarse en la solución y el análisis de los resultados, así como en el aprendizaje de
los métodos empleados, evitando la tentación de evaluar los conocimientos y las
habilidades que los alumnos adquieren sobre las tecnologías empleadas, ya que ese no es
el objetivo.
Aunque la bibliografía de investigación de operaciones es magnífica, se recomienda recurrir
a bibliografía de administración de operaciones, ya sea en inglés o español, ya que la
sencillez de algunos de ellos, las recomendaciones que brindan y las explicaciones sobre la
ventajas, desventajas y limitaciones de los métodos estudiados hacen que temas, tales
como administración de inventarios, sean comprendidos con mayor facilidad desde las
perspectivas administrativas y matemática.
Es importante señalar que el uso de herramientas computacionales puede traer como
consecuencia una curva de aprendizaje al inicio, sin embargo, el tiempo ahorrado al
momento de realizar tareas y ejercicios grupales es significativo.
1
Sistema de Asignación y Transferencia de Créditos Académicos
3.- COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Competencias específicas:
Resolver modelos básicos de
Investigación de Operaciones para
obtener resultados que apoyen el
diseño de las operaciones de una
organización y al proceso de toma de
decisiones de cualquier ámbito.
Competencias genéricas:
Competencias instrumentales
• Capacidad cognitiva.
• Capacidad metodológica.
• Destreza tecnológica.
• Destreza lingüística.
• Capacidad de análisis y síntesis.
Competencias interpersonales
• Trabajo en equipo.
• Capacidad crítica y autocritica
• Liderazgo e iniciativa
• Actitud proactiva
• Habilidades interpersonales
• Búsqueda del logro.
Competencias sistémicas
• Capacidad de aplicar los
conocimientos en la práctica.
• Habilidad de investigación
• Capacidad de aprender.
• Capacidad de generar nuevas ideas
(creatividad).
• Habilidad para trabajar en forma
autónoma.
4.- HISTORIA DEL PROGRAMA
Lugar y fecha de
elaboración o revisión
Participantes Evento
Instituto Tecnológico de
Saltillo del 5 al 9 de
octubre de 2009.
Representantes de los Institutos
Tecnológicos de:
Apizaco, Cerro Azul, Chetumal,
Ciudad Juárez, Ciudad Madero,
Superior de Coatzacoalcos,
Colima, Comitancillo, Conkal,
Durango, El Llano
Aguascalientes, El Salto, Superior
de Fresnillo, Huejutla, Superior de
Lerdo, Linares, Los Mochis,
Mexicali, Morelia, Oaxaca,
Superior del Occidente del
Estado de Hidalgo, Ocotlán,
Orizaba, Piedras Negras,
Pinotepa, Saltillo, San Luis
Potosí, Tapachula, Tijuana,
Torreón, Tuxtepec, Superior de
Valladolid, Valle del Guadiana,
Superior de Zacapoaxtla y
Zacatecas.
Reunión Nacional de
Diseño e Innovación
Curricular para el
Desarrollo y Formación de
Competencias
Profesionales de la
Carrera de Ingeniería
Informática.
Desarrollo de Programas
en Competencias
Profesionales por los
Institutos Tecnológicos
del 12 de octubre de
2009 al 19 de febrero de
2010.
Academias de Ingeniería
Informática de los Institutos
Tecnológicos de:
Chetumal, Conkal, Mexicali,
Morelia y Valle del Guadiana.
Elaboración del programa
de estudio propuesto en la
Reunión Nacional de
Diseño Curricular de la
Carrera de Ingeniería
Informática.
Instituto Tecnológico
Superior de Poza Rica
del 22 al 26 de febrero
de 2010.
Representantes de los Institutos
Tecnológicos de:
Apizaco, Cerro Azul, Chetumal,
Ciudad Juárez, Ciudad Madero,
Superior de Coatzacoalcos,
Colima, Comitancillo, Conkal,
Durango, El Llano
Aguascalientes, El Salto, Superior
de Fresnillo, Huejutla, Superior de
Lerdo, Los Mochis, Mexicali,
Morelia, Oaxaca, Superior del
Occidente del Estado de Hidalgo,
Ocotlán, Orizaba, Piedras
Negras, Pinotepa, Saltillo, San
Luis Potosí, Tapachula, Tijuana,
Torreón, Tuxtepec, Superior de
Valladolid, Valle del Guadiana,
Superior de Zacapoaxtla y
Zacatecas.
Reunión Nacional de
Consolidación de los
Programas en
Competencias
Profesionales de la
Carrera de Ingeniería
Informática.
5.- OBJETIVO GENERAL DEL CURSO
Resolver modelos básicos de Investigación de Operaciones para obtener resultados que
apoyen el diseño de las operaciones de una organización y al proceso de toma de
decisiones de cualquier ámbito.
6.- COMPETENCIAS PREVIAS
Elaborar, resolver y evaluar modelos estadísticos y de probabilidad de problemas que
presentan eventos aleatorios para obtener resultados que apoyen a la toma de
decisiones.
Construir y resolver modelos de álgebra lineal para la obtención de resultados que
orienten a la toma de decisiones.
7.- TEMARIO
Unidad Temas Subtemas
1. Programación lineal
1.1. Modelo de programación lineal con dos
variables.
1.2. Solución gráfica.
1.3. Análisis gráfico de sensibilidad.
1.4. Método simplex
1.5. Solución artificial de inicio
1.5.1. Método M.
1.5.2. Método de dos fases.
2. Método de transporte
2.1. Introducción.
2.2. Método de aproximación de Vogel.
2.3. Método MODI.
2.4. El algoritmo de transporte.
2.4.1. Determinación de la solución de
inicio.
2.4.2. Cálculos iterativos en el modelo del
transporte.
2.4.3. Aplicación de software.
2.4.4. Explicación del método de los
multiplicadores con el método simplex.
2.5. Modelo de asignación.
2.5.1. El método húngaro.
2.5.2. Explicación del método húngaro con
el método simplex.
3.
Administración de
Proyectos
3.1. Introducción.
3.2. Método de la ruta crítica.
3.2.1. Introducción.
3.2.2. Proceso.
3.2.3. Actividades críticas.
3.2.4. Trayectorias sub-críticas.
3.2.5. Gráficas de Gantt.
3.2.6. Colapso de actividades y reducción
de la programación.
3.3. Análisis de redes PERT.
3.4. Método del diagrama de precedencias.
3.5. Herramientas de software para
administración de proyectos.
4. Teoría de inventarios
4.1. Naturaleza e importancia de los inventarios
4.2. Funciones del inventario.
4.3. Objetivos del control de inventarios.
4.4. Requerimientos de una administración
efectiva de inventarios.
4.5. Sistemas de conteo de inventario.
4.5.1. Sistemas de inventarios periódicos.
4.5.2. Sistemas de inventarios perpetuos.
4.6. Costos de inventarios.
4.6.1. Costos de mantenimiento.
4.6.2. Costos de pedido.
4.6.3. Costos de escasez.
4.6.4. Sistema de clasificación ABC.
4.6.5. Modelo de pedidos periódicos.
4.6.6. Modelo de periodo simple.
5. Análisis de decisiones
5.1. Introducción
5.2. Terminología
5.3. Toma de decisiones bajo riesgo.
5.3.1. Probabilidad máxima.
5.3.2. Valor esperado bajo incertidumbre.
5.3.3. Pérdida esperada de oportunidad.
5.3.4. Valor esperado de la información
perfecta.
5.3.5. Árboles de decisión.
5.3.6. Probabilidades posteriores.
5.3.7. Funciones de utilidad.
5.4. Toma de decisiones bajo incertidumbre.
5.4.1. Criterio Maximin.
5.4.2. Criterio Maximax.
5.5. Análisis práctico de decisiones.
8.- SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
El docente debe:
Fomentar la participación en clases, con la finalidad de propiciar la comunicación, el
intercambio de ideas, la reflexión, la integración y la colaboración entre los estudiantes.
Relacionar los contenidos de esta asignatura con los demás del plan de estudios para
desarrollar una visión interdisciplinaria entre el estudiante.
Propiciar en el alumno la investigación y análisis.
Propiciar la investigación, creación y uso de software que pude ayudar en cada una de
las unidades de aprendizajes.
Procurar el trabajo en equipo llevando a cabo investigaciones extra clase para cada
una de las unidades de aprendizaje y la solución de problemas significativos que
fomenten la reflexión.
Fomentar el uso de software para la elaboración y solución de modelos de los temas
contemplados en la materia. Este software puede ser TORA, LINGO, MATLAB, AMPL
o la hoja electrónica de cálculo.

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01 io investigacion de operaciones

  • 1. 1.- DATOS DE LA ASIGNATURA Nombre de la asignatura : Investigación de Operaciones Carrera : Ingeniería Informática Clave de la asignatura : IFF-1018 SATCA1 3-2-5 2.- PRESENTACIÓN Caracterización de la asignatura. Esta asignatura apoyará al alumno en la consecución de las siguientes competencias: • Administrar las tecnologías de la información, para estructurar proyectos estratégicos. • Aplicar conocimientos científicos y tecnológicos en la solución de problemas en el área informática con un enfoque interdisciplinario. • Analizar, modelar, desarrollar, implementar y administrar sistemas de información para aumentar la productividad y competitividad de las organizaciones. • Analizar, desarrollar y programar modelos matemáticos, estadísticos y de simulación. Su diseño está acorde a los requisitos contemplados en el perfil de la Ingeniería en Informática de la Dirección de Educación Superior Tecnológica. Ya que permite aportar las bases matemáticas necesarias para coadyuvar en la toma de decisiones dentro de la organización. Intención didáctica. La intención en el desarrollo de este programa es que los alumnos y el catedrático hagan uso intensivo de las tecnologías de información y comunicaciones disponibles para apoyar en cada una de las unidades que lo integran. Entre esas tecnologías se encuentran las hojas electrónicas de cálculo, Matlab o aplicaciones específicas tales como TORA, AMPL o LINGO. Se recomienda ser pragmático en el uso de estas herramientas, es decir, para cada unidad es importante seleccionar aquella que minimice el esfuerzo empleado en su aprendizaje y en su aplicación. Se sugiere al catedrático que su enfoque, en todo momento, debe centrarse en la solución y el análisis de los resultados, así como en el aprendizaje de los métodos empleados, evitando la tentación de evaluar los conocimientos y las habilidades que los alumnos adquieren sobre las tecnologías empleadas, ya que ese no es el objetivo. Aunque la bibliografía de investigación de operaciones es magnífica, se recomienda recurrir a bibliografía de administración de operaciones, ya sea en inglés o español, ya que la sencillez de algunos de ellos, las recomendaciones que brindan y las explicaciones sobre la ventajas, desventajas y limitaciones de los métodos estudiados hacen que temas, tales como administración de inventarios, sean comprendidos con mayor facilidad desde las perspectivas administrativas y matemática. Es importante señalar que el uso de herramientas computacionales puede traer como consecuencia una curva de aprendizaje al inicio, sin embargo, el tiempo ahorrado al momento de realizar tareas y ejercicios grupales es significativo. 1 Sistema de Asignación y Transferencia de Créditos Académicos
  • 2. 3.- COMPETENCIAS A DESARROLLAR Competencias específicas: Resolver modelos básicos de Investigación de Operaciones para obtener resultados que apoyen el diseño de las operaciones de una organización y al proceso de toma de decisiones de cualquier ámbito. Competencias genéricas: Competencias instrumentales • Capacidad cognitiva. • Capacidad metodológica. • Destreza tecnológica. • Destreza lingüística. • Capacidad de análisis y síntesis. Competencias interpersonales • Trabajo en equipo. • Capacidad crítica y autocritica • Liderazgo e iniciativa • Actitud proactiva • Habilidades interpersonales • Búsqueda del logro. Competencias sistémicas • Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica. • Habilidad de investigación • Capacidad de aprender. • Capacidad de generar nuevas ideas (creatividad). • Habilidad para trabajar en forma autónoma.
  • 3. 4.- HISTORIA DEL PROGRAMA Lugar y fecha de elaboración o revisión Participantes Evento Instituto Tecnológico de Saltillo del 5 al 9 de octubre de 2009. Representantes de los Institutos Tecnológicos de: Apizaco, Cerro Azul, Chetumal, Ciudad Juárez, Ciudad Madero, Superior de Coatzacoalcos, Colima, Comitancillo, Conkal, Durango, El Llano Aguascalientes, El Salto, Superior de Fresnillo, Huejutla, Superior de Lerdo, Linares, Los Mochis, Mexicali, Morelia, Oaxaca, Superior del Occidente del Estado de Hidalgo, Ocotlán, Orizaba, Piedras Negras, Pinotepa, Saltillo, San Luis Potosí, Tapachula, Tijuana, Torreón, Tuxtepec, Superior de Valladolid, Valle del Guadiana, Superior de Zacapoaxtla y Zacatecas. Reunión Nacional de Diseño e Innovación Curricular para el Desarrollo y Formación de Competencias Profesionales de la Carrera de Ingeniería Informática. Desarrollo de Programas en Competencias Profesionales por los Institutos Tecnológicos del 12 de octubre de 2009 al 19 de febrero de 2010. Academias de Ingeniería Informática de los Institutos Tecnológicos de: Chetumal, Conkal, Mexicali, Morelia y Valle del Guadiana. Elaboración del programa de estudio propuesto en la Reunión Nacional de Diseño Curricular de la Carrera de Ingeniería Informática. Instituto Tecnológico Superior de Poza Rica del 22 al 26 de febrero de 2010. Representantes de los Institutos Tecnológicos de: Apizaco, Cerro Azul, Chetumal, Ciudad Juárez, Ciudad Madero, Superior de Coatzacoalcos, Colima, Comitancillo, Conkal, Durango, El Llano Aguascalientes, El Salto, Superior de Fresnillo, Huejutla, Superior de Lerdo, Los Mochis, Mexicali, Morelia, Oaxaca, Superior del Occidente del Estado de Hidalgo, Ocotlán, Orizaba, Piedras Negras, Pinotepa, Saltillo, San Luis Potosí, Tapachula, Tijuana, Torreón, Tuxtepec, Superior de Valladolid, Valle del Guadiana, Superior de Zacapoaxtla y Zacatecas. Reunión Nacional de Consolidación de los Programas en Competencias Profesionales de la Carrera de Ingeniería Informática.
  • 4. 5.- OBJETIVO GENERAL DEL CURSO Resolver modelos básicos de Investigación de Operaciones para obtener resultados que apoyen el diseño de las operaciones de una organización y al proceso de toma de decisiones de cualquier ámbito. 6.- COMPETENCIAS PREVIAS Elaborar, resolver y evaluar modelos estadísticos y de probabilidad de problemas que presentan eventos aleatorios para obtener resultados que apoyen a la toma de decisiones. Construir y resolver modelos de álgebra lineal para la obtención de resultados que orienten a la toma de decisiones. 7.- TEMARIO Unidad Temas Subtemas 1. Programación lineal 1.1. Modelo de programación lineal con dos variables. 1.2. Solución gráfica. 1.3. Análisis gráfico de sensibilidad. 1.4. Método simplex 1.5. Solución artificial de inicio 1.5.1. Método M. 1.5.2. Método de dos fases. 2. Método de transporte 2.1. Introducción. 2.2. Método de aproximación de Vogel. 2.3. Método MODI. 2.4. El algoritmo de transporte. 2.4.1. Determinación de la solución de inicio. 2.4.2. Cálculos iterativos en el modelo del transporte. 2.4.3. Aplicación de software. 2.4.4. Explicación del método de los multiplicadores con el método simplex. 2.5. Modelo de asignación. 2.5.1. El método húngaro. 2.5.2. Explicación del método húngaro con el método simplex. 3. Administración de Proyectos 3.1. Introducción. 3.2. Método de la ruta crítica. 3.2.1. Introducción. 3.2.2. Proceso. 3.2.3. Actividades críticas. 3.2.4. Trayectorias sub-críticas. 3.2.5. Gráficas de Gantt. 3.2.6. Colapso de actividades y reducción de la programación. 3.3. Análisis de redes PERT. 3.4. Método del diagrama de precedencias.
  • 5. 3.5. Herramientas de software para administración de proyectos. 4. Teoría de inventarios 4.1. Naturaleza e importancia de los inventarios 4.2. Funciones del inventario. 4.3. Objetivos del control de inventarios. 4.4. Requerimientos de una administración efectiva de inventarios. 4.5. Sistemas de conteo de inventario. 4.5.1. Sistemas de inventarios periódicos. 4.5.2. Sistemas de inventarios perpetuos. 4.6. Costos de inventarios. 4.6.1. Costos de mantenimiento. 4.6.2. Costos de pedido. 4.6.3. Costos de escasez. 4.6.4. Sistema de clasificación ABC. 4.6.5. Modelo de pedidos periódicos. 4.6.6. Modelo de periodo simple. 5. Análisis de decisiones 5.1. Introducción 5.2. Terminología 5.3. Toma de decisiones bajo riesgo. 5.3.1. Probabilidad máxima. 5.3.2. Valor esperado bajo incertidumbre. 5.3.3. Pérdida esperada de oportunidad. 5.3.4. Valor esperado de la información perfecta. 5.3.5. Árboles de decisión. 5.3.6. Probabilidades posteriores. 5.3.7. Funciones de utilidad. 5.4. Toma de decisiones bajo incertidumbre. 5.4.1. Criterio Maximin. 5.4.2. Criterio Maximax. 5.5. Análisis práctico de decisiones.
  • 6. 8.- SUGERENCIAS DIDÁCTICAS El docente debe: Fomentar la participación en clases, con la finalidad de propiciar la comunicación, el intercambio de ideas, la reflexión, la integración y la colaboración entre los estudiantes. Relacionar los contenidos de esta asignatura con los demás del plan de estudios para desarrollar una visión interdisciplinaria entre el estudiante. Propiciar en el alumno la investigación y análisis. Propiciar la investigación, creación y uso de software que pude ayudar en cada una de las unidades de aprendizajes. Procurar el trabajo en equipo llevando a cabo investigaciones extra clase para cada una de las unidades de aprendizaje y la solución de problemas significativos que fomenten la reflexión. Fomentar el uso de software para la elaboración y solución de modelos de los temas contemplados en la materia. Este software puede ser TORA, LINGO, MATLAB, AMPL o la hoja electrónica de cálculo.
  • 7. 9.- SUGERENCIAS DE EVALUACIÓN La evaluación debe ser continua y formativa por lo que se debe considerar el desempeño en cada una de las actividades de aprendizaje, haciendo especial énfasis en: Información obtenida durante las investigaciones solicitadas plasmada en documentos escritos. Los resultados de las actividades de aprendizaje. Exámenes escritos para comprobar el manejo de aspectos teóricos y declarativos. Actividades realizadas en las prácticas de clase. 10.- UNIDADES DE APRENDIZAJE Unidad 1: Programación lineal Competencia específica a desarrollar Actividades de Aprendizaje Comprender y aplicar los métodos grafico y simplex de Programación lineal para la optimización de recursos. • Formular modelos de programación lineal para ejercicios que involucran 2 variables, proporcionados por el catedrático o seleccionados de alguna bibliografía del curso. • Resolver ejercicios de programación lineal, aplicando el método gráfico. • Aplicar software que soporte la programación lineal (por ejemplo, TORA, EXCEL, AMPL, LINGO o MATLAB), resolviendo con él ejercicios de esta naturaleza. • Analizar el impacto sobre la solución óptima que ejercen cambios a los parámetros de modelos de programación lineal empleados en la solución de ejercicios proporcionados por el catedrático. Para ello, se requiere aplicar el análisis gráfico de sensibilidad. • Resolver ejercicios de programación lineal haciendo uso del método simplex. Unidad 2: Método de transporte Competencia específica a desarrollar Actividades de Aprendizaje Utilizar modelos matemáticos para la solución de problemas que contemplen la asignación y transporte. • Resolver ejercicios relacionados con el modelo del transporte aplicando el método simplex, por medio de algún software que lo soporte. • Construir y resolver modelos de transporte para ejercicios proporcionados por el catedrático, en cantidades suficiente para que, por lo menos una vez, se apliquen los métodos de la esquina noreste, costo mínimo y aproximación de Voguel. • Construir y resolver modelos de asignación para ejercicios proporcionados por el
  • 8. catedrático, aplicando el método húngaro. • Construir y resolver modelos de transbordo para ejercicios proporcionados por el catedrático, convirtiendo el modelo a un modelo de transporte normal y usando la idea de amortiguador. Unidad 3: Administración de proyectos Competencia específica a desarrollar Actividades de Aprendizaje Aplicar métodos formales para la planeación de un proyecto y la optimización del tiempo de duración del proyecto. • Crear y resolver modelos, oportunos y pertinentes, de ruta crítica, PERT y PDM para ejercicios proporcionados por el catedrático, aplicando un software de apoyo en el 50% de los ejercicios resueltos. Unidad 4: Teoría de Inventarios Competencia específica a desarrollar Actividades de Aprendizaje Utilizar la teoría de Inventarios como una herramienta para la mejora competitiva de las empresas. • Clasificar los productos de una lista, proporcionada por el catedrático, conforme al método ABC. • Crear y resolver modelos básicos de cantidad económica del pedido, cantidad económica del lote de producción y cantidades discontinuas, para ejercicios proporcionados por el catedrático o seleccionados de la bibliografía del curso. • Resolver ejercicios que involucren la determinación el punto de reorden que involucren el uso de un stock de seguridad con un nivel de servicio deseado. • Calcular la escasez esperada para ejercicios de inventarios que señalen el nivel de servicio deseado. • Determinar la cantidad a pedir para ejercicios de inventarios que involucran periodos fijos de reordenamiento y un nivel de servicio deseado. • Determinar los costos de escasez y costos de exceso para ejercicios de inventarios que involucran modelos de un solo periodo y un nivel de servicio. Unidad 5: Análisis de decisiones Competencia específica a desarrollar Actividades de Aprendizaje Identificar, analizar y comparar la diversidad de métodos, herramientas y criterios para la toma de decisiones • Generar en el grupo una lluvia de ideas para discutir y analizar la importancia de la aplicación de la teoría de las decisiones.
  • 9. en las organizaciones. • Elaborar y resolver modelos para obtener resultados que faciliten la toma de decisiones bajo certidumbre y bajo riesgos, para casos propuestos por el catedrático o seleccionados de la bibliografía del curso. • Analizar y discutir la diferencia entre modelos de decisión basados en certeza, riesgo e incertidumbre. • Solución de problemas que conduzcan a obtener una utilidad con la aplicación de modelos de Maxi-Max, Maxi-Min y valor esperado. • Identificar y diferenciar los datos necesarios para estructurar problemas y visualizar las posibles alternativas de decisión, utilizando árboles de decisión.
  • 10. 11.- FUENTES DE INFORMACIÓN 1. Carter, Michael W.; Operations Research: A Practical Introduction; ed. CRC Press; USA; 2001. 2. Taha, Andy; Investigación de Operaciones; séptima edición; ed. Pearson Educación; México; 2004. 3. Ravindran, Ravi A.; Operations Research Methodologies Handbook; ed. CRC Press; USA; 2009. 4. Ravindran, Ravi A.; Operations Research and Management Science Handbook; ed. CRC Press; USA; 2008. 5. Hillier, Frederick S.; Lieberman, Gerald J.; Introducción a la Investigación de Operaciones; octava edición; ed. McGraw-Hill Interamericana; México; 2006. 6. Stevenson, William J.; Operations Management; Nine edition; ed. McGraw Hill; USA; 2007. 12.- PRÁCTICAS PROPUESTAS Todas están incluidas dentro de las actividades de aprendizaje.