Esta presentación trata de los pasos que se deben de seguir para poder resolver un sistema de ecuaciones de 2x2

1. Creado por: Alejandra Rosales Hernández.
Materia: Tecnología Educativa.
Matrícula: 42800420
SISTEMA DE ECUACIONES

2. Cuando en un problema se tienen dos ecuaciones de primer grado y además
son dos incógnitas entonces a este tipo de situaciones se le denomina
sistema de ecuaciones con dos incógnitas, o un sistema de 2x 2
Si un sistema de ecuaciones tiene n número de ecuaciones con el mismo
número n de ecuaciones se le denomina un sistema cuadrado de n ecuaciones
y n incógnitas
CONSIDERACIONES:

3. PASOS PARA DAR SOLUCION A UN SISTEMA DE ECUACIONES DE 2X2
Considere el siguiente sistema de ecuaciones:
1. 6𝑥 +5𝑦 = 13
2. 7𝑥 −4𝑦 = 25
Podemos proponer la siguiente solución :
1.- Resuelve alguna de las ecuaciones en términos de una de las variables , para nuestro ejemplo
Propondremos solucionar par la variable x en la ecuación 1. Obtenemos que:
𝑥 =
13 − 5𝑦
6
2.- como ya tenemos el valor de x, sustitumos ese valor en la ecuación 2, y obtenemos que:
7
13 − 5𝑦
6
− 4𝑦 = 25

4. 3.- Eliminamos fracciones, para que sea más fácil la manipulación de datos (el 6 que está dividie
estará multiplicando del otro lado (aplicamos las propiedades de los números reales, en éste
es la aplicación de inverso multiplicativo,)
Obtenemos lo siguiente:
7 13 − 5𝑦 − 24𝑦 = 150 → 91 − 35𝑦 − 24𝑦 = 150 → −59𝑦 = 150 − 91
−59𝑦 = 59 → − 𝑦 =
59
59
Aplicando propiedades de los números reales y multiplicando ambos lados de la igualdad por -1
Obtenemos finalmente que : 𝑦 = −
59
59
𝑦 = −1
4.- Como resolvimos para 𝑦 , entonces sustituimos ese valor en nuestro sistema de ecuacione
Para la ecuación 1 y obtenemos que:

5. :
1. 6𝑥 +5𝑦 = 13
2. 7𝑥 −4𝑦 = 25
Se obtuvo, 𝑦 = −1, 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑒𝑛 1 𝑠𝑒 𝑡𝑖𝑒𝑛𝑒 𝑞𝑢𝑒:
6𝑥 + 5𝑦 = 13 → 6𝑥 + 5 −1 = 13 → 6𝑥 − 5 = 13 → 6𝑥 = 13 + 5 → 6𝑥 = 18
x =
18
6
→ 𝑥 = 3
5.- Como ya se ha obtenido el valor para 𝑥 𝑦 𝑦 , entonces se escribe la solución de la siguiente m
𝑥 = 3 𝑦 = −1
Y esa es la solución de nuestro sistema de 2x2